Tarefa 7-2022 2

ÁLGEBRA LINEAR DEMA 0025 ATIVIDADE ASSÍNCRONATAREFA 07 04082022 TEMA BASESDIMENSÃOT LINEARES ATIVIDADE PRINCIPAL DA TERCIRA AVALIAÇÃO Determine uma base para o espaço das matrizes QUESITOS 02 QUAL A DIMENSÃO DO SUBESPAÇO S H 3525t st R 3525t 35250 00t s321 t001 Logo B1320001 e base de H e dimH 2 Para cada subespaço H nos exercícios 1 a 6 determine uma base de H e sua dimensão A Quantas linhas e colunas deve ter uma matriz A para definir uma aplicação de R⁴ em R⁶ por Tx Ax H abc a3bc0 b2c0 2bc0 b2c0 3b0 b0 c2b c0 e a3bc a0 Logo H 000 e 000 e base de H com dimH 0 Para os valores da matriz A e vetor b nos itens abaixo encontre se for possível um vetor x tal que Tx b A 1 0 1 b 2 3 A 11 1 b 2 3 2 Encontre todos os valores de x R4 que são levados no vetor nulo pela transformação x Ax onde A 1 1 1 1 Seja T R2 R2 uma transformação linear Se T 1 0 2 1 e T 0 1 1 3 determine T 2 1 e T x1 x2 FIM Dado uma matriz A a b e M2x2IR temos que A a 0 0 b 0 0 A a1 0 b0 1 c0 0 d0 0 para todo abcd R Logo B 1 0 0 1 0 0 0 0 gera o espaço vetorial M2x2IR logo e a sua base H λs2t st 4t st R s2t st 4t ss0 2tt4t s110 t214 logo B 110 214 e base de H e dimH 2 H ab 2a 3ab 2b ab R ab2a3ab2ba2a3a0b0b2b a1230b1012 Logo B12301012 e base de H e dimH 2 Au 1 2 2 1 2 2 1 2 2 3 4 Tx b 1 2 0 1 1 3 u 23 22 3 2x 2y 2z 4w 0 2x 2y 3z w 0 4x z 3w 0