Lista de Mecãnica Classica

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS NATURAIS 3 lista de Exercícios de Mecânica Clássica 20251 Questão 1 Um palhaço faz malabarismo com quatro bolas simultaneamente Os alunos utilizam uma gravação de vídeo para determinar que o palhaço leva 09 segundos para trocar cada bola entre suas mãos inclui pegar transferir e lançar e estar pronto para pegar a próxima bola Qual é a velocidade vertical mínima que o palhaço deve utilizar para lançar cada bola para cima Questão 2 Determine o deslocamento e a velocidade de uma partícula submetida a um movimento vertical em um determinado meio com uma força de retardo proporcional à velocidade Questão 3 Discuta sobre as limitações da Mecânica Newtoniana Em quais condições podemos utilizar esta abordagem Questão 4 Determine e discuta a equação equivalente a segunda lei de newton para referenciais não inerciais Discuta a afirmação Pelos efeitos de rotação da Terra o redemoinho gerado pela água descendo no ralo ocorre no sentido horário no hemisfério norte e no horário no hemisfério sul do planeta Questão 5 Um fio leve de comprimento a tem prumos de massas m1 e m2 m2 m1 em suas extremidades A extremidade com m1 é segurada e m2 é girada vigorosamente com a mão acima da cabeça no sentido antihorário olhando de cima para baixo e a seguir liberada f escreva o movimento subsequente e determine a tensão sobre o fio após a liberação 4 bolas 1 parada na mão 3 no ar Tempo de vôo t 3 09s 27s Deslocamento Δy v₀t 12 gt² 0 v₀t gt²2 v₀ gt2 98 ms²27s2 v₀ 1323 ms Fres ma segunda lei de Newton Fres Fg FR mg kv a dvdt Assum Fg FR ma mg kv m dvdt dvdt km v g ou m dv gm kv dt dvgm kv dtm integrando dvkv gm 1m dt tm C Substituição u kv gm dv duk 1k duu 1k lnu 1k lnkv gm Assum lnkv gmk tm C lnkv gm ktm kC ktm c Usando exponencial em ambos os lados kv gm ektm ec c ektm kv c ektm gm v c ektmk gmk c ektm gmk ck c vt c ektm gmk Usando v0 v₀ v0 c e0 gmk c gmk v₀ c v₀ gmk vt v₀ gmk ektm gmk velocidade Integrando a velocidade St mgk dt vo mgk ektm dt St mg tk vo mgk mkektm c Usando s0 0 s0 mg0k vo mgkmke0 c 0 0 vo mgkmk c 0 c mkvo mgk St mg tk mkvo mgk ektm posição deslocamento QUESTÃO 3 A mecânica newtoniana falha para 1 velocidades muito altas v c 2 escalas subatômicas comportamento das partículas subatômicas 3 campos gravitacionais muito intensos proximidade de buracos negros 1 e 3 não tratados usando Relatividade e 2 é descrito pela mecânica quântica A mecânica newtoniana deve ser usada para descrever fenômenos físicos do dia a dia sendo considerada uma boa aproximação para casos de velocidade baixas nãorelativísticas escalas macroscópicas e campos gravitacionais fracos como os gerados por objetos de massa comum ao nosso cotidiano No que se refere a objetos massivos as leis de Newton descrevem bem as órbitas de corpos como Lua e Sol QUESTÃO 4 4 Referencial inerciol F ma Não inercial F ma f f é uma força fictícia cuja forma depende do tipo de movimento do referencial Uma força fictícia que podemos citar é a força de Coriolis que age sobre objetos em movimento rotacional sendo perpendicular à velocidade e ao eixo de rotação do referencial A força de Coriolis é comumente associada à afirmação dada no enunciado mas tratase de um engano porque tal força não é intensa o suficiente para que seu efeito seja percebido na escala de um ralo de pia A força de Coriolis atua em sistemas de grandes dimensões como furacões influenciando no sentido do seu giro dependendo de em qual hemisfério ocorreram No caso dos ralos de pia o sentido do giro da água é influenciado por fatores como formato e textura da superfície da pia QUESTÃO 5 m1 está preso m2 se desloca verticalmente para cima no início u2 é a velocidade tangencial Fc m a c m v2 r força centrípeta Fc m r ω2 v ω r ω u2 d T m r ω2 m2 m1 d m1 m2 u2 d2 T m2 m1 d u22 d2 m1 m2 m1 m2 u22 d m1 m2 tensão no fio m1 está preso vamos descrever o movimento do centro de massa CM CM se move na direção de u2 logo após m2 ser liberada com velocidade Vcm As massas giram em torno do CM com ω u d Individualmente cada massa descreve uma trajetória do tipo cicloide rotação translação No content