Calculo Integral de Linha em Circulo - Exercicio Resolvido

Solução I C F d m C 4ydx xdy 2zdz C é o círculo x² y² a² z 0 C pode ser parametrizada por x acos t y a sent z 0 Onde 0 t 2π Então dx a sent dt dy a Cos t dt dz 0 I ₀²π 4 a sent a sent d t a cost a cost d t a² ₀²π 4 sen² t cos² t dt a² ₀²π 1 5 sen² t dt a² ₀²π 1 5 12 1 cos 2t dt a² ₀²π 32 dt 52 ₀²π cos 2t dt 32 a² ₀²π dt 32 a² t ₀²π 3 a² π