Lista de Exercícios - Mecânica dos Fluidos 2 Fenômenos de Transporte

Lista de Exercícios número 1 Na correção dos exercícios considerase o detalhamento apresentado no desenvolvimento da solução figuras esboços hipóteses adotadas justificativas sobre as equações empregadas métodos usados e cálculos parciais 2 8 Um recipiente de alumínio 𝑐𝑝903 JkgK com massa igual a 0120 kg encontra se na temperatura de 20C é totalmente preenchido com 0300 kg de água 𝑐𝑝4178 JkgK que inicialmnte encontrase a uma temperatura de 70C Supondo que não existe troca de calor com o ambiente externo calcular a temperatura do sistema quando for atingido o equilíbrio térmico 3 10 Uma barra de chumbo 𝑘353 WmK com 15 cm de comprimento é colada pela extremidade numa barra de cobre 𝑘401 WmK de 25 cm de comprimento As duas barras são perfeitamente isoladas em suas partes laterais As seções transversais das duas barras são iguais a um quadrado com lados iguais a 12 mm A extremidade livre da barra de chumbo encontrase fixada numa parede que é mantida a 120C e a extremidade livre da barra de cobre é fixada numa parede que é mantida a 15C Calcular a temperatura na junção entre as duas barras e a taxa total de transferência de calor 4 8 A parede de uma casa com espessura de 22 cm foi executada com um material com 𝑘068 WmK A superfície interna da parede encontrase na temperatura de 22C A superfície externa está em contato com o ar em movimento com ℎ25 Wm²K e temperatura de 5C Calcular a temperatura da superfície externa da parede e o fluxo de calor por unidade de área através da parede 5 8 No interior de um recipiente calor produzido por decaimento radiativo incide nas paredes do recipiente numa taxa de 550 Wm² A parede do recipiente é de aço 𝑘43 WmK com espessura de 10 mm Considerandose que a temperatura é uniforme no interior do recipiente e que na superfície externa do recipiente 𝜀𝛼017 calcular as temperaturas das superfícies interna e externa do recipiente O recipiente está trafegando no espaço sideral onde 𝑇273 K 6 8 A absortividade de uma superfície pode ser definida como 𝛼102 para 𝜆𝜆1 e 𝛼207 para 𝜆𝜆1 sendo 𝜆116106 m O pode emissivo desta superfície pode ser determinado com a seguinte expressão 𝐸𝑇 𝜆 𝑐1𝜆5exp 𝑐2 𝜆𝑇 sendo 𝑐1 uma constante de proporcionalidade e 𝑐200145 mK Calcular a absortividade média de uma superfície que se encontra com temperatura de 1500 K 7 10 Através de uma parede como esquematizado na seguinte figura existe um fluxo de calor em regime estacionário de 2 kWm² São conhecidos os seguintes dados 𝑇11100C 𝑇240C espessura da parede 1 igual a 50 cm 𝑘1087 WmK e 𝑘2035 WmK Calcular a a espessura da parede 2 e b o coeficiente de transferência de calor por convecção entre a superfície externa da parede 2 e o ar em movimento com temperatura de 5C 8 8 As paredes de um forno são mantidas na temperatura de 1200C Os gases em circulação ℎ100 Wm²K dentro do forno encontramse na temperatura de 1200C Dentro do forno circula uma longa tubulação metálica 𝜀𝛼09 e diâmetro externo de 150 mm com vapor de água na temperatura de 900C Calcular a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento na superfície do tubo 9 8 Uma turbina esquematizada na seguinte figura produz 500 hp é alimentada no ponto 1 orifício de 1800 cm² com um fluxo de massa em regime permanente de 9 kgs de vapor de água a 210 kPa absoluta e 93C No ponto 3 orifício de 460 cm² o fluxo de massa de vapor de água é liberado para o meio externo na pressão atmosférica e 300C Considerando que as variações de energia potencial são desprezíveis calcular o fluxo de calor que é adicionado na turbina no ponto 2 10 8 Considerando que o metanol é um líquido não viscoso para o sifão abaixo esquematizado calcular a a máxima vazão possível e b o comprimento ℎ para esta vazão Adotar 𝑎3 m 𝑏5 m e 𝐷100 mm 11 6 Bombeiase gasolina ao longo de um tubo horizontal de ferro fundido 𝑓0024 com diâmetro de 8 in e 300 m de comprimento A pressão absoluta na saída da bomba instalada no início do tubo é igual a 60 lbfin² e a pressão de saída do tubo é atmosférica Determinar a vazão escoada no tubo 12 10 No sistema ilustrado na figura abaixo escoa água 𝜌1000 kgm3 Calcular a vazão escoada para o reservatório 2 considerando a a válvula V fechada e b a válvula V aberta Considerar que os reservatórios possuem grandes áreas superficiais e que ℎ15 m São conhecidos os seguintes dados sobre a instalação trecho comp 𝐿m Diâmetro 𝐷 mm Fator de res Darcy 𝑓 ad AB 80 120 002 BC 40 100 002 BD 75 100 002 Lista de Exercícios 2 Alumínio cp 903 Jkgk m1 0120 kg T1 20ºC Água cp 4178 Jkgk T2 70 ºC m2 0300 kg Considerando que não existe troca térmica com o ambiente Q1 Q2 0 m1cp1ΔT1 m2cp2ΔT2 Calor sensível 0120903TF20 03004178TF70 10836TF 21672 12534TF 87738 136176 TF 899052 TF 6602 ºC 3 15 cm 25 cm T1110ºC T2 75ºC k353 Wmk k 401 Wmk A 12 mm² 144 10⁴ m² Considerando as barras isoladas lateralmente Lei de Faunin Q1 Q2 k1AΔTL1 k2AΔTL2 353 TF 120015 401 TF 15025 81825 TF 1059 6015 TF 90225 TF 13612568975 2093 ºC 41 h 25 Wm²k T in 7 cm 5ºC T1 T2 22ºC k 068 Wmk R1 LkA R1A 022 m068 Wmk 0324 m²kW R2 1hA 125 004 m²kW R T R1 R2 0364 m²kW Q ΔTR 2250364 4670 Wm² T2 T1 QR1 22ºC 4670 Wm² 0324 m²kW T2 687ºC 5 Q 550 Wm² k 43 Wmk ϵ α 017 T ambient 273 K L 10 mm 001 m T in Text σ 567 10⁸ Wm²k No estado estacionário Q1 Q2 Lei do Faunin Lei de Stefan Boltzman 550 Wm² kATin TextL ϵ σ A Text⁴ Tamb⁴ 550 Wm² 017 567 10⁸ Text⁴ 273⁴ 550 963 10⁹ Text⁴ 535 10⁷ Text 5106 10⁹ 48875 K 550 43 Wmk Tin 48875 539 Tin 48875 Tin 48888 K 001 m 7 Q 2 k Wm² T1 1100ºC T2 40ºC L1 50 cm 05 m k1 087 Wmk k2 035 Wmk a Q ΔTRt Rt ΔTQ 110040210³ 053 km²W Rt R1 R2 053 km²W L1k1A L2k2A 015087 L2035 L2 053 05797035 00156 m A resistência térmica da parede 1 é superior a resistência térmica total para essa diferença de temperatura e fluxo de calor Algum dado da questão está equivocado U1 Rh 1h1 Rh ΔTQ 4052000 00175 km²W h1 100175 5714 Wkm² 8 Twu 900ºC hgas 100 Wm²k Tgas 1200ºC T D 150 mm 015 m ϵ α 09 Trap 1200ºC q qred qconv Q AchTd Tol ϵσTd⁴ Tblp⁴ AπDL Qπ075L1009001200 09 56710⁸1773⁴1473⁴ QL 075 π 30000 11362615 QL 8187939 Wm A tubularismo mede uma taxa de 8182 kWm 9 m1 W500 hp A11800 cm² ṁ19 kgD P1270k Pa T1930 C H1389255 kJkg A3460 cm² P3101 kPa T3300C ṁ3ṁ1 H3307399 kJkg Velocidade em 1 ṁ1 9 kgD 1038 10³ m³kg 9342 103 m³D V1 ṁ1A1 934210³ m³D 018 m² 00519 ms Velocidade 3 ṁ3 9 kgD 2160 m³kg 234 m³D V3 ṁ2A2 234 m³D 0046 m² 50870 ms Q W ṁh1h3 V1² V3²2 Q 50074517 Js 9 kgD 389255 307399 10³ 00519² 50870²2 Q 372800 Js 22 998 12441 JD 2337 MW 11 y0104 D8ín L300 m P160 Dalm² P27 atm Propiedae 715 kgm³ Considerando regims permanents e escoamento incompressivel P1 300m P2 z1 p1 V1²2g Pp z2 p2 V2²2g hp Os relalidades são iguais Perda de Carga hp fV² LD2g P1413685 Pa P2101325 Pa D012032 hp p1p1 p2p1 fV² LD2g p1 p2p fV² L2D 413865 101325715 0024 300 V² 2 012032 V²247 V 157 ms Q VA 157 πD²4 0051 m³D