Avaliaçaõ 1 Resolvida-2022 2

# UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL CURSO DE ENGENHARIA CIVIL TC023 – MECÂNICA GERAL II – TURMA B AVALIAÇÃO 1 – 08/12/2022 PROFA. AMANDA JAREK Nome: Assinatura: Matrícula: • A realização da avaliação é individual; • Todas as páginas de soluções devem ser assinadas; • A solução das questões pode ser feita à lápis; • A solução das questões deve restringir-se aos espaços fornecidos; • A interpretação das questões é parte integrante da avaliação; • A organização e legibilidade das soluções é parte integrante da avaliação; • As respostas solicitadas devem ser indicadas nos quadros de respostas; • É permitido o uso de calculadoras científicas não programáveis; • Não é permitido o uso de calculadoras programáveis, celulares, smartphones, tablets e/ou computadores; • Não é permitido o uso de qualquer tipo de material didático de apoio (livros, cadernos, apostilas, resumos, formulários e similares); • Não é permitido desmanchar ou rasurar este caderno de avaliação (tal comportamento implicará na anulação deste processo de avaliação). Questão 1 /25 Questão 2 /25 Questão 3 /25 Questão 4 /25 Total /100 Gabarito Assinatura: Questão 1 (25 pontos): Determine a intensidade das forças atuantes em cada barra da treliça abaixo represen- tada. Indique se as barras estão sob tração ou compressão. Gx kN Gy kN Ax kN Ay kN FGF kN T ⇤ C ⇤ 2 pontos FAF kN T ⇤ C ⇤ 2 pontos FAB kN T ⇤ C ⇤ 2 pontos FBF kN T ⇤ C ⇤ 3 pontos FCF kN T ⇤ C ⇤ 3 pontos FBC kN T ⇤ C ⇤ 3 pontos FEF kN T ⇤ C ⇤ 3 pontos FEC kN T ⇤ C ⇤ 3 pontos FDE kN T ⇤ C ⇤ 2 pontos FCD kN T ⇤ C ⇤ 2 pontos Página 2 de 9 s Gx- 255 a o Ax- 2,55 Ay J , 2 0 8 2,55 x 5,35 j S , Z 8 z X O . 5 y 1,35 x O , 5 x 0,35 j OSı y AG 5 8 z 8 A 5 x 1.) Reações de Apoio I ZMA = O O NOA - P F A D AFARAX PAyK perd - t r e wond - I -350.1-350.2-500.3- G x . J = 0 Gx = - 2 5 5 0 N Vz EFX = 0 RO GXTAX = O : . =2550 tAX = O ZFY ? 0 T D Ay + N a F - send - 0 Ax = 2 5 5 0 N ZFy = O XO Ay - 1 2 0 0 - 0 NAF =-: NAF = - D , 2 E K N Ay = J 2 O O N J ZFX 1 O RO 20) Analisandoo Nó G Ax TNAB TNAF COS 2 = O -2,55 FGF 2.55 TNAB + C - 1 I 2 E ) . A =0 - Ź EFX - 0 RD . . - 2 , 5 5 + NGF = O NAB = - S B S E N CC ) NGF = 2,55 R N CT ) rD Assinatura: Página 3 de 9 NO ' B - D F B C A F F B FAB EFy = 0 ^ O - N A F - s e n d - N F B - N F C - s e n 22 O -6-1,282) 1.- 0135- N F C . 1 = O E Vz $13 s o , un NFC = OBSEUN ZFXIO DO FAB - F B C = - 1 B S U N EFX = O RD - N G F TNEF - N A F COSX INFC COSL : O EFY = 0 MO FFB - 0 , 3 5 = O -2,55 TNEF - G I Z E ) Q T Q G S EEĘ - 0 FFB = O , S K N J nef = a s k n d NóD XFED d FCR XOSKN EFY = O M O FED sena - 9 5 = 0 FED - O . 5 . E K N J ZF 4 = 0 7 D - N C D - N E D . COs 2 =0 - N C D - O S E . 1. =0.: NCD = - O , 5 2 . Tz Nó E NEF YNED - O S E JNEC ZFY ? 0 R D - N E C - N E D - s e n d = O - N E C - O . 5 . V . 1 =0 Vz NEC = - O S K N S , NOF NEF NGFIL L 2 N E C NGF NEB Assinatura: Questão 2 (25 pontos): Determine a intensidade das forças atuantes nas barras CD, CF e GF da treliça abaixo representada. Indique se as barras estão sob tração ou compressão. Indique, se existirem, quais são as barras de esforço nulo e justifique suas respostas. Ax kN ø ⇤ ¿ ⇤ Ay kN ø ⇤ ¿ ⇤ Ey kN ø ⇤ ¿ ⇤ Barras de esforço nulo 7 pontos FCD kN T ⇤ C ⇤ 6 pontos FCF kN T ⇤ C ⇤ 6 pontos FGF kN T ⇤ C ⇤ 6 pontos Página 4 de 9 I - C- 7 Ay dzy ą e j : y -1013 g BH , DF -25 Ü ) j is uvzgls y so ) Adotando o Metodo das seçes ZFX = O 8 D CDD d zun - N C D - N C F - l o s B - N G F - C o s D = O t E CF RGun Tß l - f - 1 8 ) - N C F - B y - Y 29.5 29:0 \ FGF send - 7 2 q losa = zar 55-5 By NCF -4=0 EMF = O = O Q renB = By NCF =-24 1 s kNJ -2.5 44.5 TNCD . 3=0 wsBzFBû NCD = - 5 0 1 3 IN EMC = O ? -2.10 t 4 . 10- N G F Cos 2 . 3- N G F . send . S : 0 NGF. N G F . 2 . - = 2 0 Vz 9 Vz 9 NGF = 5 1 2 a u n J Assinatura: Questão 3 (25 pontos): Determine as equações para as forças cortantes e para os momentos fletores para os trechos AB e BC da viga abaixo representada. Determine o momento fletor positivo máximo (M+ máx) da viga e sua posição (x+ máx). Adote a coordenada espacial x com origem no ponto A e orientação crescente para a direita. Forneça as equações dos esforços internos em frações parciais com coeficientes fracionários simplificados e em ordem decrescente de potências de x. Ay kN ø ⇤ ¿ ⇤ Cy kN ø ⇤ ¿ ⇤ VAB(x) kN 5 pontos VBC(x) kN 5 pontos MAB(x) kN·m 5 pontos MBC(x) kN·m 5 pontos M+ máx kN·m 3 pontos x+ máx m 2 pontos Página 6 de 9 6,5 z y 4,36 y - 2 M 4 X + 6 , 5 2 -4,36 -1.2 x ? + 6 , 5 2 x - 4.3 b x +21,9 8,856 2,756 2 o 7 Reações de Apoio 201 TRECHO AB EMA = O F d d d v Zigunim ŞNVCAmCx ) -2,4.3.-1.5-3,7.3 tCy . 5 = 0 is OLxk 3 m Cy = 4 b u n EFy = O R O EFy = O 4 D 6.52-2,4 x - V I x ) = O Ay - 2 , 4 . 3 - 3 , 7 + 4,3620 VCxl = - 2 , 4 X + 6 1 5 2 AAy - G i s z k n J EMSIOO : . - 6.52 X T 2 . Y X E M E ? MCX ) = - M R X F 1 6 , 5 2 x Assinatura: Página 7 de 9 30) TRECHOBC M 4 3 o u n Ş . 1Pr . " nasx EFY = O R O VCx ) +4,36=0 VCxl = - 4 , 3 6 k N EMSz = O ? 4,36( S - x ) - MCx ) =0 MCx 1 = - 4 , 3 6 x + 21,9 Momento máxcimo VABCX ) =-2,4 X +6.52 =0 X - = 2 , 7 1 6 m Zig MCX = 2 . 7 1 6 1 - - 1,2 C 2 , 7 1 6 7 + 6,52 (2.716) Mmáx = 9 , 6 5 6 kn - m d y Assinatura: Questão 4 (25 pontos): Para a viga da figura, traçar os diagramas de forças cortantes e momentos fletores. Inclua nos diagramas todos os valores necessários para a completa caracterização/quantificação dos esforços internos. Ax kN ø ⇤ ¿ ⇤ Ay kN ø ⇤ ¿ ⇤ By kN ø ⇤ ¿ ⇤ Diagrama de Forças Cortantes (12 pontos) V (kN) x (m) Diagrama de Momentos Fletores (13 pontos) M (kN·m) x (m) Página 8 de 9 O 133.75 y 206,25 g 3,34375 m 133,75 - -20 t t m O - 166,25 o0 p io 130 ". t ".... 223,61 10) Reações de Apoio Ddddv hoknlm Ys , A m to 133,7 s re EMA = O T ZFy - O R O -40.6.4 + B y . 0 - 2 0 . 11-15020 133, 75-40 X = 0 . : . X = 133,75 - ao By - E 206,25 h n x = 3,3437 s m f EFy = O M D EMSIOT un -133,75.X + 4 0 . X 2 + MCX 1 = 0 Ay - 4 0 . - 2 0 2 0 Ay = 133,75 MCX ) =2 O X + 1 3 3 , 7 5 x Assinatura: Página 9 de 9 Mmäx = - 2 0 1 3 , 3 4 3 7 s ) + 1 3 3 , 7 5 ( 3 , 3 4 3 7 s ) Mmäx = 2 2 3 , 6 s 4 n . m J