Cálculo de Integrais de Volume e Formas Diferenciais

3ª Questão Integrais de Volume Calcular R 𝑓𝑥𝑦𝑧 dV se 𝑓 7 𝑦² 𝑥² e R é uma região com volume V ℝ Solução 𝑓 x y z 11𝑗 2𝑗 R 𝑔𝑑𝑤 2𝑗 R 𝑑V 2V𝑗 ℝ Le Questão Integrais de Formas Diferenciais Se 𝜔 𝑥𝑑𝑦 𝑦𝑑𝑥𝑑𝑦 e 𝑆 para a superfície representada pelas Transformações 𝑥 𝑢 𝑡 𝑦 𝑣 𝑢 2𝑣 𝑢 𝑣 Computar 𝑆 𝜔 Solução 2formas transformadas de 𝜔 por 𝑇 𝜔 𝑢 𝑣𝑑𝑢 𝑣 𝑢d𝑣 𝑢 𝑢 𝑣² d𝑢 2𝑢 𝑣d𝑢 𝑢² 2𝑢 𝑣² 2𝑣 d𝑢 d𝑣 Então 𝑆 𝜔 𝑆 𝑑𝑣 d𝑢 𝑆 ¹𝑢 2𝑣 𝑓 2𝑢d𝑢 d𝑣 01𝑢 3𝑣 𝑡3 d𝑣 76