Revisão Cálculo Vetorial: Funções Escalares, Integrais de Linha e Teorema de Green

Revisao função escalar f DE R² R fxy rt na c ut xt yt t ab Integral de linha comp de c ab xt² yt² dt c f ds ab frt yt xt² yt² dt c f dx ab fxt yt xt dt c f dy ab fxt yt yt dt c f ds c f ds c f dx c f dx c f dy c f dy Campo Vetorial F DE R² R² xy Ponto Fxy Vetor Fxy Pxy Qxy P Q DE R² R funções escalares c rt xt yt t a b c F dr Trabalho de F ao longo de C ab Frt rt dt ab Prt Qrt xt yt dt ab Prt xt Qrt yt dt c P dx c Q dy c P dx Q dy Campo Gradiente ou campo conservativo F f c F dr c f dr fB fA esse resultado vale em R² ou R³ R² F P Q F é conservativo Qx Py Vale se dom F D for simplesmente conexo não pode ter fuinhos nem burquinhos Teorema de Green c P dx Q dy D Qx Py dA C fechada simplesmente orientada positivamente C1 orientação positiva C2 orientação negativa D Qx Py dA c P dx Q dy curva