Atividade 1-2022 1

Universidade Federal do Maranhao Coordenação do Curso de Ciência e Tecnologia Disciplina Álgebra Linear Aplicada Professor Geilson Reis Atividade 1 Discuta o sistema por meio de operações elementares e análise do posto 𝑥 2𝑦 3𝑧 2 2𝑥 3𝑦 𝑧 0 𝑥 𝑦 2𝑧 2 2 Seja 𝑉 𝑀22 o espaço vetorial das matrizes de ordem 2 Verifique se o subconjunto 𝑊 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 𝑉 𝑎𝑑 𝑏𝑐 0 é ou não um subespaço vetorial de 𝑉 3 Determine uma base e dimensão do seguinte subconjunto de ℝ3 𝑊 𝑥 𝑦 𝑧 ℝ3 𝑥 𝑧 𝑥 2𝑦 0 4 Encontre a dimensão e uma base do conjunto solução 𝑊 do sistema homogêneo abaixo 𝑥 2𝑦 3𝑧 𝑡 0 2𝑥 4𝑦 7𝑧 4𝑡 0 3𝑥 6𝑦 10𝑧 5𝑡 0 5 Mostre que o conjunto 1 𝑡3 1 𝑡2 1 𝑡 1 é uma base para o espaço dos polinômios de grau menor ou igual a 3 Quais as coordenadas do polinômio 𝑓𝑡 𝑥3 𝑥2 2𝑥 4 nesta base