Exercicios Resolvidos de Sequencias Limitadas e Limites de Sequencias Numericas

1 Seja X é R nãovazio limitado Dado c 0 seja c X xc xl EX Prove que cx é limitado que i supcx csupx ii smfcx cinfX 2 Use a definição formal de limite de seqüência de números reais para provar que lim 12n 4 3 Considere a seqüência Xn definida indutivamente por x132 xn1 2 xn Prove por indução que limite 1 a 2 2 4 Se limite xn4 e lim m xm2 determine lim ym xm 5 Se 𝝃2 𝝋 𝝋2 comemorologia prove que 𝝋 sonborn comemor 6 Seja sm 𝝉 comemorogia junto 𝝙 am comemorgia