Trabalho ao Vivo de Transferência de Calor

1 LEIS BÁSICAS DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR Lei de Fourier x k A T q Lei de Newton do resfriamento T h A T q s Lei de StefanBoltzmann 4 2 8 4 2 4 1 1 1 Wm K 5 6697 10 σ σε T A T q SOLUÇÕES BÁSICAS DA EQUAÇÃO DA DIFUSÃO DE CALOR 1D EM REGIME PERMANENTE Parede plana sem geração 2 1 C C x T x Parede plana com geração 2 1 2 2 C C x k x q T x Parede cilíndrica sem geração 2 1 ln C r C T r Parede cilíndrica com geração 2 1 2 ln 4 C r C k r q T r Parede esférica sem geração 2 1 C r C T r Parede esférica com geração 2 1 2 6 C r C k r q T r ANALOGIA ENTRE CIRCUITOS ELÉTRICOS E TÉRMICOS Taxa de transferência de calor tR T q Parede plana condução k A Rt L Parede cilíndrica condução k L r r R i e t 2π ln Parede esférica condução π 2 1 1 1 4 1 r r k Rt Convecção h A Rt 1 CONDUÇÃO DE CALOR MULTIDIMENSIONAL EM REGIME PERMANENTE Fatores de forma T k S q sendo S o fator de forma ver Tabela 41 CONDUÇÃO DE CALOR EM REGIME TRANSIENTE Número de Biot k h L Bi c sendo s c A L V Número de Fourier 2 c L t Fo α Método da Capacitância Global 10 exp ρ θ θ Bi t c V h A T T T x T p s i i c V h A t c V Q p s t t i p ρ τ τ θ ρ 1 exp 1 2 Radiação Tviz 0 σ ε ρ viz i viz i viz i viz viz viz sr p T T T T T T T T T T T T A c V t 1 1 tan 2 tan ln ln 3 Radiação Tviz 0 σ ε ρ 3 3 1 1 3 i r s p T T A c V t Parede plana soluções aproximadas Bi n n ζ tan ζ as quatro primeiras raízes dessa equação são fornecidas na Tabela B3 1 2 1 1 cos exp x Fo C ζ ζ θ ou 1 0 cos ζ x θ θ onde θ T T T T i 0 0 representa a temperatura adimensional no ponto central Fo C 2 1 1 0 exp ζ θ Transferência total de energia ρ T c V T Q i p 0 0 1 1 0 1 θ ζ ζ sen Q Q Cilindro infinito soluções aproximadas Bi J J n n n ζ ζ ζ 0 1 As grandezas J1 e J0 são funções de Bessel de primeira espécie com valores fornecidos na Tabela B4 1 0 2 1 1 exp r Fo J C ζ ζ θ ou 1 0 0 r J ζ θ θ Transferência total de energia 1 1 1 0 0 2 1 ζ ζ θ J Q Q Esfera soluções aproximadas Bi n n ζ ζ cot 1 1 1 2 1 1 1 exp r r sen Fo C ζ ζ ζ θ ou 1 1 0 1 r r sen ζ θ θ ζ Transferência total de energia 1 1 1 3 1 0 0 cos 3 1 ζ ζ ζ ζ θ sen Q Q Sólido semiinfinito Temperatura constante na superfície sup 0 T t T α t x erf T T T x t T i 2 sup sup t T k T t q i s α π sup Fluxo Térmico constante na superfície q0 qs α α π α t x erfc k q x t x k t q T x t T i 2 exp 4 2 0 2 1 2 0 Convecção na superfície 0 0 t T h T x T k x α α α α k t h t x erfc k t h k hx t x erfc T T T x t T i i 2 exp 2 2 2 3 FIGURA 5S1 Temperatura no plano central como função do tempo em uma parede plana de espessura 2L FIGURA 5S2 Distribuição de temperaturas em parede plana de espessura 2L FIGURA 5S3 Variação da energia interna como função do tempo em uma parede plana de espessura 2L 4 FIGURA 5S4 Temperatura no eixo central como função do tempo em um cilindro infinito de raio ro FIGURA 5S5 Distribuição de temperaturas em um cilindro infinito de raio ro FIGURA 5S6 Variação da energia interna como função do tempo em um cilindro infinito de raio ro 5 FIGURA 5S7 Temperatura no centro como função do tempo em uma esfera de raio ro FIGURA 5S8 Distribuição de temperaturas em uma esfera de raio ro FIGURA 5S9 Variação da energia interna como função do tempo em uma esfera de raio ro TABELA 41 Fatores de forma para sistemas bidimensionais selecionados q SkT1 T2 SISTEMA ESQUEMA RESTRIÇÕES FATOR DE FORMA Caso 1 Esfera isotérma enterrada em um meio semiinfinito z D2 2πD1 D4z Caso 2 Cilindro horizontal de comprimento L isotérmico enterrado em um meio semiinfinito L D L D z 3D2 2πLcosh1 2zD 2πLln 4zD Caso 3 Cilindro vertical em um meio semiinfinito L D 2πLln 4LD Caso 4 Condução entre dois cilindros de comprimento L em um meio infinito L D1 D2 L w 2πLcosh1 4w2 D12 D22 2D1D1 Caso 5 Cilindro circular horizontal de comprimento L centralizado entre planos paralelos de comprimentos iguais e largura infinita z D2 L z 2πLln 8zπD Caso 6 Cilindro circular de comprimento L centralizado em um sólido quadrado de mesmo comprimento w D L w 2πLln 108 wD Caso 7 Cilindro circular excêntrico de comprimento L em um cilindro de mesmo comprimento D d L D 2πLcosh1 D2 d2 4z2 2Dd Caso 8 Condução através das extremidades adjacentes de paredes D L5 054D Caso 9 Condução através do encontro de três paredes com uma diferença de temperatura ΔT12 através das paredes L comprimento e largura da parede 015L Caso 10 Disco de diâmetros D e T1 sobre um meio semiinfinito de condutividades térmicas k e T2 Nenhuma 2D Caso 11 Canal quadrado de comprimento L Ww 14 Ww 14 2πL0785 ln Ww 2πL0930 ln Ww 0050 Fig 511 Soluções para sistemas multidimensionais expressos como produtos de resultados unidimensionais B2 Função Erro de Gauss1 w erf w w erf w w erf w 000 000000 036 038933 104 085865 002 002256 038 040901 108 087333 004 004511 040 042839 112 088679 006 006762 044 046622 116 089910 008 009008 048 050275 120 091031 010 011246 052 053790 130 093401 012 013476 056 057162 140 095228 014 015695 060 060386 150 096611 016 017901 064 063459 160 097635 018 020094 068 066378 170 098379 020 022270 072 069143 180 098909 022 024430 076 071754 190 099279 024 026570 080 074210 200 099532 026 028690 084 076514 220 099814 028 030788 088 078669 240 099931 030 032863 092 080677 260 099976 032 034913 096 082542 280 099992 034 036936 100 084270 300 099998 1A função erro de Gauss é definida como erf w 2π 0w ev2 dv A função erro complementar é definida como erfc w 1 erf w B4 Funções de Bessel de Primeira Espécie x J0x J1x 00 10000 00000 01 09975 00499 02 09900 00995 03 09776 01483 04 09604 01960 05 09385 02423 06 09120 02867 07 08812 03290 08 08463 03688 09 08075 04059 10 07652 04400 11 07196 04709 12 06711 04983 13 06201 05220 14 05669 05419 15 05118 05579 16 04554 05699 17 03980 05778 18 03400 05815 19 02818 05812 20 02239 05767 21 01666 05683 22 01104 05560 23 00555 05399 24 00025 05202 PAREDE PLANA CILINDRO INFINITO ESFERA Bi a ζ1 rad C1 ζ1 rad C1 ζ1 rad C1 001 00998 10017 01412 10025 01730 10030 002 01410 10033 01995 10050 02445 10060 003 01732 10049 02439 10075 02989 10090 004 01987 10066 02814 10099 03450 10120 005 02217 10082 03142 10124 03852 10149 006 02425 10098 03438 10148 04217 10179 007 02615 10114 03708 10173 04550 10209 008 02791 10130 03960 10197 04860 10239 009 02956 10145 04195 10222 05150 10268 010 03111 10160 04417 10246 05423 10298 015 03779 10237 05376 10365 06608 10445 020 04328 10311 06170 10483 07593 10592 025 04801 10382 06856 10598 08448 10737 030 05218 10450 07465 10712 09208 10880 04 05932 10580 08516 10932 10528 11164 05 06533 10701 09408 11143 11656 11441 06 07051 10814 10185 11346 12644 11713 07 07506 10919 10873 11539 13525 11978 08 07910 11016 11490 11725 14320 12236 09 08274 11107 12048 11902 15044 12488 10 08603 11191 12558 12071 15708 12732 20 10769 11795 15995 13384 20288 14793 30 11925 12102 17887 14191 22889 16227 40 12646 12287 19081 14698 24556 17201 50 13138 12402 19898 15029 25704 17870 60 13496 12479 20490 15253 26537 18338 70 13766 12532 20937 15411 27165 18674 80 13978 12570 21286 15526 17654 18921 90 14149 12598 21566 15611 28044 19106 100 14289 12620 21795 15677 28363 19249 200 14961 12699 22881 15919 29857 19781 300 15202 12717 23261 15973 30372 19898 400 15325 12723 23455 15993 30632 19942 500 15400 12727 23572 16002 30788 19962 1000 15552 12731 23809 16015 31102 19990 15707 12733 24050 16018 31415 20000 Bi hLk para parede plana e hrθk para cilindro infinito e esfera Veja Fig 56 B3 As Quatro Primeiras Raízes da Equação Transcendental ξn tan ξn Bi para Condução Transiente em uma Parede Plana Bi hLk ξ1 ξ2 ξ3 ξ4 0 0 31416 62832 94248 0001 00316 31419 62833 94249 0002 00447 31422 62835 94250 0004 00632 31429 62838 94252 0006 00774 31435 62841 94254 0008 00893 31441 62845 94256 001 00998 31448 62848 94258 002 01410 31479 62864 94269 004 01987 31543 62895 94290 006 02425 31606 62927 94311 02791 31668 62959 94333 01 03111 31731 62991 94354 02 04328 32039 63148 94459 03 05218 32341 63305 94565 04 05932 32636 63461 94670 05 06533 32923 63616 94775 06 07051 33204 63770 94879 07 07506 33477 63923 94983 08 07910 33744 64074 95087 09 08274 34003 64224 95190 10 08603 34256 64373 95293 15 09882 35422 65097 95801 20 10769 36436 65783 96296 30 11925 38088 67040 97240 40 12646 39352 68140 98119 50 13138 40336 69096 98928 60 13496 41116 69924 99667 70 13766 41746 70640 100339 80 13978 42264 71263 100949 90 14149 42694 71806 101502 100 14289 43058 72281 102003 150 14729 44255 73959 103898 200 14961 44915 74954 105117 300 15202 45615 76057 106543 400 15325 45979 76647 107334 500 15400 46202 77012 107832 600 15451 46353 77259 108172 800 15514 46543 77573 108606 1000 15552 46658 77764 108871 15708 47124 78540 109956 1 Lista de exercícios Caps 1 2 3 4 e 5 TM114 Transferência de Calor e Massa Turma B 20251 1 Incropera 6ed 17 Um circuito integrado chip quadrado de silício k 150 WmK possui w 5 mm de lado e espessura t 1 mm O chip está alojado no interior de um substrato de tal modo que as suas superfícies laterais e inferior estão isoladas termicamente enquanto sua superfície superior encontrase exposta a uma substância refrigerante Se 4 W estão sendo dissipados pelos circuitos que se encontram montados na superfície inferior do chip qual a diferença de temperatura que existe entre as suas superfícies inferior e superior em condições de regime estacionário Resp 11ºC 2 Incropera 6ed 114 Ar a 40ºC escoa sobre um cilindro longo com 25 mm de diâmetro que possui um aquecedor elétrico no seu interior Durante uma bateria de testes foram tomadas medidas da potência dissipada por unidade de comprimento do cilindro P necessária para manter a temperatura da superfície do cilindro em 300ºC para diferentes velocidades V da corrente de ar medidas em uma posição afastada da superfície Os resultados obtidos foram os seguintes Velocidade do ar V ms 1 2 4 8 12 Potência P W 450 658 983 1507 1963 a Determine o coeficiente de transferência de calor por convecção para cada velocidade Resp 221 323 482 739 962 b Supondo que o coeficiente convectivo dependa da velocidade de escoamento do ar de acordo com uma relação do tipo C V n h determine os parâmetros C e n a partir dos resultados da parte a Resp 2212 06 3 Incropera 6ed 125 Uma sonda interplanetária esférica de diâmetro 05 m contém circuitos eletrônicos que dissipam 150 W Se a superfície da sonda possui uma emissividade de 08 e não recebe radiação de outras fontes como por exemplo do sol qual a sua temperatura superficial Resp 2547 K 4 Incropera 6ed 136 Um aquecedor de sangue é usado durante transfusão de sangue para um paciente Este dispositivo deve aquecer o sangue retirado do banco de sangue a 10ºC até 37ºC a uma vazão de 200 mlmin O sangue passa por um tubo com comprimento de 2 m e uma seção transversal retangular com 64 mm x 16 mm A que taxa com que o calor deve ser 2 adicionado ao sangue para cumprir o aumento de temperatura desejado Admita que as propriedades do sangue sejam similares às da água Resp 375 W 5 Incropera 6 ed 139 Um secador de cabelos pode ser idealizado como um duto circular através do qual um pequeno ventilador sopra ar ambiente e dentro do qual o ar é aquecido ao escoar sobre uma resistência elétrica na forma de fio helicoidal a Se o aquecedor for projetado para operar com um consumo de potência elétrica Pelet 500 W e para aquecer o ar de uma temperatura ambiente Tent 20ºC para uma temperatura de saída Tsai 45ºC em qual vazão volumétrica ele deve operar A perda de calor de seu revestimento externo para o ar ambiente e sua vizinhança pode ser desprezada Se o duto tiver um diâmetro D 70 mm qual é a velocidade do ar na saída Vsai A densidade do ar e o calor específico do ar podem ser aproximados por ρ 110 kgm3 e cp 1007 JkgK respectivamente Resp 00181 m3s 47 ms b Considere um comprimento do duto do aquecedor de L 150 mm e uma emissividade de sua superfície de ε 08 Se o coeficiente associado à transferência de calor por convecção natural do revestimento externo para o ambiente for de h 4 Wm2K e a temperatura do ar e da vizinhança for de T 20ºC confirme que a perda de calor pelo revestimento externo é de fato desprezível A temperatura superficial média do revestimento externo pode ser considerada igual a Ts 40ºC Resp 597 W 6 Incropera 6 ed 147 Uma esfera pequena de ferro puro com calor específico de 447 JkgK e massa de 0515 kg é subitamente imersa em uma mistura geloágua Finos fios de termopar mantêm a esfera suspensa Observase que a sua temperatura varia de 15 para 14ºC em 635 s O experimento é repetido com uma esfera metálica de mesmo diâmetro com composição desconhecida e massa de 1263 kg com a mesma variação de temperatura observada ocorrendo em 459 s Qual é o calor específico do material desconhecido Resp 132 JkgK 7 Incropera 6ed 149 Oxigênio líquido que possui ponto de ebulição de 90K e um calor latente de vaporização de 214 kJkg é armazenado em um recipiente esférico cuja superfície externa possui um diâmetro de 500 mm e está a uma temperatura de 10ºC O recipiente é guardado em um laboratório cujo ar e paredes se encontram a 25ºC Se a emissividade da superfície é de 020 e o coeficiente de transferência de calor associado à convecção natural na 3 superfície externa do recipiente é de 10Wm2K qual é a taxa em kgs na qual o vapor de oxigênio deve ser retirado do sistema Resp 141x103 kgs 8 Incropera 6ed 160 A parede de um forno utilizado para tratar peças plásticas possui uma espessura L 005 m e a sua superfície externa está exposta ao ar e a uma grande vizinhança O ar e a vizinhança encontramse a 300K Sendo a temperatura da superfície externa igual a 400K e o seu coeficiente de transferência de calor por convecção e a sua emissividade iguais a h 20 Wm2K e ε 08 respectivamente qual é a temperatura da superfície interna se a parede possuir uma condutividade térmica k 07 WmK Resp 600K 9 Incropera 6 ed 170 Um fluxo solar de 700 Wm2 incide sobre um coletor solar plano usado para aquecer água A área do coletor é de 3 m2 e 90 da radiação solar atravessam a cobertura de vidro e é absorvida pela placa absorvedora Os 10 restantes são refletidos para fora do coletor A água escoa através de tubos presos no lado inferior da placa absorvedora e é aquecida da temperatura de entrada Tent até uma temperatura de saída Tsai A cobertura do vidro operando a uma temperatura de 30ºC tem uma emissividade de 094 e troca calor por radiação com o céu a 10ºC O coeficiente convectivo entre a cobertura de vidro e o ar ambiente a 25ºC é de 10Wm2K a Faça um balanço global de energia no coletor para obter uma expressão para a taxa na qual calor útil é coletado por unidade de área do coletor u q Determine o valor de u q Resp 386 Wm2 b Calcule o aumento de temperatura da água ent sai T T se a vazão for de 001 kgs Admita que o calor específico da água seja 4179 JkgK Resp 277ºC c A eficiência do coletor η é definida como a razão entre o calor útil coletado e a taxa na qual a energia solar incide no coletor Qual é o valor de η Resp 55 10 Incropera 6 ed 24 Considere condução de calor unidimensional em regime estacionário através do sólido simétrico mostrado na figura 4 Supondo que não existe geração interna de calor desenvolva uma expressão para a condutividade térmica kx para as seguintes condições Ax 1x Tx 3001 2x x3 e qx 6000 W onde A está em metros quadrados T em Kelvins e x em metros 11 Incropera 6 ed 28 Considere condições de regime estacionário na condução unidimensional em uma parede plana com uma condutividade térmica de k 50 WmK e uma espessura L 025 m sem geração interna de calor Determine o fluxo térmico e a grandeza desconhecida para cada caso mostrado na tabela e esboce a distribuição de temperatura indicando a direção do fluxo térmico Caso T1 ºC T2 ºC dTdx Km 1 50 20 2 30 10 3 70 160 4 40 80 5 30 200 Resp 1 280 Km 140 kWm2 2 80 Km 40 kWm2 3 110C 80 kWm2 4 60C 40 kWm2 e 20C 100 kWm2 12 Incropera 6 ed 226 Condução unidimensional em regime estacionário com geração de energia interna uniforme ocorre em uma parede plana com espessura de 50 mm e uma condutividade térmica constante igual a 5 WmK Nessas condições a distribuição de temperaturas tem a forma 2 cx bx a T x A superfície em x 0 está a uma temperatura 120 0 T0 T ºC Nessa superfície há convecção com um fluido a T 20ºC com h 500 Wm2K A superfície em x L é isolada termicamente 5 a Utilizando um balanço de energia global na parede calcule a taxa de geração interna de energia Resp 106 Wm3 b Determine os coeficientes a b e c aplicando as condições de contorno na distribuição de temperaturas especificada Use os resultados para calcular e representar graficamente a distribuição de temperaturas Resp 120ºC 104 Km 105 Km2 c Considere condições nas quais o coeficiente de transferência de calor por convecção seja dividido por dois com taxa de geração interna de energia permanecendo inalterada Determine os novos valores de a b e c e use os resultados para representar graficamente a distribuição de temperaturas Sugestão note que T0 não é mais 120ºC Resp 220ºC 104 Km 105 Km2 d Sob condições nas quais a geração interna de energia é dobrada e o coeficiente por convecção permanece inalterado h 500 Wm2K determine os novos valores de a b e c e represente graficamente a distribuição de temperaturas correspondente Referindose aos resultados das partes b c e d como Casos 1 2 e 3 respectivamente compare as distribuições de temperaturas para os três casos e discuta as influências de h e q nas distribuições Resp 220ºC 2x104 Km 2x105 Km2 13 Incropera 6 ed 34 Em um processo de fabricação uma película transparente está sendo fixada sobre um substrato conforme mostrado no esboço Para curar a adesão a uma temperatura T0 uma fonte radiante é usada para fornecer um fluxo térmico 0 q Wm2 que é totalmente absorvido na superfície de adesão A parte inferior do substrato é mantida a T1 enquanto a superfície livre da película está exposta ao ar a T com um coeficiente de transferência de calor por convecção h a Mostre o circuito térmico que representa a situação de transferência de calor em regime estacionário Certifiquese de que sejam identificados todos os elementos nós e taxas de transferência de calor Deixe na forma simbólica b Suponha as seguintes condições T 20ºC h 50 Wm2K e T1 30ºC Calcule o fluxo térmico 0 q que é necessário para manter a temperatura da superfície de adesão em T0 60ºC Resp 2830 Wm2 14 Incropera 6 ed 313 Uma casa possui uma parede composta com camadas de madeira isolamento à base de fibra de vidro e placa de gesso como indicado no esboço Em um dia frio de inverno os coeficientes de transferência de calor por convecção são he 60 Wm2K e hi 30 Wm2K A área total da superfície da parede é de 350 m2 6 a Determine uma expressão simbólica para a resistência térmica total da parede incluindo os efeitos da convecção nas superfícies interna e externa para as condições especificadas b Determine a perda total de calor através da parede Resp 421 kW c Se o vento soprar violentamente aumentando he para 300 Wm2K determine o aumento percentual na perda de calor Resp 06 d Qual é a resistência dominante que determina a quantidade de calor que atravessa a parede 15 Incropera 6 ed 319 Uma veste protetora para bombeiros identificada como um turnout coat é tipicamente construída com um conjunto de três camadas separadas por espaços de ar como mostrado esquematicamente Dimensões representativas e condutividades térmicas das camadas são apresentadas a seguir Camada Espessura mm k WmK Camada externa ce 08 0047 Barreira de umidade bu 055 0012 Forro térmico ft 35 0038 Os espaços de ar entre as camadas têm 1 mm de espessura e o calor é transferido nesta região por condução e por troca radiante através do ar estagnado O coeficiente radiante linearizado para um espaço pode ser aproximado por 3 2 2 2 1 2 1 4 med rad T T T T T h σ σ onde Tmed representa a temperatura média das superfícies limites do espaço Desta forma o fluxo radiante através do espaço pode ser representado por 2 1 T T h q rad rad a Represente o turnout coat por um circuito térmico identificando todas as resistências térmicas Calcule e coloque em uma tabela as resistências térmicas por unidade de área 7 m2KW para cada uma das camadas assim como para os processos de condução e radiação nos espaços de ar Admita que um valor de Tmed 470 K possa ser usado para aproximar a resistência radiante em ambos os espaços Comente sobre a magnitude relativa das resistências b Para um ambiente típico de fogo no qual bombeiros freqüentemente trabalham o fluxo térmico radiante típico no lado do fogo do turnout coat é de 025 Wcm2 Qual é a temperatura da superfície externa do turnout coat se a temperatura da superfície interna for de 66ºC uma condição que resultaria em uma queimadura Resp 327ºC 16 Incropera 6 ed 320 Uma parede composta separa gases de combustão a 2600ºC de um líquido refrigerante a 100ºC com coeficientes de transferência de calor no lado do gás e no do líquido iguais a 50 e 1000 Wm2K A parede é composta por uma camada de espessura igual a 10 mm de óxido de berílio no lado do gás e uma placa de 20 mm de espessura de aço inoxidável AISI 304 no lado do líquido A resistência de contato entre o óxido e o aço é de 005 m2KW Qual é a perda de calor por unidade de área da superfície na parede composta Esboce a distribuição de temperaturas do gás para o líquido Resp 34600 Wm2 17 Incropera 6 ed 327 Aproximadamente 106 componentes elétricos discretos podem ser colocados em um único circuito integrado chip com uma dissipação térmica na ordem de 30000 Wm2 O chip que é muito fino tem a sua superfície externa exposta a um líquido dielétrico com he 1000 Wm2K e 20 T e ºC e a sua superfície interna está conectada à placa de circuito A resistência térmica de contato entre o chip e a placa é de 104 m2KW e a espessura e a condutividade térmica da placa são Lp 5 mm e kp 1 WmK respectivamente A outra superfície da placa está exposta ao ar ambiente no qual hi 40 Wm2K e 20 T i ºC a Esboce o circuito térmico equivalente para condições de regime estacionário Usando variáveis identifique as resistências térmicas apropriadas as temperaturas e os fluxos térmicos b Sob condições de regime estacionário nas quais um fluxo térmico dissipado no chip é q c 30000 Wm2 qual é a temperatura do chip Resp 49ºC 18 Incropera 329 O diagrama mostra uma seção cônica fabricada em puro alumínio Ela possui uma seção reta circular com diâmetro D ax12 onde a 05 m12 A menor extremidade está localizada em x1 25 mm e a maior em x2 125 mm As temperaturas nas extremidades são T1 600 K e T2 400 K enquanto a superfície lateral encontrase termicamente isolada 8 a Desenvolva uma expressão para a distribuição de temperatura Tx supondo condições unidimensionais Esboce a distribuição de temperatura b Calcule a taxa de transferência de calor qx Resp 576 kW 19 Incropera 6 ed 333 Medidas mostram que a condução de regime estacionário através de uma parede plana sem geração de calor produz uma distribuição de temperaturas convexa de tal forma que a temperatura no centro é T0 superior àquela que seria esperada para uma distribuição de temperaturas linear Supondo que a condutividade térmica apresente uma dependência linear com a temperatura T k k α 0 1 onde α é uma constante desenvolva uma relação para determinar α em termos de T0 T1 e T2 20 Incropera 6 ed 339 Um tubo de aço inoxidável AISI 304 usado para transportar um fluido farmacêutico refrigerado tem um diâmetro interno de 36 mm e uma espessura de parede de 2 mm O fluido farmacêutico e o ar ambiente estão respectivamente nas temperaturas de 6ºC e 23ºC enquanto os coeficientes convectivos interno e externo são 400 Wm2K e 6 Wm2K respectivamente a Qual é o ganho de calor por unidade de comprimento do tubo Resp 126 Wm b Qual é o ganho de calor por unidade de comprimento se uma camada de 10 mm de isolante de silicato de cálcio kiso 0050 WmK for colocada sobre a superfície externa do tubo Resp 77 Wm 21 Incropera 6 ed 352Vapor dágua escoando em um longo tubo com parede delgada mantém a sua parede a uma temperatura uniforme de 500 K O tubo é coberto por uma manta de isolamento composta por dois materiais diferentes A e B 9 Podese supor que há na interface entre os dois materiais uma resistência de contato infinita Toda a superfície externa está exposta ao ar par ao qual T 300 K e h 25 Wm2K a Esboce o circuito térmico do sistema Identifique usando os símbolos propostos todos os nós e resistências pertinentes b Para as condições especificadas qual é a perda de calor total para o ambiente Quans são as temperaturas na superfície externa 2 A Ts e 2 B Ts Resp 1040 Wm 407 K 325 K 22 Incropera 6 ed 372 Uma parede plana com espessura de 01 m e condutividade térmica de 25 WmK apresenta uma taxa volumétrica de geração de calor uniforme de 03 MWm3 e está isolada em um de seus lados enquanto o outro encontrase exposto a um fluido a 92ºC O coeficiente de transferência de calor por convecção entre a parede e o fluido é de 500 Wm2K Determine a temperatura máxima na parede Resp 212ºC 23 Incropera 6 ed 391 Um reator nuclear de alta temperatura com resfriamento a gás é formado por uma parede cilíndrica composta na qual um elemento combustível de tório k 57 WmK encontrase envolto em grafite k 3 WmK e hélio gasoso escoa através de um canal anular de resfriamento Considere condições nas quais a temperatura do hélio é de T 600 K e o coeficiente convectivo na superfície externa do grafite é de h 2000Wm2K a Se energia térmica é gerada uniformemente no elemento combustível a uma taxa q 108 Wm3 quais são as temperaturas T1 e T2 nas superfícies interna e externa respectivamente do elemento combustível Resp 938K 931 K 10 24 Incropera 6 ed 395 Rejeitos radioativos krr 20 WmK são armazenados em um recipiente esférico de aço inoxidável kai 15 WmK com raios interno e externo iguais a 50 ir m e 60 er m Calor é gerado no interior dos rejeitos a uma taxa volumétrica uniforme q 105 Wm3 e a superfície externa do recipiente está exposta a um escoamento de água no qual h 1000 Wm2K e T 25 ºC a Calcule a temperatura da superfície externa Tse em condições de regime estacionário Resp 366ºC b Calcule a temperatura da superfície interna Tsi em condições de regime estacionário Resp 1294ºC c Obtenha uma expressão para a distribuição de temperaturas Tr nos rejeitos radioativos Expresse o seu resultado em termos de ri Tsi krr e q Calcule a temperatura em r 0 Resp 3377ºC 25 Incropera 6 ed 3119 Um longo bastão circular de alumínio tem uma de suas extremidades fixada a uma parede aquecida e transfere calor por convecção para um fluido frio a Se o diâmetro do bastão fosse triplicado qual seria a mudança na taxa de remoção de calor através do bastão Resp 420 b Se um bastão de cobre com o mesmo diâmetro fosse usado em lugar do bastão de alumínio qual seria a mudança na taxa de remoção de calor através do bastão Resp 29 26 Incropera 6 ed 3130 Passagens aletadas são freqüentemente formadas entre placas paralelas para melhorar a transferência de calor por convecção no núcleo de trocadores de calor compactos Uma importante aplicação é no resfriamento de equipamentos eletrônicos onde uma ou mais estantes de aletas resfriadas a ar são colocadas entre componentes eletrônicos que dissipam calor Seja uma única estante de aletas retangulares com comprimento L e espessura t com condições de transferência de calor por convecção correspondentes a h e T 11 a Obtenha expressões para as taxas de transferência de calor nas aletas qa 0 e a L q em termos das temperaturas nas extremidades T0 e TL b Em uma aplicação específica uma estante de aletas com 200 mm de largura e 100 mm de profundidade contém 50 aletas de comprimento L 12 mm A estante completa é feita em alumínio e todas as placas possuem espessura de 10 mm Se limitações de temperatura associadas aos componentes elétricos fixados às placas opostas ditam que as temperaturas máximas permitidas nestas placas são de T0 400 K e TL 350 K quais são as dissipações máximas de potência correspondentes se h 150 Wm2K e T 300 K Resp 5995 W 4278W 27 Incropera 6 ed 3146 É proposto resfriar com ar os cilindros de uma câmara de combustão através da fixação de um revestimento de alumínio com aletas anulares k 240 WmK à parede do cilindro k 50 WmK O ar está a 320 K e o coeficiente de transferência de calor correspondente será de 100 Wm2K Embora o aquecimento na superfície interna seja periódico é razoável supor condições de regime estacionário com fluxo térmico médio no tempo de iq 105 Wm2 Considerando desprezível a resistência de contato entre a parede e o revestimento determine a temperatura interna da parede Ti a temperatura da interface T1 e a temperatura na base das aletas Tb Determine essas temperaturas tambem se a resistência de contato na interface fosse de 4 tR c 10 m2KW Resp a 394 K 383 K 381 K b 403 K 392 K 382 K 12 28 Incropera et al 6 ed 42 Uma placa retangular bidimensional está sujeita às condições de contorno especificadas Usando os resultados da solução exata para a equação do calor apresentados na Seção 42 calcule a temperatura no ponto central 1 05 utilizando os cinco primeiros termos nãonulos da série infinita que deve ser determinada Avalie o erro decorrente do uso somente dos três primeiros termos da série infinita Represente graficamente as distribuições de temperaturas Tx 05 e T10 y 29 Incropera et al 6 ed 46 Usando as relações das resistências térmicas desenvolvidas no Capítulo 3 determine expressões para o fator de forma para as seguintes geometrias a Parede plana casca cilíndrica e casca esférica b Esfera isotérmica de diâmetro D enterrada em um meio infinito 30 Incropera et al 6 ed 49 Rejeitos radioativos são temporariamente armazenados em um recipiente esférico cujo centro encontrase enterrado a uma distância de 10 m abaixo da superfície da terra O diâmetro externo do recipiente possui 2 m e 500 W de calor são liberados como resultado do processo de decaimento radioativo Se a temperatura da superfície do solo é de 20ºC qual é a temperatura da superfície externa do recipiente em condições de regime estacionário Em um esboço do sistema solorecipiente desenhado em escala mostre isotermas e linhas de fluxo térmico representativas no interior do solo 31 Incropera et al 6 ed 425 Um iglu é construído na forma de um hemisfério com raio interno de 18 m e paredes de neve compactada com uma espessura de 05 m No interior do iglu o coeficiente de transferência de calor nas superfícies é de 6 Wm2K no lado de fora sob condições de ventos normais ele é de 15 Wm2K A condutividade térmica da neve compactada é de 015 WmK A temperatura da camada de gelo sobre a qual o iglu se encontra é de 20ºC e a sua condutividade térmica é a mesma da neve compactada Considerando que os corpos dos ocupantes do iglu forneçam uma fonte contínua de calor de 320 W no interior do iglu calcule a temperatura do ar no seu interior quando a temperatura do 13 ar externo é de T 40 ºC Certifiquese de levar em consideração as perdas de calor pelo chão do iglu Resp 12ºC 32 Incropera et al 6 ed 427 Um componente eletrônico na forma de um disco com 20 mm de diâmetro dissipa 100 W quando montado sobre um grande bloco de uma liga de alumínio 2024 cuja temperatura é mantida a 27ºC A configuração de montagem é tal que há uma resistência de contato 5x10 5 R tc m2KW na interface entre o componente eletrônico e o bloco a Calcule a temperatura que o componente atingirá supondo que toda a potência gerada pelo componente deva ser transferida por condução para o bloco Resp 57ºC b Com o objetivo de operar o componente com um nível mais elevado de potência um projetista de circuito propõe fixar um dissipador de potência no topo do componente As aletas em forma de pino e o material da base são fabricados em cobre k 400 WmK e estão expostos a uma corrente de ar a 27ºC com um coeficiente por convecção de 1000 Wm2K Para a temperatura calculada na parte a qual é a nova potência de operação permissível Resp 138 W 33 Incropera et al 6 ed 429 Água quente é transportada de uma estação de cogeração de potência para usuários comerciais e industriais através de tubos de aço com diâmetro D 150 mm Cada tubo encontrase no centro de um bloco de concreto k 14 WmK de seção transversal quadrada w 300 mm As superfícies externas do concreto estão expostas ao ar ambiente no qual T 0ºC e h 25 Wm2K a Sendo a temperatura de entrada da água escoando através do tubo igual a Te 90ºC qual é a perda de calor por unidade de comprimento do tubo na proximidade da entrada A temperatura do tubo T1 pode ser considerada igual à temperatura de entrada da água Resp 745 Wm b Se a diferença entre as temperaturas de entrada e de saída da água escoando através de um tubo com 100 m de comprimento não puder exceder os 5ºC estime a vazão mássica mínima 14 permitida Um valor de cp 4207 JkgK pode ser usado para o calor específico da água Resp m 3 54 kgs 34 Incropera et al 6 ed 430 A unidade elementar de um aquecedor de ar é constituída por um longo bastão circular de diâmetro D que é encapsulado por uma luva aletada No bastão energia térmica é gerada por aquecimento resistivo As N aletas de espessura t e comprimento L são integralmente esculpidas na luva quadrada de largura w Sob condições de operação em regime estacionário a taxa de geração de energia térmica corresponde à taxa de transferência de calor para o escoamento de ar sobre a luva a Sob condições nas quais uma temperatura superficial uniforme Ts é mantida ao redor da circunferência do aquecedor e a temperatura T e o coeficiente convectivo h do escoaemnto do ar são conhecidos obtenha uma expressão para a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento para o ar Determine a taxa de transferência de calor para Ts 300ºC D 20 mm uma luva de alumínio kl 240 WmK w 40 mm N 16 t 4 mm L 20 mm T 50º C e h 500 Wm2K Resp q 74600 Wm b Para a taxa de transferência de calor anterior e um aquecedor de cobre com condutividade térmica ka 400 WmK quais são a taxa volumétrica de geração de calor requerida no interior do aquecedor e a sua temperatura no eixo central correspondente Resp 238x108 Wm3 315ºC 35 Incropera et al 6 ed 432 Seja a configuração nodal 2 da Tabela 42 Deduza as equações de diferenças finitas para condições de regime estacionário nas seguintes situações a O contorno horizontal do vértice interno está perfeitamente isolado e o contorno vertical sujeito a um processo de convecção T h b Os contornos do vértice interno estão perfeitamente isolados Como esse resultado se compara com a Eq 441 36 Incropera et al 6 ed 444 Seja o canal quadrado mostrado na figura operando sob condições de regime estacionário A superfície interna do canal está a uma temperatura uniforme de 600 K enquanto a superfície externa está exposta à troca de calor por convecção com um fluido a 300 K e um coeficiente convectivo de 50 Wm2K Com base em um elemento simétrico do canal foi construída uma malha bidimensional e identificados os seus nós As temperaturas nos nós 1 3 6 8 e 9 são fornecidas a Partindo de volumes de controle apropriadamente definidos deduza as equações de diferenças finitas para os nós 2 4 e 7 e determine as temperaturas T2 T4 e T7 Resp T2 422 K T4 363 K T7 443 K 15 b Calcule a perda de calor por unidade de comprimento do canal Resp 156 Wm 4 3 2 1 q q q q q 37 Incropera et al 6 ed 445 As temperaturas em regime estacionário em três pontos nodais de uma longa barra retangular são fornecidas na figura A barra experimenta uma taxa de geração volumétrica de calor uniforme igual a 5x107 Wm3 e possui uma condutividade térmica de 20 WmK Dois de seus lados são mantidos a uma temperatura constante de 300 K enquanto os demais se encontram isolados a Determine as temperaturas nos nós 1 2 e 3 Resp T1 3624 K T2 3902 K T3 369 K b Calcule a taxa de transferência de calor saindo da barra por unidade de comprimento Wm utilizando as temperaturas nodais Compare esse resultado com o da taxa calculada a partir do conhecimento da taxa de geração volumétrica e das dimensões da barra Resp 7500 Wm 38 Incropera et al 6 ed 55 Bolas de aço com 12 mm de diâmetro são temperadas pelo aquecimento a 1150 K seguido pelo resfriamento lento até 400 K em um ambiente com ar a T 325 K e h 20 Wm2K Supondo que as propriedades do aço sejam k 40 WmK ρ 7800 kgm3 e cp 600 JkgK estime o tempo necessário para o processo de resfriamento Resp 1122 s 16 39 Incropera et al 6 ed 511 Uma unidade de armazenamento de energia térmica é formada por um grande canal retangular que tem as suas superfícies externas isoladas e que apresenta no seu interior camadas do material de armazenamento separadas por canais de escoamento Cada camada do material de armazenamento é uma chapa de alumínio com largura W 005 m e se encontra a uma temperatura inicial de 25ºC Considere condições nas quais a unidade de armazenamento é carregada pela passagem de gases quentes através dos canais de escoamento com a temperatura dos gases e o coeficiente convectivo terem valores constantes de T 600ºC e h 100 Wm2K ao longo dos canais Quanto tempo será necessário para que se atinja 75 do máximo armazenamento de energia possível Qual é a temperatura do alumínio nesse instante Resp 698 s 456ºC 40 Incropera et al 6 ed 521 Antes de ser injetado no interior de uma fornalha carvão pulverizado é preaquecido com a sua passagem através de um tubo cilíndrico cuja superfície é mantida a Tviz 1000ºC As partículas de carvão ficam suspensas no escoamento de ar e se movem a uma velocidade de 3 ms Aproximando as partículas por esferas com 1 mm de diâmetro e supondo que elas sejam aquecidas por transferência radiante com a superfície do tubo qual deve ser o comprimento do tubo para que o carvão seja aquecido até 600ºC A utilização do método da capacitância global é justificável Resp 354 m 41 Incropera et al 6 ed 524 Em um experimento de processamento de material conduzido a bordo do ônibus espacial uma esfera de nióbio com um revestimento com 10mm de diâmetro é removida de um forno a 900ºC e resfriada até uma temperatura de 300ºC Embora haja variação das propriedades do nióbio nesse intervalo de temperaturas valores constantes podem ser supostos com uma aproximação aceitável sendo ρ 8600 kgm3 cp 290 JkgK e k 63 WmK a Se o resfriamento for conduzido em uma grande câmara na qual há vácuo cujas paredes estejam a 25ºC determine o tempo requerido para atingir a temperatura final se o revestimento estiver polido e tiver uma emissividade ε 01 Quanto tempo demoraria se o revestimento estivesse oxidado e ε 06 Resp 1190 s 199 s b Para reduzir o tempo requerido para o resfriamento considerase a imersão da esfera em uma corrente de gás inerte na qual T 25ºC e h 200 Wm2K Desprezando a radiação qual é o tempo requerido para o resfriamento Resp 241 s c Considerando os efeitos da radiação e da convecção qual é o tempo requerido para o resfriamento se h 200 Wm2K e ε 06 Resp 21 s 17 42 Incropera et al 6 ed 539 A parede com 150 mm de espessura de um forno de chama direta é construída com tijolos de argila refratária k 15 WmK ρ 2600 kgm3 e cp 1000 JkgK e está isolada em sua superfície externa A parede está a uma temperatura inicial unfiorme de 20ºC quando os queimadores são acesos e a superfície interna é exposta aos produtos de combustão para os quais T 950ºC e h 100 Wm2K Quanto tempo demora para a superfície externa da parede atingir uma temperatura de 750ºC Resp 33800 s 43 Incropera et al 6 ed 542 Durante a operação transiente o ejetor de um motor de foguete feito em aço não deve exceder uma temperatura máxima de operação de 1500 K quando exposto a gases de combustão caracterizados por uma temperatura de 2300 K e um coeficiente de transferência de calor por convecção de 5000 Wm2K Para estender o período de duração da operação do motor propõese a aplicação de um revestimento protetor térmico cerâmico k 10 WmK α 6x106 m2s sobre a superfície interna do ejetor Para um revestimento cerâmico com 10 mm de espessura e inicialmente a uma temperatura de 300 K obtenha uma estimativa conservativa para a máxima duração de operação do motor permitida O raio do ejetor é muito maior do que o somatório das espessuras da parede e do revestimento Resp 109 s 44 Incropera et al 6 ed 549 Um cilindro comprido com 30 mm de diâmetro inicialmente a uma temperatura uniforme de 1000 K é subitamente resfriado pela imersão em um grande banho de óleo que se encontra a uma temperatura constante de 350 K As propriedades do cilindro são k 17 WmK cp 1600 JkgK e ρ 400 kgm3 enquanto o coeficiente convectivo é de 50 Wm2K Calcule o tempo necessário para a superfície do cilindro atingir 500 K Resp 145 s 45 Incropera et al 6 ed 553 Como parte de um processo de tratamento térmico bastões de aço inoxidável 304 com 100 mm de diâmetro são resfriados a partir de uma temperatura inicial de 500ºC pela sua suspensão em um banho de óleo a 30ºC Se um coeficiente de transferência de calor por convecção de 500 Wm2K for mantido pela circulação do óleo quanto tempo demora para o eixo central dos bastões atingir uma temperatura de 50ºC quando então ele é retirado do banho Se 10 bastões de comprimento L 1m forem processados por hora qual é a taxa nominal na qual energia deve ser retirada do banho a carga de resfriamento Resp 17 min 149 kW 46 Incropera et al 6 ed 557 No tratamento térmico para endurecer esferas de rolamento feitas em aço cp 500 JkgK ρ 7800 kgm3 k 50 WmK é desejável aumentar a temperatura superficial por um curto período de tempo sem no entanto provocar um aquecimento significativo no interior da esfera Esse tipo de aquecimento pode ser obtido por meio de uma rápida imersão da esfera em um banho de sal fundido a uma temperatura T 1300 K e h 5000 Wm2K Considere que qualquer ponto no interior da esfera cuja temperatura seja superior a 1000 K tenha sido atingido pelo tratamento Calcule o tempo necessário para tratar o milímetro mais externo de uma esfera com 20 mm de diâmetro se sua temperatura inicial é de 300 K Resp 34 s 18 47 Incropera et al 6 ed 559 Esferas de aço inoxidável AISI 304 que foram aquecidas uniformemente até 850ºC são endurecidas pelo resfriamento em um banho de óleo mantido a 40ºC O diâmetro de cada esfera é de 20 mm e o coeficiente convectivo associado ao banho de óleo é de 1000 Wm2K a Se o resfriamento deve prosseguir até que a temperatura superficial das esferas atinja 100ºC quanto tempo devem as esferas permanecer imersas no banho de óleo Qual é a temperatura no centro das esferas no instante da conclusão do período de resfriamento Resp 42 s 114ºC b Se 10000 esferas devem ser resfriadas a cada hora qual é a taxa na qual energia deve ser removida pelo sistema de resfriamento do banho de óleo de modo a mantêlo à temperatura de 40ºC Resp 40 kW 48 Incropera et al 6 ed 569 Uma lâmina espessa de aço cp 480 JkgK ρ 7800 kgm3 k 50 WmK está inicialmente a 300ºC e é resfriada por jatos de água colidindo sobre uma de suas superfícies A temperatura da água é de 25ºC e os jatos mantêm um coeficiente convectivo extremamente alto e aproximadamente uniforme na superfície Supondo que a superfície seja mantida na temperatura da água ao longo de todo o resfriamento quanto tempo irá demorar para temperatura atingir 50ºC a uma distância de 25 mm da superfície Resp 1793 s 49 Incropera et al 6 ed 577 Uma chapa muito espessa que possui difusividade térmica de 56x106 m2s e condutividade térmica igual a 20 WmK está inicialmente a uma temperatura uniforme de 325ºC De repente a sua superfície é exposta a um refrigerante a 15ºC para o qual o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 100 Wm2K Determine as temperaturas na superfície e a uma profundidade de 45 mm passados 3 min da exposição da chapa ao refrigerante Resp 276ºC 315ºC 50 Incropera et al 6 ed 5S9 Um longo lingote de aço açocarbono nãoligado com seção transversal quadrada de 03 m por 03 m e inicialmente a uma temperatura uniforme de 30C é colocado no interior de um forno que se encontra à temperatura de 750C Se o coeficiente de transferência de calor por convecção para o processo de aquecimento é de 100 Wm2K quanto tempo o lingote deve permanecer no interior do forno até que a temperatura no seu centro atinja 600C Resp 183 h 51 Incropera et al 6 ed 5S10 Um tijolo refratário com dimensões de 006 m x 009 m x 020 m é removido de um forno a 1600 K e resfriado ao ar a 40C com h 50 Wm2K Qual é a temperatura no centro e nos vértices do tijolo passados 50 min do início do processo de resfriamento Resp 434 K 320 K 52 Incropera et al 6 ed 5S13 Um longo bastão com 20 mm de diâmetro é fabricado em alumina óxido de alumínio policristalino e se encontra inicialmente a uma temperatura uniforme de 850 K O bastão é subitamente exposto a um fluido a 350 K com h 500 Wm2K Estime as temperaturas no eixo central do bastão em uma das extremidades expostas e a uma distância axial de 6 mm dessa extremidade 30 s após o início da exposição do bastão ao fluido Resp 561 K 604 K LEIS BÁSICAS DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR Lei de Fourier x k A T q Lei de Newton do resfriamento T h A T q s Lei de StefanBoltzmann 4 2 8 4 2 4 1 1 1 Wm K 5 6697 10 σ σε T A T q Analogia entre convecção e radiação 2 1 2 2 2 1 1 T T T T hrad σε Energia gerada q V qger Energia acumulada lv p p p mh T mc t T V c t T mc q ρ EQUAÇÃO DA DIFUSÃO DE CALOR COORDENADAS CARTESIANAS t T c q z T z k y T y k x T k x p ρ COORDENADAS CILÍNDRICAS t T c q z T z k T k r r T r k r r p ρ φ φ 2 1 1 COORDENADAS ESFÉRICAS t T c q r T k sen r sen r k T r sen r T r k r r p ρ θ θ θ φ θ 2 2 2 2 1 1 1 ANALOGIA ENTRE CIRCUITOS ELÉTRICOS E TÉRMICOS Taxa de transferência de calor tR T q Parede plana condução k A Rt L Parede cilíndrica condução k L r r R i e t 2π ln Parede esférica condução π 2 1 1 1 4 1 r r k Rt Convecção h A Rt 1 SUPERFÍCIES ESTENDIDAS ALETAS Excesso de temperatura θ T T x x k Atr h P m 2 sendo h o coeficiente convectivo P o perímetro da aleta k a condutividade térmica e Atr a área da seção transversal da aleta Efetividade da aleta b b tr a a h A q θ ε sendo Atrb a área da seção transversal da aleta em sua base Eficiência da aleta b a a a h A q q q θ η max sendo Aa a área superficial da aleta B5 Funções¹ de Bessel Modificadas de Primeira e Segunda Espécies x eˣI₀x eˣI₁x eˣK₀x eˣK₁x 00 10000 00000 02 08269 00823 21407 58334 04 06974 01368 16627 32587 06 05993 01722 14167 23739 08 05241 01945 12582 19179 10 04657 02079 11445 16361 12 04198 02152 10575 14429 14 03831 02185 09881 13010 16 03533 02190 09309 11919 18 03289 02177 08828 11048 20 03085 02153 08416 10335 22 02913 02121 08056 09738 24 02766 02085 07740 09229 26 02639 02046 07459 08790 28 02528 02007 07206 08405 30 02430 01968 06978 08066 32 02343 01930 06770 07763 34 02264 01892 06579 07491 36 02193 01856 06404 07245 38 02129 01821 06243 07021 40 02070 01787 06093 06816 42 02016 01755 05953 06627 44 01966 01724 05823 06453 46 01919 01695 05701 06292 48 01876 01667 05586 06142 50 01835 01640 05478 06003 52 01797 01614 05376 05872 54 01762 01589 05279 05749 56 01728 01565 05188 05633 58 01696 01542 05101 05525 60 01666 01520 05019 05422 64 01611 01479 04865 05232 68 01561 01441 04724 05060 72 01515 01405 04595 04905 76 01473 01372 04476 04762 80 01434 01341 04366 04631 84 01398 01312 04264 04511 88 01365 01285 04168 04399 92 01334 01260 04079 04295 96 01305 01235 03995 04198 100 01278 01213 03916 04108 ¹Iₙ₁x Iₙ₁x 2nxIₙx PROJETO INTEGRADO CST EM SEGURANÇA PÚBLICA PROJETO INTEGRADO SÍNTESE PROJETO INTEGRADO Curso CST EM SEGURANÇA PÚBLICA Objetivos da Aprendizagem O Projeto Integrador é um procedimento metodológico de ensino aprendizagem que tem por objetivos Promover o estudo dirigido a distância Incentivar o autoaprendizado Interpretar uma situaçãoproblema para exercitar a aplicação prática dos conteúdos interdisciplinares Integrar de forma clara e coesa os tópicos do roteiro de estudo com a finalidade de reconhecer a importância dos assuntos abordados pelas disciplinas do semestre na prática profissional Oportunizar o acesso ao saber científico com vistas à produção do conhecimento crítico e criativo refletindo os desafios e possibilidades da prática pedagógica Elaborar produções científicas aplicando normas da ABNT Favorecer a aprendizagem Promover a aplicação da teoria e conceitos para a solução de problemas práticos relativos à profissão Prezadoa alunoa Seja bemvindo a este semestre A proposta do Projeto Integrado terá como temática ANÁLISES GERAIS E FUNDAMENTAIS DOS ASPECTOS DE GESTÃO PÚBLICA DE CRISE PROCEDIMENTOS DE DIREITO PÚBLICO INVESTIGAÇÕES CÍVEIS E CRIMINAIS NO CONTEXTO DA PANDEMIA DO COVID19 novo coronavírus SarsCov2 COM BASE NA CPI COMISSÃO PARLAMENTAR DE INQUÉRITO REALIZADA PELO SENADO FEDERAL BRASILEIRO PROJETO INTEGRADO Escolhemos essa temática para possibilitar a aprendizagem interdisciplinar dos conteúdos desenvolvidos nas disciplinas deste semestre e também para que você estudante possa consolidar um conteúdo recente no cotidiano mundial e brasileiro sobre os aspectos legais que envolvem áreas específicas de Direito Público Gestão de Crise Procedimentos Cíveis e Criminais A OMS Organização Mundial de Saúde por meio de seu Diretor Geral Tedros Adhanom decretou em 11 de março de 2020 a Pandemia COVID19 haja vista o elevado estado de contaminação causado pelo novo coronavírus SarsCov2 Efetivamente a partir de 11032020 tudo mudou A sociedade as instituições públicas e privadas os relacionamentos sociais já não seriam mais os mesmos A pandemia trouxe debates dos mais variados prismas e que impactaram a ordem social legislativa e jurídica do Brasil A reflexão críticojurídica que se pretende realizar será balizada pelo Relatório Final da Comissão Parlamentar de Inquérito da Pandemia instruída pelos requerimentos n 1371 e 1372 de 2021 Congresso Nacional Senado Federal Brasileiro Disponível em httpslegissenadolegbrcomissoesmnascodcol2441tp4 Acesso em 28112023 e outros textos pertinentes ao assunto Desfazendose de qualquer cunho políticoideológico que o tema possa trazer a única intenção desse estudo críticojurídico é aprofundar as análises e fundamentos de base jurídica proporcionando ao estudante um levantamento dos dados e conteúdos inerentes ao seu curso e o desenvolvimento do conhecimento que será oportunizado de forma interdisciplinar consoante os encontros síncronos e assíncronos no decorrer do curso ORIENTAÇÕES DA PRODUÇÃO TEXTUAL Leitura e interpretação da SGA Por meio da leitura da SGA Situação Geradora de Aprendizagem e também da SP Situação Problema destacada você estudante deve elaborar uma produção textual com respaldo teórico nas disciplinas que foram cursadas ao longo deste semestre PROJETO INTEGRADO SITUAÇÃO GERADORA DE APRENDIZAGEM SGA É necessário assinalar a importância e o fundamento legal de uma CPI Comissão Parlamentar de Inquérito independentemente do assunto que será tratado na investigação Conforme artigo 58 parágrafo 3º da Constituição Federal de 1988 Art 58 O Congresso Nacional e suas Casas terão comissões permanentes e temporárias constituídas na forma e com as atribuições previstas no respectivo regimento ou no ato de que resultar sua criação 3º As comissões parlamentares de inquérito que terão poderes de investigação próprios das autoridades judiciais além de outros previstos nos regimentos das respectivas Casas serão criadas pela Câmara dos Deputados e pelo Senado Federal em conjunto ou separadamente mediante requerimento de um terço de seus membros para a apuração de fato determinado e por prazo certo sendo suas conclusões se for o caso encaminhadas ao Ministério Público para que promova a responsabilidade civil ou criminal dos infratores httpswwwplanaltogovbrccivil03constituicaoconstituicaohtm Acesso em 28112023 Assim as CPIs são Comissões temporárias designadas a desenvolver o papel de investigação de possíveis crimes cometidos por integrantes do Poder Executivo e que envolvam outros Poderes da República Instituições Públicas e Privadas bem como pessoas físicas e jurídicas possuindo as CPIs poder de investigação próprios No caso em questão a CPI do COVID 19 buscou investigar inúmeros crimes que pudessem ter sido cometidos pelos atores a serem investigados e supostamente envolvidos conforme menciona o parágrafo anterior Assim elencamos alguns crimes a serem verificados no presente Projeto Integrado como segue abaixo httpslegissenadolegbrcomissoesmnascodcol2441tp4 Acesso em 28112023 1 Infração de medida sanitária preventiva art 268 Código Penal 2 Falsidade ideológica art 299 Código Penal 3 Corrupção passiva art 317 Código Penal 4 Corrupção ativa art 333 Código Penal 5 Improbidade Administrativa Lei 8429 de 2 de junho de 1992 6 Lei Anticorrupção Lei 12846 de 1º de agosto de 2013 7 Crime contra humanidade Decreto nº 4388 de 2002 Estatuto de Roma do Tribunal Penal Internacional art 7º 1 k PROJETO INTEGRADO Nestes termos conseguese interagir com os Cursos da Área Jurídica e com os Cursos das Áreas de Gestão pois o conteúdo é inerente aos trabalhos realizados pelos profissionais dessas áreas nos Setores Público e Privado da sociedade brasileira SITUAÇÃOPROBLEMA SP No decorrer da CPI Comissão Parlamentar de Inquérito do COVID19 verificouse que várias pessoas físicas e representantes de pessoas jurídicas foram inquiridas sendo que ao final da CPI foi gerado o Relatório Final No Relatório Final gerado podese verificar várias tipificações penais e transgressões a legislação extravagante que foram encaminhadas ao Ministério Público para possíveis proposituras das ações penais enviadas ao Poder Judiciário para o devido processo legal Conforme verificado acima na SGA Situação Geradora de Aprendizagem elencamos alguns tipos penais e legislações que que foram possivelmente transgredidos para análise do estudante como segue abaixo 1 Infração de medida sanitária preventiva art 268 Código Penal 2 Falsidade ideológica art 299 Código Penal 3 Corrupção passiva art 317 Código Penal 4 Corrupção ativa art 333 Código Penal 5 Improbidade Administrativa Lei 8429 de 2 de junho de 1992 6 Lei Anticorrupção Lei 12846 de 1º de agosto de 2013 7 Crimes contra humanidade Decreto nº 4388 de 2002 Estatuto de Roma do Tribunal Penal Internacional art 7º 1 k Assim o estudante deverá relacionar a importância da abertura e condução de uma CPI pesquisar e descrever o conceito e citar exemplos dos 07 sete itens acima elencados utilizando como texto base o Relatório Final da CPI COVID19 Observar com atenção as orientações para execução do trabalho descrita na página seguinte PROJETO INTEGRADO ORIENTAÇÕES PARA A EXECUÇÃO DO TRABALHO 1 INTRODUÇÃO até uma página Elaborar um texto que contextualize a temática abordada na produção textual A introdução deve relacionar a importância da abertura e condução de uma CPI seus procedimentos e possíveis resultados de forma genérica 2 DESENVOLVIMENTO quatro a seis páginas Construir um texto teórico com o tema Durante a contextualização do trabalho dissertativo a ser realizado pesquisando nas indicações de referências bibliográficas abaixo mencionadas e em outras obras que julgar necessário o estudante deverá pesquisar e descrever o conceito e citar exemplos de cada um dos 07 sete itens elencados utilizando como texto base o Relatório Final da CPI COVID19 No desenvolvimento da dissertação o estudante deverá fazer constar junto com os conceitos e exemplos o contexto que cada um dos 07 sete itens foi mencionado no Relatório Final da CPI COVID19 Como por exemplo qual pessoa física ou jurídica envolvida na investigação qual instituição pública ou privada que está sendo mencionada quais procedimentos de tratamento médicohospitalar e medicamentos que foram questionados 3 CONSIDERAÇÕES FINAIS até uma página Escreva um texto que sintetize as principais contribuições dessa atividade para sua formação profissional e pessoal Inserir considerações finais o contexto relacionado ao aprendizado para a vida profissional e também a construção do conhecimento para o desenvolvimento de um cidadão críticoreflexivo sobre as ações relatadas na investigação da CPI do COVID19 4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS outras referências podem ser pesquisadas BIBLIOTECA VIRTUAL PROJETO INTEGRADO BRAZ Jacqueline Mayer da Costa Ude Teoria Geral do Direito Constitucional Londrina Editora e Distribuidora Educacional SA 2016 CARVALHO Fernanda Lara de BARBETA Edvania Fátima Fontes Godoy Direito penal parte geral Londrina Editora e Distribuidora Educacional SA 2016 CARVALHO Mauricio Soares de Orçamento público Londrina Editora e Distribuidora Educacional SA 2017 HENRIQUE Márcio Alexandre Ioti PERRUCI Felipe Falcone Tecnologias de informação aplicadas ao direito Londrina Editora e Distribuidora Educacional SA 2017 LUZ Bernardo Araújo da NAVES Carlos Luiz de Lima e MACHADO Renato Martins Direito penal crimes contra a dignidade sexual e administração pública Londrina Editora e Distribuidora Educacional SA 2018 RANGEL Fernanda Leite de Araújo Tópicos em direito administrativo Londrina Editora e Distribuidora Educacional SA 2017 TESTA Janaina Carla da Silva Vargas et al Direito público Londrina Editora e Distribuidora Educacional SA 2014 LINKS Ativismo judicial nos limites entre racionalidade jurídica e decisão política httpswwwscielobrjrdgvadr6L3MVvFz4MsrCShHytnrQ CPI Comissão Parlamentar de Inquérito COVID19 Senado Federal httpslegissenadolegbrcomissoesmnascodcol2441tp4 Estatuto de Roma do Tribunal Penal Internacional DECRETO Nº 4388 DE 25 DE SETEMBRO DE 2002 httpswwwplanaltogovbrccivil03decreto2002D4388htm Lei Anticorrupção LEI Nº 12846 DE 1º DE AGOSTO DE 2013 httpswwwplanaltogovbrccivil03ato201120142013leil12846htm Lei de Improbidade Administrativa LEI Nº 8429 DE 2 DE JUNHO DE 1992 httpswwwplanaltogovbrccivil03leisl8429htm PROJETO INTEGRADO SITES httpswwwcnjjusbr httpsportalstfjusbr httpswwwstjjusbrsitesportalpInicio NORMAS PARA ELABORAÇÃO E ENTREGA DA PRODUÇÃO TEXTUAL A produção textual deve ser organizada por meio dos seguintes itens a serem considerados pelo acadêmico 1º Realização da leitura dos textos indicados Além dessas indicações você poderá utilizar os materiais disponibilizados pelas disciplinas do semestre e pesquisar na Biblioteca Virtual 2º Elaborar a Introdução da produção textual Neste tópico o aluno deverá fazer com até uma página uma apresentação sobre o que será abordado no trabalho expor os objetivos e a importância de sua realização 3º Para o Desenvolvimento do trabalho você deve elaborar um texto de 4 a 6 páginas abordando todos os itens propostos para reflexão considerando os seguintes aspectos clareza de ideias objetividade criatividade originalidade e autenticidade O desenvolvimento da produção textual é a parte dos elementostextuais na qual se concentram a fundamentação teórica a apresentação dos dados coletados pelo autor e o desenvolvimento das ideias Nessa parte o autor precisa ser o mais claro possível Não é necessário ser breve as ideias podem ser explicadas com calma e em detalhes para que o entendimento dos leitores seja o máximo possível Lembremse o trabalho deverá ter coesão portanto deve apresentar uma discussão ao invés de respostas diretas 4º Para finalizar você deverá fazer suas Considerações finais em até 1 página Você apresentará a conclusão do seu trabalho sintetizando os elementos discutidos no seu texto Manifeste seu ponto de vista e opiniões sobre o assunto trabalhado fundamentados nas referências bibliográficas Apresente também as contribuições que o trabalho trouxe para seu aprendizado 5º Referências não se esqueça de listar todos os autores e materiais que utilizou para desenvolver o trabalho PROJETO INTEGRADO Orientações importantes 1 A atividade deverá ser realizada INDIVIDUALMENTE 2 Atenção ao prazo de inserção do arquivo na pasta do Ambiente Virtual 3 Deve conter depois de pronto capa e folha de rosto padrão sendo organizado no que tange à sua apresentação visual tipos e tamanhos de fontes alinhamento do texto espaçamentos adentramento de parágrafos apresentação correta de citações e referências entre outros elementos importantes conforme normas da ABNT 4 Os trabalhos devem ser enviados em arquivo de Word A seguir apresentamos alguns dos critérios avaliativos que nortearão a análise para a nota a ser atribuída pelo Tutor a Distância à produção textual Normalização correta do trabalho em respeito às normas da ABNT Respeito ao número de páginas solicitadas Apresentação de uma estrutura condizente com a proposta apresentada com introdução desenvolvimento e conclusão Uso de linguagem acadêmica adequada com clareza e correção atendendo à norma padrão Abordagem de todos os itens propostos para reflexão considerando os seguintes aspectos clareza de ideias objetividade criatividade originalidade e autenticidade Fundamentação teórica do trabalho com as devidas referências dos autores eventualmente citados Lembrese de que seusua Tutora à Distância está à disposição na Sala do Tutor para lhe atender em suas dúvidas e também para repassar orientações sempre que você precisar Aproveite esta oportunidade para realizar um trabalho com a qualidade exigida por um trabalho acadêmico de nível universitário Bom trabalho Equipe de professores