Lista Exercícios Transferência Calor e Massa

1 Lista de exercícios Caps 10 11 e 13 TMEC030 Transferência de Calor e Massa turma B 20251 1 Incropera et al 6 ed 104 Uma corrente elétrica passa por um longo fio com 1 mm de diâmetro Há dissipação de 3150 Wm e a temperatura superficial do fio atinge 126ºC quando ele está submerso em água a 1 atm Qual o coeficiente de transferência de calor da ebulição Estime o valor do coeficiente de correlação Csf Resp 38600 Wm2K 0017 2 Incropera et al 6 ed 107 Uma expressão simples para levar em consideração o efeito da pressão no coeficiente convectivo da ebulição nucleada em água Wm2K é 4 0 a e n p p T C h onde p e pa são a pressão do sistema e a pressão atmosférica padrão respectivamente Para uma placa horizontal e no intervalo 235 15 sq kWm2 C 556 e n 3 A unidade de eT é o Kelvin Compare as estimativas feitas com essa expressão com aquelas obtidas pela correlação de Rohsenow Csf 0013 n 1 para pressões de 2 e 5 bar com eT 10ºC Resp 73 kWm2 232 kWm2 105 kWm2 439 kWm2 3 Incropera et al 6 ed 1010 O fundo de uma panela de cobre que possui 150 mm de diâmetro é mantido a 115ºC por um elemento de aquecimento elétrico Estime a potência necessária para ferver a água nesta panela Determine a taxa de evaporação Qual é a razão entre o fluxo térmico na superfície e o fluxo térmico crítico Qual temperatura na panela é requerida para atingir o fluxo térmico crítico Resp 855 kW 14 kgh 0384 130ºC 4 Incropera et al 6 ed 1013 Etilenoglicol saturado a 1 atm é aquecido por uma superfície horizontal revestida de cromo que possui um diâmetro de 200 mm e é mantida a uma temperatura de 480 K Estime a potência de aquecimento exigida e a taxa de evaporação Qual fração da potência máxima associada ao fluxo térmico crítico é representada pela potência exigida no processo A 470 K as propriedades do líquido saturado são μ 038x103 Nsm2 cp 3280 JkgK e Pr 87 A massa específica do vapor saturado é ρ 166 kgm3 Considere as constantes de ebulição nucleada iguais a Csf 001 e n 10 Resp 559 W 689x104 kgs 0026 5 Incropera et al 6 ed 1021 Qual é o fluxo térmico crítico na ebulição de água a 1 atm sobre uma grande superfície horizontal na superfície da lua onde a aceleração gravitacional equivalente a um sexto da que existe na superfície da Terra Resp 081 MWm2 6 Incropera et al 6 ed 1027 Uma barra de aço com 20 mm de diâmetro 200 mm de comprimento e emissividade 09 é removida de um forno a 455ºC e subitamente submersa na posição horizontal em um banho de água à pressão atmosférica Estime a taxa inicial de transferência de calor que sai da barra Resp 835 W 7 Incropera et al 6 ed 1028 Uma corrente elétrica passa através de um condutor horizontal com 2 mm de diâmetro e emissividade de 05 quando este condutor se encontra imerso em água à 2 pressão atmosférica Estime a dissipação de potência por unidade de comprimento do condutor necessária para manter a sua temperatura superficial em 555ºC Resp 858 kWm 8 Incropera et al 6 ed 1030 Um elemento aquecedor de 5 mm de diâmetro é mantido com uma temperatura superficial de 350ºC quando imerso horizontalmente em água sob pressão atmosférica A cobertura do elemento é de aço inoxidável com acabamento de polimento mecânico com uma emissividade de 025 a Calcule a dissipação de potência elétrica e a taxa de produção de vapor por unidade de comprimento do aquecedor Resp 907 Wm 14 kgmh b Se o aquecedor fosse operado na mesma taxa de dissipação de potência no regime de ebulição nucleada qual temperatura a superfície atingiria Calcule a taxa de produção de vapor por unidade de comprimento para essa condição de operação Resp 1076ºC 14 kg mh 9 Incropera et al 6 ed 1037 Água saturada a 1 atm e a uma velocidade de 2 ms escoa sobre um elemento de aquecimento circular com 5 mm de diâmetro Qual é a taxa máxima de aquecimento Wm para a ebulição em piscina Resp 680 kWm 10 Incropera et al 6 ed 1041 Vapor dágua saturado a 01 bar condensa com um coeficiente de transferência de calor de 6800 Wm2K no lado externo de um tubo de latão que possui diâmetros interno e externo de 165 e 19 mm respectivamente O coeficiente de transferência de calor na água escoando no interior do tubo é igual a 5200 Wm2K Estime a taxa de condensação do vapor por unidade de comprimento do tubo sendo a temperatura média da água igual a 30ºC Resp 111x103 kgms 11 Incropera et al 6 ed 1043 Vapor dágua saturado a 1 atm condensa sobre a superfície externa de um tubo vertical com 100 mm de diâmetro e 1 m de comprimento com uma temperatura superficial uniforme de 94ºC Estime a taxa de condensação total e a taxa de transferência de calor para o tubo Resp 160 kW 71x103 kgs 12 Incropera et al 6 ed 1050 O condensador de uma planta de potência a vapor é constituído por uma matriz quadrada alinhada com 625 tubos cada um com diâmetro de 25 mm Considere condições nas quais vapor dágua saturado a 0105 bar condensa sobre a superfície externa dos tubos cuja temperatura de parede igual a 17ºC é mantida pelo escoamento de refrigerante no interior dos tubos Qual é a taxa de transferência de calor para a água por unidade de comprimento da matriz tubular Qual é a taxa de condensação correspondente Resp 48 MWm 193 kgms 13 Incropera et al 6 ed 10 61 Determine a taxa de condensação sobre uma esfera com 100 mm de diâmetro e com uma temperatura superficial de 150ºC que se encontra imersa em vapor saturado de etilenoglicol a uma pressão de 1 atm Aproxime as propriedades do líquido pelas correspondentes à condição de saturação a 373 K Tabela A5 Resp 278x103 kgs 14 Incropera et al 6 ed 113 Um trocador de calor casco e tubos deve aquecer um líquido ácido que escoa em tubos não aletados com diâmetros interno e externo Di 10 mm e De 11 mm respectivamente Um gás quente escoa pelo casco Para evitar corrosão no material dos tubos o engenheiro pode especificar a utilização de uma liga metálica NiCrMo resistente à corrosão ρm 3 8900 kgm3 km 8 WmK ou de fluoreto de polivinilideno PVDF ρf 1780 kgm3 kf 017 WmK Os coeficientes de transferência de calor interno e externo são hi 1500 Wm2K e he 200 Wm2K respectivamente a Determine a razão entre as áreas das superfícies do plástico e do metal necessárias para transferir a mesma quantidade de calor Resp 152 b Determine a razão entre as massas do plástico e do metal associadas aos projetos dos dois trocadores Resp 0304 c O custo da liga metálica por unidade de massa é três vezes maior do que o do plástico Determine qual material do tubo deveria ser especificado com base no custo 15 Incropera et al 6 ed 114 Um tubo de aço k 50 WmK com diâmetros interno e externo Di 20 mm e De 26 mm respectivamente é usado para transferir calor de gases quentes que escoam sobre um tubo hq 200 Wm2K para água fria que escoa através do tubo hf 8000 Wm2K Qual é o coeficiente global de transferência de calor baseado no fluido frio Uf Para melhorar a transferência de calor 16 aletas planas com perfil retangular são instaladas longitudinalmente ao longo da superfície externa do tubo As aletas encontramse igualmente espaçadas ao redor da circunferência do tubo cada uma possuindo uma espessura de 2 mm e um comprimento de 15 mm Qual é o coeficiente global de transferência de calor correspondente Resp 249 Wm2K 1140 Wm2K 16 Incropera et al 6 ed 1110 Água a uma vazão de 45500 kgh é aquecida de 80 até 150ºC em um trocador de calor que possui dois passes no casco e oito passes nos tubos com uma área superficial total de 925 m2 Gases quentes de exaustão que possuem aproximadamente as mesmas propriedades termofísicas do ar entram no trocador a 350ºC e o deixam a 175ºC Determine o coeficiente global de transferência de calor Resp 295 Wm2K 17 Incropera et al 6 ed 1116 Um trocador de calor bitubular tubos concêntricos em contracorrente é projetado para aquecer água de 20 a 80ºC utilizando óleo quente que é alimentado na região anular a 160ºC e retirado a 140ºC O tubo interno com parede delgada possui um diâmetro de Di 20 mm e o coeficiente global de transferência de calor é igual a 500 Wm2K A condição de projeto exige uma taxa de transferência de calor total de 3000 W a Qual é o comprimento do trocador de calor Resp 097 m b Após 3 anos de operação o desempenho do trocador de calor é deteriorado pela presença de deposição no lado da água e a temperatura de saída da água é de somente 65ºC para as mesmas vazões e temperaturas de entrada Quais são os valores correspondentes da taxa de transferência de calor da temperatura de saída do óleo do coeficiente global de transferência de calor e do fator de deposição no lado da água d f R Resp 2250 W 145ºC 338 Wm2K 959x104 m2KW 18 Incropera et al 6 ed 1122 Um trocador de calor casco e tubos deve ser projetado para aquecer 25 kgs de água de 15 a 85ºC O aquecimento deve ser obtido pela passagem de óleo motor quente que está disponível a 160ºC pelo lado do casco do trocador Sabese que o óleo proporciona um coeficiente convectivo médio de he 400 Wm2K no lado externo dos tubos A água é dividida em 10 tubos que atravessam o casco Cada tubo possui parede delgada e diâmetro D 25 mm e faz oito passes no casco Se o óleo deixa o trocador a 100ºC qual é a sua vazão Qual é o comprimento que os tubos devem ter para que o aquecimento desejado seja obtido Resp 519 kgs 375 m 4 19 Incropera et al 6 ed 1132 Um trocador de calor com escoamento cruzado e único passe usa gases de exaustão quentes misturados para aquecer uma vazão de 3 kgs de água não misturada de 30 até 80ºC Os gases de exaustão que possuem propriedades termofísicas similares às do ar entram e saem do trocador a 225 e 100ºC respectivamente Sabendo que o coeficiente global de transferência de calor é de 200 Wm2K estime a área de transferência de calor necessária Resp 331 m2 20 Incropera et al 6 ed 1134 Um trocador de calor cruzado usado em um procedimento de bypass cardiopulmonar resfria sangue escoando a uma vazão de 5 litrosmin de uma temperatura do corpo de 37ºC até 25ºC para induzir hipotermia do corpo que diminui as exigências metabólicas e de oxigênio O refrigerante é água gelada a 0ºC e a sua vazão é ajustada para fornecer uma temperatura de saída de 15ºC O trocador de calor opera com os dois fluidos nãomisturados e o coeficiente global de transferência de calor é igual a 750 Wm2K A massa específica e o calor específico do sangue são 1050 kgm3 e 3740 JkgK respectivamente a Determine a taxa de transferência de calor no trocador Resp 3930 W b Calcule a vazão de água Resp 374 litrosmin c Qual é a área da superfície do trocador de calor Resp 024 m2 21 Incropera et al 6 ed 1148 Um trocador de calor de escoamento cruzado com único passe com os dois fluidos nãomisturados está sendo usado com os dois fluidos nãomisturados está sendo usado para aquecer água m f 2 kgs cp 4200 JkgK de 20ºC para 100ºC com gases de exaustão quentes cp 320ºC Qual é a vazão mássica requerida dos gases de exaustão Admita que UA é igual ao seu valor de projeto de 4700 Wm2K independentemente da vazão mássica de gás Resp 283 kgs 22 Incropera et al 6 ed 1156 Um trocador de calor bitubular utiliza água disponível a 15ºC para resfriar etilenoglicol de 100 para 60ºC As vazões da água e do etilenoglicol são de 05 kgs cada uma Quais são as taxas de transferência de calor máxima possível e a efetividade do trocador de calor Qual o modo de operação preferível escoamento em paralelo ou escoamento em contracorrente 23 Incropera et al 6 ed 1162 Um trocador de calor casco e tubos com um passe no casco e dois passes nos tubos é usado para transferir calor de uma solução de etilenoglicolágua lado do casco vinda de um coletor solar instalado no telhado para água pura lado dos tubos usada nas atividades normais da casa Os tubos possuem diâmetros interno e externo de Di 36 mm e De 38 mm respectivamente Cada um dos tubos tem 08 m de comprimento 04 m por passe e o coeficiente de transferência de calor associado à mistura de etilenoglicol é de he 11000 Wm2K a Para tubos de cobre puro calcule a taxa de transferência de calor da solução de etilenoglicolágua 52 m kgs Tqent 80ºC para a água pura 52 m kgs Tfent 20ºC Determine as temperaturas de saída das duas correntes de fluidos A massa específica e o calor especifico da mistura etilenoglicolágua são 1040 kgm3 e 3660 JkgK respectivamente Resp 204 kW 573ºC 427ºC b Propõese substituir a matriz tubular de cobre por uma matriz composta por tubos de náilon resistente a altas temperaturas com os mesmos diâmetro e espessura de parede O náilon é caracterizado por uma condutividade térmica de kn 031 WmK Determine o comprimento dos tubos necessários para transferir a mesma quantidade de calor da parte a Resp 233 m 5 24 Incropera et al 6 ed 1168 Em cirurgias com coração aberto sob condições hipotérmicas o sangue do paciente é resfriado antes da cirurgia e reaquecido após a mesma Propõese para este fim a utilização de um trocador de calo bitubular em contracorrente com 05 m de comprimento O tubo interno possui parede delgada e um diâmetro de 55 mm O calor específico do sangue é de 3500 JkgK a Se água a Tqent 60ºC e 010 m q kgs é usada para aquecer o sangue que entra no trocador a Tfent 18ºC e 0 05 m f kgs qual é a temperatura do sangue ao deixar o trocador de calor O coeficiente global de transferência de calor é de 500 Wm2K 25 Incropera et al 6 ed 1172 Um trocador de calor é formado por uma matriz com 1200 tubos com paredes delgadas sobre os quais ar escoa em escoamento cruzado Os tubos estão posicionados em linha perfazendo 40 colunas longitudinais ao longo da direção do escoamento do ar e 30 linhas transversais Os tubos possuem 007 m de diâmetro e 2 m de comprimento com passos transversal e longitudinal de 014 m O fluido quente escoando no interior dos tubos é vapor dágua saturado que condensa a 400 K O coeficiente de transferência de calor por convecção no vapor em condensação é muito maior do que aquele no lado do ar a Se o ar entra no trocador de calor a m f 12 kgs 300 K e 1 atm qual é a sua temperatura de saída Resp 104ºC 26 Incropera 4ed ex1339 Considere duas placas horizontais paralelas muito grandes com superfícies cinzas e difusas A placa superior encontrase a 1000 K e possui emissividade igual a 10 a placa inferior encontrase a 500 K e possui emissividade igual a 08 Determine a irradiação e a radiosidade na placa superior Qual é a radiosidade na placa inferior Qual é a troca líquida de radiação entre as placas por unidade de área das mesmas 27 Incropera 4 ed ex 1350 Oxigênio líquido é armazenado em um recipiente esférico com parede delgada e 08 m de diâmetro que está encerrado no interior de um segundo recipiente esférico também com parede fina e 12 m de diâmetro As superfícies dos recipientes são cinzas difusas e opacas com uma emissividade de 005 e há vácuo no espaço entre elas Se a superfície externa está a 280 K e a superfície interna está a 95 K qual é a taxa mássica de perda de oxigênio devido à evaporação O calor latente de vaporização do oxigênio é de 213x105 Jkg Resp 114x104 kgs 28 Incropera et al 6 ed 1330 Dois discos planos coaxiais estão separados por uma distância L 020 m O disco inferior A1 é sólido e possui um diâmetro de De 080 m e uma temperatura T1 300 K O disco superior A2 à temperatura T2 1000 K possui o mesmo diâmetro externo mas tem a forma de um anel com diâmetro interno Di 040 m Admitindo que os discos sejam corpos negros calcule a troca líquida de calor por radiação entre eles Resp 1187 kW 29 Incropera et al 6 ed 1338 Um processo de fabricação exige o aquecimento de longos bastões de cobre que são revestidos por uma fina película com ε 1 colocandoos no interior de um grande forno cuja superfície é mantida a 1650 K e há vácuo no seu interior Os bastões têm 10 mm de diâmetro e são colocados no forno a uma temperatura inicial de 300 K Qual é a taxa inicial de variação de temperatura do bastão Resp 488 Ks 30 Incropera et al 6 ed 1362 Uma barreira de radiação difusa e cinza com 60 mm de diâmetro e emissividades ε2i 001 e ε2e 01 nas superfícies interna e externa respectivamente é concêntrica a um longo tubo que transporta um fluido de processo quente A superfície do fluido é negra e possui um diâmetro de 20 mm Há vácuo na região interna da barreira A superfície externa 6 da barreira está exposta a uma grande sala cujas paredes estão a 17ºC e experimenta transferência de calor por convecção com o ar a 27ºC com um coeficiente convectivo de 10 Wm2K Determine a temperatura de operação do tubo interno se a temperatura da barreira for mantida a 42ºC Resp 472ºC 31 Incropera et al 6 ed 1376 Um forno cúbico com 2 m de lado é usado para tratar termicamente uma placa de aço A superfície superior do forno é formada por aquecedores elétricos radiantes que possuem uma emissividade de 08 e são alimentadas por uma potência de 15x105 W As paredes laterais são construídas com um material refratário isolado termicamente enquanto a base é a placa de aço que possui uma emissividade de 04 Admita um comportamento de superfície cinza e difusa para o aquecedor e a placa e considere condições nas quais a placa está a 300 K Quais são as temperaturas correspondentes na superfície do aquecedor e nas paredes laterais Resp 1228 K 1117 K