Provas Anteriores - Análise de Investimentos 2021 2

.Provas de Analise de Investimento . Provas de Analise de Investimento.................................................................................................................................................1 . 1ª Prova de Análise de Investimentos - 13.05.91........................................................................................................................4 . Solução da 1ª Prova de Análise de Investimento. - 13.05.91......................................................................................................4 . 1ª Prova de Análise de Investimentos - 14.05.91........................................................................................................................6 . Solução da 1ª Prova de Análise de Investimento. - 14.05.91......................................................................................................7 . 1ª Prova de Análise de Investimentos - 16.12.91......................................................................................................................11 . Solução da 1ª Prova de Análise de Investimento. - 16.12.91....................................................................................................11 . 1ª Prova de Análise de Investimentos - 17.12.91......................................................................................................................13 . Solução da 1ª Prova de Análise de Investimento. - 17.12.91....................................................................................................14 . 1ª Prova de Análise de Investimentos - 25.05.92......................................................................................................................16 . 1ª Prova de Análise de Investimentos - 13.05.93......................................................................................................................18 . Solução da 1ª Prova de Análise de Investimento. - 13.05.93....................................................................................................18 . 1ª Prova de Análise de Investimentos - 23.10.09......................................................................................................................21 . 2ª Prova de Análise de Investimentos - 1º Sem/92...................................................................................................................24 . 2ª Prova de Análise de Investimentos - 23.09.91......................................................................................................................24 . Solução da 2ª Prova de Análise de Investimento. - 23.09.91....................................................................................................27 . 2ª Prova de Análise de Investimentos - 12.02.92......................................................................................................................28 . Solução da 2ª Prova de Análise de Investimentos – ??.??.??....................................................................................................32 . 2ª Prova de Análise de Investimentos - 08.07.93......................................................................................................................33 . Solução da 2ª Prova de Análise de Investimentos – 08.07.93...................................................................................................35 . 2ª Prova de Análise de Investimentos - 13.07.93......................................................................................................................37 . 2ª Prova de Análise de Investimentos - 06.12.93......................................................................................................................37 . 2ª Prova de Análise de Investimentos - 13.11.09......................................................................................................................39 . Solução da 2ª Prova de Análise de Investimento. - 13.11.09....................................................................................................40 . 3ª Prova de Análise de Investimentos - 19.12.90......................................................................................................................43 . 3ª (?) Prova de Análise de Investimentos - 22.07.93................................................................................................................43 . 3ª Prova de Análise de Investimentos - 22.07.93......................................................................................................................45 . 3ª Prova de Análise de Investimentos - 29.07.93......................................................................................................................46 . 3ª Prova de Análise de Investimentos - 13.12.93......................................................................................................................47 . Solução da 3ª Prova de Análise de Investimento - 13.12.93.....................................................................................................48 . 1ª prova de ANÁLISE DE INVESTIMENTOS - 08/07/02 – Profs. Werneck e Luciano........................................................50 . 3ª Prova de Análise de Investimentos - 27.11.09......................................................................................................................51 . Solução da 3ª Prova de Análise de Investimento. - 27.11.09....................................................................................................52 . 4ª Prova de Análise de Investimentos - 21.12.93......................................................................................................................55 . 1ª prova de Análise de Investimentos – 30/01/02 – Profs. Werneck e Laport..........................................................................56 . Análise de Investimentos – 2ª Prova – 06/02/2002 – Profs. Werneck e Laport.......................................................................58 . 4ª Prova de Análise de Investimentos - 04.12.09......................................................................................................................61 . Solução da 4ª Prova de Análise de Investimento. - 04.12.09....................................................................................................61 . 1ª Prova de Análise de Investimentos - 31.03.14......................................................................................................................63 . 2ª Prova de Análise de Investimentos - 07.05.14......................................................................................................................64 . 3ª Prova de Análise de Investimentos - 28.05.14......................................................................................................................64 . 4ª Prova de Análise de Investimentos - 09.06.14......................................................................................................................65 . 1ª Prova de Análise de Investimentos - 17.09.14......................................................................................................................66 . 2ª Prova de Análise de Investimentos - 22.10.14......................................................................................................................66 . 3ª Prova de Análise de Investimentos - 12.11.14......................................................................................................................67 . 4ª Prova de Análise de Investimentos - 26.11.14......................................................................................................................67 . 5ª Prova de Análise de Investimentos - 24.11.14......................................................................................................................68 . 1ª Prova de Análise de Investimentos - 29.04.15......................................................................................................................69 . Solução da 1ª Prova de Análise de Investimento. - 29.04.15....................................................................................................70 . 1ª Prova de Análise de Investimentos - 04.05.15......................................................................................................................71 . Solução da 1ª Prova de Análise de Investimento. - 04.05.15....................................................................................................71 . 2ª Prova de Análise de Investimentos - 15.06.15......................................................................................................................73 . 2ª Prova de Análise de Investimentos - 17.06.15......................................................................................................................74 . 3ª Prova de Análise de Investimentos - 29.06.15......................................................................................................................74 . 3ª Prova de Análise de Investimentos - 01.07.15......................................................................................................................75 . 4ª Prova de Análise de Investimentos - 13.07.15......................................................................................................................75 . 4ª Prova de Análise de Investimentos - 15.07.15......................................................................................................................76 . 1ª Prova de Análise de Investimentos (B) - 14.12.15................................................................................................................77 . 1ª Prova de Análise de Investimentos (A) - 16.12.15...............................................................................................................77 . 2ª Prova de Análise de Investimentos (A) - 01.02.16...............................................................................................................78 . 2ª Prova de Análise de Investimentos (B) - 03.02.16................................................................................................................79 . 3ª Prova de Análise de Investimentos (B) - 22.02.16................................................................................................................79 . 3ª Prova de Análise de Investimentos (A) - 24.02.16...............................................................................................................80 . 4ª Prova de Análise de Investimentos - 09.03.16......................................................................................................................80 . 1ª Prova de Análise de Investimentos (B) - 16.05.16................................................................................................................81 . 1ª Prova de Análise de Investimentos (A) - 18.05.16...............................................................................................................82 . 2ª Prova de Análise de Investimentos (A) - 04.07.16...............................................................................................................82 . 2ª Prova de Análise de Investimentos (B) - 06.07.16................................................................................................................83 . 3ª Prova de Análise de Investimentos (B) - 18.07.16................................................................................................................83 . 3ª Prova de Análise de Investimentos (A) - 20.07.16...............................................................................................................84 . 4ª Prova de Análise de Investimentos (A e B) - 27.07.16.........................................................................................................85 . 1ª Prova de Análise de Investimentos - 24.10.16......................................................................................................................85 . 1ª Prova de Análise de Investimentos - 26.10.16......................................................................................................................86 . 2ª Prova de Análise de Investimentos - 28.11.16......................................................................................................................86 . 2ª Prova de Análise de Investimentos - 30.11.16......................................................................................................................87 . Prova Final (12.12.16) de Análise de Investimentos................................................................................................................87 . Prova Final (14.12.16) de Análise de Investimentos................................................................................................................88 . 4ª Prova (21.12.16) de Análise de Investimentos......................................................................................................................89 . 1ª Prova (17.04.17) de Análise de Investimentos......................................................................................................................89 . 1ª Prova (19.04.17) de Análise de Investimentos......................................................................................................................90 . 2ª Prova (29.05.17) de Análise de Investimentos......................................................................................................................91 . 2ª Prova (31.05.17) de Análise de Investimentos......................................................................................................................91 . 3ª Prova (12.06.17) de Análise de Investimentos......................................................................................................................92 . 3ª Prova (14.06.17) de Análise de Investimentos......................................................................................................................93 . 4ª Prova (21.06.17) de Análise de Investimentos......................................................................................................................93 . 1ª Prova (30.10.17) de Análise de Investimentos - B................................................................................................................94 . 1ª Prova (01.11.17) de Análise de Investimentos – A...............................................................................................................95 . 2ª Prova (04.12.17) de Análise de Investimentos – A...............................................................................................................95 . 2ª Prova (06.12.17) de Análise de Investimentos – B...............................................................................................................96 . 3ª Prova (18.12.17) de Análise de Investimentos – B...............................................................................................................96 . 3ª Prova (20.12.17) de Análise de Investimentos – A...............................................................................................................97 . 4ª Prova (15.01.18) de Análise de Investimentos......................................................................................................................98 . 1ª Prova (25.04.18) de Análise de Investimentos......................................................................................................................98 . 1ª Prova (02.05.18) de Análise de Investimentos......................................................................................................................99 . 2ª Prova (04.06.18) de Análise de Investimentos......................................................................................................................99 . 2ª Prova (06.06.18) de Análise de Investimentos....................................................................................................................100 . 3ª Prova (25.06.18) de Análise de Investimentos....................................................................................................................101 . 3ª Prova (27.06.18) de Análise de Investimentos....................................................................................................................101 . 4ª Prova (04.07.18) de Análise de Investimentos....................................................................................................................102 . 1ª Prova (17.09.18) de Análise de Investimentos....................................................................................................................103 . 1ª Prova (19.09.18) de Análise de Investimentos....................................................................................................................103 . 2ª Prova (29.10.18) de Análise de Investimentos....................................................................................................................104 . 2ª Prova (31.10.18) de Análise de Investimentos....................................................................................................................104 . 3ª Prova (12.11.18) de Análise de Investimentos....................................................................................................................105 . 3ª Prova (14.11.18) de Análise de Investimentos....................................................................................................................106 . 4ª Prova (21.11.18) de Análise de Investimentos....................................................................................................................106 . 5ª Prova (26.11.18) de Análise de Investimentos....................................................................................................................107 . Prova (Jan 2019) Monitoria de Análise de Investimentos......................................................................................................107 . 1ª Prova (24.04.19) de Análise de Investimentos....................................................................................................................108 . 1ª Prova (29.04.19) de Análise de Investimentos....................................................................................................................109 . 2ª Prova (03.06.19) de Análise de Investimentos....................................................................................................................109 . 2ª Prova (05.06.19) de Análise de Investimentos....................................................................................................................110 . 3ª Prova (24.06.19) de Análise de Investimentos....................................................................................................................110 . 3ª Prova (26.06.19) de Análise de Investimentos....................................................................................................................111 . 4ª Prova (03.07.19) de Análise de Investimentos....................................................................................................................112 . 1ª Prova (16.09.19) de Análise de Investimentos....................................................................................................................113 . 1ª Prova (18.09.19) de Análise de Investimentos....................................................................................................................114 . 2ª Prova (14.10.19) de Análise de Investimentos....................................................................................................................115 . 2ª Prova (16.10.19) de Análise de Investimentos....................................................................................................................116 . 3ª Prova (11.11.19) de Análise de Investimentos....................................................................................................................117 . 3ª Prova (13.11.19) de Análise de Investimentos....................................................................................................................118 . 4ª Prova (25.11.19) de Análise de Investimentos....................................................................................................................119 . Prova (10.02.21) de Análise de Investimentos........................................................................................................................120 . Prova (10.02.21) de Análise de Investimentos........................................................................................................................121 . Prova (24.02.21) de Análise de Investimentos – Turma A.....................................................................................................122 . Prova (19.05.21) de Análise de Investimentos – Turma A.....................................................................................................123 . Prova (19.05.21) de Análise de Investimentos (Turma B)......................................................................................................124 . Prova (26.05.21) de Análise de Investimentos (Turma U).....................................................................................................125 . Prova (25.08.21) de Análise de Investimentos – Turma A.....................................................................................................126 . Prova (25.08.21) de Análise de Investimentos – Turma B.....................................................................................................127 . 2a. Prova (20.09.21) de Análise de Investimentos – Turma A................................................................................................128 . 2a Prova (20.09.21) de Análise de Investimentos – Turma B.................................................................................................129 . 3a Prova (29.09.21) de Análise de Investimentos – Turma A.................................................................................................130 . 3a Prova (29.09.21) de Análise de Investimentos – Turma B.................................................................................................131 . 4a Prova (06.10.21) de Análise de Investimentos – Turma A.................................................................................................132 . 4a Prova (06.10.21) de Análise de Investimentos – Turma B..................................................................................................133 .1ª Prova de Análise de Investimentos - 13.05.91 (1) 1ª Questão: Uma pessoa deseja trocar dois títulos de valores nominais (valores finais) sendo um de R$100.000,00 e outro de R$120.000,00, vencíveis respectivamente dentro de dois e seis meses, por um único título vencível em quatro meses. Sendo a taxa de juros simples igual a seis por cento ao mês qual será o valor do novo título. (2) 2ª Questão: Qual o valor que poderá ser retirado de um fundo de reserva que foi constituído pela aplicação mensal, igual e sucessiva de 30 unidades monetárias ao longo de vinte e quatro meses. As retiradas serão mensais, iguais e sucessivas durante doze meses sendo iniciadas imediatamente após onze meses contados a partir do último depósito. Considerar a taxa de rentabilidade do fundo equivalente a uma taxa efetiva anual de sessenta ponto dez por cento. (3) 3ª Questão: Um equipamento é adquirido para linha de produção por R$5.000.000,00 e terá uma vida útil de cinco anos com valor residual de dez por cento do preço de aquisição. Qual deverá ser a economia anual que ele deve proporcionar para que justifique sua aquisição. Considere uma taxa de juros de 6% ao ano. (4) 4ª Questão: Dois projetos com as seguintes características são oferecidos: Projeto A: Refere-se à importação de produtos alimentícios semi-industrializados que sofrerão ainda um processo final de industrialização antes de serem vendidos aos consumidores através de uma rede de supermercados. O montante da importação é de R$1.000.000,00 e será pago de uma única vez quando os produtos chegarem. Após a chegada ainda existiriam despesas tais como: a) Desembaraço Aduaneiro no montante de R$120.000,00 sendo que esta despesa será desembolsada trinta dias depois do pagamento da importação; b) Despesas de transporte, estocagem, processamento industrial, etc., no valor de R$90.000,00. Considere esta despesa desembolsada (paga) trinta dias depois do desembaraço aduaneiro; c) Despesas administrativas de venda, comissões, etc., no valor de R$110.000,00. Considere esta despesa desembolsada sessenta dias depois do pagamento da estocagem, etc. A venda dos produtos foi realizada na condição de ser recebida sessenta dias após o desembaraço aduaneiro e no valor de R$1.410.000,00; Projeto B: Comprar uma frota de caminhões no valor de R$2.200.000,00 para realizar serviços para terceiros durante cinco meses sendo que no final deste período a frota seria vendida por R$1.750.000,00. Mensalmente, (considere no fim do mês) a receita pela realização dos serviços é de R$180.000,00. Tendo sido estabelecida uma Taxa mínima de atratividade de 79,59% efetiva ao ano, qual dos projetos escolheria, justificando sua resposta. (5) 5ª Questão: Um investidor comprou um automóvel por R$150.000,00, sendo que trinta dias depois blindou o veiculo ao custo de R$24.000,00 e de novo trinta dias depois rebaixou e turbinou o veiculo, tudo no valor de R$9.200,00. Sete meses após ter comprado o carro resolveu vendê-lo para receber em duas parcelas iguais uma no sétimo mês e outra no oitavo mês. Sabendo-se que teve uma rentabilidade efetiva ao ano de quarenta e dois ponto cinquenta e oito por cento, pergunta-se qual o valor das parcelas. .Solução da 1ª Prova de Análise de Investimento. - 13.05.91 1ª Questão: VFt1 = 100.000,00, donde VPt1 = 100.000,00 / (1 + 2 x 6%) = 89.285,71 VFt2 = 120.000,00, donde VPt2 = 120.000,00 / (1 + 6 x 6%) = 88.235,29 Valor Presente dos dois titulos = VPt1 + VPt2 = 89.285,71 + 88.235,29 = 177.521,00 Valor Futuro desse titulo = 177.521,00 x (1 + 4 x 6%) = 220.126,04 R.: O novo titulo terá o valor atual de 177.521,00 e o valor nominal (valor final) de 220.126,04. 2ª Questão: 0 24 ^^^^^^^^^^^^ ────.───────────────────────.──────────.||||||||||||─── |||||||||||||||||||||||| 35 47 vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv a) Calculo do Valor Presente do Fluxo de 24 prestações no instante 0: n = 24 PMT = 30 ia = 60,10% a.a. -> im = (1 + 60,10%) 1/12 - 1 = 4% a.m. (1 + i)n - 1 (1 + 0,04)24 - 1 VP = PMT x ------------ = 30 x ------------------- = 457,41 i x (1 + i)n 0,04 x (1 + 0,04)24 b) Cálculo do Valor do Fluxo de 24 prestações no instante 35: n = 35 VP = 457,41 im = 4% a.m. VF = VP (1 + i)n = 457,41 x (1 + 0,04)35 = 1.804,98 c) Cálculo das Retiradas Mensais decorrentes do valor acumulado no instante 35: n = 12 VP = 1.804,98 im = 4% a.m. i x (1 + i)n 0,04 (1 + 0,04)12 PMT = VP ------------ = 1.804,98 ----------------- = 192,32 (1 + i)n - 1 (1 + 0,04)12 - 1 Resposta: As retiradas serão de 192,32, ao longo dos 12 meses. 3ª Questão: O fluxo de entradas e saídas deve ser, no mínimo, igual a zero. Vamos então calcular a mínima economia anual para que isto aconteça. ^ | 0 ^ ^ ^ ^ ^ ÚÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄ ³ 1 2 3 4 5 v a) Custo de Aquisição no instante 0: -5.000.000,00 b) Economias Geradas no instante 0: n = 5 i = 6% a.a. (1 + i)n - 1 (1 + 0,06)5 - 1 VP = PMT ------------ = PMT ------------------ = 4,21 PMT i x (1 + i)n 0,06 x (1 + 0,06)5 c) Valor residual no instante 0: VF = 500.000,00 n = 5 i = 6% VP = VF / (1 + i)n = 500.000,00 / (1 + 0,06)5 = 373.629,09 d) Valor Total deve ser maior que zero: Vt = -5.000.000,00 + 4,21 PMT + 373.629,09 = 0 donde, 4,21 PMT = 4.626.370,91 PMT = 1.098.900,45 4ª Questão: 1.410 ^ _0_______1_______2_______|_______4__ Projeto A: | | | 3 | v v v v 1.000 120 90 110 1.750 180 180 180 180 180 ^ ^ ^ ^ ^ _0_______|_______|_______|_______|_______| Projeto B: | 1 2 3 4 5 v 2.200 ia = 79,59% a.a. => im = 5% VPA5% = (68.404,63); IRR = 2,72% a.m. = 37,99% a.a. VPB5% = (49.523,41); IRR = 4,43% a.m. = 68,23% a.a. 5ª Questão: PMT PMT ^ ^ 0____1____2____.____.____.____.____|____| | | | v v v 1.500 240 92 ia = 42,58% a.a. = 3% a.m. a) Valor no instante 0 dos gastos: 240.000,00 92.000,00 1.500.000,00 + ---------- + ----------- = 1.819.728,53 1 + 0,03 (1 + 0,03)2 b) Valor dos gastos no instante 6: 1.819.728,53 x (1 + 0,03)6 = 2.172.851,03 c) Valor das prestações: i x (1 + i)n 0,03 (1 + 0,03)2 PMT = VP ------------ = 2.172.851,03 ---------------- = (1 + i)n - 1 (1 + 0,03)2 - 1 = 1.135.555,50 .1ª Prova de Análise de Investimentos - 14.05.91 (6) 1ª Questão: Uma empresa imobiliária tendo recebido várias promissórias para pagamento de um apartamento resolveu descontar em um Banco uma das promissórias com valor nominal de R$1.000.000,00 sete meses antes de seu vencimento. Considerando-se a taxa corrente de Juros Simples de 15% a.m., pergunta-se: a) Quanto recebeu pelo desconto da nota promissória; b) Qual deverá ser a taxa de juros para que essa operação seja uma operação de desconto comercial viável. (7) 2ª Questão: Um empréstimo de R$80.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais ao longo de quatro anos, com uma Taxa de Juros efetiva ao ano de 60,10% (sessenta ponto dez por cento). Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na décima parcela trimestral; b) Se após o pagamento da décima segunda parcela desejasse pagar o saldo devedor em vinte e quatro meses, qual seria o novo valor das parcelas trimestrais, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. (8) 3ª Questão: No dia em que uma criança nasceu, seu pai resolveu estabelecer um fundo para sua educação universitária, depositando uma certa quantia num fundo em cada aniversário, desde o seu primeiro até o 18º, de maneira que ele pudesse retirar R$2.000.000 no seu 18º, 19º, 20º e 21º aniversários. Se os depósitos rendem 4% a.a., quanto deve ser o depósito em cada aniversário. (9) 4ª Questão: Uma empresa recebe uma proposta para compra de um equipamento cujo preço a vista é de R$500.000,00 com vida útil de quatro anos e valor residual igual a dezessete por cento de seu preço de aquisição, podendo ser revendido por este valor. Durante este período o equipamento em questão necessitará de manutenção, etc., ocasionando uma despesa de R$8.400,00 por semestre mas melhorará a produtividade diminuindo despesas no valor de R$12.000,00 trimestrais. Juntamente com o pagamento do equipamento será pago o seguro no valor de R$8.400,00 em parcela única para os quatro anos. Supondo-se uma taxa efetiva ano de quarenta e dois ponto cinquenta e sete por cento, pergunta-se se seria recomendável ou não a compra do equipamento. Responda justificando detalhadamente sua resposta. (10) 5ª Questão: Um colecionador comprou em um leilão parte de uma coleção de gravuras por R$200.000,00 tendo conseguido comprar o restante três meses depois sendo que no mesmo instante (mesmo momento) vendeu toda a coleção para um outro colecionador que pagaria em duas parcelas trimestrais sendo a primeira dentro de noventa dias e de valor igual à metade da segunda. Sabendo-se que quando recebeu a segunda parcela usou vinte por cento do valor recebido para compra de um objeto de porcelana que vendeu tres meses depois pelo valor de Cr$51.800,00 e que na operação de compra e venda do objeto de porcelana teve uma rentabilidade equivalente a uma taxa efetiva ao ano de quarenta e um ponto dezesseis por cento e na compra e venda das gravuras teve uma rentabilidade equivalente a uma taxa efetiva ao ano de trinta e um ponto zero oito por cento, pergunta-se por quanto o primeiro colecionador comprou a segunda parte das gravuras? .Solução da 1ª Prova de Análise de Investimento. - 14.05.91 1ª Questão: a) Quanto recebeu: VF = VP (1 + ni) 1.000.000 = VP (1 + 7 x 15%) donde, VP = 1.000.000,00 / 2,05 = 487.804,88 b) Qual deve ser i para tornar a operação de desconto comercial viável: VP = VF (1 - ni) donde, i = (1 - VP/VF)/n = (1 - 487.804,88/1.000.000,00)/7 = 0,0732 = 7,32% ou seja, para n = 7, i deve ser igual a 7,32% a.m. 2ª Questão: Cálculos: Taxa de juros trimestral equivalente: it = (1 + ia)1/4 - 1 = (1 + 60,10%)1/4 - 1 = 12,49% a.t. a) Cálculo dos Juros pagos na décima parcela: ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 0__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__| | 16 v 80.000 i x (1 + i)n 0,1249 (1 + 0,1249)16 PMT = VP ------------ = 80.000,00 --------------------- = (1 + i)n - 1 (1 + 0,1249)16 - 1 = 11.784,64 Para sabermos qual o valor dos juros pagos na 10ª parcela, temos de saber qual o montante da dívida não paga no instante 9. Valor Presente das 9 primeiras prestações = (1 + i)n - 1 (1 + 0,1249)9 - 1 VP = PMT ------------ = 11.784,64 ---------------------- = i x (1 + i)n 0,1249 x (1 + 0,1249)9 = 61.638,98 Deste modo, a dívida ainda não paga, a valores do instante 0, após o pagamento da 9ª parcela, é de 80.000,00 - 61.638,98 = 18.361,02 Esse valor estará valendo 18.361,02 x (1 + 0,1249)9 = 52.956,84 no instante 9, e que levará a uma parcela de juros de 52.956,84 x 0,1249 = 6.614,31 a ser paga na 10ª parcela. R = 6.614,31 b) Renegociação após a 12ª parcela: Valor Presente das 12 primeiras prestações = (1 + i)n - 1 (1 + 0,1249)12 - 1 VP = PMT ------------ = 11.784,64 ----------------------- = i x (1 + i)n 0,1249 x (1 + 0,1249)12 = 71.370,65 Deste modo, a dívida ainda não paga, a valores do instante 0, após o pagamento da 12ª parcela, é de 80.000,00 - 71.370,65 = 8.629,35. Esse valor estará valendo 8.629,35 x (1 + 0,1249)12 = 35.427,87 no instante 12. Deste modo, temos de calcular qual será o valor das 8 prestações trimestrais relativas ao reparcelamento da dívida: i x (1 + i)n 0,1249 (1 + 0,1249)8 PMT = VP ------------ = 35.427,87 -------------------- = (1 + i)n - 1 (1 + 0,1249)8 - 1 = 7.254,26 R = 7.254,26 3ª Questão: 2.000,00 ^ ^ ^ ^ ____________________________________|_|_|_| 0 | | | | | | | | | | | | | | | | | | v v v v v v v v v v v v v v v v v v PMT As retiradas de 2.000.000 do instante 18 ao 21 valem no instante 17: (1 + i)n - 1 (1 + 0,04)4 - 1 VP = PMT ------------ = 2.000,00 ------------------ = i x (1 + i)n 0,04 x (1 + 0,04)4 = 7.259.790,45 Esse valor no instante 17 vale no instante 0 VP = VF / (1 + i)n = 7.259.790,45 / (1 + 0,04)17 = = 3.726.982,19 Para formar esse valor seriam necessárias 18 prestações do seguinte valor: i x (1 + i)n 0,04 (1 + 0,04)18 PMT = VP ------------ = 3.726.982,19 ----------------- = (1 + i)n - 1 (1 + 0,04)18 - 1 = 294.406,73 4ª Questão: 85.000 ^ | *------------------ 12.000 ------------------* ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ___|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__| | | | | | | | | | | v v v v v v v v | *---------------- 8.400 ------------------* v 500.000 8.400 ia = 42,57%, donde it = (1 + 42,57%)1/4 - 1 = 9,27% a.t. e, is = (1 + 42,57%)1/2 - 1 = 19,40% a.s. O negócio é interessante se o valor presente do fluxo total for positivo. Calcularemos assim as diversas parcelas: a) Entradas: 85.000 (1 + i)n - 1 -------- + 12.000 ------------ = (1 + i)n i x (1 + i)n 85.000 (1 + 9,27%)16 - 1 ------------- + 12.000 --------------------- = (1 + 42,57%)4 9,27% x (1 + 9,27%)16 = 20.573,41 + 98.110,75 = 118.864,16 b) Saídas: (1 + i)n - 1 500.000 + 8.400 + 8.400 ------------ = i x (1 + i)n (1 + 19,40%)8 - 1 500.000 + 8.400 + 8.400 ---------------------- = 19,40% x (1 + 19,40%)8 500.000 + 8.400 + 32.817 = 541.217 R: Como o gasto com o equipamento (541.217) é maior que a receita daí proveniente (118.864), não é negócio adquirir o equipamento. 5ª Questão: a) compra das porcelanas: Preço de Venda = 51.800 n = 1 trimestre it = (1 + 41,16%)1/4 - 1 = 9,00% a.t. Preço de compra = 51.800 / 1,09 = 47.522,94 b) Coleção de gravuras: 2ª Parcela = 47.522,94 / 0,20 = 237.614,70 1ª Parcela = 237.614,70 x 0,50 = 118.807,35 i = 31,08% a.a. = 7% a.t. 118.807,35 237.614,70 ^ ^ ____________________________|______________| | | 2 3 v v 200.000 ? Esse fluxo deve zerar se somarmos todas as parcelas numa mesma data. -200.000 - Vd/1,07 + 118.807,35/1,072 + 237.614,70/1,073 = 0 -200.000 - Vd/1,07 + 103.770,94 + 193.964,38 = 0 97.735,32 x 1,07 = Vd Vd = 104.576,79 R = 104.576,79 .1ª Prova de Análise de Investimentos - 16.12.91 (11) 1ª Questão: Dois projetos de modernização de uma empresa estão em estudo. Cada um deles relaciona as seguintes despesas e economias: Projeto A: Desembolso inicial de R$1.201.416,91 e mais 18 parcelas trimestrais, iguais e sucessivas, de R$400.000,00 cada uma, a começar dentro de 90 dias (despesas); - receitas de R$684.000,00, de 3 em 3 meses, a começar a partir do 4º trimestre e até o 16º trimestre inclusive; - receitas iguais, no valor de R$954.333,00, exatamente nos instantes 6º, 10º e 14º trimestres; Projeto B: Investimento inicial de R$150.000,00 e mais 2 semestralidades, iguais e sucessivas, de R$1.250.000,00 cada uma, começando no instante 180 dias (despesas); - sete pagamentos trimestrais, iguais e sucessivos, no valor de R$825.482,00 cada um, começando no instante 450 dias (despesas); - receitas trimestrais, iguais e sucessivas, no valor de R$448.221,00 cada uma, começando no instante 180 dias e acabando no instante 1.620 dias inclusive; - receitas iguais, no valor de R$1.830.000,00, exatamente nos instantes 3º e 13º trimestres; Considerando-se uma taxa mínima de atratividade de 44% nominais ao ano capitalizados trimestralmente, devemos adotar ou não esses projetos? Qual? Justifique. (Juros Compostos / 3,0 pontos) (12) 2ª Questão: Uma dívida deveria ser paga da seguinte maneira: R$300.000,00 no 90º dia, R$500.000,00 no 120º dia e R$600.000,00 no 180º dia. No entanto, essa dívida foi renegociada para ser paga de outra forma, a saber: R$400.000,00 no 2º mês e R$964.128,00 no 5º mes. Qual a taxa de juros mensal dessa negociação? (Juros Compostos / 2,0 pontos) (13) 3ª Questão: Uma pessoa recebe hoje um empréstimo de R$15.000.000,00 e se compromete a pagá-lo, dentro de 300 dias, acrescido de juros de 8% ao bimestre. No entanto, no decorrer desse prazo, o devedor efetuou 2 pagamentos por conta: R$5.000.000,00 a 4 meses do vencimento e mais R$10.000.000,00 a 2 meses do vencimento. Qual é o saldo final da dívida, na data do vencimento (300 dias), sabendo-se que se adotou, para os pagamentos parciais, a taxa de juros de 77,15% efetivos ao ano, resultantes de capitalizações bimestrais? (Juros Compostos / 1,5 pontos) (14) 4ª Questão: Qual deverá ser o valor nominal de um título vencível em 30 dias, a fim de que seja equivalente a um outro título de Valor Nominal igual a R$1.000.000,00, vencível em 124 dias, considerando-se a taxa de desconto bancário de 72% ao ano? (Juros Simples / 1,5 pontos) (15) 5ª Questão: Os donos de uma indústria, num esforço para adequar suas dívidas às suas disponibilidades, conseguiram remanejar seu cronograma de desembolsos. Assim é que as dívidas de R$5.000.000,00 em 120 dias, R$10.000.000,00 em 240 dias e R$20.000.000,00 em 360 dias foram substituidas para pagamento em duas parcelas iguais de R$20.000.000,00 respectivamente em 240 e 360 dias. Qual a taxa de juros, anual, adotada nessa renegociação, considerando-se como época de avaliação o instante 120 dias? (Juros Simples / 2,0 Pontos) .Solução da 1ª Prova de Análise de Investimento. - 16.12.91 1ª Questão: Cálculos: Projeto A: 954.333 954.333 954.333 ^ ^ ^ | | |8 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 0_1_2_3_|_|_|_|_|684.000__|_|_|_|___________________ | | | | | | 400.000,00| | | | | | | | | v v v v v v v v v v v v v v v v v v | v 1.201.416,91 Projeto B: 1.830.000 1.830.000 ^ ^ | | ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ______||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| | | | | | | | | | | v | | v v v v v v v 150.000 v v 825.482,00 1.250.000,00 Taxa: 44% a.a. capitalizados trimestralmente = 11% a.t. = 52,48% a.a. = 23,48% a.t. Projeto A: Valor Presente do Projeto A (1 + 11%)18 - 1 (1 + 11%)13 - 1 1 -1.201.416,91 - 400.000 --------------- + 684.000 --------------- --------- + ,11 (1 + 11%)18 ,11 (1 + 11%)13 (1 + 11%)3 (1 + 52,48%)3 - 1 1 + 954.333 ------------------- ---------- = ,5248 (1 + 52,48%)3 (1 + 11%)2 -1.201.416,91 -3.080.646,63 + 3.375.845,79 + 1.059.596,49 = 153.378,74 Projeto B: Valor Presente do Projeto B (1 + 23,48%)2 - 1 (1 + 11%)7 - 1 1 -150.000 - 1.250.000 ------------------- - 825.482 -------------- ------------- + ,2348 (1 + 23,48%)2 ,11 (1 + 11%)7 (1 + 52,48%)1 1.830.000 1.830.000 (1 + 3,54%)49 - 1 1 + ---------- + ----------- + 448.221 ------------------- ------------ = (1 + 11%)3 (1 + 11%)13 ,0354 (1 + 3,54%)49 (1 + 3,54%)5 -150.000,00 - 1.832.126,41 - 2.551.044,86 + 1.338.080,00 + 471.251,09 + 8.705.305,14 = 5.981.464,96 2ª Questão: 400.000 964.128 ^ ^ | | .--------.------.-------.-------.------.------.---- 0 30 60 | | 150 | v v v 300.000 500.000 600.000 IRR = 5,00% a.m. ou, por interpolação, para i = 0%, NPV = -35.872 i = 10%, NPV = 23.641 i = 3%, NPV = -12.572 i = 4%, NPV = -6.024 i = 5%, NPV = 0 3ª Questão: 5.000.000 10.000.000 V10 ^ ^ ^ | | | _____._____._____._____._____._____.____._____.____.____. | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 v 15.000.000 i = 77,15% a.a. = 10% a.m. V10 = 15.000.000 (1 + 8%)5 - 5.000.000 (1 + 10%)2 - 10.000.000 (1 + 10%)1 = = 22.039.926,16 - 6.050.000,00 - 11.000.000,00 = = 4.989.921,16 4ª Questão: 2ºTitulo: Valor Nominal = Cr$1.000.000,00 Vencimento = 124 dias Taxa de Desconto = 72% a.a. Considerando ano de 360 dias, taxa de desconto para 124 dias = 72% x 124 / 360 = 24,80% Valor atual = 1.000.000,00 (1 - 24,80%) = 755.200,00 1ºTitulo: Valor Atual = Cr$755.200,00 Vencimento = 30 dias Taxa de Desconto = 72% a.a. x 30 / 360 = 6,00% Valor Nominal = 755.200,00 (1 - 6%) = 803.404,25 5ª Questão: Temos duas maneiras de pagar equivalentes: __________120__________240_________360_ | | | v v v 5.000 10.000 20.000 e, __________120__________240_________360_ | | v v 20.000 20.000 Subtraindo um do outro temos a diferença de pagamento: 10.000 ^ __________120__________|___________360_ | v 5.000 logo, temos 100% de juros em 120 dias ou 300% a.a. .1ª Prova de Análise de Investimentos - 17.12.91 (16) 1ª Questão: A fim de estimular o pagamento imediato de suas faturas, um fabricante oferece a seguinte vantagem para os comerciantes que as pagarem antes da data de seu vencimento: desconto, em dinheiro, de 3% sobre o valor total da fatura, se esta fôr paga dentro de 10 dias a contar da data de sua emissão (do contrário, a quantia total deverá ser paga dentro de 30 dias da data de emissão). Supondo que uma fatura tenha valor total (nominal) de Cr$2.800.000,00, pergunta-se: a) qual a taxa de juros simples, ao ano, mais alta a que um comerciante, que receba essa fatura, poderá tomar dinheiro emprestado em um banco para pagá-la a fim de se beneficiar do desconto à vista oferecido? b) que lucro terá esse comerciante se tomar dinheiro emprestado a 18% a.a. e pagar a citada fatura no 10º dia da data de emissão? (Juros Simples / 2,0 pontos) (17) 2ª Questão: Um projeto de modernização de uma empresa relaciona as seguintes despesas e receitas/economias: - na compra de equipamentos, desembolso inicial de Cr$900.000,00 e mais 15 pagamentos bimestrais, iguais e sucessivos, de Cr$141.193,61, começando o 1º dentro de 120 dias; - na manutenção, oito despesas iguais e sucessivas, no valor de Cr$37.500,00 cada uma, de 2 em 2 meses, começando a 1ª no 180º dia; - na informatização do processo, desembolso inicial de Cr$3.100.998,55 e mais 3 parcelas quadrimestrais, iguais e sucessivas, de Cr$200.000,00 cada uma, começando a 1ª dentro de 120 dias; - quanto à produtividade obtida, receitas iguais e sucessivas de Cr$587.000,00 cada uma, de 60 em 60 dias, a partir do 120º dia e até o 840º dia inclusive; - quanto à redução de defeitos de fabricação, economias iguais, no valor de Cr$820.000,00, nos instantes 180, 420 e 660 dias; - no que tange a seguros, economias de Cr$390.000,00 nos instantes 2º quadrimestre e 5º bimestre; - em mão-de-obra especializada, economias iguais e sucessivas de Cr$21.781,31 por bimestre, desde o 1º e até o 16º bimestre, inclusive. Considerando uma taxa mínima de atratividade bimestral, equivalente a 87,04% efetivos a.a., pergunta-se: o referido projeto deverá ser implementado ou não? Justifique. (Juros Compostos / 3,0 pontos) (18) 3ª Questão: Qual deverá ser a taxa de desconto bancário, ao ano, para fazer com que um título de valor nominal Cr$800.000,00, vencível em 30 dias, seja equivalente a um outro título de Valor Nominal Cr$1.000.000,00, vencível em 124 dias? (Juros Simples / 1,5 Pontos) (19) 4ª Questão: Um apartamento foi colocado à venda, inicialmente, segundo a seguinte forma de pagamento: sinal de Cr$10.000.000 mais Cr$3.000.000 no 3º mês, Cr$5.000.000 no instante 1º quadrimestre e Cr$6.000.000 no instante 1º semestre. Esse imóvel foi finalmente vendido para um comprador que conseguiu renegociar o pagamento para: sinal de Cr$10.000.000 mais Cr$4.000.000 no instante 1º bimestre e Cr$9.641.285,50 no instante 150 dias. Qual a taxa de juros nominal anual, com capitalizações mensais, utilizada na negociação? (Juros Compostos / 1,5 Pontos) (20) 5ª Questão: Um empréstimo recebido hoje deve ser pago em 10 meses, acrescido de juros bimestrais equivalentes a uma taxa efetiva de 58,69% a.a.. No entanto, no decorrer desse prazo, o devedor efetua dois pagamentos por conta, a saber: Cr$5.000.000 a 120 dias do vencimento e mais Cr$10.000.000 a 60 dias do vencimento. Sabendo-se que o saldo final da dívida na data do vencimento (10º mes), ficou, dessa forma, sendo de Cr$4.989.920 e ainda que se adotou, para os pagamentos parciais a taxa de juros nominais de 60% a.a. capitalizados de 2 em 2 meses, pergunta-se: Qual o valor do empréstimo inicial? (Juros Compostos / 2,0 Pontos) .Solução da 1ª Prova de Análise de Investimento. - 17.12.91 1ª Questão: Cálculos: Com o desconto os comerciantes podem pagar por 97% do valor do titulo com um prazo de 20 dias, ou, 100 = 97 (1 + i), 100/97 = 1 + i, i = 100/97 - 1 = 3,09% i20 = 3,09%, donde 1360 = 3,09 x 360 / 20 = 55,62% a.a. b) Diferença a pagar à Industria: 2.800.000,00 x 97% = 2.716.000,00 2.800.000,00 - 2.716.000,00 = 84.000,00 Juros a pagar ao banco: 2.716.000 x 18% x 20 / 360 = 27.160 Ganho: 84.000,00 - 27.160,00 = 56.840,00 2ª Questão: 820.000 820.000 820.000 ^ 390.000 ^ ^ | ^ ^ | | | | | | | ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ | 587.000,00 | ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 0__|__|__|__|__|__|_21.781,31 |__|__|__|__|__|__| | 1 | 141.193,61 | v v v v v v v v v v v v v v v v | | | 37.500,00 | v | v v v v v v v 900.000,00 v | | 3.100.998,55 200.000 v v 200.000 200.000 87,04% a.a. = 11% a.bimestre (1 + 11%)15 - 1 1 VP = -900.000,00 - 3.100.998,55 - 141.193,61 --------------- ---------- - 11% (1 + 11%)15 (1 + 11%)2 (1 + 11%)8 - 1 1 (1 + ,2321)3 - 1 (1 + 11%)16 - 1 - 37.500 -------------- ---------- - 200.000 ------------------ + 21.781,31 --------------- + 11% (1 + 11%)8 (1 + 11%)2 ,2321 (1 + ,2321)3 11% (1 + 11%)16 (1 + 11%)13 - 1 1 (1 + ,8704)3 - 1 + 587.000 --------------- ---------- + 820.000 ------------------ x (1 + 11)1 + 11% (1 + 11%)13 (1 + 11%)1 ,8704 (1 + ,8704)3 (1 + 11%)2 - 1 1 + 390.000 -------------- ---------- = 1,1 ou aproximadamente 0 11% (1 + 11%)2 (1 + 11%)3 Conclusão: O projeto está praticamente no limite de ser aprovado, ou seja, sua taxa de retorno é praticamente igual à minima necessária à aprovação de projetos dessa empresa. 3ª Questão: Cálculos: 800 (1 - 30i) = 1.000 (1 - 124i) 800 - 24.000i = 1.000 - 124.000i 124.000i - 24.000i = 1.000 - 800 100.000i = 200 i = 200/100.000 = 0,2% a.d. 4ª Questão: Cálculos: 0 1 2 3 4 5 6 Condições .-----.-----.-----.-----.-----.-----. de | | | | Venda v v v v 10.000.000 3.000.000 5.000.000 6.000.000 0 1 2 3 4 5 6 Negocio .-----.-----.-----.-----.-----.-----. Efetuado | | | v v v 10.000.000 4.000.000 9.641.285,50 Fluxo da diferença é igual a: 3.000.000 5.000.000 6.000.000 ^ ^ ^ 0 1 2 | | 5 | .-----.-----.-----.-----.-----.-----. | | v v 4.000.000 9.641.285,50 Solução: 3 5 9,64128550 6 4 - ------- - -------- + ---------- - -------- = 0 (1 + i) (1 + i)2 (1 + i)3 (1 + i)4 Por tentativa, estimando-se i nas duas primeiras vezes, e, depois, por interpolação, chega-se a i que zera a equação acima. Na máquina chega-se a i = 5%. (Na HP-12C, precisa-se fornecer uma estimativa de i após a máquina parar acusando error 3); 5ª Questão: Valor dos pagamentos feitos no instante 10 (utilizando 60% a.a., capitalizados bimestralmente): 5.000.000,00 X (1 + 10%)2 + 10.000.000 X (1 + 10%) + 4.989.920,00 = 6.050.000,00 + 11.000.000,00 + 4.989.920,00 = 22.039.920,00 Valor inicial, utilizando taxa efetiva de 58,69% a.a.: 22.039.920,00 / (1 + 58,69%) = 13.888.663,43 10.000.000 5.000.000 4.989.920 ^ ^ ^ | | | .---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.--- | V .1ª Prova de Análise de Investimentos - 25.05.92 (21) 1ª Questão: Um colecionador comprou parte de uma coleção de livros raros por 1.000.000 U.M.. Seis meses depois, conseguiu comprar o restante dessa mesma coleção, sendo que, no exato instante em que fez essa segunda compra, encontrou outro colecionador a quem acabou vendendo toda a coleção de livros raros (instante 180 dias). Esse segundo colecionador comprometeu-se a pagar a compra feita, em duas parcelas bimestrais, sendo a primeira em 60 dias a contar da data da sua compra, e de valor igual à metade da segunda parcela, a qual deverá ser paga em 120 dias a contar da data da compra (toda a coleção de livros raros, pelo 2º colecionador). Sabendo-se que o primeiro colecionador usou 40% da segunda parcela recebida por força da venda dos livros raros para adquirir uma peça de arte num leilão, e tambem que essa mesma peça de arte acabou sendo vendida quatro meses depois, pelo primeiro colecionador, por 518.000 U.M., pergunta-se: Por quanto o primeiro colecionador comprou a 2ª parte da coleção de livros raros (instante 180 dias)? Dados complementares: na operação de compra e venda da peça de arte, o primeiro colecionador teve rentabilidade equivalente a 58,69% efetivos a.a.; na compra e venda dos livros raros, esse mesmo primeiro colecionador conseguiu rentabilidade de 5% ao bimestre. (Juros Compostos / 2,5 Pontos) (22) 2ª Questão: Uma pessoa física obteve um empréstimo em um banco, para ser pago em 120 dias a contar da data do recebimento do dinheiro (instante zero). Sabe-se que: - o banco cobra juros antecipados, isto é, desconta os juros do valor do empréstimo no ato da entrega do dinheiro, ou seja, no instante zero; - o banco também desconta, antecipadamente, no instante zero, uma taxa de administração de 1,5% sobre o valor nominal do empréstimo; Pergunta-se: qual a taxa de juros simples ao ano adotada pelo banco, sabendo-se que essa pessoa física, ao adotar essa operação financeira, acabou pagando uma taxa real de 2,7% ao mês, juros simples? (Juros Simples / 2,5 Pontos) (23) 3ª Questão: Um empréstimo, recebido hoje, deve ser pago através de dez parcelas postecipadas, mensais, iguais e sucessivas. Imediatamente após o pagamento da 5ª parcela mensal, as condições de pagamento são alteradas de forma que no 6º e 7º meses não haverá nenhum pagamento e os juros desse período serão incorporados à dívida, isto é, serão capitalizados ao saldo devedor existente no final do 5º mês, para se constituir um novo saldo devedor no final do 7º mês; O restante da dívida (esse novo saldo devedor) será então pago em quatro parcelas mensais, postecipadas, iguais e sucessivas, ou seja, nos instantes 8º, 9º, 10º e 11º meses, parcelas essas cujo montante no instante 11º mês é de Cr$636.969,60. Utilizando-se uma taxa de juros compostos de 48% nominais ao ano capitalizados mês a mês para toda a operação financeira, pergunta-se: qual o valor do empréstimo inicial (instante zero)? (J Compostos/ 2,5 Pontos) (24) 4ª Questão: Você está diante de dois projetos de investimento, a saber: Projeto A: investimento inicial de 1.000 U.M.; zero no instante 2; receita de 300 em 3; despesa de 41 U.M. em 4; e receita de 1.146,2 U.M. em 5; receita de 100 U.M. no instante 1. Projeto B: investimento inicial de 1.000 U.M.; receita de 200 U.M. no instante 1; despesa de 30 U.M. em 2; receita de 500 em 3; um determinado valor em 4; e uma receita de 763,62 U.M. em 5; Admitindo-se que voce deseje uma taxa mínima de atratividade de 10% ao período, pede-se: I. Analisar o Projeto A, isoladamente, segundo o critério do método do Valor Atual ("Net Present Value"), justificando se esse projeto deve ou não ser adotado; II. Qual deveria ser o valor (receita ou despesa e valor numérico) a considerar no instante 4 do projeto B a fim de se obter uma taxa interna de retôrno de 10% por período? III. Analisar os dois projetos A e B em conjunto, segundo os critérios dos métodos do Período de Retôrno ("Pay-Back"), do Valor Atual ("Net Present Value") e da Taxa de Retôrno ("Internal Rate of Return") e considerando os valores obtidos nos dois itens anteriores (I e II). Justificar, finalmente, qual dos dois projetos escolheria. (Juros Compostos - 2,5 Pontos) .1ª Prova de Análise de Investimentos - 13.05.93 (25) 1ª Questão: Uma pessoa deseja trocar um título de valor nominal (valor final) de Cr$100.000,00, vencível dentro de três meses, por dois títulos de mesmo valor nominal, vencível o primeiro em quatro meses e o segundo vencível em seis meses. Sendo a taxa de juros simples igual a seis por cento ao ano, qual será o valor dos novos títulos. (Juros Simples - 2,0 Pontos) (26) 2ª Questão: Qual deverá ser o valor nominal de um título vencível em 60 dias, a fim de que seja equivalente a um outro título de Valor Nominal igual a Cr$500.000,00, vencível em 100 dias, considerando-se a taxa de desconto bancário de 60% ao ano? (Juros Simples / 1,0 pontos) Qual a taxa real de cada um dos títulos? (Juros Compostos / 1,0 Pontos) (27) 3ª Questão: Um investidor comprou um computador por US$1.500,00, sendo que três meses depois comprou e colocou uma placa fax/modem no valor de US$350,00 e de novo dois meses depois comprou um scanner, um mouse e uma impressora, tudo no valor de US$820,00. Sete meses após ter comprado o micro resolveu vendê-lo para receber em tres parcelas iguais uma no terceiro, outra no sexto e a última no nono mes. Sabendo-se que teve uma rentabilidade efetiva ao ano de quinze ponto quatro por cento, pergunta-se qual o valor das parcelas. (Juros Compostos - 3,0 Pontos) (28) 4ª Questão: Um empréstimo de Cr$180.000,00 deve ser pago em parcelas semestrais iguais ao longo de quatro anos, com uma taxa de juros de 21,0% (vinte e um por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na terceira parcela; b) Se após o pagamento da quinta parcela se desejasse pagar o saldo devedor em doze meses, qual seria o novo valor das parcelas, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. (Juros Compostos - 3,0 Pontos) .Solução da 1ª Prova de Análise de Investimento. - 13.05.93 1ª Questão: VN ou VF = 100.000,00 n = 3 meses i = 6% a.a. (Juros Simples) VP = VN / (1 + ni) = 100.000,00 / (1 + 3 x 0,005) = 98.522,17 VN1 = x VN2 = x donde, VN1 = VN2 N1 = 4 N2 = 6 VP = VP1 + VP2 = 98.522,17 VP1 = VN1 / (1 + Ni) VP2 = VN2 / (1 + Ni) 98.522,17 = x / (1 + 4 x 0,005) + x / (1 + 6 x 0,005) 98.522,17 = 0,9804 x + 0,9709 x x = 98.522,17 / 1,9513 = 50.490,53 2ª Questão: a) 100 dias VN = 500.000,00 n = 100 i = 16,67 por 100 dias 500.000,00 (1 - 16,67) = 416.666,67 b) 60 dias VN (1 - 10%) = 416.666,67 VN = 462.962,97 Taxa real anual: a) 92,78% a.a. b) 88,17% a.a. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1ª Prova - Análise Investimentos - 2º Sem 93 - 19.10.93 (29) 1ª Questão: Uma pessoa deseja trocar um único título vencível em quatro meses por dois títulos de valores nominais (valores finais) sendo um de Cr$150.000,00 e outro de Cr$220.000,00, vencíveis respectivamente dentro de dois e seis meses. Sendo a taxa de juros simples igual a dez por cento ao mês qual é o valor do título. (30) 2ª Questão: Um colecionador comprou parte de uma coleção de porcelana por US$1.000. Cinco meses depois, conseguiu comprar o restante dessa mesma coleção, e dois meses depois encontrou outro colecionador a quem acabou vendendo toda a coleção. Esse segundo colecionador comprometeu-se a pagar a compra feita, em tres parcelas bimestrais, sendo a primeira em 60 dias a contar da data da sua compra, e de valor igual à metade da segunda e terceira parcela. Sabendo-se que o primeiro colecionador usou 50% da segunda parcela recebida por força da venda dos livros raros para adquirir uma peça de arte num leilão, e tambem que essa mesma peça de arte acabou sendo vendida tres meses depois, pelo primeiro colecionador, por US$500, pergunta-se: Por quanto o primeiro colecionador comprou a 2ª parte da coleção? Dados complementares: na 1ª operação de compra e venda o primeiro colecionador teve rentabilidade equivalente a 60,10% efetivos a.a.; na 2ª operação esse mesmo primeiro colecionador conseguiu rentabilidade de 5,06% ao bimestre. (Juros Compostos) (31) 3ª Questão: Uma empresa imobiliária tendo recebido várias promissórias para pagamento de um apartamento resolveu descontar em um Banco uma das promissórias com valor nominal de Cr$1.000.000,00 tres meses antes de seu vencimento. Considerando-se a taxa corrente de Juros Simples de 12% a.m., pergunta- se: a) Quanto recebeu pelo desconto da nota promissória; b) Qual o juro real dessa operação (juros compostos); (32) 4ª Questão: Um empréstimo de Cr$100.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais, ao longo de quatro anos, com uma Taxa de Juros efetiva ao ano de 12,55% (doze ponto cinquenta e cinco por cento). Pergunta-se:, a) Qual o valor dos Juros pagos na décima parcela trimestral; b) Se após o pagamento da décima segunda parcela desejasse pagar o saldo devedor em vinte e quatro meses, qual seria o novo valor das parcelas trimestrais, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. .1ª Prova de Análise de Investimentos - 23.10.09 (33) 1ª Questão: Dois títulos de valores nominais (valores finais) sendo um de R$1.000,00 e outro de Cr$1.200,00, vencíveis respectivamente dentro de três e cinco meses, valem o mesmo valor agora. Qual a taxa de juros simples que se está considerando? (2 pontos) (34) 2ª Questão: Dois projetos de modernização de uma empresa estão em estudo. Cada um deles relaciona as seguintes despesas e economias: Projeto A: Desembolso inicial de R$200.000,00 e mais 12 parcelas trimestrais, iguais e sucessivas, de Cr$40.000,00 (despesas); - receitas trimestrais de R$70.000,00, a começar a partir do 4º trimestre e até o 16º trimestre inclusive; Projeto B: Investimento inicial de R$150.000,00 e mais 2 semestralidades, iguais e sucessivas, de R$250.000,00 (despesas); - 36 receitas mensais, iguais e sucessivas, no valor de R$21.000,00 cada uma, a primeira no instante 390 dias; Considerando-se uma taxa mínima de atratividade de 12% nominais ao ano capitalizados trimestralmente, devemos adotar ou não esses projetos? Qual? Justifique. (Juros Compostos / 3 pontos) (35) 3ª Questão: Um apartamento foi colocado à venda, inicialmente, segundo a seguinte forma de pagamento: sinal de R$100.000,00 mais R$30.000,00 no final do 3º mês, R$5.000,00 no final do 4º mês e R$6.000,00 no final do 5º mês. Esse imóvel foi finalmente vendido para um comprador que conseguiu renegociar o pagamento para: sinal de R$50.000,00 mais R$40.000,00 no final do 2º mês e R$60.000,00 no final do 5º mês. Qual a taxa de juros nominal anual, com capitalizações mensais, utilizada na negociação? (Juros Compostos / 2 Pontos) (36) 4ª Questão: Você está diante de dois projetos de investimento, a saber: Projeto A: investimento inicial de R$2.000,00; receita de R$600,00 em 3; despesa de R$100,00. em 4; e receita de R$3.000,00 em 5; Projeto B: investimento inicial de R$5.000,00; receita de R$1.000,00 em 1; despesa de R$200,00 em 2; receita de R$1.500,00 em 3; um determinado valor em 4; e uma receita de R$3.500,00 em 5; Admitindo-se que voce deseje uma taxa mínima de atratividade de 10% ao período, pede-se: I. Analisar o Projetos A, segundo o critério do método do Valor Atual ("Net Present Value"), justificando se esse projeto deve ou não ser adotado; II. Qual deveria ser o valor (receita ou despesa e valor numérico) a considerar no instante 4 do projeto B a fim de se obter uma taxa interna de retôrno desejada? III. Analisar os dois projetos A e B em conjunto, segundo os critérios dos métodos do Período de Retôrno ("Pay-Back"), do Valor Atual ("Net Present Value") e da Taxa de Retôrno ("Internal Rate of Return") e considerando os valores obtidos nos dois itens anteriores (I e II). Justificar, finalmente, qual dos dois projetos escolheria. (Juros Compostos - 3 Pontos) Solução da 1ª Prova de Análise de Investimentos – 23.10.09 1ª Questão VF3 = VP1 x (1 + 3i), donde VP1 = VF3 / (1 + 3i) VF5 = VP1 x (1 + 5i), donde VP1 = VF5 / (1 + 5i) 1.000 x (1 + 5i) = 1.200 x (1 + 3i) 1.000 + 5.000 i = 1.200 + 3.600 i 1.400 i = 200 i = 200 / 1400 = 0,1429 = 14,29% 2ª Questão i = 12% a.a., capitalizados trimestralmente = 3% a.t. is = (1 + it)(2/1) – 1 is = (1 + 3%)(2/1) – 1 = 0,0609 = 6,09% a.s. im = (1 + it)(1/3) – 1 is = (1 + 3%)(1/3) – 1 = 0,0099 = 0,99% a.m. Projeto A ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 0 1 2 3 | | | | | | | | | | | | | ----------------------------------------------------------------- | | | | | | | | | | | | | 13 14 15 16 v v v v v v v v v v v v v Receitas: PMT = 70.000,00 n = 13 i = 3% a.t. VF = 0 VP3 = ? = 744.400,00 VF3 = 744.400 VP0 = ? = 681.231,45 PMT = 0 n = 3 trimestres i = 3% a.t. Despesas trimestrais PMT = 40.000,00 VP = ? = 398.160,16 n = 12 trimestres i = 3% a.t. VF = 0 Total = -200.000,00 – 398.160,16 + 681.231,45 = 83.071,29 Projeto B ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 0 |||||||||||||||||||||||||||||||||||| ------------------------------------------------- | | | v v v Despesas semestrais: PMT = 250.000,00 VP = ? = 457.770,74 n = 2 semestres i = 6.09% a.s. VF = 0 Receitas mensais: PMT = 21.000,00 VP12 = ? = 633.349,95 n = 36 meses i = 0.99% a.m. VF = 0 PMT = 0,00 VF12 = 633.349,95 n = 12 meses i = 0.99% a.m. VP0 = ? = 562.734,16 Total = -150.000,00 – 457.770,74 + 562.734,16 = -45.036,58 3ª questão --------------------------- | | | | v v v v 100 30 5 6 --------------------------- | | | v v v 50 40 60 ^ 40 ^ 54 | | --------------------------- | | | v v v 50 30 5 irr = 4.222% a.m. = 50,66% a.a., cap. mensalmente 4ª Questão I – NPV = 245,25, donde deve ser feito; II – 4.127,53 .2ª Prova de Análise de Investimentos - 1º Sem/92 (37) 1ª Questão: Um apartamento foi financiado em prestações mensais iguais e sucessivas de Cr$195.154,37 tendo sido considerada uma taxa de cinco por cento ao mês. Sabendo-se que na vigésima primeira prestação foi paga a importância de Cr$75.346,52 de juros, pergunta-se qual o valor do apartamento. Observação: Dependendo do número de casas decimais que usar na tabela aparecerá um resultado. Aproxime os valores se desejar, indicando claramente esse fato. Caso esteje usando máquina de calcular não seria necessário a aproximação. (2,0 Pontos) (38) 2ª Questão: Sabendo-se que a taxa de juros de seis por cento ao mês está sendo utilizada num plano de amortização que as prestações mensais são de Cr$12.375 e que o saldo devedor após a liquidação da k ésima prestação é de Cr$170.340, pede-se: 1. Saldo devedor após o pagamento da prestação de ordem (k + 2) 2. Saldo devedor após o pagamento da prestação de ordem (k - 2). (2,0 Pontos) (39) 3ª Questão: Um título de crédito foi vendido pelo prazo de um ano com uma cláusula de recompra após esse período pelo seu valor nominal. O título paga juros trimestrais sobre seu valor nominal correspondentes a uma taxa efetiva anual de trinta e seis ponto zero cinco por cento. Após permanecer seis meses com o título e receber os juros correspondentes ao período, notando que os juros do mercado haviam caído resolveu vender o título por um valor que permitia ao comprador obter uma rentabilidade correspondente a uma taxa efetiva ao ano de vinte e seis ponto vinte e cinco por cento. Pergunta-se por qual valor foi vendido inicialmente o título sabendo-se que quem comprou o título e vendeu após seis meses obteve uma rentabilidade correspondente a uma taxa efetiva anual de quarenta e seis ponto quarenta e um ao ano. (3,0 Pontos) (40) 4ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Período A B C D 0 (1.000) (2.000) (1.000) (1.500) 1 400 500 300 - 2 400 - 800 600 3 406,99 2.056 88 1336,5 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta para uma taxa mínima de atratividade de: a) Dez por cento ao período; b) Oito por cento ao período; c) Doze por cento ao período; (3,0 Pontos) .2ª Prova de Análise de Investimentos - 23.09.91 (41) 1ª Questão: Um título de crédito (debênture) com prazo de dois anos, pagando juros a razão de 26,25% (vinte e seis virgula vinte e cinco por cento) efetivos ao ano capitalizados trimestralmente com cláusula de repactuação ao final de um ano, ou seja, ao final de um ano nova taxa de remuneração seria estabelecida (pactuada) foi vendido inicialmente (instante zero) por 96,0955% (noventa e seis ponto zero nove cinco cinco por cento) de seu valor nominal a um investidor. Sabendo-se que: a) O investidor, neste caso, primeiro investidor, ficou de posse do título durante tres trimestres, vendendo-o logo após receber os juros correspondentes ao periodo em que ficou com o título; b) Um segundo investidor comprou o título do primeiro ficando com o mesmo durante dois trimestres, vendendo-o logo após receber os juros correspondentes ao periodo em que ficou com o título; c) Um terceiro investidor comprou o título do segundo ficando com o mesmo até o seu vencimento (resgate pelo valor nominal). d) Por ocasião da repactuação ao final de um ano foi estabelecido um prêmio que seria pago ao debenturista (possuidores das debêntures) por ocasião do vencimento (resgate) do título, prêmio este no valor de 5,75% (cinco ponto setenta e cinco por cento) do seu valor nominal no dia do resgate; e) O terceiro investidor comprou o título (debênture) com um ágio de 7,69% (sete ponto seis nove por cento) sobre seu valor nominal; f) O segundo investidor teve uma rentabilidade na aplicação de recursos na debênture de 31,0796% (trinta e um virgula zero sete nove seis por cento) efetiva ao ano. Pergunta-se: a) Qual a rentabilidade do terceiro investidor - taxa efetiva ao ano; b) Qual o valor que o segundo investidor pagou para comprar o título (debenture); (3,0 pontos) (42) 2ª Questão: Um apartamento no valor de R$60.000,00 foi vendido pelo Sistema de Amortizações Constantes com as seguintes condições de pagamento: a) Entrada no ato da assinatura da escritura de R$10.200,00; b) 60 (sessenta) prestações mensais e sucessivas calculadas observando- se uma taxa de juros de 2,0% (dois por cento) ao mes, começando a primeira 30 dias após a assinatura da escritura; O comprador estava cumprindo todas as suas obrigações perfeitamente e depois de pagar a prestação de número 40 (quarenta) solicitou e obteve a seguinte modificação: a) Durante cinco meses os pagamentos seriam interropidos voltando a serem realizados no sexto mes; b) Não haveria capitalização de Juros ao saldo devedor neste período de interrupção, ou seja, até o mes 45; c) No mes 46 seria paga uma prestação de valor igual a metade do saldo devedor neste instante; d) A partir do mes 47 e até o final (mes 60) seriam pagas prestações mensais para liquidação da dívida. Calculadas no mesmo sistema - SAC - e, com a mesma taxa de juros. Pergunta-se: a) Qual o valor pago no mes 46; b) Qual a amortização paga na prestação do mes 57; (3,0 Pontos) (43) 3ª Questão: Temos tres projetos mutuamente exclusivos com as seguintes caracteristicas: Projetos Período B C D 0 -1.000 -1.000 -1.000 1 0 100 200 2 0 200 300 3 30 300 500 4 700 400 0 5 804,21 499,60 236,12 Analisando separadamente (especificamente) pelos critérios abaixo relacionados, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. Utilize uma taxa mínima de atratividade de 10% (dez por cento). a. Método do período de retôrno (The Payback Method); b. Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV); c. Taxa Interna de Retôrno (Internal Rate of Return - IRR); Considerando todos os critérios em paralelo (ao mesmo tempo) qual projeto escolheria. (4,0 Pontos) .Solução da 2ª Prova de Análise de Investimento. - 23.09.91 1ª Questão: Debênture de 2 anos, juros = 26.25% a.a. capitalizado trimestralmente => 6% a.t. ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 105.75 + 6 .------.------.------.------.------.------.------.------. | v 96,0955 ^ ^ ^ | 6 | 6 | P1 + 6 .------.------.------. | v 96,0955 ^ ^ | 6 | P2 + 6 .------.------. | v P1 ^ ^ ^ | 6 | 6 | 105.75 + 6 .------.------.------. | v P2 = 107.69 3º Investidor: PV = P2 = -107.69 PMT = 6 FV = 105.75 n = 3 trimestres i = ? = 5% a.t. 2º Investidor: ia = 31.0769% a.a. it = (1 + ia)(1/4) -1 = 7% a.t. PV = P1 = -104.91 PMT = 6 FV = 107.69 n = 2 trimestres i = 7% a.t. 2ª Questão: Apto – Valor = R$60.000,00 SAC – 60 parcelas, com juros de 2% a.m. Sinal = 20% = R$10.200,00 Saldo financiado, R$49.800, com parcelas de R$830,00 Saldo após pagar a 40ª parcela = 60.000 – 10.200 – 40 x 830 = 16.600 = Saldo devedor em 45 Prestação 46 = 50% de 16.600 = 8.300 (+ juros) De 47 a 60, SAC, 14 parcelas com juros de 2% a.m. a) R$8.300 + R$16.600 x 2% = R$8.632,00 b) Amortizações de 47 a 60 = R$592,86 3ª Questão: a) 306.84` 290.92 247.22 Pay-back médio 3.25 3.33 4.04 Projeto A Pay-back 4.33 4.0 3 Projeto C Pay-back descontado 5.0 4.79 >5 Projeto B b) NPV 0 65.01 -47.98 c) 10% 12% 8% d) Projeto C .2ª Prova de Análise de Investimentos - 12.02.92 (44) 1ª Questão: Uma empresa adquiriu três veículos para serviço de seus diretores. Essa compra significou uma dívida inicial, total, de Cr$128.000,00 a ser paga da seguinte maneira: - sinal de Cr$8.000,00 no ato do recebimento dos veículos (instante zero); - carência de 60 dias para inicio do pagamento do restante da dívida. Durante essa carência, os juros devem ser pagos, por fora, à revendedora dos veículos, não sendo, portanto, integralizados à dívida; - pagamento do restante da dívida através de amortizações constantes, sistema SAC, em 12 prestações bimestrais, começando a primeira dois meses após o término da carência; - juros de 19,10% efetivos ao semestre, resultantes de capitalizações bimestrais; Ao final de um ano a contar do recebimento dos veículos, e imediatamente após efetuar o pagamento devido a esse instante 360 dias renegociou-se a dívida, tendo sido acertadas as seguintes novas condições de pagamento: - carência de 90 dias a contar da renegociação, durante a qual os juros são capitalizados ao principal da dívida; - pagamento de uma parcela extra de Cr$8.740,48 exatamente ao final dessa carência (instante 90 dias); - pagamento do restante da dívida através de 15 prestações mensais iguais (SPC), começando a 1ª trinta dias depois do final da 2ª carência; - juros nominais de 48,00% a.a., capitalizados mês a mês; Pergunta-se: a) valor da prestação paga no instante 240 dias a contar do recebimento dos veículos; b) valor da 2ª prestação paga após a renegociação (5º mês depois da renegociação); c) valor da parcela de amortização paga nessa prestação do 5º mês depois da renegociação; d) valor da parcela de juros paga na última prestação depois da renegociação (18º mês); (4,0 Pontos) (45) 2ª Questão: Um investidor adquire um título de crédito (debênture) que apresenta as seguintes caracteristicas básicas: - tres anos de prazo; - juros bimestrais à razão de 41,8519% efetivos ao ano; - cláusula de recompra pelo valor nominal, ao final do prazo; Esse 1º investidor fica de posse do título durante 5 bimestres vendendo- o, nesse instante (imediatamente depois de receber os juros do período), com um ágio de 7,69% sobre seu valor nominal. O 2º investidor fica então de posse do título durante tres bimestres, vendendo-o nesse exato momento (após receber os juros devidos) para um 3º investidor, que fica com a debênture até a data do vencimento. Sabe-se que: - o 1º investidor comprou o título por 96,0955% do Valor Nominal; - foi pago um prêmio, aos possuidores das debentures, no momento do resgate do título (vencimento); - 0 2º investidor obteve rentabilidade de 7% ao bimestre na sua aplicação; Pergunta-se: Valor do prêmio pago na data de resgate do título, sabendo-se que a rentabilidade do 3º investidor foi equivalente a 2,4696% ao mes. (3,0 Pontos) (46) 3ª Questão: Voce está diante do seguinte projeto para compra de um equipamento para sua empresa: - preço à vista de Cr$301.000,00; - vida útil de 5 anos; - valor residual de Cr$50.000,00 (valor pelo qual o equipamento poderá ser vendido ao término de sua vida "útil"); - despesa de Cr$22.000,00 (uma única) no final do primeiro ano (instante 360 dias); - economias iguais de Cr$84.000,00 ao ano, a partir do 2º ano (instante 720 dias inclusive) e até o final da vida útil (instante 1.800 dias). Pergunta-se: a) Para uma taxa mínima de atratividade de 5% efetivos ao ano, voce implementaria ou não o projeto? Justifique. b) Qual deveria ser o "valor residual" desse equipamento, para que a taxa de retorno obtida fosse 7% efetivos ao ano? (3,0 Pontos) Solução da 2ª Prova de Análise de Investimentos – 12.02.92 1ª Questão: 128.000,00, sendo 8.000,00 de sinal, 2 meses de carência, com pagamento apenas dos juros e remanescente pagos pelo sistema SAC em 12 bimestres e juros de 19.10% a.s. is = 19.10% a.s. ib = (1 + 19,10%) (1/3) – 1 = 6.0% a.b. it = (1 + 19,10%) (1/3) – 1 = 9.133%a.t. 0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 .-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----. | | | | | | | | | | | | | | v | | | | | | | | | | | v J v v v v v v v v v v v 8.000 SAC Principal = 120.000 n = 12 bimestres Amortização = 10.000 i = 19.10% a.a. Divida 361 = 120.000 – 5 x 10.000 = 70.000 90 dias após = 70.000 x (1 + 9.133%) = 76.393,06 Pagamento de parcela de 8.740,48, então divida = 76.393,06 – 8.740,48 = 67.652,58 VP = 67.652,58 n = 15 meses i = 4% PMT = ? = 6.084,75 a. Amortização = 10.000, Juros = 110.000 x 6% = 6.600,00, donde prestação = 16.600,00 b. 6.084,75 c. Amortização em 5: PV = ? = 64.273,94 n = 14 i = 4% PMT = 6.084,75 Donde j = 64.273,94 x 4% = 2.570,96 Amortização = 6.084,75 – 2.570,96 = 3.513,79 d. n = 1 i = 4% PMT = 6.084,75 PV = ? = 5.850,72 Donde juros = 5.850,72 x 4% = 234,03 2ª Questão: Debênture de 3 anos, juros = 41.8519% a.a. => 6% a.t. ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ Pf+ |6 |6 |6 |6 |6 |6 |6 |6 |6 |6 |6 |6 |6 |6 |6 |6 | 106 ---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---. | v 96,0955 ^ ^ ^ ^ ^ |6 |6 |6 |6 |6 + 100 + 7.69 ---.---.---.---.---.---. | v 96,0955 ^ ^ ^ |6 |6 |6 + 100 + P2 ---.---.---.---.---.---.---.---.---. | v 100 + 7.69 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ P + |6 |6 |6 |6 |6 |6 |6 |6 | 106 ---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---. | v 100 + P2 2º Investidor: PV = -107.69 PMT = 6 FV = ? = 112.64 n = 3 bimestres i = 7% a.b. 3º Investidor: im = 2.4696% a.m. ib = (1 + im)(2) -1 = 5.05% a.b. PV = -112.64 PMT = 6 FV = ? = 109,20 n = 9 bimestres i = 5.05% a.b. donde premio = 9.20% do valor nominal 3ª questão Preço à vista = 301.000,00 Valor residual = 50.000,00 Vida útil = 5 anos Receitas = 84.000 Despesa = 22.000 ^ ^ ^ ^ 50+ |84 |84 |84 | 84 .------.------.------.------.------. | | v 301 v 22 a. i = 5%, NPV = 900, Sim b. para i = 7%, valor residual = 78.100 2ª Prova de Análise de Investimentos - ??.??.?? (47) 1ª Questão: Qual a quantia que deve ser aplicada, hoje, à taxa de juros compostos de 0,1% ao dia, para permitir a retirada de R$125.000,00 daqui a tres semanas e exatamente mais R$378.000,00 daqui a 1,5 meses? (2,0 Pontos) (48) 2ª Questão: Quanto teria que ser aplicado conforme questão anterior, caso os juros fossem simples, sabendo-se que os demais valores e condições permanecem os mesmos? (2,0 Pontos) (49) 3ª Questão: Uma dívida deve ser paga em 24 meses, a juros nominais de 36% a.a. capitalizados mês a mês, através de prestações iguais, postecipadas, a R$264.000,00 cada. Sabendo-se que existe uma carência inicial de 30 dias, onde os juros são pagos por fora, quanto será amortizado na última prestação (a do 24º mes)? (2,0 Pontos) (50) 4ª Questão: (Juros Compostos) Uma debênture foi adquirida com ágio de 1,05% do seu valor nominal. Esse título tem cláusula de recompra, ao final de três anos, pelo valor nominal e paga juros de 3% ao trimestre. O título foi vendido pelo comprador inicial a um 2º investidor no final do 3º trimestre, logo após os juros, por 103% do Valor Nominal. Esse 2º investidor ficou de posse do título até o resgate, momento em que recebeu, também um prêmio. Sabendo-se que a rentabilidade obtida pelo 2º investidor foi de 4% ao trimestre, qual o valor do prêmio? (2,0 Pontos) (51) 5ª Questão: Uma dívida assumida hoje deve ser paga através de um único pagamento, acrescido de juros efetivos de 26,2476% a.a. resultantes de capitalizações trimestrais, no instante 15 meses. No entanto, esse pagamento foi renegociado e substituido por tres pagamentos iguais de Cr$950.000,00 cada um, respectivamente nos instantes 90, 270 e 450 dias a contar de hoje. Qual o valor da dívida inicial (em zero), sabendo-se que a taxa de juros permaneceu inalterada? (2,0 Pontos) .Solução da 2ª Prova de Análise de Investimentos – ??.??.?? 1ª Questão: juros = 0,1% a.d. ^ ^ | 125.000 | 378.000 .--------------------.------------------------. | 0 21 45 | v ? O valor desejado é a soma dos valores presentes da retirada de 125.000 somado a de 378.000. a. Valor presente da parcela de 125.000: VF1 = 125.000,00 n = 21 i = 0.1% a.d. VP1 = ? = 122.403,66 b. Valor presente da parcela de 378.000: VF2 = 378.000,00 n = 45 i = 0.1% a.d. VP1 = ? = 361.375,17 c. Total: VP1 + VP2 = 122.403,66 + 361.375,17 = 483.778,83 2ª Questão: a. Valor presente da parcela de 125.000: VF1 = 125.000,00 n = 21 i = 0.1% a.d. VP1 = 125.000,00 / (1 + 21 x 0.1%) = -122.428,99 b. Valor presente da parcela de 378.000: VF2 = 378.000,00 n = 45 i = 0.1% a.d. VP1 = 378.000,00 / (1 + 45 x 0.1%) = -361.722,48 c. Total: VP1 + VP2 = 122.428,99 + 361.722,48 = 484.151,47 3ª Questão: i = 36% a.a., capitalizado mensalmente = 3% a.m. PMT = 264.000 n = 23 meses i = 3% a.m. PMT24 = D23 x (1 + i) donde D23 = PMT24 / (1 + i) = 264.000,00 / (1 + 3%) = 256.310,68 Juros24 = D23 x i = 256.310,68 x 3% = 7.689,32 4ª Questão: ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 .-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----. | v 101,5 ^ ^ ^ 103 | 3 | 3 | + 3 .-----.-----.-----. | v 101,5 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ P + | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 .-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----. | v 103 2º Investidor: VP = 103 N = 9 I = 4% PMT = 3 VF = ? = 114,85, donde premio 14.85% 5ª. Questão: ia = 26,2476% a.a. im = (1 + ia) (1/12) – 1 = 1,262476 (1/12) – 1 = 1,96% a.m. ^ ^ ^ | | | .-----------.-----------.-----------.-----------.-----------. | 90 180 270 360 450 v 101,5 950 950 950 VP = ------------ + ----------- + ------------- = (1 + 1,96%)3 (1 + 1,96%)9 (1 + 1,96%)15 VP = 896.260,23 + 797.728,60+ 710.029,19 = 2.404.018,02 .2ª Prova de Análise de Investimentos - 08.07.93 (52) 1ª Questão: Sabe-se que um apartamento foi financiado pelo Sistema de Prestações Constantes - SPC -, com prestações de R$2.152,06 e juros de 1% a.m.. Na 44ª prestação foram pagos juros de Cr$1.151,81. Qual o valor do apartamento? (2,0 Pontos) (53) 2ª Questão: Um apartamento no valor de R$160.000,00 foi vendido pelo Sistema de Amortizações Constantes com as seguintes condições de pagamento: a) Entrada no ato da assinatura da escritura de 20%; b) 40 (quarenta) prestações mensais e sucessivas calculadas observando- se uma taxa de juros de 3,0% (três por cento) ao mês, começando a primeira um mês após a assinatura da escritura; Após o pagamento da 15ª prestação, o comprador não pôde mais honrar o compromisso assumido e pediu para renegociar a divida com tres meses de carência, e com o pagamento do restante em 30 parcelas iguais com juros de apenas 2% ao mês. Pergunta-se: a) Qual o valor pago no mês 25; b) Qual a amortização paga na prestação do mês 28; (3,0 Pontos) (54) 3ª Questão: Um título de crédito (debênture) apresenta as seguintes caracteristicas básicas: - 1 ano e meio de prazo; - juros mensais à razão de 26,82% efetivos ao ano; - cláusula de recompra pelo valor nominal, ao final do prazo; O investidor que comprou esse titulo na emissão fica de posse do título durante 4 meses vendendo-o, nesse instante (imediatamente depois de receber os juros do período), com um ágio de 4% sobre seu valor nominal. O 2º investidor fica então de posse do título durante cinco meses, vendendo-o nesse exato momento (após receber os juros devidos) para um 3º investidor, que fica com a debênture até a data do vencimento. Sabe-se que: - o 1º investidor comprou o título por 103% do Valor Nominal; - foi pago um prêmio, aos possuidores das debentures, no momento do resgate do título (vencimento); - 0 2º investidor obteve rentabilidade de 12,68% ao ano na sua aplicação; Pergunta-se: Qual a rentabilidade do 3º investidor? (2,5 Pontos) (55) 4ª Questão: Temos tres projetos mutuamente exclusivos com as seguintes caracteristicas: Projetos Período B C D 0 -100 -100 -100 1 50 30 25 2 30 30 50 3 20 30 25 4 25 30 10 Analisando separadamente (especificamente) pelos critérios abaixo relacionados, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. Utilize uma taxa mínima de atratividade de 10% (dez por cento). a. Método do período de retôrno (The Payback Method); b. Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV); c. Taxa Interna de Retôrno (Internal Rate of Return - IRR); Considerando todos os critérios em paralelo (ao mesmo tempo) qual projeto escolheria. (2,5 Pontos) .Solução da 2ª Prova de Análise de Investimentos – 08.07.93 1ª Questão: SPC PMT = 2.152,06 i = 1% a.m. i44 = 1.151,81 D43 = 1.151,81 / 0,01 = 115.181,22 VP = ? = 150.000,00 VF = 115.181,22 PMT = 2.152,06 n = 43 meses i = 1% a.m. 2ª Questão: Valor total = 160.000,00 Sinal = 20% = 32.000,00 SAC Saldo à pagar = VP = 128.000,00 VF = 0 PMT = ? = 3.200,00 i = 3% a.m. n = 40 meses Dívida após 15ª prestação = 128.000,00 – 15 x 3.200,00 = 80.000,00 Após 3 meses de carência, VP = 80.000,00 VF = ? = 87.418,16 PMT = 0 N = 3 I = 3% a) Valor pago em 25: VP = 87.418,16 VF = 0 PMT = ? = 3.903,21 N = 3 I = 2% b) Amortização em 28: Primeiro precisamos saber a divida em 27 VP = 87.418,16 VF = ? = 11.256,41 PMT = 3.903,21 N = 27 I = 2% Amortização em 28: A28 = PMT – j28 = 3.903,21 – 11.256,41 x 2% = 3.903,21 – 225,13 = 3.678,08 3ª Questão: ia = 26,82% a.a. im = (1 + ia) (1/12) – 1 = 1,2682 (1/12) – 1 = 2,00% a.m. ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | .---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---. | v 101,5 1º. Investidor: ^ ^ ^ ^ 104 | 2 | 2 | 23 | + 2 .---.---.---.---. | v 101,5 2º. Investidor: ^ ^ ^ ^ ^ V + | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 .---.---.---.---.---.---.---.---.---. | v 104 3º. Investidor: ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | .---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---. | v 101,5 2º Investidor: ia = 12,68% a.a. im = (1 + ia) (1/12) – 1 = 1,1268 (1/12) – 1 = 1,00% a.m. VP = -104 n = 5 i = 1% PMT = 2 VF = V = ? = 99,10 3º Investidor: im = 3,50% a.m. VP = -94 n = 9 i = ? = 2.76% a.m. PMT = 2 VF = 100,00 4ª. Questão: a) Pay-back médio 3.2 3.33 3,63 Projeto Pay-back efetivo 3 3.33 3 Projeto Pay-back descontado 3,86 > 4 >4 Projeto b) NPV 12,58 -4.9 -10.33 c) 11.26% 7.7% 4.5% d) Projeto C .2ª Prova de Análise de Investimentos - 13.07.93 (56) 1ª Questão: Um título de crédito foi vendido pelo prazo de dois anos com uma cláusula de recompra após esse período pelo seu valor nominal. O título paga juros trimestrais sobre seu valor nominal, correspondente a uma taxa efetiva semestral de cinco vírgula zero seis por cento. O primeiro comprador, após permanecer seis meses com o título e receber os juros correspondentes ao período, resolveu vender o título por um valor que permitia ao comprador obter uma rentabilidade correspondente a uma taxa efetiva ao ano de doze virgula cinquenta e cinco por cento. Pergunta-se qual o valor o 1º comprador pagou pelo titulo, vez que teve uma rentabilidade de 2% a.t..(2,5 Pontos) (57) 2ª Questão: Um veiculo foi financiado em prestações mensais iguais e sucessivas de Cr$46.989.913,12 tendo sido considerada uma taxa de vinte e cinco ponto trinta e quatro por cento ao ano. Sabendo-se que na oitava prestação seria paga a importância de Cr$4.220.457,55 de juros, pergunta-se qual o valor do veiculo.(2,5 Pontos) (58) 3ª Questão: Num sistema de financiamento como o SAC, quanto seria pago de amortização e de juros na oitava prestação trimestral de um emprestimo à base de juros mensais de 2%, para um emprestimo inicial de Cr$300.000,00 a serem pagos em 10 prestações? (2,5 Pontos) (59) 4ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Período A B C 0 (800) (600) (1.000) 1 400 500 300 2 400 - 800 3 130 170 88 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta para uma taxa mínima de atratividade de: a) Seis por cento ao período; b) Oito por cento ao período; c) Dez por cento ao período; Utilize para justificar todos os indices que conhece (2,5 Pontos) .2ª Prova de Análise de Investimentos - 06.12.93 (60) 1ª Questão: a) Explique o que são juros nominais e demonstre como fazemos a conversão da taxa entre períodos diferentes com juros nominais. b) Dois projetos foram analisados e tiveram seus índices de lucratividade calculados em, respectivamente, 1,07 e 1,04. Qual desses dois projetos tem o maior Valor Presente Liquido? c) Como podemos alterar a Taxa Interna de Retorno de um projeto? d) Qual a relação que podemos estabelecer entre o Valor Presente Liquido e a Taxa Interna de Retorno? (3,0 pontos) (61) 2ª Questão: Um título de crédito foi vendido pelo prazo de dois anos com uma cláusula de recompra anual pelo seu valor nominal. O título paga juros trimestrais sobre seu valor nominal correspondentes a uma taxa efetiva anual de doze virgula cinquenta e cinco por cento. Um investidor, após permanecer cinco meses com o título, notando que os juros do mercado haviam aumentado, resolveu vender o título por um valor que permitia ao comprador obter uma rentabilidade correspondente a uma taxa efetiva ao ano de quatorze virgula setenta e cinco por cento, caso permanecesse com o título até o final. Pergunta-se por qual valor foi vendido inicialmente o título sabendo-se que quem o comprou e o vendeu após os cinco meses obteve uma rentabilidade correspondente a uma taxa efetiva semestral de seis virgula setenta e um por cento ao ano. (3,0 Pontos) (62) 3ª Questão: Temos tres projetos mutuamente exclusivos com as seguintes caracteristicas: Projetos Período B C D 0 -1000 -1000 -1000 1 1100 330 1000 2 10 330 50 3 10 330 50 4 10 330 50 Que projeto escolheria, justificando claramente sua resposta, pelos métodos abaixo e utilizando uma taxa mínima de atratividade de 10% (dez por cento) ao periodo. a. Método do período de retôrno (The Payback Method); b. Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV); c. Taxa Interna de Retôrno (Internal Rate of Return - IRR); d. Considerando todos os critérios ao mesmo tempo. (4,0 Pontos) .2ª Prova de Análise de Investimentos - 13.11.09 (63) 1ª Questão: a) Explique o que são juros nominais e demonstre como fazemos a conversão da taxa entre periodos diferentes com juros nominais. b) O que são juros efetivos e como transformamos as taxas de um período para um período diferente. c) Qual o efeito, na Taxa Interna de Retorno de um projeto, quando concentramos os recebimentos no final da vida útil do mesmo? d) Qual a relação que podemos estabelecer entre o Valor Presente Liquido e a Taxa Interna de Retorno? (3,0 pontos) (64) 2ª Questão: Um título de crédito foi vendido pelo prazo de dois anos com uma cláusula de recompra anual pelo seu valor nominal. O título paga juros trimestrais sobre seu valor nominal correspondentes a uma taxa efetiva anual de seis virgula dezessete por cento. Um investidor, após permanecer cinco meses com o título, notando que os juros do mercado haviam aumentado, resolveu vender o título por um valor que permitia ao comprador obter uma rentabilidade correspondente a uma taxa efetiva ao ano de sete virgula quarenta e quatro por cento, caso permanecesse com o título até o final. Pergunta-se por qual valor foi vendido inicialmente o título sabendo-se que quem o comprou e o vendeu após os cinco meses obteve uma rentabilidade correspondente a uma taxa efetiva semestral de três virgula trinta e cinco por cento. (3,0 Pontos) (65) 3ª Questão: Temos tres projetos mutuamente exclusivos com as seguintes caracteristicas: Projetos Período B C D 0 -1000 -1000 -2500 1 1100 330 2500 2 10 330 125 3 10 330 125 4 10 330 125 Que projeto escolheria, justificando claramente sua resposta, pelos métodos abaixo e utilizando uma taxa mínima de atratividade de 10% (dez por cento) ao periodo. a. Método do período de retôrno (The Payback Method); b. Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV); c. Taxa Interna de Retôrno (Internal Rate of Return - IRR); d. Considerando todos os critérios ao mesmo tempo. (4,0 Pontos) .Solução da 2ª Prova de Análise de Investimento. - 13.11.09 1ª Questão: 2ª. Questão: J J J J J J J J + VN ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ | | | | | | | | --.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--. | 3 6 9 12 15 18 21 24 v C Segundo o problema, o titulo tem dois anos de prazo, com clausula de recompra anual (pode ser trocado com a empresa emissora ao final do primeiro ano e no vencimento (final do segundo ano) pelo seu valor nominal. Os juros são pagos trimestralmente, também baseados no valor nominal do titulo. ita = 6.17% a.a. itt = (1 + 6.17%)1/4 – 1 = 1.51% a.t. Se considerarmos que o valor nominal do titulo for 100, o titulo paga 1,51 ao final de cada trimestre (100 x 1,51%). Segundo investidor: Segundo comprador comprou em 5 por um valor que lhe permitia ter uma rentabilidade uma taxa efetiva ao ano de 7.44%, se permanecesse com o titulo até o final. J J J J J J J + VN ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ | | | | | | | .--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--. | 6 9 12 15 18 21 24 v C2 i2ia = 7.44% a.a. i2it = (1 + 7.44%)1/4 – 1 = 1.81% a.t. i2im = (1 + 7.44%)1/12 – 1 = 0.6% a.m. obs: A rentabilidade alcançada pelo 2 investidor é derivada da negociação de compra/venda com o primeiro investidor. O título não muda de características por ter sido negociado pelos seus detentores. Temos que calcular C de tal forma que garanta a esse investidor sua rentabilidade. Como todos os períodos são de trimestrais, podemos calcular quanto seria o valor que deveria ser pago no instante 3, de tal forma a manter os períodos iguais. PV3 = ? n = 7 trimestres i = 1.81% a.t. VF = 100 PMT = 1,51, chegando a PV3 = 98,044 Para saber quanto corresponderia, no instante 5, 98,044 em 3, temos: PV3 = 98,066 N = 2 meses Im = 0,6% a.m. VF5 = ? = 99.22 Primeiro Investidor O primeiro comprador comprou em 1 e o vendeu em 5. Sua rentabilidade foi de 3.35% a.s.. Já se sabe que a venda foi efetuada em 5 por 99.22 J 99.22 ^ ^ | | --.--.--.--.--. | 3 5 v C i1s = 3.35% a.s. i1t = (1 + 3.35%)1/2 – 1 = 1.66% a.t. i1m = (1 + 3.35%)1/6 – 1 = 0.55% a.m. obs: A rentabilidade alcançada pelo 1 investidor é derivada da negociação de compra/venda inicial e da negociaqção com o segundo investidor. O título não muda de características por ter sido negociado pelos seus detentores. Temos que calcular C de tal forma que garanta a esse investidor sua rentabilidade. Como temos períodos diferentes, um trimestre e um bimestre, bem como não temos vários pagamentos iguais, teremos de calcular quanto seria o valor que deveria ser pago no instante 0 pela soma dos dois recebimentos. PV05 = ? = 96.54 n = 5 meses i = 0.55% a.m. VF5 = 99.22 PV03 = ? = 1.48 N = 2 meses i = 0,55% a.m. VF3 = 1.51 PV03 + PV05 = 1.48 + 96.54 = 98.02 3ª. Questão Taxa de Atratividade = 10% por período Período Fator B C D 0 1.000 -1000 -1000 -1000 -1000 -2500 -2500 1 0.909 1100 999.9 330 299.97 2500 2272.50 2 0.826 10 8.26 330 272.58 125 103.25 3 0.751 10 7.51 330 247.83 125 93.88 4 0.683 10 6.83 330 225.39 125 85.38 Média 282.50 330 718.75 NPV 22.50 45.77 55.01 IRR 12.39% 12.11% 12.01% Pay-back: a. Pay-back médio Projeto B = 1000 / 282.50 = 3.54 periodos Projeto C = 1000 / 330 = 3.03 periodos Projeto D = 2500 / 718.75 = 3.48 periodos b. Pay-back efetivo Considerando-se que as entradas sejam feitas ao longo do período a que se referem, temos: Projeto B = 1000 / 1100 = 0.91 periodos Projeto C = 3 periodos e 10/330 = 3.03 periodos (coincide visto que as entradas são iguais ao longo do tempo) Projeto D = 2500 / 2500 = 1 periodo c. Pay-back descontado Projeto B = 1000 / 1000 = 1 periodos Projeto C = 3 periodos e 179.62/225.39 = 2.80 periodos Projeto D = 3 periodos e 28/85.38 = 3.33 periodo Escolha: Pelo método do Pay-back, vemos claramente a divergência entre os três métodos acima, que indicam claramente que o Pay-back médio só funciona razoavelmente bem quando as entradas são todas próximas da média ou iguais. Quando isso não acontece, temos que trabalhar com o pay-back efetivo ou descontado. Neste caso, vemos como claramente melhor o projeto B, por recuperar os recursos alocados mais rapidamente. Pelos demais métodos vislumbramos que a taxa interna de retorno aponta para o projeto B enquanto o NPV para o D. Se tivermos uma fonte de recursos pela qual pagamos ou temos que remunerar a 10%, deveríamos escolher o projeto D (dentro da premissa de que não podemos fazer duas vezes o projeto C...). Se usarmos os nossos próprios recursos e podermos reaplicar os recursos assim que forem liberados, o melhor seria escolher os projetos pela taxa interna de retorno, ou seja, escolher o projeto B. Isto acontece porque o projeto B rapidamente devolve quase todo o dinheiro, o que significa que o dinheiro fica rendendo por menos tempo. .3ª Prova de Análise de Investimentos - 19.12.90 (66) 1ª Questão: Num regime de Juros Compostos, qual é a taxa: a) quadrimestral equivalente à efetiva anual de 15,76%? b) nominal anual correspondente à proporcional de 20% a.b.? c) efetiva semestral correspondente à nominal de 40% a.a. capitalizada de tres em tres meses? d) mensal a que se deve aplicar P para se obter 2P em 35 meses? (2,0 Pontos) (67) 2ª Questão: (Juros Compostos) Voce comprou, no instante zero, ações no valor total de Cr$600.000,00. Essas ações pagaram dividendos de Cr$90.000,00 no 90º dia. Alem disso, voce teve o direito de subscrever (comprar) ações novas no 120º dia pelo valor total de Cr$158.400,00. Por quanto você terá de vender no 210º dia todas as ações que possuir, a fim de conseguir obter, nesse investimento, a rentabilidade de 8% ao mês? (Considere que voce subscreveu as ações oferecidas no 120º dia) (2,0 Pontos). (68) 3ª Questão: (Juros Compostos) A compra de um novo equipamento para a linha de produção de uma indústria significará o investimento inicial de R$251.175,95, mas irá gerar receitas mensais iguais de R$38.419,04, postecipadas, nos 12 meses seguintes ao investimento citado. Sabendo-se que essa compra desse novo equipamento exigirá também um único pagamento anual de R$100.605,99, referente à manutenção, a ser feito em qualquer um desses 12 primeiros meses, segundo escolha da indústria, pergunta-se: em qual mês deverá ser feito esse pagamento de R$100.605,99, de modo a garantir à indústria uma taxa de retorno de 6% ao mês? (2,0 Pontos) (69) 4ª Questão: (Juros Compostos) Uma dívida de R$2.800.000,00 deverá ser paga através de prestações mensais postecipadas, iguais e sucessivas, durante 3 anos. Imediatamente depois de paga a 15ª prestação, alterou-se a forma de pagamento, passando-se a adotar o sistema de amortizações postecipadas constantes, mas sendo mantido o prazo inicial de 3 anos para a quitação total da dívida. Sabendo-se que o financiamento foi feito a juros de tabela Price, ou seja, 12% anuais capitalizados mensalmente, pergunta-se: a) quanto foi pago, de amortização, na prestação do 8º mês? b) quanto foi pago, de juros, na prestação do 22º mês? (3,0 Pontos) .3ª (?) Prova de Análise de Investimentos - 22.07.93 (70) 1ª Questão: Parte A - (1,0 Ponto) Com a falência de uma empresa os debenturistas receberam setenta por cento de seus créditos da seguinte forma: Quarenta por cento no fim de noventa dias e os restantes trinta por cento no fim de duzentos e dez dias. Calcular o prejuízo real dos mesmos, considerando-se uma taxa de juro de seis por cento ao ano (juros simples). (Resolver utilizando unicamente juros simples). Parte B - (1,0 Ponto) Sabendo-se que tripliquei meu capital em oito anos, calcule em que taxa de juros efetiva ao ano apliquei meus recursos, sabendo-se que os juros foram capitalizados semestralmente. (71) 2ª Questão: Obteve-se um financiamento de 120.000 unidades monetárias por seis anos com pagamentos anuais e taxa de juros de cinco por cento ao ano com os seguintes planos de pagamento: Periodo Sistema de Sistema de Prestaçoes Amortização Constante Constante 1 23.642,10 26.000,00 2 23.642,10 25.000,00 3 23.642,10 24.000,00 4 23.642,10 23.000,00 5 23.642,10 22.000,00 6 23.642,10 21.000,00 ---------- ---------- 141.852,58 141.000,00 Em qual dos sistemas estaria pagando menos? Justifique claramente sua resposta. (72) 3ª Questão: Um investidor comprou ações na data zero pelo valor de 100.000 unidades monetárias. Dois meses depois recebeu dividendos de 7.200 e vendeu as ações aplicando os recursos obtidos na compra de ouro permanecendo com o mesmo em seu poder durante três meses vendendo-o no último dia deste período e comprando um imóvel o qual manteve durante dois meses vendendo-o após este período (último dia) e comprando novamente ações permanecendo com as mesmas tres meses e vendendo-as após este período pelo valor de 150.000 unidades monetárias sabendo-se que: a) Na última compra e venda de ações o investidor teve uma rentabilidade de 79,59% (setenta e nove ponto cinquenta e nove por cento) efetiva ao ano; b) Na compra e venda do imóvel o investidor teve uma rentabilidade de 26,82% (vinte e seis ponto oitenta e dois por cento) efetiva ao semestre; c) Na compra e venda do ouro obteve uma rentabilidade de 34,01% (trinta e quatro ponto zero um por cento) efetiva ao semestre. Pergunta-se por que valor vendeu as ações inicialmente, ou seja, sessenta dias após comprá-las na data zero e qual foi sua rentabilidade na operação de compra e recebimento de dividendos e venda. (73) 4ª Questão: Uma dívida de R$12.000.000 ficou de ser liquidada em vinte prestações mensais pela Tabela Price de doze por cento. Após pagamento da décima prestação o devedor pediu e obteve que fosse trocada a forma de pagamento passando-se para o sistema de amortizações constantes, com a mesma taxa de juro e aumentando-se o prazo de pagamento do saldo devedor para dezoito meses. Após pagar doze prestações nesse novo sistema pediu e obteve que fosse novamente trocada a forma de pagamento, passando-se novamente para a Tabela Price de doze por cento, aumentando-se o prazo de pagamento do saldo devedor para doze meses. Pergunta-se qual o valor pago no décimo segundo mes. (74) 5ª Questão: Uma pessoa comprou várias ações no valor de R$5.000.000,00 tendo recebido, três (3) meses depois, dividendos de R$780.000,00 e, no quinto (5º) mês, dividendos de R$490.000,00. Desejando vender as ações no sétimo (7º) mês, por qual valor deveria vendê-las para que a taxa interna de retorno de sua aplicação fosse de sete por cento ao mês (7% a.m.)? Observações: a) Considere os valores dados como líquidos, já deduzidas as despesas de corretagem, imposto de renda, etc. b) Considere que os recebimentos ocorreram sempre no final do período; .3ª Prova de Análise de Investimentos - 22.07.93 (75) 1ª Questão: A fim de estimular o pagamento imediato de suas faturas, um fabricante oferece a seguinte vantagem para os comerciantes que as pagarem antes da data de seu vencimento: desconto, em dinheiro, de 4% sobre o valor total da fatura, se esta for paga dentro de 15 dias a contar da data de sua emissão (do contrário, a quantia total deverá ser paga dentro de 30 dias da data de emissão). Supondo que uma fatura tenha valor total (nominal) de R$5.800.000,00, pergunta-se: a) qual a taxa de juros simples, ao ano, mais alta a que um comerciante, que receba essa fatura, poderá tomar dinheiro emprestado em um banco para pagá-la a fim de se beneficiar do desconto à vista oferecido? b) que lucro terá esse comerciante se tomar dinheiro emprestado a 40% a.a. e pagar a citada fatura no 15º dia da data de emissão? (Juros Simples / 2,0 pontos) (76) 2ª Questão: Uma pessoa física obteve um empréstimo de 1.000 UFIR em um banco, para ser pago em 120 dias a contar da data do recebimento do dinheiro (instante zero), com juros de 15% a.s.. Sabe-se que: - o banco desconta, antecipadamente, no instante zero, uma taxa de administração de 1,5% sobre o valor nominal do empréstimo; Pergunta-se: qual a taxa de juros, ao ano, adotada pelo banco. (Juros Compostos / 2,5 Pontos) (77) 3ª Questão: Um apartamento no valor de R$100.000.000,00 foi vendido pelo Sistema de Prestações Constantes com as seguintes condições de pagamento: a) Entrada no ato da assinatura da escritura de 20%; b) 50 (cinquenta) prestações mensais e sucessivas calculadas observando- se uma taxa de juros de 3,0% (três por cento) ao mês, começando a primeira um mês após a assinatura da escritura; O comprador estava cumprindo todas as suas obrigações perfeitamente e depois de pagar a prestação de número 27 (vinte e sete) solicitou e obteve a seguinte modificação: a) Durante três meses os pagamentos seriam interrompidos voltando a serem realizados no quarto mês; b) Os juros seriam capitalizados ao saldo devedor neste período de interrupção; c) No mês 31 seria paga uma prestação de valor igual a metade do saldo devedor neste instante; d) No mês 32 e até o final (mês 50) seriam pagas prestações mensais para liquidação da dívida. Calculadas no sistema - SAC - e, com a mesma taxa de juros. Pergunta-se: a) Qual o valor pago no mês 46, de principal e de juros; b) Qual o valor pago no mês 23, de principal e de juros; (3,0 Pontos) (78) 4ª Questão: Você está diante de dois projetos de investimento, a saber: Projeto A: investimento inicial de 5.000.; receita de 2.050 no instante 1; receita de 2.950 em 2; receita de 300 em 3; receita de 490 em 4 e, receita de 365,2 no instante 5. Projeto B: investimento inicial de 10.000; receita de 2.000 no instante 1; receita de 100 em 2; receita de 5.000 em 3; receita de 3.000 em 4; e uma receita de desconhecida em 5; Admitindo-se que voce deseje uma taxa mínima de atratividade de 12% ao período, pede-se: I. Analisar o Projeto A, isoladamente, segundo o critério do método do Valor Atual ("Net Present Value"), justificando se esse projeto deve ou não ser adotado; II. Qual deveria ser o valor (receita ou despesa e valor numérico) a considerar no instante 5 do projeto B a fim de se obter uma taxa interna de retôrno de 12% por período? III. Analisar os dois projetos A e B em conjunto, segundo os critérios dos métodos do Período de Retôrno ("Pay-Back"), do Valor Atual ("Net Present Value") e da Taxa de Retôrno ("Internal Rate of Return") e considerando os valores obtidos nos dois itens anteriores (I e II). Justificar, finalmente, qual dos dois projetos escolheria. (Juros Compostos - 2,5 Pontos) .3ª Prova de Análise de Investimentos - 29.07.93 (79) 1ª Questão: Uma dívida assumida hoje deve ser paga através de um único pagamento, acrescido de juros efetivos de 12,46% a.a. resultantes de capitalizações trimestrais, no final do 7º mês. No entanto, esse pagamento foi renegociado e substituído por três pagamentos iguais de R$1.000.000,00 cada um, respectivamente no final do 4º, 7º e 11º mês, a contar de hoje. Qual o valor da dívida inicial (em zero), sabendo-se que a taxa de juros permaneceu inalterada? (2,0 Pontos) (80) 2ª Questão: Num sistema de financiamento como o SAC, quanto seria pago de amortização e de juros na quinta prestação semestral de um empréstimo à base de juros anuais de 12%, para um empréstimo inicial de R$270.000,00 a serem pagos em 6 prestações? (2,0 Pontos) (81) 3ª Questão: Um veículo foi financiado em 20 prestações mensais, iguais e sucessivas, tendo sido considerada uma taxa de vinte e quatro por cento ao ano. Sabendo-se que na sétima prestação seria paga a importância de R$10.000,00 de principal, pergunta-se qual o valor do veiculo.(2,5 Pontos) (82) 4ª Questão: Temos tres projetos mutuamente exclusivos com as seguintes caracteristicas: Projetos Período B C D 0 -100 -100 -100 1 50 30 25 2 30 30 50 3 20 30 25 4 25 30 10 Analisando separadamente (especificamente) pelos critérios abaixo relacionados, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. Utilize uma taxa mínima de atratividade de 10% (dez por cento). a. Método do período de retôrno (The Payback Method); b. Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV); c. Taxa Interna de Retôrno (Internal Rate of Return - IRR); Considerando todos os critérios em paralelo (ao mesmo tempo) qual projeto escolheria. (2,5 Pontos) .3ª Prova de Análise de Investimentos - 13.12.93 (83) 1ª Questão: (2,0 Pontos) a) Explique o que é desconto racional; b) Qual a taxa efetiva trimestral equivalente à taxa de 12% a.a. capitalizados mensalmente? c) Que relação podemos estabelecer entre o custo de capital e o Valor Presente Liquido a uma dada taxa? d) Uma dada quantia foi emprestada para ser paga em 5 prestações mensais com uma taxa de juros de 10% a.a.. O emprestador aceita receber tanto pelo sistema de prestações constantes quanto pelo sistema de amortizações constantes. Qual dos dois sistemas o devedor deve escolher e porque? (84) 2ª Questão: (3,0 Pontos) a) Um apartamento foi financiado em prestações mensais iguais e sucessivas de R$60.256,00 tendo sido considerada uma taxa de juros de um por cento ao mês. Sabendo-se que na quadragésima sexta prestação foi paga a importância de R$31.685,91 de juros, pergunta-se qual o valor do apartamento e em quantas parcelas foi financiado. b) Um apartamento no valor de R$4.000.000,00 foi vendido pelo Sistema de Amortizações Constantes com entrada no ato da assinatura da escritura de R$1.000.000,00 e 48 (quarenta e oito) prestações mensais e sucessivas calculadas observando-se uma taxa de juros de 2,0% (dois por cento) ao mês, começando a primeira um mês após a assinatura da escritura. Pergunta-se qual o valor pago no mês 46 e quanto de juros foram pagos na prestação do mês 37. (85) 3ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características: Projetos Período B C D 0 -100 -100 -200 1 100 6 20 2 3 12 20 3 3 18 20 4 1 100 210 Analisando separadamente (especificamente) pelos critérios abaixo relacionados, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. Utilize uma taxa mínima de atratividade de 6% (seis por cento) ao período. a. Métodos do período de retorno (The Payback Method); b. Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV); c. Método do Índice de Lucratividade (IL); d. Taxa Interna de Retorno (Internal Rate of Return - IRR); Considerando todos os critérios em paralelo (ao mesmo tempo) qual projeto escolheria.(3,0 Pontos) (86) 4ª Questão: A fim de estimular o pagamento imediato de suas faturas, um fabricante oferece a seguinte vantagem para os comerciantes que as pagarem antes da data de seu vencimento: desconto, em dinheiro, de 4% sobre o valor total da fatura, se esta for paga dentro de 30 dias a contar da data de sua emissão (do contrário, a quantia total deverá ser paga dentro de 60 dias da data de emissão). Qual a taxa de juros, ao ano, mais alta a que um comerciante, que receba essa fatura, poderá tomar dinheiro emprestado em um banco para pagá-la a fim de se beneficiar do desconto oferecido? .Solução da 3ª Prova de Análise de Investimento - 13.12.93 1ª Questão: 2ª Questão: a) SPC PMT = 60.256,00 \ i = 1% a.m. } 31.685,91 j46 = 31.685,91 } => SD45 = 3.168.591 = --------- VP = ? } 0,01 N = ? / Considerando esse valor como VF, temos: PMT = 60.256,00 i = 1% a.m. n = 45 VF = 3.168.591 VP = 4.199.814,36 Para esse valor de VP, se VF = 0, então n = 120 b) SAC Como o total é 4.000.000,00 e a entrada é de 1.000.000,00, sobra um saldo de 3.000.000,00, e a amortização será de 62.500,00 (3.000.000,00 / 48) b-1) Saldo Devedor em 45: SD45 = 3 x 62.500,00 = 187.500,00 J46 = SD45 x i = 187.500,00 x 2% = 3.750,00 A46 = 62.500,00 --------- P46 66.250,00 b-2) Juros37 = ? SD36 = 12 x 62.500,00 = 750.000,00 J37 = SD36 x i = 750.000,00 x 2% = 15.000 3ª Questão Projeto B: Periodo Fator de Fluxo Fluxo Valor Valor Valor de Caixa Atual Atual Atual Caixa acum. acum. ------------------------------------------------------------ 0 1,000 -100 -100 -100,00 -100,00 1 0,943 100 0 94,33 -5,66 2 0,890 3 3 2,67 -2,99 3 0,840 3 6 2,52 -0,47 4 0,792 1 7 0,79 0,32 Taxa média de retôrno = (107/4) / 100 = 26,8% Pay-back Médio = 100 / (107/4) = 3,74 Periodo efetivo de Payback = 1 Pay-back descontado = 3 (0,47 / 0,79) = 3,59 Valor Presente Liquido (VPL) = 0,32 Indice de Lucratividade (IL) = 100,32 / 100 = 1,003 Taxa Interna de Retôrno (TIR) = 6,31% Projeto C: Periodo Fator de Fluxo Fluxo Valor Valor Valor de Caixa Atual Atual Atual Caixa acum. acum. ------------------------------------------------------------ 0 1,000 -100 -100 -100,00 -100,00 1 0,943 6 -94 5,66 -94,34 2 0,890 12 -82 10,68 -83,66 3 0,840 18 -64 15,11 -68,55 4 0,792 100 36 79,21 10,66 Taxa média de retôrno = (136/4) / 100 = 34,0% Pay-back Médio = 100 / (136/4) = 2,94 Periodo efetivo de Payback = 3,64 Pay-back descontado = 3 (68,55 / 79,21) = 3,87 Valor Presente Liquido (VPL) = 10,66 Indice de Lucratividade (IL) = 110,66 / 100 = 1,1066 Taxa Interna de Retôrno (TIR) = 9,11% Projeto D: Periodo Fator de Fluxo Fluxo Valor Valor Valor de Caixa Atual Atual Atual Caixa acum. acum. ------------------------------------------------------------ 0 1,000 -200 -200 -200,00 -200,00 1 0,943 20 -180 18,87 -181,13 2 0,890 20 -160 17,80 -163,33 3 0,840 20 -140 16,79 -146,54 4 0,792 210 70 166,34 19,80 Taxa média de retôrno = (270/4) / 200 = 33,8% Pay-back Médio = 200 / (270/4) = 2,96 Periodo efetivo de Payback = 3 (140 / 210) = 3,67 Pay-back descontado = 3 (146,54 / 166,34) = 3,88 Valor Presente Liquido (VPL) = 19,80 Indice de Lucratividade (IL) = 219,80 / 200 = 1,099 Taxa Interna de Retôrno (TIR) = 8,91% .1ª prova de ANÁLISE DE INVESTIMENTOS - 08/07/02 – Profs. Werneck e Luciano (87) 1ª Questão: (5,0 pontos) Considerando o Balanço Patrimonial da empresa PAGUE E LEVE, responda as seguintes questões abaixo: BALANÇO PATRIMONIAL ATIVO Ano 004 Ano 005 PASSIVO Ano 004 Ano 005 Circulante Circulante caixa 100 50 Empréstimos 200 210 Estoques 35 55 Fornecedores 50 90 Aplic. Financ. 200 250 Patr. Líquido Longo Prazo Reserva Capital 330 385 Cont. Receber 80 120 Lucro Acumulado 35 10 Imp. Receber 20 20 Imobilizado Máquinas 180 200 TOTAL 615 695 TOTAL 615 695 a. Sabendo que as vendas nos anos de 004 e 005 foram 300 e 360, o custo dos produtos vendidos 150 e 180 e a depreciação 70 em ambos os anos, monte o DRE e o Fluxo de Caixa. (IR = 30%). b. A PAGUE E LEVE ficou os três primeiros anos sem distribuir dividendos devido a sua necessidade de investimento, no ano 004 e no ano 005 a empresa passa a distribuir 25% do seu resultado como dividendo e a partir do ano 005 esses dividendos tem taxa de crescimento constante de 5%. Hoje em dia a taxa de retorno exigida é de 17%. Qual seria o preço da empresa no ano 004, e no ano 000? (88) 2ª Questão: (2,5 pontos) Uma empresa tem o seguinte conjunto de dívidas com um banco:  R$ 39.000,00 vencível de hoje a 3 meses;  R$ 55.000,00 vencível de hoje a 6 meses;  R$ 74.000,00 vencível de hoje a 8 meses. Toda a dívida pode ser paga em um único pagamento de R$ 192.387,07. Para uma taxa de juro nominal de 28,08% ao ano capitalizada mensalmente, determinar em que momento deveria ser efetuado esse pagamento para que seja equivalente com o conjunto atual da dívida. (89) 3ª Questão: (2,5 pontos) A empresa BOM AR emitiu uma dívida de 20 anos, com um PU = 1.000 e que pagava um cupom de R$ 45,00 semestralmente. Com essas informações responda as questões abaixo: a. Passado quatro anos da emissão, se a taxa de retorno exigida pelo investidor fosse de 12% ao ano. Qual seria o valor de mercado da obrigação hoje? b. E se o yield fosse 7% ao ano depois do mesmo tempo decorrido da letra acima, qual seria o valor de mercado da obrigação? .3ª Prova de Análise de Investimentos - 27.11.09 (90) 1ª Questão: Uma dívida assumida hoje deve ser paga através de um único pagamento, acrescido de juros efetivos de 8,24% a.a. resultantes de capitalizações trimestrais, no final do 12º mês. No entanto, no quarto mês, esse pagamento foi renegociado e substituído por dois pagamentos iguais de R$1.000,00 cada um, respectivamente no final do 5º, 11º mês, a contar de então. Qual o valor da dívida inicial (em zero), sabendo-se que a taxa de juros permaneceu inalterada? (2,0 Pontos) (91) 2ª Questão: Num sistema de financiamento como o SAC, quanto seria pago de amortização e de juros na quinta prestação semestral de um empréstimo à base de juros anuais de 6%, para um empréstimo inicial de R$21.000,00 a serem pagos em 6 prestações? (2,0 Pontos) (92) 3ª Questão: Um veículo foi financiado em 24 prestações mensais, iguais e sucessivas, tendo sido considerada uma taxa de vinte e quatro por cento ao ano. Sabendo-se que na quinta prestação seria paga a importância de R$2.710,69 de principal, pergunta-se qual o valor do veiculo. (2,5 Pontos) (93) 4ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características: Projetos Período A B C 0 -100 -100 -100 1 50 30 25 2 30 30 50 3 20 30 25 4 25 30 29 Analisando separadamente (especificamente) pelos critérios abaixo relacionados, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. Utilize uma taxa mínima de atratividade de 10% (dez por cento). a. Métodos do período de retorno (The Payback Method); b. Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV); c. Taxa Interna de Retorno (Internal Rate of Return - IRR); Considerando todos os critérios em paralelo (ao mesmo tempo) qual projeto escolheria. (2,5 Pontos) .Solução da 3ª Prova de Análise de Investimento. - 27.11.09 1ª Questão: ia = 8.24% a.a. it = (1 + ia)(1/4) – 1 it = (1 + 8,24%)(1/4) – 1 = 0,02 = 2,0% a.m. VF1 = 1.000 n = 3 trimestres i = 2% a.t. VP1 = ? = 942,32 VF2 = 1.000 n = 5 trimestres i = 2% a.t. VP2 = ? = 905,73 VP = VP1 + VP2 = 942,32 + 905,73 = 1.848,05 2ª Questão: SAC VP = 21.000,00 n = 6 semestres ia = 6% a.a. ia = 6% a.a. is = (1 + ia)(1/2) – 1 is = (1 + 6%)(1/2) – 1 = 0,0296 = 2,96% a.s. Amortizações = 21.000 / 6 = 3.500,00 i5 = D4 x i = 7.000,00 x 2,96% = 207,20 3ª Questão SPC (Price) n = 24 meses ia = 24% a.a. im = (1 + ia)(1/12) – 1 im = (1 + 24%)(1/12) – 1 = 0,0181 = 1,81% a.m. a5 = 2.710,69 VP = ? Supondo uma divida de 100.000,00, teríamos: VP = 100.000,00 n = 24 meses i = 1,81% a.m. PMT = ? = 5.174,00 I5 = Divida4 x i Divida em 4 = ? VP = 100.000,00 n = 4 i = 1,81% a.m. PMT = 5.174,00 VF4 = ? = 86.174,24 Donde i5 = 86.174,24 x 1.81% = 1.559,75 e a5 = 5.174,00 – 1.559,75 = 3.614,25 Fazendo regra de três, a divida correta seria: (2.710,69 / 3.614,25) x 100.000,00 = 75.000,07 4ª Questão: Projeto A Projeto B Projeto C Fator F.C. F. acum. F.D. F.D. ac. F.C. F. acum. F.D. F.D. ac. F.C. F. acum. F.D. F.D. ac. 0 1,000 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 1 0.909 50 -50 45.5 -54.5 30 -70 27.3 -72.7 25 -75 22.7 -77.3 2 0.826 30 -20 24.8 -29.7 30 -40 24.8 -47.9 50 -25 41.3 -36.0 3 0.751 20 0 15.0 -14.7 30 -10 22.5 -25.4 25 0 18.8 -17,2 4 0.683 25 25 17.1 2.4 30 20 20.5 -4.9 29 29 19.8 2.6 Ent. Médias 31.3 30 32.3 Pay-back . médio 3.19 3.33 3.10 . efetivo 3 3,33 3 . descontado 3.86 >4 3.1 NPV 2.4 -4.9 2.6 IRR 11.27% 7.71% 11.23% Projeto B: Periodo Fator de Fluxo Fluxo Valor Valor Valor de Caixa Atual Atual Atual Caixa acum. acum. ------------------------------------------------------------ 0 1,000 -100 -100 -100,00 -100,00 1 0,943 100 0 94,33 -5,66 2 0,890 3 3 2,67 -2,99 3 0,840 3 6 2,52 -0,47 4 0,792 1 7 0,79 0,32 Taxa média de retorno = (107/4) / 100 = 26,8% Pay-back Médio = 100 / (107/4) = 3,74 Período efetivo de Payback = 1 Pay-back descontado = 3 (0,47 / 0,79) = 3,59 Valor Presente Liquido (VPL) = 0,32 Índice de Lucratividade (IL) = 100,32 / 100 = 1,003 Taxa Interna de Retorno (TIR) = 6,31% Projeto C: Periodo Fator de Fluxo Fluxo Valor Valor Valor de Caixa Atual Atual Atual Caixa acum. acum. ------------------------------------------------------------ 0 1,000 -100 -100 -100,00 -100,00 1 0,943 6 -94 5,66 -94,34 2 0,890 12 -82 10,68 -83,66 3 0,840 18 -64 15,11 -68,55 4 0,792 100 36 79,21 10,66 Taxa média de retorno = (136/4) / 100 = 34,0% Pay-back Médio = 100 / (136/4) = 2,94 Período efetivo de Payback = 3,64 Pay-back descontado = 3 (68,55 / 79,21) = 3,87 Valor Presente Liquido (VPL) = 10,66 Índice de Lucratividade (IL) = 110,66 / 100 = 1,1066 Taxa Interna de Retorno (TIR) = 9,11% Projeto D: Periodo Fator de Fluxo Fluxo Valor Valor Valor de Caixa Atual Atual Atual Caixa acum. acum. ------------------------------------------------------------ 0 1,000 -200 -200 -200,00 -200,00 1 0,943 20 -180 18,87 -181,13 2 0,890 20 -160 17,80 -163,33 3 0,840 20 -140 16,79 -146,54 4 0,792 210 70 166,34 19,80 Taxa média de retôrno = (270/4) / 200 = 33,8% Pay-back Médio = 200 / (270/4) = 2,96 Periodo efetivo de Payback = 3 (140 / 210) = 3,67 Pay-back descontado = 3 (146,54 / 166,34) = 3,88 Valor Presente Liquido (VPL) = 19,80 Indice de Lucratividade (IL) = 219,80 / 200 = 1,099 Taxa Interna de Retôrno (TIR) = 8,91% 4ª Questão ^ 100 | -------------60 | 30 v 94 VF = VP (1 + ni) 100 = 96 (1 + i) 1 + i = 100 / 96 = 1,0416 im = 4,17% a.m. ia = 12 x 4,17% = 50,0% a.a. .4ª Prova de Análise de Investimentos - 21.12.93 (94) 1ª Questão: a) quando uma loja oferece um desconto de, por exemplo, 10%, para pagamento à vista ao invés de pagamento em 30 dd, ela na realidade esta trabalhando com uma taxa de juros igual, menor ou maior do que essa taxa? b) qual a taxa efetiva quadrimestral correspondente à nominal de 40% a.a. capitalizada de três em três meses? c) qual a taxa nominal anual capitalizada trimestralmente, correspondente à proporcional de 20% a.b.? d) Defina o que é amortização. (95) 2ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características: Projetos Período A B C 0 -100,0 -100,0 -100,0 1 100,0 5,0 50,0 2 4,0 5,0 50,0 3 0,7 107,0 8,3 Analisando separadamente (especificamente) pelos critérios abaixo relacionados, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. Utilize uma taxa mínima de atratividade de 5% (cinco por cento) ao ano. a. Métodos do período de retorno (The Payback Methods); b. Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV); c. Taxa Interna de Retorno (Internal Rate of Return - IRR); d. Considerando todos os critérios em paralelo (ao mesmo tempo) qual projeto escolheria. (96) 3ª Questão: Um carro que custou CR$2.000.000 foi financiado pelo Sistema de Prestação Constante com um ano de prazo e pagamentos mensais e com juros de 12% a.a.. Determine a parcela de juros e de amortização que foi paga no 8º mês. (97) 4ª Questão: Quanto pagamos de juros e de amortização na 6ª prestação de um empréstimo que tomamos a juros de 12% a.a., sabendo que esse empréstimo foi feito pelo Sistema SAC, com 12 prestações mensais, e que nessa prestação pagamos, no todo, CR$ 20.000. (98) 5ª Questão: Um título com vencimento anual, e que paga juros semestrais de 10% foi vendido inicialmente para um investidor que ficou com o titulo durante 3 meses. Esse investidor o revendeu para um segundo investidor que ficou com esse título até o vencimento. Sabendo-se que o segundo investidor teve uma rentabilidade de 18% a.a. capitalizados semestralmente, e que o primeiro investidor teve uma rentabilidade mensal de 1,5%, porquanto o titulo foi transacionado na compra inicial e na segunda compra? (considere o valor nominal do titulo como 1.000) .1ª prova de Análise de Investimentos – 30/01/02 – Profs. Werneck e Laport (99) 1ª Questão: Suponhamos que um amigo lhe peça aconselhamento no seguinte negócio. Ele entusiasmou-se por um carro cujas condições de venda envolvem 48 prestações de R$ 685,29, sendo a primeira delas paga à vista contra a entrega do veículo e as demais a cada 30 dias, sucessivamente. O valor do carro à vista é R$ 27.000,00. O amigo acha que seu salário dá para pagar as 47 últimas prestações, mas para o desembolso inicial não tem nenhuma outra disponibilidade a não ser uma obrigação que comprou há dois anos com as seguintes características: taxa de cupom de 8% ao ano com pagamentos semestrais e valor de face de R$ 1.000,00, faltando 5 anos para o seu vencimento. A taxa requerida no mercado pela obrigação (YTM) é de 8,7 % . Pergunta-se: a. Caso ocorra o desinvestimento na obrigação, seria o dinheiro arrecadado da venda de tal obrigação suficiente para cobrir o desembolso à vista (primeira prestação) para a compra do carro? Justifique. b. Qual as taxas de juros reais anuais envolvidas nas duas operações. (100) 2ª Questão: A empresa FAC dedica-se ao desenvolvimento, produção, venda e serviço de produtos para laboratórios de análises clínicas. Baseado nos dados fornecidos na tabela abaixo, favor responder aos seguintes quesitos: Demonstração de Resultado (em ‘000) 2001 2002 (Estimado) Vendas 255 320 Custo dos produtos vendidos 58 71 Lucro bruto 197 249 Despesas operacionais (incluindo depreciação) 47 70 Outras despesas 3 2 LAJI 44 68 Depreciação 11 12 Investimentos de capital 13 14,5 Variação de capital de giro líquido 6,5 6,5 Custo de capital da empresa (Taxa de retorno exigida) 9,6% 9,6% Taxa de Imposto de Renda 31% 31% a. Calcule o Fluxo Total de Caixa (FTC) para 2001 e 2002 da empresa FAC; b. Assumindo que o FCT crescerá a partir de 2002 a uma taxa constante de 8%, estimar o valor presente do fluxo futuro em dezembro de 2002; c. Compute o valor da FAC em dezembro de 2001. Obs.: Em toda a prova, tanto os resultados intermediários quanto os finais (respostas) deverão ser acompanhados dos raciocínios e cálculos empregados na sua obtenção. Respostas da Prova: 1-a Obrigação de 7 anos; Ano0 PU= 1.000 Hoje = ano2 Cupom anual = 8%; semestral = 4 % 1.000 40 40 -1.000 Pela máquina:  N=10;  I%= 8,7 / 2=4,35% ao semestre.  FV=1.000  PMT=40  Peço á máquina para passar o PV = 972,10. 1-b 47 vezes de 685,29 685,29 ......................... -27.000 Pela Máquina:  N=47;  PMT=685,29  PV=-27.000 + 685,29  PMT=40  Peço á máquina para passar o I% = 0,875% a m. I% a a = ((((0,875/100)+1)^12)-1)*100 = 11,02% a a I% a a = ((((4,35/100)+1)^ 2)-1)*100 = 8,89% a a 2-a IR em 2001 = 13,64 IR em 2002 = 21,08 Fluxo Caixa (x1000) 2001 2002 LAJIR 44 68 Depreciação 11 12 IR -13,64 -21,08 Invest. de Capital -13 -14,50 Var Cap Giro Liq. -6,5 -6,5 FCT 21,86 37,92 2-b FCT2003 = FCT2002 X (1+r) = 37,92 x 1,008 = 40,95 P2002 = FCT2003 = 40,95 = 2.559,375 (r - g) (0,096-0,08) 2-c P2001= FCT2002 + P2002 = 37,92 + 2.559,375 = 2.369,79 (1+r) (1+r) 1,096 1,096 Se condicionassemos receber o resultado de caixa de 2001, estariamos nos referindo ao preço em 01 de Janeiro de 2001, ou o preço seria baseado em dezembro acrescido do caixa gerado em 2001. Nesse caso teriamos: 2369,79 + 21,86 = 2.391,65 .Análise de Investimentos – 2ª Prova – 06/02/2002 – Profs. Werneck e Laport (101) 1a Questão) ( 5 pontos) Os seguintes dados são disponíveis em relação a dois títulos U e L: Cenários econômicos Probabilidade de ocorrência de cada cenário Taxa de retorno da ação U Taxa de retorno da ação L Expansão 0,65 0,14 0,26 Recessão 0,35 0,08 -0,02 Um investidor está indeciso quanto ao que investir, sendo suas opções: (1) uma carteira composta de 50% de ações U e 50% de ações L; (2) somente ações U ou (3) somente ações L. Você, agindo como consultor financeiro, deverá orientá-lo, fundamentando a sua sugestão, mas sabendo de antemão que ele não aceita um risco total maior que 14% (desvio padrão dos retornos da aplicação) É fornecida também uma tabela com os desvios padrões de U e de L: Título Desvio Padrão Ação U 2,86% Ação L 13,36% (dica: calcular os retornos esperados das três aplicações e o desvio padrão dos retornos da carteira para então discutir a recomendação) (102) 2ª Questão) (5 pontos) Uma empresa está analisando um projeto X e a administração estima que o seu grau de risco enquadra-se na categoria de “Alto risco”, o que sugere a aplicação de um fator de ajuste de +8% a.a. na WACC, para o estabelecimento da taxa de desconto. As seguintes informações são disponíveis: - alíquota do imposto de renda da empresa, 34% - capital de terceiros: 3.000 obrigações de cupom igual a 9% a.a., valor de face de R$1000, seis anos para o vencimento e negociadas a 105% do par; pagamentos de juros semestrais. - Ações ordinárias: 79.000 ações negociadas a R$45 por ação; beta é 1,18. Último dividendo pago, R$3,00 e a taxa de crescimento é de 5% ao ano. A empresa adota como procedimento para o cálculo do custo das ações preferenciais a média dos dois valores encontrados segundo as duas metodologias empregadas (modelo de crescimento de dividendos e abordagem da SML) - Mercado: prêmio por risco da carteira de mercado igual a 6% a.a. e taxa livre de risco igual a 5,8% a.a.. Pede-se: 1. Qual a taxa de desconto a ser aplicada ao fluxo da caixa do projeto. Respostas da Prova - 2: 1 RU = 0,65 x 14% + 0,35 x 8% = 11,90% RL = 0,65 x 26% + 0,35 x (-2%) = 16,20% Expansão: RP = 0,50 x 14% + 0,50 x 26% = 20% RP = 0,65 x 20% + 0,35 x 3% = Recessão: RP = 14,05% RP = 0,50 x 8% + 0,50 x (-2%) = 3% 2 = 0,65 x (0,20 – 0,1405)2 + 0,35 x (0,03-0,1405)2 = 0,006575  = (0,006575)^ ½ = 0,081 = 8,10% CARTEIRA RP  1. (50%U + 50% L) 14,05% 8,10% 2. (100% DE U) 11,90% 2,86% 3. (100% DE L) 16,20% 13,36% 2. Dívida (Capital de Terceiros) Nº de obrigações = 3.000; Ano0 PU = 1.000 Dívida Total = 3.000 x 1.050 = R$ 3.150.000,00 Hoje PU = 1.050 Cupom anual = 9%; semestral = 4,5 % Prazo = 6 anos = 12 semestres 1.000 45 45 -1.050 Pela máquina:  N=12;  PV=-1050.  FV=1.000  PMT=45  Peço á máquina o I% = 3,968 a. semestre = 3,968 x 2 = 7,94% a. a.= Rd Equity (Capital Próprio) Nº de Ações = 79.000 Equity Total = 79.000 x 45 = R$ 3.555.000,00 Preço = R$ 45,00  i (Ri – Rf) (Ri – Rf) = 6% Re = 5,8% + 1,18 x 6%Rf = 5,8% Re = 12,88% i = 1,18 Re = 12,88+12 = 12,44% 2 D0= 3 D1 = 3 x 1,05 = 3,15 g = 5% Re = (D1/P) + g P = 45 Re =(3,15/45) + 0,05 = 12% Dívida + Equity = Capital Total V = 3.150.000 + 3.555.000 = 6.705.000 E = 3.555.000 = 0,53 D = 3.150.000 = 0,47 V 6.705.000 V 6.705.000 WACC = (E/V) x Re + (D/V) x ((Rd x (1- Tc)) WACC = 0,53 x 12,44% + 0,47 x ((7,94% x (1- 0,34)) WACC = 9,056% Taxa do Prjeto é = WACC + 6% = 15, 056% .4ª Prova de Análise de Investimentos - 04.12.09 (103) 1ª Questão (2.5 pontos): a) qual a taxa efetiva mensal correspondente à nominal de 12% a.a. capitalizada de três em três meses? b) um bem pode ser comprado com um desconto de 5% para pagamento à vista ou através de pagamento integral em 30 dd. Qual a taxa de juros praticada? c) Defina o que é amortização e o que é prestação. (104) 2ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características (2.5 pontos): Projetos Anos A B C 0 -1.000 -1.000 -1.000 1 1.000 50 500 2 40 50 500 3 7 1.070 83 Analisando separadamente (especificamente) pelos critérios abaixo relacionados, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. Utilize uma taxa mínima de atratividade de 5% (cinco por cento) ao ano. a. Método do período de retorno (The Payback Method); b. Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV); c. Taxa Interna de Retorno (Internal Rate of Return - IRR); Considerando todos os critérios em paralelo (ao mesmo tempo) qual projeto escolheria. 105) 3ª Questão (2.5 pontos): a) Um carro que custou R$ 30.000,00 foi financiado pelo Sistema de Prestação Constante com um ano de prazo e pagamentos mensais e com juros de 12% a.a.. Determine a parcela de juros e de amortização que foi paga no 8º mês. b) Quanto pagamos de juros e de amortização na 8ª prestação de um empréstimo que tomamos a juros de 14% a.a., sabendo que esse empréstimo foi feito pelo Sistema SAC, com 12 prestações mensais, e que nessa prestação pagamos, no todo, R$ 2.000,00. (106) 4ª Questão (2.5 pontos): Um título com vencimento anual, e que paga juros semestrais de 6% foi vendido inicialmente para um investidor que ficou com o titulo durante 3 meses. Esse investidor o revendeu para um segundo investidor que ficou com o mesmo até o vencimento. Sabendo-se que o segundo investidor teve uma rentabilidade de 15% a.a. capitalizados semestralmente, e que o primeiro investidor teve uma rentabilidade mensal de 1,0%, porquanto o titulo foi transacionado na compra inicial e na segunda compra? (considere o valor nominal do titulo como 1.000) .Solução da 4ª Prova de Análise de Investimento. - 04.12.09 1ª Questão: a. 12% a.a, capitalizado trimestralmente = 3% a.t. im = (1 + it)(1/3) – 1 im = (1,03)(1/3) – 1 = 0,0099 = 0,99% a.m. b. Supondo que o preço seja 100, estaríamos entre pagar 95 (100 – 5%) hoje ou 100 em um mês. Isso daria uma taxa de 5,26% a.m. (100 / 95). De outra forma, VP = 95, VF = 100 (um dos dois com sinal negativo), n = 1, e perguntamos quanto seria i. c. Amortização é quanto reduzimos o principal a ser pago. Prestação é a soma da parcela de amortização com os juros pagos, numa data qualquer. 2ª Questão: Projeto A Projeto B Projeto C Fator F.C. F. acum. F.D. F.D. ac. F.C. F. acum. F.D. F.D. ac. F.C. F. acum. F.D. F.D. ac. 0 1,000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 1 0.952 1.000 0 952,0 -48 50 950 47,6 -952,4 500 -500 476 -524 2 0.907 40 40 36,3 -11.7 50 900 45,4 -907,0 500 0 453,5 -70,5 3 0.864 7 47 6,0 -5,7 1.070 170 924,5 17,5 83 83 71,7 1,2 Ent. Médias 349 390 361 Pay-back . médio 2,87 2,56 2,77 . efetivo 1 2,80 2 . descontado > 3 2,98 2,98 NPV -5,7 17,5 1,2 IRR 4,47% 5,63% 5,09% 3ª Questão: a) ia = 12% a.a. im = (1 + ia)(1/12) – 1 im = (1 + 12%)(1/12) – 1 = 0,00949 = 0,949% a.m. VP = 30.000 N = 12 meses i = 0,949% a.m. PMT = ? = 2.656,88 VP = 30.000 N = 7 meses i = 0,949% a.m. PMT = 2.656,88 VF7 = ? = 12.914,42 i8 = VF7 x i = 12.914,42 x 0,949% = 122,56 a8 = PMT – i8 = 2.656,88 – 122,56 = 2.534,32 b) ia = 14% a.a. im = (1 + ia)(1/12) – 1 im = (1 + 14%)(1/12) – 1 = 0,010979 = 1,0979% a.m. aprox. 1,1%a.m. n = 12 meses P8 = 2.000,00 Supondo um emprestimo de 120.000, cada amortização seria de 12.000, os juros pagos na 8ª parcela seriam de 60.000 x 1.1% = 660. Assim a 8ª Prestação seria de 12.660. Fazendo a regra de três, obtemos: Juros = 660/12.660 x 2.000 = 104,27 Amortização = 12.000/12.660 x 2.000 = 1.895,73 4ª Questão Segundo investidor: i = 15% a.a, capitalizado semestralmente, ou 7,5% a.s. it = (1 + is)(1/2) – 1 = 1.075 (1/2) – 1 = 3,68% a.t. VP = (1.000 + 60)/1.03683 + 60/1.0368 = 1.008,92 Primeiro investidor: VP = 1.008,92 / 1.013 = 979,25 .1ª Prova de Análise de Investimentos - 31.03.14 (107) 1ª Questão: Uma empresa, cujo custo de capital é de 12% a.a., pensa em investir numa linha de automação em que é necessário investir 50.000 à vista, mais duas parcelas de 25.000 ao final do primeiro e segundo mês, respectivamente. No terceiro mês ela passa a economizar, de mão de obra, 8.000 ao mês, mas é necessário arcar com o gasto de demissão, de 250.000 (única parcela). Calcule os índices para esse projeto e analise os resultados, considerando que a vida útil dessa linha de automação seja de 5 anos, à partir do inicio de operação.. (108) 2ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características: Anos A B C 0 -10.000 -10.000 -1.000 1 10.400 10.500 380 2 50 50 380 3 50 50 380 Analisando separadamente (especificamente) pelos critérios abaixo relacionados, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. Utilize uma taxa mínima de atratividade de 5% (cinco por cento) ao ano. a. Método do período de retorno (Payback); b. Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV); c. Taxa Interna de Retorno (Internal Rate of Return - IRR); Considerando todos os critérios em paralelo (ao mesmo tempo) qual projeto escolheria. (109) 3ª Questão: Qual o valor que poderá ser retirado de um fundo de reserva que foi constituído pela aplicação mensal, igual e sucessiva de 30 unidades monetárias ao longo de vinte e quatro meses. As retiradas serão mensais, iguais e sucessivas durante doze meses sendo iniciadas imediatamente após onze meses contados a partir do último depósito. Considerar a taxa de rentabilidade do fundo equivalente a uma taxa efetiva anual de seis por cento. Solução da 1ª Prova de Análise de Investimento - 31.03.14 1ª Questão: | | | | | | R.:. 2ª Questão: 0 24 ^^^^^^^^^^^^ ────.───────────────────────.──────────.||||||||||||─── |||||||||||||||||||||||| 35 47 vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv Resposta: As retiradas serão de 192,32, ao longo dos 12 meses. 3ª Questão: .2ª Prova de Análise de Investimentos - 07.05.14 (110) 1ª Questão: Um homem comprou um automóvel por R$18.000,00, sendo que trinta dias depois comprou e colocou um toca fitas no valor de R$500 e de novo trinta dias depois colocou tapetes, ar condicionado, etc., tudo no valor de R$1.000,00. Nove meses após ter comprado o carro resolveu vendê-lo para receber em duas parcelas iguais uma no sexto mês e outra no oitavo mês. Sabendo-se que teve uma rentabilidade efetiva ao ano de sete por cento, pergunta-se qual o valor das parcelas.. (111) 2ª Questão: Um empréstimo de R$100.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais ao longo de quatro anos, com uma Taxa de Juros efetiva ao ano de 12% (doze por cento). Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na nona parcela trimestral; b) Se após o pagamento dessa nona parcela desejasse pagar o saldo devedor em vinte e quatro meses, qual seria o novo valor das parcelas trimestrais, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. (112) 3ª Questão: Dois projetos de modernização de uma empresa estão em estudo. Cada um deles relaciona as seguintes despesas e economias: Projeto A: Desembolso inicial de R$200.000,00 e mais 12 parcelas trimestrais, iguais e sucessivas, de R$40.000,00 (despesas); - receitas trimestrais de R$70.000,00, a começar a partir do 4º trimestre e até o 16º trimestre inclusive; Projeto B: Investimento inicial de R$150.000,00 e mais 2 semestralidades, iguais e sucessivas, de R$250.000,00 (despesas); - 36 receitas mensais, iguais e sucessivas, no valor de R$21.000,00 cada uma, a primeira no instante 390 dias; Considerando-se uma taxa mínima de atratividade de 12% nominais ao ano capitalizados trimestralmente, devemos adotar ou não esses projetos? Qual? Justifique. (113) 4ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Período A B C D 0 (1.000) (2.000) (1.000) (1.500) 1 400 500 300 - 2 400 - 800 600 3 406,99 2.056 88 1336,5 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta para uma taxa mínima de atratividade de: a) Dez por cento ao período; b) Oito por cento ao período; c) Doze por cento ao período; .3ª Prova de Análise de Investimentos - 28.05.14 (114) 1ª Questão: Um investidor aplicou R$6.000,00 no final do mês de Janeiro, em seguida fez mais 3 aplicações mensais de R$1.000,00 consecutivas e, no final do ano verificou que tinha um saldo de R$10.000,00. Qual foi sua rentabilidade real, expressa em % a.a.? (115) 2ª Questão: Um empréstimo de R$100.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais ao longo de quatro anos, com uma Taxa de Juros efetiva ao ano de 12% (doze por cento). Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na nona parcela trimestral; b) Se após o pagamento dessa nona parcela desejasse pagar o saldo devedor em vinte e quatro meses, qual seria o novo valor das parcelas trimestrais, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. (116) 3ª Questão: Dois projetos de expansão de uma empresa estão em estudo. No primeiro projeto tem-se que investir inicialmente R$500.000,00 e mais 4 parcelas mensais, iguais e sucessivas, de R$80.000,00. Por conta disso, a empresa terá receitas adicionais trimestrais de R$70.000,00, a começar a partir do 2º trimestre e até o 10º trimestre inclusive. O segundo projeto prevê um investimento inicial de R$150.000,00 e mais 4 parcelas quinzenais, iguais e sucessivas, de R$100.000,00. No 3º mês aumentar-se-ia as receitas de R$20.000,00 e, daí em diante, em 24 parcelas de R$30.000,00. Considerando-se uma taxa mínima de atratividade de 3% nominais ao trimestre capitalizados mensalmente, devemos adotar ou não esses projetos? Qual? Justifique. (117) 4ª Questão: Responda, justificando, as seguintes questões: a. Uma empresa calculou diversos projetos de investimento, tendo recursos para realizar todos. Alguns projetos tiveram o seu NPV calculados muito negativos, outros ligeiramente negativos, outros deram praticamente nulos, alguns ainda ligeiramente positivos e, finalmente, uns poucos bem positivos – quais devem ser aceitos, quais recusados; b. Um analista apresentou para o seu diretor o resultado de uma analise de um projeto, cujo custo de capital foi estimado de 6% a.a.: NPV = -500, IRR = 7% a.a., Pay-back = 15 meses. Qual a sua analise como diretor: O projeto deve ou não ser aprovado? c. Uma empresa tem dois projetos mutuamente excludentes, que foram analisados a uma taxa mínima de retorno de 10% a.a., sendo que ela tem recursos suficientes para aplicar em qualquer projeto que lhe pareça viavel: Projeto A, Investimento de R$100.000,00, IRR = 11% a.a., Pay-back = 2 anos, Projeto B, Investimento de R$1.000,00, IRR = 15% a.a., Pay-back = 2 anos. Qual dos dois deve escolher? .4ª Prova de Análise de Investimentos - 09.06.14 (118) 1ª Questão: Um investidor pensa em investir R$5.000,00 na compra de um terreno, pagando 50% no ato e os 50% restantes na assinatura da escritura, estimada para acontecer 30 dias após. Nesse local pretende implantar um estacionamento, investindo mais R$2.000,00 na construção de uma cabine e instalação de equipamentos, ao longo de um mês, com pagamento no final. Supondo um custo mensal de mão de obra de R$8.000,00 mensais, mais R$1.000,00 para outros custos, também mensais, quanto deverá ser a sua receita diária de tal forma que obtenha um retorno mínimo de 2% a.m., caso venha a vender o terreno pelo mesmo preço que comprou ao final de 5 anos da data da escritura de compra. Considere que ele não terá nenhuma receita pela cabine e equipamentos no final desses 5 anos. (119) 2ª Questão: João teve oferecimento de um empréstimo de R$50.000,00 a ser pago pelo sistema price a uma taxa anual de 15%, em 6 anos. Ele gostaria de saber o total de juros que pagará ao longo do contrato bem como qual será o seu saldo devedor ao final do 3º ano. (120) 3ª Questão: Para atender uma notificação dos órgãos ambientais, de adequação dos níveis de poluição gerados por uma de suas unidades industriais, uma empresa contratou uma consultoria que lhe aconselhou a instalação de filtros em suas chaminés, com custo de compra e instalação de R$2,1 milhões, com 20% de entrada e o restante em 4 parcelas mensais. Tal solução ainda acarretaria no custo adicional de R$0,1 milhões mensais, começando no sexto mês após o sinal. Quanto deve ser o lucro mínimo que essa fábrica deve gerar de forma que a empresa opte por atender a notificação? Considere que: a) A venda do terreno, construções e equipamentos pagariam o custo de fechamento (demissões, multas, etc.) e b) O custo de capital da empresa é de 8% a.a. (121) 4ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Período A B C 0 (1.000) (1.360) (1.100) 1 415 500 300 2 415 500 300 3 415 700 800 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta para uma taxa mínima de atratividade de Dez por cento ao período; .1ª Prova de Análise de Investimentos - 17.09.14 (122) 1ª Questão: Uma indústria está analisando 2 investimentos: A. Uma ampliação de sua unidade industrial, com (i) investimentos em construção, orçado em R$500.000,00, divididos em 4 parcelas mensais iguais e consecutivas, começando a primeira assim que o investimento é aprovado, (ii) compra de equipamentos, ao valor de R$1.000.000,00, com sinal de 50% e mais 2 parcelas mensais consecutivas, a última na entrega, prevista para 60dd da data do pedido, (iii) instalação dos equipamentos, no valor de R$300.000,00 a serem pagos ao final da instalação, prevista para durar 30 dias, (iv) recebimento de R$40.000,00 mensais líquidos adicionais, por 10 anos de operação efetiva dos equipamentos, (v) valor residual nulo ao final da vida útil. B. Uma alteração de seus produtos, basicamente cosmética, que necessita de R$2.500.000,00 de investimento em marketing, a ser feito em uma única parcela e que leva ao incremento da receita liquida (após impostos) em R$60.000,00, já no mês seguinte ao investimento, fazendo efeito por 4 (quatro) anos. Considerando-se um custo de capital de 10% a.a., escolha o(s) projeto(s) que deve(m) ser aprovado(s), baseados nos diversos índices. (123) 2ª Questão: Responda, justificando, às perguntas abaixo: A. Um projeto pode ter pay-back efetivo se a sua rentabilidade for menor que o custo de capital? B. Caso o VPL (Valor presente Liquido) de um projeto for negativo, ele deve/pode ser adotado por algum investidor? C. Um projeto com alta taxa interna de retorno deve ser sempre aprovado/executado? (124) 3ª Questão: Qual o valor do seguinte fluxo de caixa, para um investidor que trabalhe com uma taxa de 1,5% a.m.? ^1000 ^2000 ^2000 ^2000 | | | | 5 --.-----.-----.-----.-----.-----.-----> meses 0 1 2 3 4 | V7000 (125) 4ª Questão: Um empresário, cujo custo de capital é de 2% a.m., decidiu investir em novos equipamentos, cujo custo é de R$100.000,00. Sabendo-se que o fornecedor concedeu 5% para pagamento à vista ou financia os equipamentos em 10 prestações mensais e iguais, com sinal de 20%, sem juros, que modalidade de pagamento deveria escolher? .2ª Prova de Análise de Investimentos - 22.10.14 (126) 1ª Questão: Um equipamento é adquirido para linha de produção por R$150.000,00 e terá uma vida útil de dez anos com valor residual de quinze por cento do preço de aquisição. Qual deverá ser a economia mensal que ele deve proporcionar para que justifique sua aquisição. Considere uma taxa de juros de 5% ao ano. (127) 2ª Questão: Um veículo foi financiado em 36 prestações mensais, iguais e sucessivas, tendo sido considerada uma taxa de doze por cento ao ano. Sabendo-se que na décima quinta prestação seria paga a importância de R$1.500,00 de principal, pergunta-se qual o valor do veículo. (128) 3ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Período A B C 0 (1.600) (1.800) (2.000) 1 800 1.500 600 2 800 - 1.600 3 300 400 200 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta para uma taxa mínima de atratividade de 6% ao período; Utilize para justificar todos os indices que conhece (2,5 Pontos) (129) 4ª Questão: Qual a relação entre a o Valor Presente Liquido (VPL ou NPV) e o Indice de Lucratividade? Entre o Valor Presente Liquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno (TIR ou IRR)? Entre Lucratividade e Risco? .3ª Prova de Análise de Investimentos - 12.11.14 (130) 1ª Questão: No dia em que uma criança nasceu, seu pai resolveu estabelecer um fundo para sua educação universitária, depositando R$1.000,00 em cada aniversário, desde o seu primeiro até o 17º, de maneira que ele pudesse fazer retiradas no 18º, 19º, 20º e 21º aniversários. Se os depósitos rendem 5% a.a., quanto poderá ser as retiradas em cada aniversário, de modo que sejam todas iguais? (131) 2ª Questão: Miguel pegou um empréstimo de R$80.000,00 a ser pago em parcelas mensais pelo sistema price a uma taxa anual de 9%, em 10 anos. Ele gostaria de saber o total de juros que pagará ao longo do contrato bem como qual será o seu saldo devedor ao final do 5º ano. (132) 3ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características: Projetos Período B C D 0 -100 -100 -150 1 50 30 45 2 40 30 70 3 12 29 35 4 12 29 25 Analisando separadamente (especificamente) pelos critérios abaixo relacionados, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. Utilize uma taxa mínima de atratividade de 8% (oito por cento) ao período. a. Métodos do período de retorno (The Payback Method); b. Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV); c. Taxa Interna de Retorno (Internal Rate of Return - IRR); Considerando todos os critérios em paralelo (ao mesmo tempo) qual projeto escolheria. (133) 4ª Questão: Responda, justificando. a. Vários projetos diferentes apresentam pay-backs muito semelhantes. Seria certo dizer que então a escolha dos mesmos, por esse método, seria indiferente, qualquer um poderia ser escolhido? b. Vários projetos diferentes apresentam Valores Presentes Liquidos diferentes. Seria certo então ordená- los, do que tivesse maior Valor ao que tivesse menor valor e escolhe-los, pela ordem (desde que nenhum tivesse VPL negativo) .4ª Prova de Análise de Investimentos - 26.11.14 (134) 1ª Questão: Um empréstimo de R$$18.000,00 deve ser pago em parcelas semestrais iguais ao longo de dez anos, com uma taxa de juros de 21,0% (vinte e um por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na décima quinta parcela; b) Se após o pagamento da décima parcela se desejasse pagar o saldo devedor em doze parcelas mesais, qual seria o novo valor das parcelas, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. (135) 2ª Questão: Temos dois projetos mutuamente exclusivos com as seguintes caracteristicas: Projetos Período B C 0 -200 -500 1 0 50 2 0 100 3 15 150 4 100 200 5 200 220 Analisando separadamente (especificamente) pelos critérios abaixo relacionados, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta e utilizando uma taxa mínima de atratividade de 10% (dez por cento) ao período. a. Método do período de retôrno (The Payback Method); b. Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV); c. Taxa Interna de Retôrno (Internal Rate of Return - IRR); Considerando todos os critérios em paralelo (ao mesmo tempo) qual projeto escolheria. (136) 3ª Questão: Um industrial tem as seguintes parcelas a receber de um cliente: R$5.000,00 em 150 dias, R$10.000,00 em 210 dias e R$20.000,00 em 360 dias. Sabendo-se que ele trabalha com uma taxa de 2% a.m. e que as chances de receber desse cliente são de apenas 70%, dadas as suas dificuldades financeiras, que podem levar a uma falência, pergunta-se qual o valor mínimo que deveria aceitar para a liquidação total da divida, no dia de hoje. (137) 4ª Questão: Uma empresa recebe uma proposta para compra de um equipamento cujo preço a vista é de R$500.000,00 com vida útil de quatro anos e valor residual igual a vinte por cento. Durante este período o equipamento em questão necessitará de manutenção, etc., ocasionando uma despesa de R$7.000,00 por trimestre mas melhorará a produtividade diminuindo despesas no valor de R$16.000,00 mensais. Supondo-se uma taxa efetiva de quinze por cento ao ano, pergunta-se se seria recomendável ou não a compra do equipamento. Responda justificando detalhadamente sua resposta. .5ª Prova de Análise de Investimentos - 24.11.14 (138) 1ª Questão: Um empréstimo de R$40.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais ao longo de doze anos, com uma taxa de juros de 10,5% (dez e meio por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na décima quinta parcela; b) Se após o pagamento da décima parcela se desejasse pagar o saldo devedor em doze parcelas mensais, qual seria o novo valor das parcelas, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. (139) 2ª Questão: Temos dois projetos mutuamente exclusivos com as seguintes caracteristicas: Projetos Período A B C 0 -2.000 -500 -900 1 300 50 300 2 300 100 280 3 300 150 250 4 300 150 200 5 300 200 6 300 7 300 8 300 9 300 Analisando separadamente (especificamente) pelos critérios abaixo relacionados, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta e utilizando uma taxa mínima de atratividade de 10% (dez por cento) ao período. a. Método do período de retôrno (The Payback Method); b. Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV); c. Taxa Interna de Retôrno (Internal Rate of Return - IRR); Considerando todos os critérios em paralelo (ao mesmo tempo) qual projeto escolheria. (140) 3ª Questão: Um equipamento é adquirido para linha de produção por R$100.000,00 e terá uma vida útil de dez anos com valor residual de dez por cento do preço de aquisição. Sabendo-se que o seu custo de operação e manutenção seja da ordem de R$5.000,00 mensais, qual deverá ser a receita mensal que ele deve agregar para que justifique sua aquisição. Considere uma taxa de juros de 7,5% ao ano. (141) 4ª Questão: Explique o que é e qual o uso da Taxa Interna de Retorno e o que significa Valor Presente Liquido. .1ª Prova de Análise de Investimentos - 29.04.15 (142) 1ª Questão: Um investidor analisa duas possibilidades de negócio: no primeiro, ele investe R$10.000,00 esperando receber 5 parcelas de R$2.100,00 mensais. Como alternativa de negócio, foi-lhe oferecido investir os mesmos R$10.000,00 recebendo de volta, ao final de 5 meses, R$10.900,00. Qual deve ser a sua preferência sabendo que a taxa mínima que ele aceita é de 15% a.a.? Apresentar o resultado dos Pay-backs, Valor Presente, Taxa Interna de Retorno e Indice de Lucratividade e justificar a escolha feita. (143) 2ª Questão: Um jovem deseja investir para sua aposentadoria fazendo aportes mensais em um plano. Se ele deseja se aposentar recebendo o valor atual de R$5.000,00 mensais à partir dos 50 anos, imagina que vá viver até os 80 anos e começará a contribuir logo que fizer 20 anos, de quanto deverá ser o valor dos aportes mensais, estimando-se uma taxa de rentabilidade de 10% a.a.? Obs1: após a contratação do plano, tanto os aportes quanto as futuras retiradas serão corrigidos por um índice inflacionário pré-combinado, de forma a garantir o valor real das retiradas; Obs2: eventualmente o numero de parcelas poderá exceder o máximo aceito pelas máquinas financeiras. A solução é ou usar fórmulas ou dividir o numero de parcelas em vários blocos menores, perfazendo o total. (144) 3ª Questão: Um empresário imaginou fazer um investimento em uma loja de vestuário sendo que para isso ele teria que comprar um terreno, pagando R$1.500 mil, sendo R$1.000 mil à vista e mais 5 parcelas de R$100 mil, gastando mais R$1.000 mil em construção, em 3 parcelas mensais consecutivas, começando com 2 parcelas de R$400 mil, a primeira no mês seguinte ao inicio do pagamento do terreno, e mais uma final de R$200 mil, e, por ultimo, comprando o estoque inicial, no valor de R$1.000 mil, com pagamento no final do 3º mês. Daí em diante imaginaria ter uma operação constante, cuja receita liquida gostaria de estimar de forma que tivesse 1% de taxa de retorno ao mês, sabendo-se que, operaria esse investimento por 10 (dez) anos, passando tudo para um filho, que tocaria o negocio dali em frente, sem receber nada nem pelo terreno, nem pelas construções ou estoque. (145) 4ª Questão: Explique o que é e qual o uso da Taxa Interna de Retorno e o que significa Valor Presente Liquido. .Solução da 1ª Prova de Análise de Investimento. - 29.04.15 1) I = 15% a.a. => im = (1 + 0,15) 1/12 – 1 = 1,171492% a.m. = 1,1715% a.m. N Fator A B A B A B A B 0 1 10.000,00 - - 10.000,00 - 10.000,00 - 10.000,00 - 10.000,00 10.000,00 - 1 0,988421 2.100,00 2.075,68 7.900,00 - - 10.000,00 - 7.924,32 10.000,00 - 2 0,976975 2.100,00 2.051,65 5.800,00 - - 10.000,00 - 5.872,67 10.000,00 - 3 0,965663 2.100,00 2.027,89 3.700,00 - - 10.000,00 - 3.844,78 10.000,00 - 4 0,954481 2.100,00 2.004,41 1.600,00 - - 10.000,00 - 1.840,37 10.000,00 - 5 0,943429 2.100,00 10.900,00 1.981,20 10.283,37 500,00 900,00 140,83 283,37 Média das Entradas 2.100,00 2.180,00 Se você ainda tiver o quadro original, seria interessante colocar em cima das duas primeiras colunas A e B, Fluxo de Caixa, nas duas seguintes, Fluxo de Caixa a Valor Atual, nas duas seguinges Fluxo de Caixa Acumulado e nas ulfimas duas, Fluxo de Caixa a Valor Atual Acumulado, acrescentando os 10.000,00 na primeira linha Pay Back Médio - A = 10.000/2.100 = 4,76 B = 10.000/2.180 = 4,59 Pay Back Efetivo - A = 4 + 1.600/2.100 = 4,76 B = 4 + 10.000/10.900 = 4,92 Pay Back Descontado - A = 4 + 1.840,37/1.981,20 = 4,93 B = 4 + 10.000/10.283,37 = 4,97 Valor Presente - A = 140,83 B = 283,37 IRR - A = 1,64872% IL - A = 10.140,87/10.000 = 1,0141 B = 1,7385% B = 10.283,37/10.000 = 1,0283 2) ia = 10% a.a. => im = (1 + 0,10) 1/12 – 1 = 0,797414% a.m. = 0,7974% a.m. PMT = 5.000,00 FV = 591.101,44 n = 30 x 12 = 360 meses n = 30 x 12 = 360 mesesi = 0,7974% a.m. i = 0,7974% a.m. PV = ?? = 591.101,44 PMT = ?? = 286,56 3) Terreno Const Estoque SOMA 0 -1000 -1000 1 -100 -400 -500 2 -100 -400 -500 3 -100 -200 -1000 -1300 4 -100 R -100 5 -100 R -100 . . . . 120 R i = 1% a.m. VP0 do investimento = 3.438,21 mil (1.000, + VP de 5 PMTs de 100 + VP de 2 PMTs de 400 + VP de 1200 em 3) Valor do Investimento em 3: VP 0 = 3.438,21 mil n = 3 i = 1% VF = ?? = 3.542,39 mil Valor das Receitas para pagar o investimento à taxa desejada: VP = 3.542,39 mil n = 117 i = 1% PMT = ?? = 51,50139 mil ou R$51.501,39 .1ª Prova de Análise de Investimentos - 04.05.15 (146) 1ª Questão: Fazendo-se depósitos mensais de R$500,00 dos 25 aos 30 anos, aumentando-se para R$1.000,00 dos 30 aos 40 anos, e reduzindo-se para R$800,00 dos 40 aos 60 anos, quanto poder-se-á usufruir, caso queira-se ter uma renda uniforme mensal pelos 15 anos seguintes, estimando-se uma rentabilidade real de 7% a.a.? (147) 2ª Questão: O preço à vista de um equipamento é de R$350.000,00 com vida útil de dez anos e valor residual igual a quinze por cento de seu preço de aquisição. O custo de manutenção do equipamento acarreta uma despesa mensal de R$5.500,00. A produtividade aumentará e diminuirá despesas no valor de R$11.000,00, também mensais. O equipamento requererá seguro no valor de R$5.000,00 anuais, com pagamento antecipado. Supondo-se uma taxa efetiva ao ano de doze por cento, pergunta-se se seria recomendável ou não a compra do equipamento. Responda justificando detalhadamente sua resposta (Pay-back, TIR, IL, NPV). (148) 3ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Período A B 0 (1.000) (2.000) 1 400 500 2 400 - 3 410 2.020 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta para uma taxa mínima de atratividade de: a) Oito por cento ao período; b) Dez por cento ao período; c) Doze por cento ao período; (3,0 Pontos) (149) 4ª Questão: Qual a vantagem do Indice de Lucratividade em relação ao Valor Presente Liquido e do Valor Presente Liquido em relação à Taxa Interna de Retorno? .Solução da 1ª Prova de Análise de Investimento. - 04.05.15 1) I = 7% a.a. => i = (1 + 0,07) 1/12 – 1 = 0,5654% a.m. 25 – 30 anos PMT = 500,00 n = 5 (anos) x 12 (meses) = 60 meses i = 0,5654 % a.m. FV = ?? = 35.597,77 (,768) 30 – 40 anos PMT = 1.000,00 n = 10 (anos) x 12 (meses) = 120 meses i = 0,5654 % a.m. PV = 35.597,77 FV = ?? = 241.075,08 40 – 60 anos PMT = 800,00 n = 20 (anos) x 12 (meses) = 240 meses i = 0,5654 % a.m. PV = 241,075,08 FV = ?? = 1.338.872,67 (,668) 60 – 75 anos PV = 1.338.872,67 n = 15 (anos) x 12 (meses) = 180 meses i = 0,5654 % a.m. PMT = ?? = 11.873,66 2) Vamos primeiramente calcular o valor correspondente a cada série de 12 meses de economias de R$5.500,00, de forma a simplificar o cálculo dos 12 anos de operação, com economias e seguro: i = 12% a.a. => i = (1 + 0,12) 1/12 – 1 = 0,9489 % a.m. 1 5.500 2 5.500 3 5.500 4 5.500 5 5.500 6 5.500 7 5.500 8 5.500 9 5.500 10 5.500 11 5.500 12 5.500 PMT = 5.500 n = 12 i = 0,9489 FV = ?? = 69.555,82 Depois, colocamos tudo junto: (i) o investimento inicial, (ii) as economias geradas, (iii) o seguro e (iv) o valor residual 0 -350.000 -5000 -355.000 1 69.555,82 -5000 64.555,82 2 69.555,82 -5000 64.555,82 3 69.555,82 -5000 64.555,82 4 69.555,82 -5000 64.555,82 5 69.555,82 -5000 64.555,82 6 69.555,82 -5000 64.555,82 7 69.555,82 -5000 64.555,82 8 69.555,82 -5000 64.555,82 9 69.555,82 -5000 64.555,82 10 52.500 69.555,82 122.055,82 -355.000 g cf0 64.555,82 g cfj 9 gnj 122.055,82 g cfj 12 i f NPV = 28.268,24 F IRR = 13,81% IL = (355.000,00 + 28.268,24) / 355.000,00 = 1,0796 Pay-back médio = 355.000 / ((5.500 x 120 – 5.000 x 9 + 52.500)/120) = 63,82 meses Pay-back efetivo = +/- 355.000 / (5.500 x 12 – 5.000) = 5,82 anos = 69,84 meses Pay-back descontado = usando PV = 355.000, PMT = 64.555,82, i = 12% a.a., n será 10 anos, ou seja, o Pay-back descontado deve acontecer perto de 10 anos. 3) A B 0 -1.000 -2.000 1 400 500 2 400 0 3 410 2020 A IRR = 10,1275% NPV 8% = 38,78 IL 8% = 1,0388 NPV 10% = 2,25 IL 10% = 1,0023 NPV 12% = -32,15 IL 12% = 0,9679 Pay Back Médio = 1.000 / 403,33 = 2,479 Pay Back Efetivo = 2 + 2.200 / 410 = 2,488 B IRR = 9,3957% NPV 8% = 66,50 IL 8% = 1,0333 NPV 10% = -27,80 IL 10% = 0,9861 NPV 12% = -115,78 IL 12% = 0,9421 Pay Back Médio = 2.000/ 840 = 2,381 Pay Back Efetivo = 2 + 2.200 / 410 = 2,743 .2ª Prova de Análise de Investimentos - 15.06.15 (150) 1ª Questão: Um empréstimo de R$50.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais ao longo de dez anos, com uma taxa de juros de 12% (doze por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor da Amortização paga na décima parcela; b) Se após o pagamento dessa parcela se desejasse refinanciar o saldo devedor em doze parcelas mensais, adotando-se uma taxa menor, de 10% a.a., qual seria o novo valor das parcelas. (151) 2ª Questão: Um investidor tem R$10.000,00 para investir. Que projetos deve fazer, considerando que os recursos não investidos ele deixa aplicados na caderneta de poupança que rende 6% a.a. capitalizados mensalmente. Opção a: Fabrica de sabão operando, investimento de R$9.000,00, que deve render R$720,00 líquidos por ano, perpetuamente. Opção b: Compra de um terreno, no valor de R$6.000,00 com uma expectativa de valorização de cerca de 46,4% ao final de 4 anos. (153) 3ª Questão: Um investidor conversando com um amigo lhe disse que estava comprando um CDB de um banco que lhe garantiu um rendimento de 12% a.a.. Disse-lhe que teria um valor presente liquido R$9,05 a 10% a.a. O amigo lhe disse que também estava investindo a essa taxa, mas que o gerente de sua agencia tinha calculado que o NPV a 10%, do seu investimento, daria R$18,18. Isso é possível? Em que condições? (Pergunta teórica) (154) 4ª Questão: Um investidor pediu para um analista analisar um projeto de investimento que ele tinha. Sabendo-se que o investimento e de R$100.000,00 ao longo de 1 ano, e que o VPL a 8% e de R$8.507,96, a 10% e de R$348,96 e a 12% e negativo em R$6.504,65, de quanto deve ser, aproximadamente, a Taxa Interna de Retorno (TIR)? .2ª Prova de Análise de Investimentos - 17.06.15 (155) 1ª Questão: Um casal decidiu comprar um imóvel. Fazendo pesquisas encontrou uma casa que lhe agradou e cujo proprietário queria R$100.000,00. Procurando financiamento, a melhor proposta que conseguiu foi de uma financeira que oferece prazo de 10 anos para o pagamento, a ser feito pelo Sistema Price a 8% a.a. a. Qual será o valor das prestações? b. Quanto de juros devera ser pago no total? c. Quanto ainda estará devendo ao final do 6o. ano? d. Se, ao final do 6o. ano adiantasse R$20.000,00, para quanto cairiam as parcelas finais, caso mantivesse o prazo inicial (156) 2ª Questão: Um investidor analisa duas possibilidades de negócio: Investir R$25.000,00 esperando receber 10 parcelas semestrais de R$3.642,15; Investir R$15.000,00 recebendo R$200,00 por mês durante 24 meses, sendo que, na ultima parcela recebe também os R$15.000,00 iniciais. Apresentar o resultado dos Pay-backs, Valor Presente, Taxa Interna de Retorno e Indice de Lucratividade e justificar a escolha feita. (157) 3ª Questão: Um investidor decide todos os seus investimentos com base no Índice de Lucratividade. Um amigo seu questionou sua metodologia de trabalho. Que criticas podem ser feitas a esse investidor? (158) 4ª Questão: Um investidor tem o seu custo de capital de 9,3% a.a. Analisando um projeto de investimento de R$423.345.207,11, foi-lhe dito que o Valor Presente Liquido a essa taxa era de apenas R$8,27, ou seja, calculou ele, um valor muito menor do que 0,0001% do valor investido. Achando o retorno muito pequeno, achou melhor desistir do projeto. Comente a decisão. .3ª Prova de Análise de Investimentos - 29.06.15 (159) 1ª Questão: Um investidor analisa se é melhor deixar seus recursos aplicados em um fundo que lhe rende, em média, inflação mais 5,8% a.a. ou fazer um investimento em uma distribuidora de cadernos em que tenha de investir R$100.000,00 em 4 parcelas mensais, iguais e consecutivas de R$25.000,00 cada, e recebendo 16 trimestrais de R$7.200,00 a partir da primeira parcela paga. Todos os valores corrigidos pela inflação. (160) 2ª Questão: Uma dívida de R$280.000,00 deverá ser paga através do Sistema de prestações constantes, com pagamentos mensais, durante 3 anos. Imediatamente depois de paga a 15ª prestação, alterou-se a forma de pagamento, passando-se a adotar o sistema de amortizações mensais constantes, mas sendo mantido o prazo inicial de 3 anos para a quitação total da dívida, bem como a taxa de juros utilizada. Sabendo-se que o financiamento foi feito a juros de tabela Price de 12% anuais, pergunta-se: a) quanto foi pago, de amortização, na prestação do 8º mês? b) quanto foi pago, de juros, na prestação do 22º mês? (161) 3ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Período A B C 0 (1.000) (1.000) (1.200) 1 400 250 1.000 2 400 - 185 3 406,99 1.020 185 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta para uma taxa mínima de atratividade de: a) Cinco por cento ao período; b) Sete por cento ao período; c) Nove por cento ao período; (162) 4ª Questão: Um investidor conservador, que normalmente investe em títulos do governo com rendimentos médios de 3.9% a.a. mais inflação recebe uma proposta de investimento de um titulo privado de 5 anos, que paga juros de 4% a.s. devolvendo o principal ao final. Apresente as vantagens e desvantagens dele fazer esse investimento proposto. .3ª Prova de Análise de Investimentos - 01.07.15 (163) 1ª Questão: Um investidor, que tradicionalmente investe em títulos do governo, que lhe rendem em média 4% a.a., soube, por um amigo, que um investimento que o mesmo ia fazer, de construção de um shopping center, lhe renderia 9% a.a.. Ele deve fazer esse investimento também? (164) 2ª Questão: Um veículo foi financiado em 60 prestações mensais iguais e sucessivas, tendo sido considerada uma taxa de 14,99% ao ano. Sabendo-se que na quinta prestação seria paga a importância de R$42,55 de juros, pergunta-se qual o valor do veiculo. (165) 3ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características: Projetos Período A B C 0 -100 -100 -100 1 50 32 10 2 30 32 10 3 20 32 10 4 25 32 120 Analisando separadamente (especificamente) pelos critérios abaixo relacionados, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. Utilize uma taxa mínima de atratividade de 10% (dez por cento). a. Método do período de retorno (The Payback Method); b. Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV); c. Taxa Interna de Retorno (Internal Rate of Return - IRR); Considerando todos os critérios em paralelo (ao mesmo tempo) qual projeto escolheria. (166) 4ª Questão: João está considerando investir em títulos: o primeiro título tem Taxa Interna de Retorno maior do que o segundo, tendo sido a sua opção. No entanto, calculando o Valor Presente Liquido ao seu custo de capital, verificou que o segundo resultava num valor maior. Como isso se explica e o que João deve fazer? .4ª Prova de Análise de Investimentos - 13.07.15 (167) 1ª Questão: Um proprietário de supermercados vislumbrou a oportunidade de investir em um centro de distribuição. O investimento soma R$9,5 milhões, sendo R$1,5 milhão inicial na compra de um terreno, concomitante com o pagamento do sinal de 50% da compra de equipamentos no valor de R$4,0 milhões, cujo pagamento final se dará no final da instalação dos mesmos, prevista para ser feita em 120 dias. Entrementes deverá fazer o pagamento das instalações civis, no total de outros R$4,0 milhões, em 4 parcelas iguais ao final de 30, 60, 90 e 120 dias. Por conta disso, pensa conseguir reduzir os estoques em R$4,0 milhões, com reflexo nos pagamentos das mesmas, de R$1,0 milhão por mês, assim que os equipamentos estiverem instalados (5º, 6º, 7º e 8º mês). Também prevê diminuição das perdas de mercadorias e dos custos de transportes, de R$40 mil e R$30 mil, respectivamente, à partir do final da instalação dos equipamentos. Sabendo-se que o seu custo de capital é de 15% a.a., ele deve ou não fazer esse investimento? (168) 2ª Questão: João tem dois investimentos em análise: a. Investir R$100.000,00 em um terreno para o qual ele sabe que há um interessado, que pagaria por ele R$120.000,00 num prazo máximo de 4 meses; e, b. Investir R$100.000,00 em uma franquia que ele analisou e que lhe renderia R$3.000,00 por mês pelos próximos 20 anos. Sabendo-se que João dispõe de R$130.000,00 para investir, tem visão de longo prazo, seu custo de oportunidade é de 2,5% a.m. e que acredita que, em ambos os negócios, pode tomar a decisão em até 6 meses, sem perder nenhuma das oportunidades, o que ele deve fazer? (169) 3ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características, a serem analisados para um investidor cujo custo de capital é de 12% a.a. (valores em milhões de reais): Meses A B C 0 -100 -100 -100 1 50 32 10 2 30 32 10 3 20 32 10 Analisando pelos critérios do Pay-back, do Valor Presente Liquido, da Taxa Interna de Retorno e do Índice de Lucratividade, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. (170) 4ª Questão: Numa conversa, um empresário ouviu de um analista financeiro que estava discutindo projetos, que haviam alguns projetos que eram excludentes. Não entendeu o que isso significava e pediu que lhe esclarecessem quais os diversos motivos para haver projetos excludentes. Quais são eles? .4ª Prova de Análise de Investimentos - 15.07.15 (171) 1ª Questão: Um minerador está analisando um investimento em uma mina de cobre. O investimento requer R$12,3 milhões, sendo R$10,0 milhões da compra das terras, R$0,3 milhões de instalações (escritório, portaria, balança. etc.), que estima-se será desembolsado em 3 meses, R$2,0 milhões na compra de equipamentos (50% de sinal e o restante em 10 parcelas mensais iguais, com juros de 12% a.a.), custo operacional de R$1380 mil mensais, receitas mensais de R$2.0 milhões e impostos de 15% do faturamento, pagos no mesmo mês, começando estes valores mensais no 4º mês. O minerador acredita que a mina estará exaurida após 7 anos de operação ininterrupta, com os custos finais sendo pagos pelos ativos que ainda não estiverem totalmente depreciados. Sabendo-se que o seu custo de capital é de 18% a.a., ele deve ou não fazer esse investimento? Comente cada índice (172) 2ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características, a serem analisados para um investidor cujo custo de capital é de 9% a.a. (valores em milhões de reais): Anos A B C 0 -1000 -500 -750 1 211 800 2 211 30 3 1400 211 30 Analisando pelos critérios do Pay-back, do Valor Presente Liquido, da Taxa Interna de Retorno e do Índice de Lucratividade, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta (por índice e por conjunto). (173) 3ª Questão: Uma incorporadora vendeu um imóvel de R$400.000,00 recebendo 20% de entrada e contratuando receber o restante em 48 parcelas mensais, pelo sistema Price, com juros de 6% a.a. O comprador cumpriu com suas obrigações até a 36ª parcela, quando pediu 6 meses de carência antes de retomar o pagamento do financiamento, o que faria em 24 parcelas trimestrais, agora pelo sistema de amortizações constantes. Aceitou, entrementes, em aumentar os juros efetivos anuais em 25%. Determinar o montante total desembolsado ao longo do pagamento bem como os valores das 1ª, 37ª e 60ª parcelas, abertas em amortização e juros. (174) 4ª Questão: Um investidor, para decidir se investia ou não em projetos, sempre descontava-os ao seu “custo de capital”, que era sempre o mesmo. Ficou espantado de saber que outros investidores utilizavam taxas diferentes dependendo do projeto analisado. Explique por que esses investidores utilizam diferentes taxas. .1ª Prova de Análise de Investimentos (B) - 14.12.15 (175) 1ª Questão: Um empréstimo de R$50.000,00 deve ser pago em parcelas mensais iguais ao longo de dez anos, com uma taxa de juros de 8,5% ao ano. Pergunta-se: a. Se após o pagamento da quadragésima nona parcela se desejasse renegociar o saldo devedor em parcelas trimestrais, ao longo de dez anos, qual seria o novo valor das parcelas, com juros de 6% ao semestre? b. Qual o valor dos Juros pagos nessa quadragésima nona parcela; (176) 2ª Questão: Um investidor, cujo custo de capital é de 7% real a.a., decidiu investir em títulos, cujo valor de face é de R$100.000,00 e que pagam 6 parcelas semestrais de R$21.000,00 corrigidas pela inflação. Sabendo-se que os títulos são vendidos com ágio de 3%, ele deve ou não investir nesses títulos? (177) 3ª Questão: Responda, justificando, às perguntas abaixo: a. Um projeto pode ter pay-back descontado se a sua rentabilidade for menor que o custo de capital? b. Caso o VPL (Valor presente Liquido) de um projeto seja nulo ou muito próximo a zero, ele deve/pode ser adotado por algum investidor? c. Um projeto com alta taxa interna de retorno deve ser sempre aprovado/executado? (178) 4ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Período A B C 0 (1.000) (2.000) (3.000) 1 350 - 1.000 2 350 1.220 1.250 3 350 1.220 1.290 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para uma taxa mínima de atratividade de oito por cento ao período; .1ª Prova de Análise de Investimentos (A) - 16.12.15 (179) 1ª Questão: Um empréstimo de R$20.000,00 deve ser pago em parcelas semestrais iguais ao longo de trinta anos, com uma taxa de juros de 12,0% ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na quadragésima segunda parcela; b) Se após o pagamento da décima parcela se desejasse pagar o saldo devedor em doze parcelas mensais, qual seria o novo valor das parcelas, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. (180) 2ª Questão: Um empreiteiro, cujo custo de capital é de 9% a.a., decidiu investir em uma betoneira, cujo custo é de R$16.000,00. Sabendo-se que o fornecedor concedeu 7% para pagamento à vista ou financia os equipamentos com sinal de 50% e saldo em 2 prestações mensais e iguais, sem juros, que modalidade de pagamento deveria escolher? (181) 3ª Questão: Responda, justificando, às perguntas abaixo: a. Que implicações tem, para um investidor, o Pay-back ser demorado? Ele lucra menos com isso? b. Um investidor calculou o VPL (Valor presente Liquido) de um projeto ficando muito satisfeito com o resultado. Qual deverá ser a reação de outros investidores a esse projeto? c. O que significa um Indice de Lucratividade de 1,03 de um projeto? (182) 4ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Período A B C 0 (5.500) (1.600) (1.000) 1 5.000 50 1.120 2 700 50 10 3 700 2.200 10 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para uma taxa mínima de atratividade de doze por cento ao período; .2ª Prova de Análise de Investimentos (A) - 01.02.16 (183) 1ª Questão: Um empréstimo de R$60.000,00 deve ser pago em parcelas semestrais, pelo sistema SAC, ao longo de trinta anos, com uma taxa de juros de 10,0% ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na décima segunda parcela; b) Se após o pagamento da décima parcela se desejasse pagar o saldo devedor, pelo sistema Price, em trinta e seis parcelas mensais, qual seria o novo valor das parcelas, agora a uma Taxa de Juros de 12% a.a.? (184) 2ª Questão: A Prefeitura Municipal da Cidade do Rio de Janeiro acabou de distribuir os seus carnês de cobrança do Imposto Predial e Territorial Urbano (IPTU). Ela oferece um desconto de 7% para os proprietários de imóveis que queiram pagar em cota única. Os demais devem pagar em 10 parcelas iguais, sem juros, com vencimento mensal, a primeira na mesma data do pagamento em cota única com desconto. O que devem fazer os proprietários? (185) 3ª Questão: O Valor Presente Líquido (VPL ou NPV) é adotado por um sem número de investidores e empresas, na escolha das melhores alternativas de investimento. Quais críticas podem ser feitas a seu uso como único índice determinante para aprovação ou não de um investimento? (186) 4ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Anos A B C 0 (3.000) (2.000) (1.000) 1 3.000 250 1.100 2 250 250 20 3 250 2.200 20 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para uma taxa mínima de atratividade de nove por cento ao ano, capitalizado mensalmente; .2ª Prova de Análise de Investimentos (B) - 03.02.16 (187) 1ª Questão: Um empréstimo de R$50.000,00 deve ser pago pelo sistema Price ao longo de dez anos, com uma taxa de juros de 12,0% ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na quadragésima sétima parcela; b) Se após o pagamento da vigésima parcela se desejasse pagar o saldo devedor em doze parcelas trimestrais, qual seria o novo valor das parcelas, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. (188) 2ª Questão: Você acompanhou os seus pais que foram comprar uma geladeira. Escolhido o modelo desejado, que custava R$1.129,90 numa rede de lojas de eletrodomésticos, o vendedor informou que a mesma poderia ser paga, no cartão de crédito em até 6 prestações sem juros. Como o vencimento do cartão era justamente aquele, qualquer compra que fosse feita teria seu primeiro pagamento em 30 dias. Você então tentou ver se seria mais interessante pagar à vista e começou a barganhar um desconto, tendo chegado ao limite de 5.5% de desconto. Qual das duas formas de pagamento é a melhor? Justifique. (189) 3ª Questão: Um grande número de investidores e empresas analisa os seus projetos de investimento com base na Taxa Interna de Retorno. Porque eles escolhem esse índice em detrimento dos demais índices disponíveis? Quais críticas podem ser feitas? (190) 4ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Mês A B C 0 (1.000) (2.000) (3.000) 1 350 - 2.000 2 350 1.050 550 3 350 1.050 550 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para uma taxa mínima de atratividade de doze por cento ao ano; .3ª Prova de Análise de Investimentos (B) - 22.02.16 (191) 1ª Questão: Um empréstimo de R$30.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais, pelo sistema SAC, ao longo de doze anos, com uma taxa de juros de 8,0% ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros que serão pagos na vigésima segunda parcela; b) Se após o pagamento da trigésima parcela se desejasse pagar o saldo devedor, pelo sistema Price, em trinta e seis parcelas mensais, qual seria o novo valor das parcelas, agora a uma Taxa de Juros de 10% a.a.? (192) 2ª Questão: Um sapato é vendido em uma loja por R$150,00 podendo ser pago em 3 parcelas mensais, sendo a primeira no ato da compra. Se o comprador conseguir negociar um desconto de 5% para pagamento à vista, qual deverá ser o conselho que você lhe daria? (193) 3ª Questão: O Índice de Lucratividade (IL) é um índice pouco utilizado pelo mercado, usando-se normalmente ou o Valor Presente Liquido (VPL ou NPV) ou a Taxa Interna de Retorno (TIR ou IRR). Quais críticas podem ser feitas a seu uso e quais as vantagens que oferece? (194) 4ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Anos A B C 0 (2.500) (2.000) (2.200) 1 850 0 0 2 850 1.020 0 3 850 1.020 2.260 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para uma taxa mínima de atratividade de oito por cento ao ano. .3ª Prova de Análise de Investimentos (A) - 24.02.16 (195) 1ª Questão: Um empréstimo de R$25.000,00 deve ser pago pelo sistema SPC ao longo de cinco anos, com uma taxa de juros de 6,0% ao ano. Pergunta-se: a) Quanto de Juros terão sido pagos até a trigésima sétima parcela; b) Se após o pagamento da vigésima parcela se desejasse pagar o saldo devedor em dez parcelas semestrais, qual seria o novo valor das parcelas, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. (196) 2ª Questão: Você é um lojista cujo negócio é vender utilidades domésticas tais como pratos e panelas. Alguns dos seus clientes pedem financiamento e outros preferem pagar à vista, desde que recebam um desconto satisfatório. Em quanto você deve majorar os preços de suas mercadorias, preços esses calculados para serem vendidos à vista, para que você possa oferecer vendas à prazo, em 5 parcelas mensais, sendo a primeira no ato da compra, se você se financia em um banco que cobra juros na faixa de 25% a.a.? (197) 3ª Questão: Indique todos os índices utilizados para analise de investimentos, explicando suas vantagens e desvantagens individuais e que conjunto mínimo você utilizaria para análise, e porque. (198) 4ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Anos A B C 0 (1.800) (2.000) (1.000) 1 (1.800) 400 1.200 2 2.580 300 4 3 2.580 2.530 4 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para uma taxa mínima de atratividade de um virgula cinco por cento ao mês. .4ª Prova de Análise de Investimentos - 09.03.16 (199) 1ª Questão: Um empréstimo de R$50.000,00 deve ser pago pelo sistema SAC ao longo de dez anos, em parcelas mensais, com uma taxa de juros de 7,5% ao ano. Pergunta-se: a) Quanto de Juros serão pagos na quinquagésima sétima parcela; b) Se após o pagamento da quadragésima parcela se desejasse pagar o saldo devedor em cinco anos, pelo Sistema Price, qual seria o valor das parcelas, alterando-se a Taxa de Juros para 10% a.a.. (200) 2ª Questão: Você trabalha em uma indústria, no setor de compras, devendo comprar lubrificante para o setor de manutenção da fábrica. A área financeira lhe informou que o custo de capital da empresa é de 12,38% a.a. O fornecedor de lubrificantes normalmente parcela em 4 vezes, em 30, 60, 90 e 120 dias da data da compra. Por outro lado, você conseguiu que ele desse 5% de desconto para pagamento “à vista” que na pratica significava pagar dois dias antes da data da compra. Qual a melhor forma de pagamento, financeiramente? (201) 3ª Questão: João encontrou um velho colega de colégio e, no meio da conversa, começaram a discutir suas situações financeiras e como analisavam suas aplicações e investimentos. Descobriram então que, enquanto João sempre trazia os valores líquidos de suas aplicações/investimentos para o que ele chamava de instante zero o seu amigo verificava quanto teria de ganho no futuro, na data que ele estabeleceu que se aposentaria, para escolher entre os investimentos/aplicações que via como oportunidades. João se assustou com a forma de analisar do colega, lhe dizendo que ele estava fazendo tudo errado. O que você acha (justificando tecnicamente)? (202) 4ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados, com valores dados em US$: Trimestres A B C 0 (3.000) (5.000) (1.000) 1 1.100 240 1.040 2 1.100 240 5 3 1.100 5.240 5 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para uma taxa mínima de atratividade de um vírgula cinco por cento ao mês. .1ª Prova de Análise de Investimentos (B) - 16.05.16 (203) 1ª Questão: Uma construtora planeja vender um imóvel por R$200.000,00 em parcelas trimestrais iguais ao longo de quinze anos, com uma taxa de juros de 10,0% ao ano. Pergunta-se: a) Se após o pagamento da décima parcela o comprador quisesse pagar o saldo devedor em doze parcelas mensais, qual seria o novo valor das parcelas, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. b) Qual será o valor dos Juros que ela receberá na 7ª parcela (do contrato inicial)? (204) 2ª Questão: Responda, justificando, às perguntas abaixo: a. Qual a importância do Indice de Lucratividade? b. Qual o interesse que os investidores tem em relação ao Pay-back? c. Dois investimentos analisados apontaram Taxas Internas de Retôrno de 12,7% a.a. e de 15,3% também ao ano. Entretanto, o Valor Presente Liquido deles deu R$12.576,82 para o primeiro e R$8.327,56 para o segundo, a um custo de oportunidade de 10,0% a.a.. Isso é possível? Como? Qual projeto o investidor deveria escolher? (205) 3ª Questão: Um empresário tem um custo de oportunidade de 7% a.a. e precisa fazer um investimento em uma nova centrifugadora. O custo da mesma é de R$120.000,00, para pagamento em 3 parcelas mensais, a primeira no ato da compra. O empresário procurou negociar e conseguiu um desconto de 5% no preço do equipamento. Alem disso, caso pagasse à vista, obteria um desconto adicional de 5%. Como ele preferiu pagar? Justifique numericamente. (206) 4ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Trimestre A B C 0 (10.000) (15.000) (5.000) 1 3.500 5.240 5.100 2 3.500 5.240 5 3 3.500 5.240 5 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para uma taxa mínima de atratividade de nove por cento ao ano; .1ª Prova de Análise de Investimentos (A) - 18.05.16 (207) 1ª Questão: Um carro, de R$40.000,00 pode ser comprado com 30% de sinal e o restante deve ser pago em 24 parcelas mensais iguais, com uma taxa de juros de 12,0% ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na vigésima parcela; b) Se após o pagamento da décima parcela se desejasse pagar o saldo devedor em quatro parcelas trimestrais, qual seria o novo valor das parcelas, reduzindo-se a Taxa de Juros para 9% a.a.. (208) 2ª Questão: Um agricultor, desejando adquirir um sistema de irrigação, recebeu uma proposta de um fabricante que propunha o sistema ao preço total de R$100.000,00 a serem pagos em 4 parcelas mensais iguais, sem juros, a primeira no ato do pedido. Um outro fornecedor ofereceu um equipamento praticamente idêntico, por R$90.000,00, desta vez a serem pagos em 3 parcelas mensais iguais, também sem juros, sendo a primeira também no ato do pedido. Qual proposta deve escolher (justificando numericamente)? (209) 3ª Questão: Responda, justificando, às perguntas abaixo: a. Analisando dois investimentos chegou-se a que o primeiro tem um valor presente maior do que o segundo, mas este tem uma Taxa Interna de Retorno mais alta. É possível? Explique porque sim ou porque não. b. O que significa o “Custo de Capital” de um projeto? c. Qual o problema da Taxa Média de Retorno? (210) 4ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados, com os valores em R$: Trimestres A B C 0 (6.000) (3.500) (7.000) 1 4.100 1.185 5 2 100 1.185 5 3 1.870 1.185 7.150 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para um custo de capital de oito por cento ao ano; .2ª Prova de Análise de Investimentos (A) - 04.07.16 (211) 1ª Questão: Um industrial verificou um equipamento e concluiu que ele produziria bens, em uma escala mensal, que poderiam ser vendidos por R$7.500,00, com um custo de mão-de-obra, eletricidade, insumos, impostos e manutenção de R$4.000,00, também por mês. Sabendo-se que a vida útil do mesmo equipamento é estimada em 10 (dez) anos, e que ao final dessa vida o valor residual do equipamento é ainda de 30% do valor investido, até quanto poderá custar esse equipamento sabendo-se que o custo de oportunidade para esse industrial é de 9,5% a.a.? (212) 2ª Questão: Uma dívida deveria ser paga da seguinte maneira: 6 parcelas bimestrais de R$25.000,00 começando a primeira no final do primeiro bimestre. O devedor, além de pagar as primeiras 3 prestações no prazo, adiantou também R$15.000,00 no final do 3º mês e outros R$15.000,00 no final do 5º mês, tendo em vista que recebeu bônus no trabalho pois ultrapassou sua cota de vendas. Percebendo que ficaria com o fluxo de caixa apertado após pagar a 3ª. Prestação bimestral, pediu para o credor recalcular as 3 ultimas prestações para mante-las iguais, nas datas acordadas mas já considerando os valores adiantados. Supondo-se que o credor trabalhe com uma taxa de juros de 9,7% a.a., de quanto seriam então as novas parcelas? (213) 3ª Questão: Um empréstimo de R$60.000,00 deve ser pago em parcelas mensais pelo Sistema de Amortização Constante ao longo de três anos, com uma taxa de juros de 8,0% (oito por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos até a 24ª parcela; b) Se após o pagamento da décima parcela se desejasse pagar o saldo devedor em doze meses, qual seria o novo valor das parcelas, mantendo-se a mesma Taxa de Juros, agora no sistema SPC. (214) 4ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Trimestre A B C 0 (10.000) (1.000) (2.000) 1 3.530 524 - 2 3.530 524 - 3 3.530 2.181 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para uma taxa mínima de atratividade de doze por cento ao ano; .2ª Prova de Análise de Investimentos (B) - 06.07.16 (215) 1ª Questão: Uma empresa, sabe que um equipamento pode ser comprado à vista por R$600.000,00 e que o mesmo tem uma vida útil de 8 (oito) anos, finda a qual tem ainda um valor residual igual a vinte por cento de seu preço de aquisição. Estima que, durante este período o equipamento em questão necessitará de manutenção, etc., ocasionando uma despesa de R$20.000,00 por semestre mas aumentará o faturamento em R$15.000,00 mensais sem outras despesas. Supondo-se um custo de capital de 8,5% a.a., pergunta-se se seria recomendável ou não a compra do equipamento (TIR, VPL, IL e Pay-back). (216) 2ª Questão: Uma dívida deveria ser paga da seguinte maneira: 12 parcelas mensais de R$30.000,00 começando a primeira no final do primeiro mês e 4 parcelas trimestrais de R$50.000,00 sendo a primeira à vista. Supondo-se que o credor trabalhe com uma taxa de juros de 1,7% a.m., de quanto seriam as parcelas se o devedor pedisse para mudar a forma de pagamento para 2 parcelas semestrais? (217) 3ª Questão: Um empréstimo de R$150.000,00 deve ser pago em parcelas semestrais iguais ao longo de quatro anos, com uma taxa de juros de 12,0% (doze por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na quinta parcela; b) Se após o pagamento da quinta parcela se desejasse pagar o saldo devedor em doze meses, qual seria o novo valor das parcelas, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. (218) 4ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Mês A B C 0 (5.000) (5.000) (10.000) 1 - - 3.452 2 - - 3.452 3 5.270 5.270 3.452 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para uma taxa mínima de atratividade de nove por cento ao semestre; .3ª Prova de Análise de Investimentos (B) - 18.07.16 (219) 1ª Questão: Uma empresa, sabe que um equipamento pode ser comprado à vista por R$600.000,00 e que o mesmo tem uma vida útil de 5 (cinco) anos, finda a qual tem ainda um valor residual igual a dez por cento de seu preço de aquisição. Estima que durante este período o equipamento em questão necessitará de revisões trimestrais ao custo de R$15.000,00 por trimestre e que reduzirá despesas em R$20.000,00 mensais. Supondo-se um custo de capital de 6,5% a.a., pergunta-se se seria recomendável ou não a compra do equipamento (calcule a TIR, o VPL, o IL e Pay-back). (220) 2ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características: Projetos Trimestres A B C 0 -3.000 -2.500 -4.000 1 900 - 4.180 2 1.100 - 3 1.300 2.900 A uma taxa mínima de atratividade de 11.7% a.a., que projeto escolheria, justificando claramente sua resposta, a) considerando o pay-back, b) o Valor Presente Liquido, c) a Taxa Interna de Retorno, d) o Índice de Lucratividade, e e) todos os itens ao mesmo tempo. (221) 3ª Questão: a) quando uma loja oferece um desconto de, por exemplo, 5%, para pagamento à vista, ao invés de pagamento em 30 dd, ela na realidade esta trabalhando com uma taxa de juros igual, menor ou maior do que essa taxa? Qual a taxa real? b) qual a taxa efetiva quadrimestral correspondente à taxa de 9% a.a. capitalizada mensalmente? c) Ofereceram um imóvel financiado a 10% a.a., .para um jovem casal. Ele podia escolher entre pagar pelos sistemas Price, SAC e SPC. Se em todos eles o pagamento for mensal e o prazo total de 5 anos, qual o sistema que o casal deveria escolher? Justifique. (222) 4ª Questão: Um empréstimo de R$150.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais ao longo de quatro anos, com uma Taxa de Juros efetiva ao ano de 9% (nove por cento). Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na décima terceira parcela trimestral; b) Se após o pagamento da quarta parcela desejasse pagar o saldo devedor em vinte e quatro meses, qual seria o novo valor das parcelas mensais, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. .3ª Prova de Análise de Investimentos (A) - 20.07.16 (223) 1ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados, com valores dados em US$: Trimestres A B C 0 (3.000) (5.000) (6.000) 1 1.035 - 6.100 2 1.035 - 3 1.035 5.260 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para uma taxa mínima de atratividade de zero vírgula cinquenta e cinco por cento ao mês. E se os projetos sempre estivessem disponíveis (ou seja, no futuro também fosse possível escolher um deles). (224) 2ª Questão: Um empresário, cujo custo de capital é de 2% a.m., decidiu investir em novos equipamentos, cujo custo é de R$100.000,00. Sabendo-se que o fornecedor concedeu 5% de desconto para pagamento à vista ou financia os equipamentos em 10 prestações mensais e iguais, com sinal de 20%, sem juros, que modalidade de pagamento deveria escolher? (225) 3ª Questão: a. Qual deve ser a relação entre a Lucratividade e o Risco? b. Dois projetos apresentam o mesmo Valor Presente Liquico. No entanto analistas dizem que a Taxa Interna de Retorno do segundo é bem superior do que a do primeiro. É possível? Caso positivo, em que condições. Caso negativo, porque? c. Vários projetos diferentes apresentam Valores Presentes Liquidos diferentes. Seria certo então ordená- los, do que tivesse maior Valor ao que tivesse menor valor e escolhe-los, pela ordem (desde que nenhum tivesse VPL negativo)? Ou haveria(m) outro(s) métodos que poderiam resultar num ordenamento diferente? (226) 4ª Questão: Um financiamento da compra de um imóvel que custa R$300.000,00 deve ser pago pelo sistema Price em quatro anos, com uma Taxa de Juros 10% (dez por cento) a.a., com um sinal de 20%. Pergunta-se: a) Qual o valor da amortização paga na vigésima primeira parcela; b) Se após o pagamento da décima sexta parcela o comprador desejasse pagar o saldo remanescente em dez meses, qual seria o novo valor das parcelas mensais, mantendo-se a mesma Taxa de Juros .4ª Prova de Análise de Investimentos (A e B) - 27.07.16 (227) 1ª Questão: Sabendo-se que um imóvel foi financiando pelo sistema Price a uma taxa de juros de seis por cento ao ano, e que suas prestações mensais são de R$6.106,13 e que o saldo devedor após a liquidação da k ésima prestação é de R$292.980,83, pede-se: 1. Saldo devedor após o pagamento da prestação de ordem (k+15); 2. Juros pagos nessa prestação (k+15); (228) 2ª Questão: a. Como podemos aumentar a Taxa Interna de Retorno de um projeto? b. Num regime de Juros Compostos, qual é a taxa efetiva semestral correspondente à nominal de 12% a.a. capitalizada trimestralmente? c. Explique como se calcula o valor a pagar dado um desconto comercial e quais as vantagens e problemas do seu uso; (229) 3ª Questão: Um amigo seu está casando e quer mobiliar sua casa. Ele consegue empréstimos num banco para pagar em 24 meses a uma taxa de 1,8% a.m., mais custos com o contrato de 3% sobre o valor do empréstimo, a ser pago no ato do empréstimo. Por outro lado, o fabricante de mobiliário financia os mesmos a 2% a.m., em 10 parcelas mensais iguais, e um sinal de 30%. Qual deve ser a sua escolha? (230) 4ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados, sendo que o custo de capital do investidor é de 6,00% a.a: Trimestre A B C 0 (20.000) (15.000) (5.000) 1 6.870 - 5.090 2 6.870 - 3 6.870 15.800 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta com base em índices calculados? .1ª Prova de Análise de Investimentos - 24.10.16 (231) 1ª Questão: Uma indústria está analisando 2 investimentos: a. Uma ampliação de sua unidade industrial, com investimentos em (i) construção, prevista para durar 4 (quatro) meses, orçado em R$1.000.000,00, divididos em 4 parcelas mensais iguais e consecutivas, começando a primeira assim que o investimento é aprovado, (ii) compra de equipamentos, também no valor de R$1.000.000,00, com sinal de 50% o restante na entrega, com os equipamentos instalados e funcionando, prevista para 90dd da data do pedido, e (iii) recebimento de R$50.000,00 mensais líquidos adicionais, por 5 anos de operação efetiva dos equipamentos, (iv) valor residual de 75% do valor investido na construção ao final dos cinco anos. b. Uma automatização de seus processos, com investimento de R$2.000.000,00 de investimento em marketing, tendo um sinal de 30% e o restante em 4 (quatro) parcelas mensais, que levam a uma redução de despesas mensais de em R$60.000,00, à partir de 3 (três) meses do sinal, fazendo efeito por 10 (dez) anos. Considerando-se um custo de capital de 12% a.a., escolha o(s) projeto(s) que deve(m) ser aprovado(s), baseados nos diversos índices. (232) 2ª Questão: Responda, justificando, às perguntas abaixo: a. Se um projeto tiver a taxa interna de retorno inferior ao custo de capital, que podemos falar dos seus pay-backs? b. Caso o IL (Índice de Lucratividade) de um projeto for menor do que 1,00, ele pode ser adotado por algum investidor? c. Um projeto com taxa interna de retorno maior do o custo de capital deve ser sempre aprovado/executado? (233) 3ª Questão: Qual o valor dos juros da 38ª e até a 38ª prestação de um financiamento pelo sistema Price de compra de um equipamento por R$100.000,00, que deve ser pago com prestações mensais em 5 anos, a uma taxa de 9% a.a.? (234) 4ª Questão: Um empresário, cujo custo de capital é de 35% a.a., decidiu investir em novos equipamentos, cujo custo é de R$250.000,00. Sabendo-se que o fornecedor concedeu 10% para pagamento à vista ou financia os equipamentos em 10 prestações mensais e iguais, com sinal de 20%, sem juros, que modalidade de pagamento deveria escolher? Qual a taxa real que o vendedor está usando? .1ª Prova de Análise de Investimentos - 26.10.16 (235) 1ª Questão: Um investidor analisa duas possibilidades de negócio: no primeiro, ele investe R$50.000,00 esperando receber 10 parcelas mensais de R$5.300,00. Como alternativa de negócio, pode investir R$20.000,00 recebendo de volta, ao final de 2 meses, R$20.500,00. Qual deve ser a sua preferência sabendo que a taxa mínima que ele aceita é de 13% a.a.? Apresentar o resultado dos Pay-backs, Valor Presente, Taxa Interna de Retorno e Índice de Lucratividade e justificar a escolha feita. (236) 2ª Questão: Uma empresa deseja comercializar um plano de aposentadoria que pague R$5.000,00 mensais à partir dos 50 anos, para quem contratar o plano aos 30 anos, e imagina que os contratantes irão viver até os 80 anos. Quanto deverá ser o valor dos aportes mensais solicitados se estimar que conseguirá uma taxa de rentabilidade de 10% a.a.? (237) 3ª Questão: Um empresário estudou um investimento em mais um ponto de venda sendo que para isso ele teria que investir um terreno, pagando R$500 mil, sendo R$100 mil à vista e o restante na escritura, esperada para acontecer em 30 dias, gastando mais R$300 mil em construção, em 3 parcelas mensais consecutivas iguais, ao longo da obra, a primeira no mês seguinte ao final do pagamento do terreno, e, por ultimo, comprando o estoque inicial e mobiliário, no valor de R$1.000 mil, com prazo de pagamento de 30 dias, e recebimento ao final da obra. Daí em diante imaginaria ter uma operação constante, cuja receita liquida gostaria de estimar de forma que tivesse 13% de taxa de retorno ao ano, sabendo-se que, operaria esse investimento por 20 (vinte) anos, quando venderia novamente o terreno, por um valor 50% superior, com recebimento do valor integral da venda no ultimo mês de operação. De quanto deveria ser essa receita liquida mensal? Qual seria o Índice de Lucratividade? Taxa Interna de Retorno? E o pay-back descontado? (238) 4ª Questão: Explique o que é e qual o uso da Taxa Interna de Retorno, o que significa o Valor Presente Liquido e que relação há entre esses dois índices. .2ª Prova de Análise de Investimentos - 28.11.16 (239) 1ª Questão: Um equipamento, que aumentará o faturamento mensal de uma empresa em cerca de R$25.000,00 com custos diretos e indiretos de R$15.000,00 também mensais é cogitado para ser adquirido para alinha de produção de uma empresa. Sabendo-se que a vida útil é estimada em dez anos, o valor residual de quinze por cento do preço de aquisição, Qual deverá ser o preço máximo que a empresa pode pagar, a um custo de capital de 7,5% ao ano. (240) 2ª Questão: Um empréstimo de R$240.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais ao longo de catorze anos, com uma taxa de juros de 13,0% (treze por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na trigésima parcela; b) Se após o pagamento da trigésima parcela se desejasse pagar o saldo devedor em vinte e quatro meses, pelo sistema price, qual seria o novo valor das parcelas, se os Juros fossem reduzidos para 11 % a.a.. (241) 3ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Período A B C 0 (1.200) (7.000) (5.000) 1 510 290 5.550 2 510 - 3 510 9.500 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta para uma taxa mínima de atratividade de: a) Dez por cento ao período; b) Onze por cento ao período; e c) Doze por cento ao período; (242) 4ª Questão: Responda, justificando se necessário, as seguintes questões: a. Explique o que é desconto racional; b. Uma empresa calculou diversos projetos de investimento, tendo recursos para realizar todos. Alguns projetos tiveram o seu NPV calculados ligeiramente negativos, outros deram praticamente nulos, um deu exatamente nulo e uns poucos positivos – quais devem ser aceitos, quais recusados; c. Qual a vantagem do Indice de Lucratividade em relação ao Valor Presente Liquido? .2ª Prova de Análise de Investimentos - 30.11.16 (243) 1ª Questão: Um empréstimo de R$200.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais ao longo de oito anos, com uma Taxa de Juros efetiva ao ano de 12,00% (doze por cento). Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na décima quinta prestação; b) Se após o pagamento da décima segunda parcela desejasse pagar o saldo devedor em quatro anos, em parcelas mensais, qual seria o novo valor das mesmas, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. (244) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Mês A B C 0 (800) (600) (1.000) 1 335 500 - 2 335 - - 3 150 110 1.040 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta para uma taxa mínima de atratividade de: a) Doze por cento ao ano; b) Quinze por cento ao ano; e c) Dezoito por cento ao ano; Utilize para justificar todos os índices que conhece; (245) 3ª Questão: A compra de um novo equipamento para a linha de produção de uma indústria significará o investimento inicial de R$250.000,00, mas irá gerar receitas mensais iguais de R$40.000,00, postecipadas, nos 24 meses seguintes ao investimento citado. Sabendo-se que a compra desse novo equipamento exigirá também pagamentos trimestrais, referente à manutenção, pergunta-se qual o valor máximo a ser dispendido em manutenção, de modo a garantir à indústria uma taxa de retorno mínima de 9% ao ano? (246) 4ª Questão: Responda, justificando, as seguintes questões: a. Um analista apresentou para o seu diretor o resultado de uma analise de um projeto, cujo custo de capital foi estimado de 6% a.a.: NPV = 120, IRR = 5% a.a., Pay-back = 6 meses. Qual a sua analise como diretor: O projeto deve ou não ser aprovado? b. qual a taxa efetiva mensal correspondente à nominal de 18% a.a. capitalizada semestralmente? c. Um investidor decide todos os seus investimentos com base no Valor Presente Liquido. Um amigo seu questionou sua metodologia de trabalho. Que criticas podem ser feitas a esse investidor? .Prova Final (12.12.16) de Análise de Investimentos (247) 1ª Questão: No batismo de uma criança, seu padrinho resolveu presenteá-la com um fundo para cobrir sua educação universitária. Estimando-se que ainda faltariam dezessete anos até que entrasse na faculdade, e que, desse momento em diante fosse precisar de R$1.000,00 por mês, durante 4 anos, de quanto deveria ser o fundo inicial, estimando-se uma rentabilidade de 8% a.a.? (248) 2ª Questão: Um empréstimo de R$60.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais, ao longo de quatro anos, com uma Taxa de Juros efetiva ao ano de 9,55% (nove ponto cinquenta e cinco por cento). Pergunta- se:, a) Qual o valor dos Juros pagos na décima segunda parcela trimestral; b) Se após o pagamento da décima segunda parcela desejasse pagar o saldo devedor em doze meses, qual seria o novo valor das parcelas mensais, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. (249) 3ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características: Projetos Mês A B C 0 -100 -100 -500 1 - 25,55 200 2 - 25,55 200 3 - 25,55 54 4 104 25,55 54 Analisando separadamente (especificamente) pelos critérios abaixo relacionados, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. Utilize uma taxa mínima de atratividade de 10% (dez por cento) a.a. a. Método do período de retôrno (The Payback Method); b. Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV); c. Taxa Interna de Retôrno (Internal Rate of Return - IRR); Considerando todos os critérios em paralelo (ao mesmo tempo) qual projeto escolheria. (2,5 Pontos) (250) 4ª Questão: Responda, justificando, as seguintes questões: a. um bem pode ser comprado com um desconto de 5% para pagamento à vista ou através de pagamento integral em 30 dd. Qual a taxa de juros praticada? b. Um projeto com alta taxa interna de retorno deve ser sempre aprovado/executado? c. Explique o que é e qual o uso da Taxa Interna de Retorno e o que significa Valor Presente Liquido. .Prova Final (14.12.16) de Análise de Investimentos (251) 1ª Questão: Uma empresa recebe uma proposta para compra de um equipamento cujo preço a vista é de R$200.000,00 com vida útil de cinco anos e valor residual igual a vinte por cento de seu preço de aquisição. Estimando-se um custo de manutenção de R$15.000,00 por trimestre e um faturamento adicional de R$10.000,00 mensais e sabendo-se que o custo de capital dessa empresa é de 7,5% a.a., seria recomendável ou não a compra do equipamento. Justifique detalhadamente sua resposta. (252) 2ª Questão: Um apartamento no valor de R$60.000,00 foi vendido pelo Sistema de Amortizações Constantes com as seguintes condições de pagamento: (i) Entrada no ato da assinatura da escritura de 20,0%, (ii) 60 (sessenta) prestações mensais e sucessivas calculadas observando-se uma taxa de juros de 2,0% (dois por cento) ao mês, começando a primeira 30 dias após a compra. O comprador ficou desempregado e deixou de pagar as prestações após a 15ª. Ficou sem pagar 10 prestações e, conseguindo novo emprego, renegociou para voltar a pagar o que devia, agora pelo sistema de Prestacões Constantes, finalizando o pagamento dentro do prazo inicialmente estabelecido, com a mesma taxa de juros. Qual será o valor das prestações no novo sistema? (253) 3ª Questão: Temos tres projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características: Projetos Meses A B C 0 -1.000 -1.500 -3.000 1 - 330 1.600 2 - 330 1.600 3 - 330 4 600 330 5 600 330 Utilizando uma taxa mínima de atratividade de 18% (dezoito por cento) a.a. e analisando separadamente pelos seguintes critérios, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta: (i) Método do período de retôrno (The Payback Method), (ii) Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV), (iii) Taxa Interna de Retôrno (Internal Rate of Return - IRR), e, (iv) Considerando todos os critérios ao mesmo tempo, qual projeto escolheria. (254) 4ª Questão: Responda, justificando, as seguintes questões: a. Que implicações tem, para um investidor, o Pay-back ser demorado? Ele lucra menos com isso? b. Defina o que é amortização e o que é prestação. c. Qual a vantagem do Indice de Lucratividade em relação ao Valor Presente Liquido e do Valor Presente Liquido em relação à Taxa Interna de Retorno? .4ª Prova (21.12.16) de Análise de Investimentos (255) 1ª Questão: Uma pessoa contraiu um empréstimo de R$150.000,00 se comprometendo a pagá-lo, em 270 dias, acrescido de juros de 8%. No decorrer desse prazo, adiantou 2 pagamentos por conta: o primeiro de R$25.000,00, decorridos 3 meses e outro de R$50.000,00 a 2 meses do prazo final para o pagamento. Quanto ainda terá de pagar no vencimento? (256) 2ª Questão: Sabe-se que um apartamento foi financiado pelo Sistema Price, com prestações de R$4.198,42 e juros de 12% a.a.. Na 44ª prestação foram pagos juros de R$2.150,22. Qual o valor do apartamento? (257) 3ª Questão: a. O que significa um Índice de Lucratividade de 1,03 de um projeto? b. Que relação podemos estabelecer entre o custo de capital e o Valor Presente Liquido a uma dada taxa? c. Um projeto pode ter pay-back descontado se a sua rentabilidade for menor que o custo de capital? (258) 4ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características: Projetos Meses B C D 0 -1000 -2000 -1000 1 1000 519 36 2 5 519 36 3 5 519 36 4 5 519 950 Que projeto escolheria, justificando claramente sua resposta, pelos métodos abaixo e utilizando uma taxa mínima de atratividade de 18% (dezoito por cento) ao ano, capitalizado semestralmente. a. Método do período de retôrno (The Payback Method); b. Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV); c. Taxa Interna de Retôrno (Internal Rate of Return - IRR); d. Considerando todos os critérios ao mesmo tempo. .1ª Prova (17.04.17) de Análise de Investimentos (259) 1ª Questão: Um investidor decidiu comprar um imóvel, encontrando um que lhe agradou e cujo proprietário queria R$1.000.000,00. Procurando financiamento, a melhor proposta que conseguiu foi de uma financeira que oferece prazo de 10 anos para o pagamento, a ser feito pelo Sistema Price a 8% a.a. a. Qual será o valor das prestações? b. Quanto de juros devera ser pago no total? c. Quanto ainda estará devendo ao final do 7o ano? d. Se, ao final do 6o ano adiantasse R$200.000,00, para quanto cairiam as parcelas finais, caso mantivesse o prazo inicial? (260) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Semestre A B C 0 (3.000) (2.000) (5.000) 1 1.100 2.100 360 2 1.100 360 3 1.100 5.000 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta para uma taxa mínima de atratividade de 10,0% a.a.. (261) 3ª Questão: a) Quanto representa, em taxa real, expressa ao ano, um desconto de 10%, para pagamento à vista, ao invés de pagamento integral em 30 dd? b) Qual a correlação entre Risco e Lucratividade? c) Uma empresa precisa comprar uns equipamentos, não tendo recursos para compra-los à vista. Querendo paga-los com um desembolso mínimo de juros, deve escolher o sistema SAC ou SPC. (262) 4ª Questão: Você é um industrial cujas vendas são realizadas em diversas condições de pagamento, ou seja, você vende tanto à vista quanto à prazo, em até 4 parcelas iguais, sendo a primeira no ato da compra e as demais a intervalos de 30 dias. Se o seu custo de capital é de 12% a.a., qual o desconto que você pode dar para os clientes que compram à vista? (considere que o preço à vista e à prazo é o mesmo, e que a venda à prazo é feita “sem juros”) . .1ª Prova (19.04.17) de Análise de Investimentos (263) 1ª Questão: Um empréstimo de R$250.000,00 deve ser pago pelo sistema SPC ao longo de dez anos, em parcelas mensais, com uma taxa de juros de 8,0% ao ano. Pergunta-se: a) Quanto de Juros terão sido pagos até a quadragésima quinta parcela; b) Se após o pagamento da trigésima parcela se desejasse pagar o saldo devedor em dez parcelas semestrais, qual seria o novo valor das parcelas, a uma Taxa de Juros de 7% a.a.. (264) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados, sendo que o custo de capital do investidor é de 6,00% a.a: Trimestre A B C 0 (1.000) (2.000) (1.500) 1 1.000 519 29,9 2 5,1 519 29,9 3 5,1 519 29,9 4 5,1 519 1.500 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta com base em índices calculados? (265) 3ª Questão: a. qual a taxa efetiva trimestral correspondente à taxa de 12% a.a. capitalizada mensalmente? b. Qual o interesse que os investidores tem em saber o pay-back dos projetos? c. Dois projetos apresentam o mesmo Pay-back. No entanto analistas dizem que a Taxa Interna de Retorno do segundo é bem superior do que a do primeiro. É possível? Caso positivo, em que condições. Caso negativo, porque? (266) 4ª Questão: Uma mercadoria é vendida em uma loja por R$400,00 podendo ser pago em 4 parcelas mensais iguais, sendo a primeira no ato da compra. Se o comprador conseguir negociar um desconto de 4% para pagamento à vista, qual deverá ser o conselho que você lhe daria? .2ª Prova (29.05.17) de Análise de Investimentos (267) 1ª Questão: Sabendo-se que um investimento poderá aumentar o faturamento de uma empresa em cerca de R$120.000,00 com custos adicionais de R$85.000,00, incluindo mão-de-obra, insumos e impostos, todos os valores citados mensais, e que a vida útil é estimada em quinze anos, com um valor residual de vinte e cinco por cento do preço de aquisição, qual deverá ser o preço máximo que a empresa pode aceitar pagar, a um custo de capital de 9,5% ao ano. (268) 2ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características: Projetos Semestres A B C 0 -1.000 -2.000 -1.500 1 280 1.500 100 2 280 220 100 3 280 220 100 4 280 210 1.500 Analise pelos critérios (i) Método do período de retorno (The Payback Method), (ii) Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV), (iii) Taxa Interna de Retorno (Internal Rate of Return - IRR) e (iv) Índice de Lucratividade, e indique que projeto escolheria por cada um desses métodos e qual escolheria levando todos em consideração ao mesmo tempo. Justificando claramente sua resposta. Utilize uma taxa mínima de atratividade de 9% (nove por cento) a.a.. (269) 3ª Questão: Uma imobiliária vendeu um imóvel por R$330.000,00 recebendo 30% de entrada e contratuando receber o restante em 60 parcelas mensais, pelo sistema Price, com juros de 12% a.a. Qual deverá ser o valor das prestações, qual será o saldo devedor após o pagamento da 45ª prestação e quanto terá sido pago de juros até então. (270) 4ª Questão: Responda, justificando, as seguintes questões: a. Um projeto tem o pay-back efetivo em 3 anos e 9 meses. A rentabilidade desse projeto pode ser menor que o seu custo de capital? b. Qual a relação entre a o Valor Presente Liquido (VPL ou NPV) e o Índice de Lucratividade? c. Vários projetos diferentes apresentam pay-backs muito semelhantes. Seria certo dizer que então a escolha dos mesmos, por esse método, seria indiferente, qualquer um poderia ser escolhido? .2ª Prova (31.05.17) de Análise de Investimentos (271) 1ª Questão: Um projeto de um empresário, cujo custo de oportunidade é de 15% a.a., pensa em investir numa linha de produção em que é necessário investir 150.000 à vista, mais duas parcelas de 30.000 ao final do primeiro e segundo mês. Já no primeiro mês ela passa a produzir um produto cuja venda gera 4.500 líquidos ao mês, mas será necessário arcar com o gasto de demissão, de 250.000 (única parcela) ao final da vida do projeto. Calcule os índices para esse projeto e analise os resultados, considerando que a vida útil desse projeto seja de 10 anos. (272) 2ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características: Projetos Ano A B C 0 -1.000 -2.000 -1.500 1 1.270 920 630 2 27 920 630 3 27 920 630 4 27 920 1.000 Analise pelos critérios (i) Método do período de retorno (The Payback Method), (ii) Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV), (iii) Taxa Interna de Retorno (Internal Rate of Return - IRR) e (iv) Indice de Lucratividade, e indique que projeto escolheria por cada um desses métodos e qual escolheria levando todos em consideração ao mesmo tempo. Justificando claramente sua resposta. Utilize uma taxa mínima de atratividade de 2% (dois por cento) a.m. (273) 3ª Questão: Um empréstimo de R$100.000,00 deve ser pago em parcelas mensais iguais ao longo de dez anos, com uma taxa de juros de 9,7% ao ano. Pergunta-se: (i) Se após o pagamento da trigésima nona parcela se desejasse renegociar o saldo devedor em parcelas trimestrais, ao longo de dez anos, qual seria o novo valor das parcelas, com juros de 6% ao semestre?, (ii) Qual o valor dos Juros pagos nessa trigésima nona parcela; (274) 4ª Questão: Responda, justificando, as seguintes questões: d. Vários projetos diferentes apresentam pay-backs muito semelhantes. Seria certo dizer que então a escolha dos mesmos, por esse método, seria indiferente, qualquer um poderia ser escolhido, pois daria o mesmo retorno? e. Qual a relação entre o risco e a taxa de desconto? f. Pode dois investimentos diferentes, tendo valores presentes líquidos diferentes, ter a mesma taxa interna de retorno? .3ª Prova (12.06.17) de Análise de Investimentos (275) 1ª Questão: Uma empresa recebe uma proposta para compra de um equipamento cujo preço a vista é de R$50.000,00 com vida útil de quatro anos e valor residual igual a trinta por cento. Durante este período o equipamento em questão necessitará de manutenção, etc., ocasionando uma despesa de R$7.000,00 por trimestre mas melhorará a produtividade diminuindo despesas no valor de R$3.700,00 mensais. Supondo-se uma taxa efetiva de onze por cento ao ano, (i) pergunta-se se seria recomendável ou não a compra do equipamento, e (ii) quantas taxas Internas de Retorno esse investimento tem. Responda justificando detalhadamente sua resposta. (276) 2ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as características abaixo, cujo investidor utiliza uma taxa mínima de atratividade de 10% (dez por cento) a.a.. Projetos Trimestres A B C 0 -1.000 -1.500 -2.000 1 500 420 450 2 300 420 450 3 150 420 450 4 150 420 900 Analisando separadamente (especificamente) pelos critérios a seguir relacionados, que projeto escolheria, justificando claramente sua resposta: (i) Métodos do período de retorno (The Payback Method); (ii) Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV); (iii) Taxa Interna de Retorno (Internal Rate of Return - IRR); e (iv) todos os critérios em paralelo (ao mesmo tempo);. (277) 3ª Questão: Um empréstimo de R$20.000,00 deve ser pago em parcelas mensais iguais ao longo de trinta anos, com uma taxa de juros de 15,0% ao ano, pelo sistema Price. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na centésima parcela; b) Se após o pagamento da décima parcela se desejasse pagar o saldo devedor em doze parcelas anuais, qual seria o novo valor das parcelas, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. (278) 4ª Questão: a. o que é principal de uma dívida b. qual a taxa nominal semestral capitalizada trimestralmente, correspondente à de 6% a.b.? c. Vários projetos diferentes apresentam Valores Presentes Líquidos diferentes. Estariamos escolhendo os mais rentáveis se os ordenarmos de forma decrescente e escolhêssemos, pela ordem, do de maior valor para o de menor valor? .3ª Prova (14.06.17) de Análise de Investimentos (279) 1ª Questão: Dois equipamentos podem ser utilizados para uma determinada tarefa. O primeiro custa R$10.000,00, podendo ser comprado com 5% de desconto para pagamento à vista, sendo que tem de fazer uma ajustagem a cada semestre a um custo de R$600,00 e tendo uma vida útil de 5 anos. A segunda opção é um outro equipamento, que custa R$13.000,00, vendido sem qualquer desconto, mas cuja vida útil é de 10 anos, e também precisa de uma regulagem, neste caso anual, que custa R$1.000,00 por vez. Ambos os equipamentos são recebidos já ajustados. Se o custo de capital do industrial for de 2% a.m., qual equipamento deve preferir? (280) 2ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com os seguintes fluxos de caixa. Utilize uma taxa mínima de atratividade de 5% (cinco por cento) ao ano. Projetos Trimestres A B C 0 -1.000,0 -5.000,0 -2.000,0 1 1.000,0 62,0 517,0 2 5,0 62,0 517,0 3 5,0 62,0 517,0 4 5,0 5.062,0 517,0 Analise separadamente os projetos pelos critérios a seguir relacionados: (i) Métodos do período de retorno (The Payback Methods); (ii) Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV); (iii) Taxa Interna de Retorno (Internal Rate of Return - IRR); e, (iv) Considerando todos os critérios ao mesmo tempo, qual projeto escolheria. (281) 3ª Questão: Um empréstimo de R$60.000,00 deve ser pago em parcelas semestrais, pelo sistema SAC, ao longo de trinta anos, com uma taxa de juros de 10,0% ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na décima sétima parcela; b) Se após o pagamento da vigésima parcela se desejasse pagar o saldo devedor, pelo sistema Price, em trinta e seis parcelas mensais, qual seria o novo valor das parcelas, agora a uma Taxa de Juros de 12,0% a.a.? (282) 4ª Questão: g. Qual a relação entre Valor Presente Liquido (VPL) e o Pay-back descontado? h. Qual a diferença entre amortização e prestação. i. Qual a relação entre Taxa Interna de Retorno e Valor Presente Liquido? .4ª Prova (21.06.17) de Análise de Investimentos (283) 1ª Questão: Um agricultor, desejando adquirir um sistema de irrigação, recebeu uma proposta de um fabricante que propunha o sistema ao preço total de R$100.000,00 a serem pagos em 4 parcelas mensais iguais, sem juros, a primeira no ato do pedido. Sabendo que o mesmo fatura, de uma forma uniforme, R$120.000,00 por ano, e que esse sistema de irrigação deve aumentar sua produtividade em 30%, já no mês de aquisição, mas terá um aumento do consumo de energia elétrica e de manutenção da ordem de R$1.500,00 mensais, e, ainda, que esse equipamento tem uma vida útil estimada de 10 anos, sem valor residual, que analise você pode fazer para ele (utilize todos os índices relevantes). O custo de oportunidade desse investidor é de 12% a.a. (284) 2ª Questão: Um empreiteiro, cujo custo de capital é de 9% a.a., decidiu investir em uma betoneira, cujo custo é de R$16.000,00. Sabendo-se que o fornecedor concedeu apenas 1% para pagamento à vista, mesmo com todo o esforço do empreiteiro para conseguir um desconto maior, ou financia os equipamentos com sinal de 50% e saldo em 2 prestações mensais e iguais, sem juros, que modalidade de pagamento deveria escolher? (285) 3ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características, a serem analisados para um investidor cujo custo de capital é de 14,7% a.a. Projetos Anos A B C 0 -1.000,00 -5.000,00 -2.000,00 1 - 50,00 550,00 2 - 50,00 550,00 3 1.120,00 50,00 550,00 4 5.600,00 550,00 Analisando separadamente (especificamente) pelos critérios abaixo relacionados: (i). Método do período de retorno (The Payback Method) (utilize no mínimo o pay-back descontado), (ii) Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV), (iii) Taxa Interna de Retorno (Internal Rate of Return - IRR), (iv) Indice de Lucratividade, e (v) considerando todos os critérios em paralelo (ao mesmo tempo) qual projeto escolheria. justificando claramente a resposta. (286) 4ª Questão: Responda, justificando, as seguintes questões:  Qual a relação entre o Índice de Lucratividade e a Taxa Interna de Retorno?  Pode um investimento com menor taxa de retorno oferecer um Valor Presente Liquido maior do que outro investimento com maior taxa de retorno?  Qual a importância do indicador “Pay-back”? .1ª Prova (30.10.17) de Análise de Investimentos - B (287) 1ª Questão: Um apartamento no valor de R$200.000,00 foi vendido pelo Sistema de Amortizações Constantes com as seguintes condições de pagamento: (i) Sinal no ato da assinatura da escritura de 20%; (ii) Prazo de 10 (dez) anos, (iii) prestações mensais, (iv) taxa de juros de 9,0% (nove por cento) ao ano, começando a primeira um mês após a assinatura da escritura; Após o pagamento da 45ª prestação, o comprador pediu para renegociar a divida, com o pagamento do saldo devedor em 30 parcelas mensais iguais com juros de apenas 8% ao ano, pela tabela Price. Pergunta-se: a) Qual o valor pago no mês 25; b) Qual o valor das novas prestações após a renegociação; e, c) Qual a amortização paga na prestação do mês 28, após a renegociação. (288) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Trimestre A B C 0 (3.000,00) (2.500,00) (5.000,00) 1 1.580,00 100,00 1.350,00 2 1.580,00 100,00 1.350,00 3 100,00 1.350,00 4 2.500,00 1.350,00 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta para uma taxa mínima de atratividade de 10,0% a.a., apresentando os diversos índices (VPL, TIR, IL, Paybacks e demais índices) para cada projeto, tendo em consideração cada índice separadamente e todos os índices em conjunto. (289) 3ª Questão: Você trabalha na área financeira de uma empresa, sendo que sua principal matéria prima é financiada em 3 vezes, em 30, 60, 90 dias da data do faturamento. O fornecedor dá 7% de desconto para pagamento antecipado, que na pratica significa pagar dez dias antes do faturamento. Qual a melhor forma de pagamento, financeiramente, sabendo-se que o custo de capital dessa empresa é de 11,27% a.a.? (290) 4ª Questão: a. Defina Taxa Interna de Retorno e como a mesma se calcula. b. Pode um investimento com menor taxa de retorno oferecer um Valor Presente Liquido maior do que outro investimento com maior taxa de retorno? c. Qual a relação entre Valor Presente Liquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno (TIR ou IRR)? .1ª Prova (01.11.17) de Análise de Investimentos – A (291) 1ª Questão: Um imóvel no valor de R$500.000,00 foi vendido pelo Sistema Price com as seguintes condições de pagamento: (i) Entrada no ato da assinatura da escritura de 50%; (ii) 40 (quarenta) prestações mensais e sucessivas a uma taxa de juros de 12,0% (doze por cento) ao ano, a primeira um mês após a assinatura da escritura. Após o pagamento da 18ª prestação, o comprador parou de pagar. Passados 9 (nove) meses, pediu para renegociar a divida com o pagamento do restante em 60 parcelas mensais, com juros majorados para 13% ao ano, agora pelo sistema SAC. Pergunta-se: a) Qual o valor pago no 15º mês; e b) Quanto foi o valor dos juros na parcela do mês 28, após a renegociação; (292) 2ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características: Projetos Trimestre A B C 0 -8.000,00 -10.000,00 -3.000,00 1 2.200,00 10.000,00 - 2 2.200,00 440,00 - 3 2.200,00 - 4 2.200,00 3.500,00 Analisando separadamente (especificamente) pelos diversos índices de Analise de Investimento, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. E considerando todos os índices em conjunto? Utilize uma taxa mínima de atratividade de 7% (sete por cento) ao semestre. (293) 3ª Questão: Você tem um bazar que vende uma infinidade de produtos. Alguns dos seus clientes pedem financiamento para pagamento enquanto outros preferem pagar à vista, desde que recebam um desconto satisfatório. Em quanto você deve majorar os preços de suas mercadorias, preços esses calculados para serem vendidos à vista, para que você possa oferecer vendas à prazo, em 3 parcelas mensais, sendo a primeira no ato da compra, se o custo do dinheiro para você sai em 13% a.a.? Qual o percentual de desconto máximo que você pode dar, então, para quem desejar pagar à vista? (294) 4ª Questão: a. Qual a taxa efetiva trimestral equivalente à taxa de 12% a.a. capitalizados mensalmente? b. Defina o que é amortização e o que é prestação. c. O resultado da analise de um projeto, cujo custo de capital era de 6% a.a. concluiu por NPV = 500, IRR = 5% a.a. e Pay-back = 15 meses. O projeto deve ou não ser aprovado? .2ª Prova (04.12.17) de Análise de Investimentos – A (295) 1ª Questão: Uma dívida de R$100.000,00 ficou de ser liquidada em vinte prestações mensais pela Tabela Price com juros de quinze por cento ao ano. Após pagamento da quinta prestação o devedor pediu e obteve que fosse trocada a forma de pagamento passando-se para o sistema de amortizações constantes, com a mesma taxa de juro efetiva, em 5 pagamentos anuais. Pergunta-se: (i) quanto foi pago de juros na 5ª prestação pelo sistema inicial, (ii) qual o valor das amortizações no segundo sistema adotado e (iii) qual o valor total pago (principal + juros) ao longo de todos os dois sistemas. (296) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Semestres A B C 0 (6.000,00) (2.000,00) (3.000,00) 1 360,00 1.100,00 - 2 360,00 1.100,00 - 3 360,00 - 4 6.360,00 3.805,00 Qual projeto escolheria (utilizando os índices conhecidos em conjunto) para uma taxa mínima de atratividade de doze por cento ao ano. Justifique claramente sua resposta. Qual seria a sua escolha se analisasse cada índice individualmente? (297) 3ª Questão: Uma geladeira esta sendo vendida em uma loja por R$1.500,00 podendo ser paga em 3 parcelas mensais, sendo a primeira no ato da compra. Se o comprador conseguir negociar um desconto de 5% para pagamento à vista, que conselho que você lhe daria (resposta com justificativa)? (298) 4ª Questão: a. Caso o VPL (Valor presente Liquido) de um projeto for negativo, ele deve/pode ser adotado por algum investidor? b. Qual a vantagem do Valor Presente Liquido em relação à Taxa Interna de Retorno? c. O que são juros efetivos e como transformamos as taxas de um período para um período diferente. .2ª Prova (06.12.17) de Análise de Investimentos – B (299) 1ª Questão: Sabe-se que um apartamento foi financiado pelo Sistema Price com juros de 12,0% a.a. e as prestações eram de R$5.738,84 e. Na 44ª prestação foram pagos juros de R$3.071,50. Qual o valor do apartamento, caso ele tenha sido inteiramente financiado? (300) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Trimestre A B C 0 (5.000,00) (1.500,00) (10.000,00) 1 5.000,00 420,00 - 2 128,00 420,00 - 3 128,00 420,00 - 4 420,00 12.000,00 Qual projeto escolheria, justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos), para uma taxa mínima de atratividade de 1,5% (um ponto cinco por cento) ao mês, considerando todos os índices simultaneamente. Qual seria a escolha com cada índice, isoladamente?; (301) 3ª Questão: Você acompanhou os seus pais que foram comprar uma televisão. Escolhido o modelo desejado, que custava R$1.129,90 numa rede de lojas de eletrodomésticos, o vendedor informou que a mesma poderia ser paga, no cartão de crédito em até 6 prestações sem juros. Como o vencimento do cartão era justamente aquele, qualquer compra que fosse feita teria seu primeiro pagamento em 30 dias. Você então tentou ver se seria mais interessante pagar à vista e começou a barganhar um desconto, tendo chegado ao limite de 5.5% de desconto. Qual das duas formas de pagamento é a melhor? Justifique tecnicamente sua resposta. (302) 4ª Questão: a. Pode dois investimentos diferentes, tendo taxas internas de retorno diferentes, ter o mesmo Valor Presente Liquido? b. Qual a taxa efetiva quadrimestral correspondente à nominal de 12% a.a. capitalizada de três em três meses? c. Qual a vantagem do Valor Presente Liquido em relação ao Indice de Lucratividade .3ª Prova (18.12.17) de Análise de Investimentos – B (303) 1ª Questão: Num sistema de financiamento como o SAC, quanto seria pago de amortização e quanto seria pago de juros na vigésima quinta à trigésima quarta prestação semestral (ambas inclusive) de um empréstimo à base de juros anuais de 12%, para um empréstimo de R$270.000,00 a serem pagos em 60 prestações? (304) 2ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características, a serem analisados para um investidor cujo custo de capital é de 9% a.a. (valores em milhões de reais): Trimestres A B C 0 -1.000 -500 -2.000 1 134 1.800 2 134 90 3 134 90 4 1.100 134 90 Analisando pelos critérios do Pay-back, do Valor Presente Liquido, da Taxa Interna de Retorno e do Índice de Lucratividade, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta (por índice e por conjunto). (305) 3ª Questão: Uma transportadora, cujo custo de capital é de 11,0% a.a., decidiu investir em um guindaste, cujo custo é de R$150.000,00. Sabendo-se que o fornecedor concedeu 6% para pagamento à vista ou financia os equipamentos com sinal de 20% e saldo em 10 prestações mensais e iguais, sem juros, que modalidade de pagamento deveria escolher? (306) 4ª Questão: a. Um projeto com alta taxa interna de retorno deve ser sempre aprovado/executado? b. Defina Valor Presente Liquido e como o mesmo é calculado. c. Num regime de Juros Compostos, qual é a taxa mensal a que se deve aplicar a um montante para que se consiga duplicar essa quantia em 15 trimestres? .3ª Prova (20.12.17) de Análise de Investimentos – A (307) 1ª Questão: Um apartamento no valor de R$500.000,00 foi vendido pelo Sistema de Prestações Constantes com as seguintes condições de pagamento: (i) Entrada no ato da assinatura da escritura de 20%, (ii) 60 (sessenta) prestações mensais e sucessivas, (iii) juros de 9,0% (nove por cento) ao ano. O comprador estava cumprindo todas as suas obrigações perfeitamente e depois de pagar a prestação de número 34 (trinta e quatro) solicitou e obteve a seguinte modificação: (i) Durante um ano os pagamentos seriam interrompidos, (ii) Os juros seriam capitalizados ao saldo devedor neste período de interrupção, (iii) No mês 46 seria paga uma prestação de valor igual a metade do saldo devedor neste instante, (iv) A partir dai seriam pagas 20 prestações mensais para liquidação da dívida, pelo sistema SAC com a mesma taxa de juros. Pergunta-se: a) Qual o valor pago no mês 30, de principal e de juros, b) Qual o valor pago no mês 10 do sistema SAC, de principal e de juros; (308) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Anos A B C 0 (10.000,00) (20.000,00) (30.000,00) 1 5,000,00 6.400,00 - 2 5.000,00 6.400,00 - 3 1.000,00 6.400,00 - 4 1.000,00 6.400,00 44.000,00 Qual projeto escolheria, considerando todos os índices calculados conjuntamente e isoladamente, justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos), para uma taxa mínima de atratividade de 0,80% (zero ponto oito por cento) ao mês. (309) 3ª Questão: Um empresário tem um custo de oportunidade de 7% a.a. e precisa fazer um investimento em um novo equipamento. O custo do mesmo é de R$120.000,00, para pagamento em 4 parcelas mensais, a primeira no ato da compra. O empresário procurou negociar e conseguiu um desconto de 5% no preço do equipamento. Além disso, caso optasse por pagar à vista, obteria um desconto adicional de 5%. Como ele preferiu pagar? Justifique numericamente. (310) 4ª Questão: a. Qual a vantagem do Indice de Lucratividade em relação ao Valor Presente Liquido b. Qual o efeito, na Taxa Interna de Retorno de um projeto, quando concentramos os recebimentos no final da vida útil do mesmo? c. Explique o que é desconto racional; .4ª Prova (15.01.18) de Análise de Investimentos (311) 1ª Questão: Temos três projetos com as seguintes características, a serem analisados para um investidor cujo custo de capital é de 8% a.a. (valores em milhões de reais): Meses A B C 0 -1.000,00 -1.100,00 -1.500,00 1 500,00 279,50 9,80 2 500,00 279,50 9,80 3 5,00 279,50 9,80 4 5,00 279,50 1.509,80 Analisando individualmente pelos critérios do Pay-back, do Valor Presente Liquido, da Taxa Interna de Retorno e do Índice de Lucratividade, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. E por todos os critérios em conjunto? (312) 2ª Questão: Uma Prefeitura Municipal oferece desconto de 5% para os proprietários de imóveis que queiram pagar em cota única. Os demais devem pagar em 5 parcelas iguais, sem juros, com vencimento mensal, a primeira na mesma data do pagamento em cota única com desconto. O que devem fazer os proprietários? (313) 3ª Questão: Um apartamento foi financiado pelo sistema Price a uma taxa de 12,0% a.a.. Suas prestações mensais eram de R$4.017,19. Sabendo-se que na trigésima nona prestação foi paga a importância de R$2.240,67 de juros, pergunta-se qual o valor do financiamento. (314) 4ª Questão: a. Explique o que são juros nominais e demonstre como fazemos a conversão da taxa entre períodos diferentes com juros nominais. b. Uma dada quantia foi emprestada para ser paga em 36 prestações mensais com uma taxa de juros de 10% a.a.. O emprestador aceita receber tanto pelo sistema Price quanto pelo sistema SAC. Qual dos dois sistemas o devedor deve escolher e porque? c. Quais as vantagens e desvantagens (i) do Índice de Lucratividade, (ii) da Taxa Interna de Retorno e (iii) do Valor Presente Líquido? .1ª Prova (25.04.18) de Análise de Investimentos (315) 1ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados, com valores dados em Euros: Trimestres A B C 0 (10.000,00) (3.000,00) (2.000,00) 1 2.650,00 100,00 2.100,00 2 2.650,00 100,00 3 2.650,00 3.100,00 4 2.650,00 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (calcule todos os índices) para uma taxa mínima de atratividade de zero vírgula cinquenta por cento ao mês. (316) 2ª Questão: Trabalhando no setor de compras, você deve decidir, na compra de insumos, se prefere pagar à vista ou à prazo. A área financeira lhe informou que o custo de capital da empresa é de 9,42% a.a. O fornecedor normalmente parcela em 3 vezes, em 30, 60, 90 dias da data da compra. Por outro lado, você conseguiu 1% de desconto para pagamento “à vista”. Qual a melhor forma de pagamento, financeiramente? (317) 3ª Questão: Um empréstimo de R$250.000,00 deve ser pago em parcelas mensais iguais ao longo de oito anos, com uma Taxa de Juros efetiva ao ano de 10,00% (dez por cento). Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos até a décima quinta prestação; b) Se após o pagamento da quadragésima segunda parcela se desejasse pagar o saldo devedor em quatro anos, em parcelas trimestrais, qual seria o novo valor das mesmas, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. (318) 4ª Questão: a. Num regime de Juros Compostos, qual é a taxa anual, que aplicada trimestralmente, triplica o capital ao longo de 10 anos? b. Num dado investimento, qual o efeito, na Taxa Interna de Retorno, quando concentramos os recebimentos esperados, no inicio do fluxo de caixa projetado? E na taxa média de retorno? c. Qual a relação entre a Taxa Interna de Retorno e o Valor Presente Liquido? .1ª Prova (02.05.18) de Análise de Investimentos (319) 1ª Questão: Uma empresa tem um custo de oportunidade de 19,0% a.a. e precisa fazer um investimento em um novo equipamento. O custo da mesma é de R$100.000,00, para pagamento em 5 parcelas mensais, a primeira devendo ser paga no ato da compra. Caso pagasse à vista, obteria um desconto de 2,8%. Como ele preferiu pagar? Justifique numericamente. (320) 2ª Questão: Um empréstimo de R$240.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais ao longo de dez anos, com uma taxa de juros de 13,0% (treze por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos até a décima quinta parcela; b) Se após o pagamento dessa parcela se desejasse pagar o saldo devedor em vinte e quatro meses, pelo sistema price, qual seria o novo valor das parcelas, se os Juros fossem reduzidos para 10 % a.a.. (321) 3ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Anos A B C 0 -10.000,00 -8.000,00 -2.000,00 1 750,00 1.060,00 2.260,00 2 10.750,00 1.060,00 3 750,00 9.060,00 4 750,00 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta para uma taxa mínima de atratividade de 1,00% a.m: (322) 4ª Questão: a. Um projeto foi analisado, tendo como resultados os seguintes índices: NPV = 530,00, IRR = 5,32% a.a., Pay-back = 15 meses e IL de 1,027. Sabendo-se que o custo de capital era de 6% a.a., o projeto deve ou não ser aprovado? b. Defina o que significa a Taxa Interna de Retorno e como a mesma é calculada. c. Qual a taxa efetiva quadrimestral correspondente à nominal de 12% a.a. capitalizada trimestralmente? .2ª Prova (04.06.18) de Análise de Investimentos (323) 1ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Trimestre A B C 0 (1.000,00) (3.000,00) (20.000,00) 1 345,00 50,00 20.345,00 2 345,00 50,00 3 345,00 50,00 4 3.050,00 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta, com base nos índices conhecidos, para uma taxa mínima de atratividade de sete por cento ao ano. Sua escolha seria mantida caso o custo de capital baixasse para seis por cento ao ano? (324) 2ª Questão: Qual a taxa de juros anual que você considera (taxa real) correspondente à utilizada quando lhe é oferecido um desconto de 3% para pagamento à vista, ao invés de fazer o pagamento em em 3 parcelas iguais, uma à vista e as restantes com prazos intervalares de 30 dias? (325) 3ª Questão: Sabendo-se que um imóvel foi financiando pelo sistema Price a uma taxa de juros de sete por cento ao ano, e que suas prestações mensais são de R$3.408,43 e que o saldo devedor após a liquidação da k ésima prestação é de R$193.153,51, pede-se: (i) Saldo devedor após o pagamento da prestação de ordem (k+20), e (ii) Valor pago de juros de k até o fim; (326) 4ª Questão: j. Considerando o mesmo prazo total e a mesma peridiocidade, o que é melhor: (i) um financiamento a 12% a.a., capitalizado mensalmente ou (ii) um financiamento a 2,9884% a.t.? C k. O que diferencia a amortização da prestação?. l. Pode um investimento com menor taxa de retorno oferecer um Valor Presente Liquido maior do que outro investimento com maior taxa de retorno? .2ª Prova (06.06.18) de Análise de Investimentos (327) 1ª Questão: Um empresário, cujo custo de capital é de 2% a.m., decidiu investir em novos equipamentos, cujo custo é de R$60.000,00. Sabendo-se que o fornecedor concedeu 5% de desconto para pagamento à vista ou financia os equipamentos em 6 prestações mensais e iguais, com sinal de 30%, sem juros, que modalidade de pagamento deveria escolher? (328) 2ª Questão: Temos três projetos com os seguintes fluxos de caixa, de um empresário cujo custo de capital é de 7% (sete por cento) a.s.. Projetos Meses A B C 0 -3.000,00 -2.000,00 -5.000,00 1 1.024,00 23,50 5.060,00 2 1.024,00 23,50 3 1.024,00 23,50 4 2.023,50 Que projeto escolheria, justificando claramente sua resposta, analisando-os separadamente pelos seguintes critérios: (i) Método do período de retorno (The Payback Method), (ii) Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV), (iii) Taxa Interna de Retorno (Internal Rate of Return - IRR) e, (iv) Considerando todos os critérios em paralelo (ao mesmo tempo). (329) 3ª Questão: Um empréstimo de R$300.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais ao longo de vinte anos, com uma Taxa de Juros efetiva ao ano de 8% (oito por cento). Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na quadragécima terceira parcela trimestral; b) Se após o pagamento da vigéssima parcela desejasse pagar o saldo devedor em vinte e quatro meses, qual seria o novo valor das parcelas mensais, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. (330) 4ª Questão: a. Sempre que eu tiver dois investimentos, o que apresentar a maior taxa de retorno será aquele que me apresentará o maior índice de lucratividade? b. Qual a vantagem do Indice de Lucratividade em relação ao Valor Presente Liquido? c. Se tenho duas taxas a serem utilizadas num empréstimo que estou fazendo, ambas de 8% a.a., sendo uma efetiva e outra nominal, qual prefiro, porque? .3ª Prova (25.06.18) de Análise de Investimentos (331) 1ª Questão: Temos três projetos com os seguintes fluxos de caixa estimados, a serem analisados para um investidor cujo custo de capital é de 0,75% a.m. (valores em milhões de reais): Anos A B C 0 -4.000,0 -500,0 -2.000,0 1 47,5 2.192,0 2 47,5 3 47,5 4 5.740,0 547,5 Analisando pelos critérios do Pay-back, do Valor Presente Liquido, da Taxa Interna de Retorno e do Índice de Lucratividade, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta (por índice e por conjunto). (332) 2ª Questão: Um amigo seu quer comprar um freezer. Ele consegue empréstimos num banco para pagar em 36 meses a uma taxa de 1,9% a.m., mais custos com o contrato de 2% sobre o valor do empréstimo, a ser pago no ato do empréstimo. Por outro lado, o fabricante financia o mesmos a 2% a.m., em 12 parcelas mensais iguais, e um sinal de 30%. Qual deve ser a sua escolha? (333) 3ª Questão: Um empréstimo de R$300.000,00 deve ser pago em parcelas mensais iguais ao longo de seis anos, com uma taxa de juros de 12,0% (doze por cento) ao ano, segundo o sistema Price. Pergunta-se: (i) Qual o valor dos Juros pagos na vigésima-quinta parcela; (ii) Quanto vai ser pago de juros ao longo de todo o contrato? E se o pagamento fosse pelo sistema SAC, com o mesmo juro real? (334) 4ª Questão: a. Comprando um imóvel, foi-lhe oferecido o financiamento pela construtora, em 36 prestações mensais com uma taxa de juros de 10% a.a., segundo a tabela Price. Procurando numa financeira, conseguiu o mesmo valor emprestado, também em 36 meses, pelo sistema SAC, a 10% a.a.. Qual dos dois sistemas o devedor deve escolher e porque? b. Explique o que são juros nominais e demonstre como fazemos a conversão da taxa entre períodos diferentes com juros nominais. c. Qual a relação entre Valor Presente Liquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno (TIR ou IRR)? .3ª Prova (27.06.18) de Análise de Investimentos (335) 1ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Semestres A B C 0 (5.500,00) (550,00) (2.000,00) 1 5.000,00 400,00 2.150,00 2 300,00 70,00 3 300,00 70,00 4 300,00 70,00 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para uma taxa mínima de atratividade de 9% por cento ao ano. (336) 2ª Questão: Uma empresa deseja comercializar um plano de aposentadoria que pague R$5.000,00 mensais à partir dos 50 anos, para quem contratar o plano aos 20 anos, e imagina que os contratantes irão viver até os 90 anos, em média. Quanto deverá ser o valor dos aportes mensais solicitados se estimar que conseguirá uma taxa de rentabilidade de 7,5% a.a.? (337) 3ª Questão: Um empréstimo de R$100.000,00 deve ser pago pelo sistema SAC ao longo de dez anos, em parcelas mensais, com uma taxa de juros de 9,5% ao ano. Pergunta-se: a) Quanto de Juros serão pagos da quadragésima terceira parcela até a quinquagésima nona parcela; b) Se após o pagamento da quadragésima parcela se desejasse pagar o saldo devedor em cinco anos, pelo Sistema Price, qual seria o valor das parcelas, alterando-se a Taxa de Juros para 10% a.a.. (338) 4ª Questão: a. qual a taxa efetiva mensal correspondente à nominal de 15% a.a. capitalizada qudrimestralmente? b. como o Valor Presente Liquido é calculado e o que esse índice significa. c. Qual a diferença entre o Pay-back médio e o Pay-back efetivo? .4ª Prova (04.07.18) de Análise de Investimentos (339) 1ª Questão: Um casal, identificando que teria um acréscimo de gastos caso tivesse filhos, e desejando ter dois, fez um calculo e vislumbrou que teria um acréscimo de despesa mensal de R$2.000,00 por filho, desde o nascimento até que tivessem 21 anos. Imaginou também um intervalo de dois anos entre um filho e o outro. Decidiu então postergar o nascimento do primeiro em cinco anos, e quis calcular quanto teria que começar a separar desde então até que o mais novo tivesse os 21 anos. Sabendo-se que durante esse tempo todo separaria a mesma quantia mensal, de quanto seria esse valor mensal, supondo que fizesse os cálculos imaginando uma taxa de 9% a.a.? (340) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Meses A B C 0 (2.500,00) (550,00) (2.000,00) 1 640,00 550,00 2.020,00 2 640,00 2,00 3 640,00 2,00 4 640,00 2,00 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para uma taxa mínima de atratividade de oito por cento ao ano. (341) 3ª Questão: Um equipamento de R$100.000,00 está sendo vendido sendo pedido um sinal de 20% e financiado o restante em 12 prestações mensais a uma taxa de 15% a.a. Um industrial cujo custo de capital também é de 15% a.a. estuda comprar esse equipamento, mas conseguiu um desconto de 3% se o pagasse à vista. Qual deve ser a sua escolha (justifique numericamente). (342) 4ª Questão: a. O que são juros efetivos e como transformamos as taxas de um período de capitalização para um período de capitalização diferente. b. Pode-se sempre afirmar que o melhor projeto é o que tem o maior Valor Presente Liquido? c. Qual a diferença entre Taxa de Retorno e Taxa Interna de Retorno? .1ª Prova (17.09.18) de Análise de Investimentos (343) 1ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados por um investidor que se baliza em uma taxa de 1% a.m.: Semestre A B C 0 -1.000,00 -500,00 -2.000,00 1 300,00 40,00 2.130,00 2 300,00 40,00 3 300,00 40,00 4 300,00 540,00 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta com base nos diversos índices aplicáveis. (344) 2ª Questão: Um empréstimo de R$120.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais ao longo de dez anos, com uma Taxa de Juros de 15% (quinze por cento) a.a.. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na décima-nona parcela trimestral; b) Se após o pagamento dessa décima-nona parcela desejasse pagar o saldo devedor em vinte e quatro meses, qual seria o novo valor das parcelas, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. (345) 3ª Questão: Um empresário, cujo custo de capital é de 12,5% a.a., decidiu investir em novos equipamentos, cujo custo é de R$10.000,00. O fornecedor financia os equipamentos em 12 prestações mensais e iguais, com sinal de 20%, sem juros. Propondo pagar à vista, conseguiu que lhe fosse concedido um desconto de 5% (exclusivamente para essa forma de pagamento). Qual a melhor modalidade de pagamento para si? Justifique quantativamente. (346) 4ª Questão: Responda, justificando, as seguintes questões a. Num regime de Juros Compostos, qual é a taxa anual, com capitalizações mensais, correspondente à taxa de 2% a.t.? b. Calculando-se os Valores Presentes Líquidos de vários projetos, chegou-se a projetos com VPLs negativos, outros praticamente nulos e alguns positivos – quais devem ser aceitos, quais recusados; c. Existe alguma relação entre o Valor Presente Liquido (VPL) e o Pay-back descontado? .1ª Prova (19.09.18) de Análise de Investimentos (347) 1ª Questão: Um investidor, desejando economizar na conta de energia elétrica, vislumbrou um equipamento composto de capacitores para estocar energia adquirida nos horários mais baratos para uso no horário de ponta, o que geraria uma economia mensal de R$10.000,00. O investimento é de R$100.000,00, mas, sendo financiado as condições seriam de 30% à vista, mais parcelas mensais iguais, ao longo de 4 anos, a uma taxa de 12% a.a.. a) Qual será o total do seu desembolso na compra desse equipamento? b) Quanto pagará, no total, de juros? c) Qual o valor das parcelas? d) Quanto ainda estará devendo ao final do terceiro ano? e e) Quanto será amortizado na 24ª prestação. (348) 2ª Questão: Temos três projetos de investimento com os seguintes fluxos de caixa projetados, cujo custo de capital foi estimado em 1,25% a.m.: Semestres A B C 0 -10.000,00 -10.000,00 -1.000,00 1 10.300,00 800,00 302,50 2 200,00 800,00 302,50 3 200,00 800,00 302,50 4 200,00 10.800,00 302,50 Analisando separadamente (especificamente) pelos critérios (i) do Valor Presente Liquido, (ii) Taxa Interna de Retorno, (iii) Pay-back descontado e (iv) Índice de Lucratividade, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. E considerando todos os critérios ao mesmo tempo? (349) 3ª Questão: Um equipamento custa R$150.000,00, podendo ser adquirido com uma entrada de 30% e pagando-se o restante 12 (doze) parcelas mensais, sem juros. Se o comprador conseguir um desconto de 3% para pagamento à vista, qual deverá ser a sua escolha? Qual a taxa de juros anual que o vendedor esta implicitamente considerando? (350) 4ª Questão: Responda, justificando, as seguintes questões a. Qual a relação que podemos estabelecer entre o Valor Presente Liquido e a Taxa Interna de Retorno? b. Uma dada quantia foi emprestada para ser paga em 36 prestações mensais, com uma taxa de juros de 6% a.a.. O emprestador aceita receber tanto pelo sistema Price quanto pelo sistema SAC. Qual dos dois sistemas o devedor deve escolher e por quê? c. Quais as vantagens/desvantagens do Índice de Lucratividade em relação ao Valor Presente Liquido? .2ª Prova (29.10.18) de Análise de Investimentos (351) 1ª Questão: Um investidor pensa em investir R$100.000,00 na compra de um terreno, com sinal de 50% e os 50% restantes 30 dias após. Pretende ali construir uma sorveteria, com custo de construção de R$30.000,00 a serem desembolsados em 3 parcelas mensais, iguais e consecutivas, a primeira junto com a liquidação do pagamento do terreno e a ultima na entrega das obras. Ao final da obra comprará os balcões frigoríficos, por R$20.000,00, pagando 50% no pedido junto com a ultima parcela da construção, e o saldo em 30 dias na entrega dos mesmos, quando começara a operação comercial da sorveteria. Supondo um custo mensal de mão de obra de R$4.000,00 , mais R$2.000,00 para outros custos, também mensais, quanto deverá ser a sua receita mensal de tal forma que obtenha um retorno mínimo de 8% a.a., estimando-se uma operação continua por 30 (trinta) anos (sem contar o período pré-operacional). Para esse valor calculado, qual seria o VPL, a TIR, o Indice de Lucratividade e o Pay-back descontado? (352) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Trimestre A B C 0 -1.000,00 -1.400,00 -2.000,00 1 271,00 44,00 1.050,00 2 271,00 44,00 1.050,00 3 271,00 44,00 4 271,00 1.444,00 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta para uma taxa mínima de atratividade de Doze por cento ao ano. (353) 3ª Questão: Um financiamento foi feito em 120 prestações mensais, iguais e sucessivas, tendo sido considerada uma taxa de quinze por cento ao ano. Sabendo-se que na vigésima terceira prestação seria paga a importância de R$520,00 de principal, pergunta-se qual o valor do veículo. (354) 4ª Questão: a. Podem dois ou mais investimentos diferentes ter o mesmo Valor Presente Liquido, apesar de terem taxas internas de retorno diferentes,? b. 15,76% a.a. equivale a que taxa quadrimestral, em um regime de Juros Compostos? c. Demonstre como fazemos a conversão da taxa entre períodos diferentes com juros nominais. Explique o que são juros nominais .2ª Prova (31.10.18) de Análise de Investimentos (355) 1ª Questão: Sofrendo com a concorrência de produtos importados, uma empresa verificou que só conseguiria manter suas vendas se melhorasse a qualidade dos seus produtos, precisando para isso comprar um conjunto de máquinas de maior precisão. O custo de compra e instalação de foi estimado em R$3,7 milhões, com 30% de entrada e o restante em 12 parcelas mensais, pelo sistema Price, a juros de 6% a.a.. Essas maquinas, em compensação, reduziriam os seus custos de rejeitos em R$75 mil mensais, começando após a instalação, prevista para ocorrer 90 dias após o sinal. Quanto tempo, no mínimo, o equipamento deve durar para compensar a sua compra e instalação? O custo de capital da empresa é de 7% a.a. (356) 2ª Questão: Desejando se aposentar em 30 anos, tendo uma renda mensal de R$3.000,00, quando um homem tem que poupar, mensalmente, acreditando que consiga obter um rendimento médio de 5% a.a., se começar a poupar com 21 anos, e acredite que vá viver até os 80 anos. (357) 3ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados, a um custo de capital de 0,6% a.m.: Anos A B C 0 -1.000,00 -1.500,00 -2.000,00 1 300,00 1616,00 1.117,00 2 300,00 1.117,00 3 300,00 4 300,00 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta, considerando cada índice individualmente e considerando os mesmos em conjunto. (358) 4ª Questão: a. Ordenou-se, vários projetos de investimento, pelo VPL, recomendando-se escolher os de maior VPL, pela ordem. Devemos concordar com isso ou podemos objetar (justifique)? b. Como transformamos as taxas de um período de capitalização para um outro período de capitalização? Exemplifique para os diversos casos (juros simples, juros compostos, juros nominais, price). c. Qual a taxa nominal anual capitalizada mensalmente, correspondente à proporcional de 2% a.b.? .3ª Prova (12.11.18) de Análise de Investimentos (359) 1ª Questão: Um equipamento é adquirido para linha de produção por R$200.000,00 e terá uma vida útil de dez anos com valor residual de vinte por cento do preço de aquisição. Sabendo-se que gerará um faturamento adicional de R$20.000,00 de até quanto poderá ser o seu custo de operação e manutenção mensal de forma a justificar a sua aquisição. Considere uma taxa de juros de 8,5% ao ano. (360) 2ª Questão: Fazendo-se depósitos mensais de R$500,00 dos 20 aos 27 anos, aumentando-se para R$1.000,00 dos 27 aos 50 anos, e aumentando-se ainda mais para R$1.200,00 dos 50 aos 60 anos, de quanto será a renda, caso queira-se ter uma renda uniforme mensal pelos 20 anos seguintes, estimando-se uma rentabilidade real de 5,5% a.a.? (361) 3ª Questão: Temos três projetos representados pelos seguintes fluxos de caixa: Projetos Trimestre A B C 0 -1.000,00 -2.500,00 -1.700,00 1 24,00 1296,00 449,00 2 24,00 1296,00 449,00 3 24,00 449,00 4 1.024,00 449,00 Analisando os projetos acima, que projeto escolheria em primeiro, segundo e terceiro lugar, justificando claramente sua resposta, para cada índice utilizado e para todos os índices em conjunto. Utilize uma taxa mínima de atratividade de 8,5% (oito virgula cinco por cento) ao ano. (362) 4ª Questão: a. Defina o que diferencia amortização de prestação. b. Qual a relação que podemos estabelecer entre o Índice de Lucratividade e a Taxa Interna de Retorno? c. O pay-back descontado de um projeto foi calculado em dois anos e dois meses. A rentabilidade desse projeto pode ser menor que o seu custo de capital? .3ª Prova (14.11.18) de Análise de Investimentos (363) 1ª Questão: O preço à vista de um equipamento é de R$250.000,00 com vida útil de dez anos e valor residual igual a vinte por cento de seu preço de aquisição. O faturamento proporcionado pelo mesmo será de R$3.200,00 mensais. O equipamento requererá ajustes no valor de R$25.000,00, com pagamento antecipado (a ser contratado no ato da compra do equipamento). Supondo-se uma taxa efetiva ao ano de nove por cento, pergunta-se se seria recomendável ou não a compra do equipamento. Responda justificando detalhadamente sua resposta (Pay-back, TIR, IL, NPV). (364) 2ª Questão: Um empréstimo de R$200.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais ao longo de vinte anos, com uma taxa de juros de 1% (um por cento) ao mês. Pergunta-se: a) Qual o valor da Amortização paga na quadragésima terceira parcela; b) Se após o pagamento dessa parcela se desejasse refinanciar o saldo devedor em doze parcelas mensais, pelo sistema Price, adotando-se a taxa 10% a.a., qual seria o novo valor das parcelas. (365) 3ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características, a serem analisados para um investidor cujo custo de capital é de 1,12% a.m. (valores em milhões de reais): Anos A B C 0 -100,0 -130,0 -1.000,0 1 44,0 19,5 1.150,0 2 44,0 19,5 3 44,0 19,5 4 149,5 Analisando pelos critérios do Pay-back, do Valor Presente Liquido, da Taxa Interna de Retorno e do Índice de Lucratividade, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. (366) 4ª Questão: a. Qual a taxa efetiva quadrimestral correspondente à nominal de 12% a.a. capitalizada bimestralmente? b. Um projeto com baixa taxa interna de retorno deve ser sempre recusado? c. Um investimento com menor taxa de retorno pode oferecer um Valor Presente Liquido maior do que outro investimento com maior taxa de retorno? .4ª Prova (21.11.18) de Análise de Investimentos (367) 1ª Questão: Um imóvel, no valor de R$250.000,00, foi financiado pelo Sistema de Prestações Constantes, a uma taxa de juros de 8% a.a., calculados pela tabela Price. No caso do prazo de pagamentos ser de 10 anos, as prestações mensais, (i) qual será o valor das prestações?, (ii) quanto de juros deverá ser pago até o final do 4º ano, (iii) quanto ainda estará devendo ao final do 6º. ano? (368) 2ª Questão: Um comprador analisa duas formas de pagamento: (i) à vista, com 3% de desconto, ou (ii) à prazo, com sinal de 30% e o restante financiado em 12 parcelas mensais calculadas com juros de 12% a.a. Qual a melhor forma, sabendo-se que o seu custo de capital é de 1,5% a.m. (369) 3ª Questão: Temos três projetos de investimento, representados pelos seguintes fluxos de caixa, a serem analisados para um investidor cujo custo de capital é de 9% a.a.: Trimestres A B C 0 -1.000,00 -500,00 -1.000,00 1 12,00 1.025,00 2 12,00 3 1.070,00 12,00 4 512,00 Analisando pelos critérios do Pay-back, do Valor Presente Líquido, da Taxa Interna de Retorno e do Índice de Lucratividade, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta (por índice e por conjunto). (370) 4ª Questão: a. Defina Taxa Interna de Retorno e explique como a mesma é calculada. b. Quais as relações numéricas que podemos estabelecer entre o Valor Presente Líquido e a Taxa Interna de Retorno? c. Quando uma loja oferece um desconto para pagamento à vista ao invés de pagamento em 30 dias ela na realidade está trabalhando com uma taxa de juros igual, menor ou maior do que o valor dessa taxa de desconto? .5ª Prova (26.11.18) de Análise de Investimentos (371) 1ª Questão: Um empréstimo de R$300.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais ao longo de oito anos, com uma taxa de juros de 9,0% (nove por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos até a décima quinta parcela; b) Se após o pagamento dessa parcela se desejasse pagar o saldo devedor em três anos, pelo sistema price a 10% a.a., com parcelas mensais, qual seria o novo valor das parcelas? (372) 2ª Questão: Qual a taxa de juros anual que você considera (taxa real) correspondente à utilizada quando lhe é oferecido um desconto de 3% para pagamento à vista, ao invés de fazer o pagamento em 4 parcelas iguais, uma à vista e as restantes com prazos intervalares de 30 dias? (373) 3ª Questão: Temos três projetos com os seguintes fluxos de caixa, de um empresário cujo custo de capital é de 7% (sete por cento) a.s.. Projetos Meses A B C 0 -5.000,00 -3.000,00 -2.000,00 1 5.060,00 1.024,00 23,50 2 1.024,00 23,50 3 1.024,00 23,50 4 2.023,50 Que projeto escolheria, justificando claramente sua resposta, analisando-os separadamente pelos seguintes critérios: (i) Método do período de retorno (The Payback Method), (ii) Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV), (iii) Taxa Interna de Retorno (Internal Rate of Return - IRR), IL (Índice de Lucratividade e, (iv) considerando todos os critérios em paralelo (ao mesmo tempo). (374) 4ª Questão: a. Qual deve ser a relação entre o nível de risco de um projeto e a sua taxa de desconto? b. Qual a importância que tem para o investidor o índice Pay-Back? c. Se não temos dinheiro para comprar um item que nos interessa, porque devemos pensar com cuidado a sua compra a prazo, se podemos pagar as prestações? .Prova (Jan 2019) Monitoria de Análise de Investimentos Observações importantes:  Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada).  Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte.  Cada questão deve ser feita em uma folha de papel, usando apenas a frente.  Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso; (375) 1ª Questão: Um empréstimo de R$300.000,00 deve ser pago, pelo sistema Price, em parcelas mensais iguais ao longo de oito anos, com uma taxa de juros de 9,0% (nove por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos até a quadragésima quinta parcela; b) Se após o pagamento dessa parcela se desejasse pagar o saldo devedor em três anos, pelo sistema de amortizações constante a 10% a.a., também com parcelas mensais, qual seria o novo valor das parcelas (primeira e ultima)? (376) 2ª Questão: Qual a taxa de juros anual que você considera (taxa real) correspondente à utilizada quando lhe é oferecido um desconto de 3% para pagamento à vista, ao invés de fazer o pagamento em 4 parcelas iguais, uma à vista e as restantes com prazos intervalares de 30 dias? (377) 3ª Questão: Temos três projetos com os seguintes fluxos de caixa, de um empresário cujo custo de capital é de 7% (sete por cento) a.s.. Projetos Meses A B C 0 -5.000,00 -3.000,00 -2.000,00 1 5.060,00 1.024,00 23,50 2 1.024,00 23,50 3 1.024,00 23,50 4 2.023,50 Que projeto escolheria, justificando claramente sua resposta, analisando-os separadamente pelos seguintes critérios: (i) Método do período de retorno (The Payback Method), (ii) Método do Valor Presente (Net Present Value - NPV), (iii) Taxa Interna de Retorno (Internal Rate of Return - IRR) e (iv) IL (Índice de Lucratividade e, (v) considerando todos os critérios em paralelo (ao mesmo tempo). (378) 4ª Questão: a. Quais as origens do que é considerado risco num investimento e como pode ser estimado? b. Qual a importância que tem para o investidor o índice Pay-Back, quais são os índices de pay-back que existem, quais as vantagens e desvantagens entre eles? c. Se não temos dinheiro para comprar um item que nos interessa, porque devemos pensar com cuidado a sua compra a prazo, se dá para pagar as prestações? .1ª Prova (24.04.19) de Análise de Investimentos (379) 1ª Questão: O preço à vista de um equipamento é de R$370.000,00 com vida útil de dez anos e valor residual igual a vinte cinco por cento de seu preço de aquisição. O custo de manutenção do equipamento acarreta uma despesa trimestral de R$5.000,00. As despesas serão reduzidas em R$6.000,00 mensais, graças ao menor uso de mão de obra. Supondo-se uma taxa efetiva ao ano de nove por cento, pergunta-se se seria recomendável ou não a compra do equipamento. Responda justificando detalhadamente sua resposta (Diversos índices conhecidos). (380) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Anos A B C 0 (10.000,00) (20.000,00) (15.000,00) 1 3.300,00 2.400,00 16.900,00 2 3.300,00 2.400,00 3 3.300,00 2.400,00 4 3.300,00 22.400,00 Qual projeto escolheria, considerando todos os índices calculados conjuntamente e isoladamente, justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos), para uma taxa mínima de atratividade de 0,90% (zero ponto nove por cento) ao mês. (381) 3ª Questão: Um apartamento vai ser vendido pelo valor de R$200.000,00 com as seguintes condições de pagamento: (i) Sinal no ato da assinatura da escritura de 20%; (ii) Prazo de 10 (dez) anos, (iii) prestações mensais, começando a primeira um mês após a assinatura da escritura, (iv) taxa de juros de 9,0% (nove por cento) ao ano. O comprador pode escolher entre o sistema Price e o Sistema SAC. Quanto o mesmo terá despendido, até o final do 4º ano, qual será a sua dívida remanescente, quanto terá amortizado, e quanto terá pago de juros por cada um dos sistemas. (382) 4ª Questão: a. Podemos dizer que, se um projeto tem maior VPL do que outro, ele terá maior IL? b. Que relação podemos estabelecer entre o custo de capital e o Valor Presente Liquido? c. Quais as vantagens do Valor Presente Liquido em relação à Taxa Interna de Retorno? .1ª Prova (29.04.19) de Análise de Investimentos (383) 1ª Questão: Um investidor analisou um equipamento, concluindo que ele produziria bens, em uma escala mensal, que poderiam ser vendidos por R$15.000,00, sendo que arcaria com despesas, incluindo impostos, de R$7.500,00 também mensais. Sabendo-se que a vida útil do mesmo equipamento é estimada em 15 (quinze) anos de uso efetivo, e que ao final dessa vida o valor residual do equipamento é ainda de 30% do valor investido, até quanto poderá custar esse equipamento sabendo-se que o custo de oportunidade para esse industrial é de 7,5% a.a., e que o equipamento entrará em funcionamento 6 meses após a aquisição? (384) 2ª Questão: Uma dívida de R$100.000,00 ficou de ser liquidada em cento e vinte prestações mensais pela Tabela Price com juros de nove por cento ao ano. Após pagamento da vigésima-quinta prestação o devedor pediu e obteve que fosse trocada a forma de pagamento passando-se para o sistema de amortizações constantes, com a mesma taxa de juro efetiva, em 20 pagamentos semestrais. Pergunta-se: (i) quanto foi pago de juros na 15ª prestação pelo sistema inicial, (ii) qual o valor das amortizações no segundo sistema adotado e (iii) qual o valor total pago separado por principal e juros ao longo de todos os dois sistemas. (385) 3ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Anos A B C 0 -10.000,00 -7.000,00 -5.000,00 1 1.340,00 3.000,00 5.700,00 2 1.340,00 3.000,00 3 1.340,00 3.000,00 4 11.340,00 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta para uma taxa mínima de atratividade de 1,00% a.m: (386) 4ª Questão: a. Qual a relação entre o Valor Presente Líquido (VPL) e o Pay-Back Descontado? b. Qual a diferença entre amortização e prestação e quais as suas particularidades no sistema SAC e no SPC. c. Quais as diferenças entre os vários índices de Pay-Back? Por qual o mais técnico? .2ª Prova (03.06.19) de Análise de Investimentos (387) 1ª Questão: Um conjunto de máquinas está sendo analisado, estimando-se que poderá incrementar o faturamento anual de uma empresa em R$240.000,00, com recebimentos trimestrais, com custos diretos e indiretos de R$9.000,00 mensais. Sabendo-se que a vida útil é estimada em dez anos e o valor residual de vinte por cento do preço de aquisição, qual deverá ser o preço máximo que a empresa pode pagar, a um custo de capital de 8,5% ao ano. (388) 2ª Questão: Temos três projetos com os seguintes fluxos de caixa estimados, a serem analisados para um investidor cujo custo de capital é de 0,85% a.m. (valores em milhões de reais): Anos A B C 0 -2.000,0 -1.000,0 -4.000,0 1 1.170,0 110,0 2 1.170,0 110,0 3 110,0 5.460,0 4 1110,0 Analisando pelos critérios do Pay-back, do Valor Presente Liquido, da Taxa Interna de Retorno e do Índice de Lucratividade, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta (por índice e por conjunto). (389) 3ª Questão: Um empréstimo de R$200.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais ao longo de dez anos, com uma taxa de juros de 8,0% (oito por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos até a décima quinta parcela; b) Se após o pagamento dessa parcela se desejasse pagar o saldo devedor em três anos, em parcelas mensais, pelo sistema price a 10% a.a., qual seria o novo valor das parcelas? (390) 4ª Questão: a. Qual a relação que existe entre o nível de risco de um projeto e a sua taxa de desconto? b. Qual a importância que tem para o investidor o índice Pay-Back? c. Se queremos comprar algo, quando devemos comprar à vista, quando devemos comprar à prazo, quando devemos adiar a compra? .2ª Prova (05.06.19) de Análise de Investimentos (391) 1ª Questão: Um investidor está analisando a compra de uma fábrica por R$500.000,00 que ele imagina que terá uma vida útil de vinte e cinco anos com valor residual de vinte por cento do preço de aquisição. Sabendo-se que o seu custo de operação e manutenção seja da ordem de R$15.000,00 mensais, qual deverá ser a receita mensal que ele deve conseguir para que justifique sua aquisição. Considere uma taxa de juros de 7,5% ao ano. (392) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Semestres A B C 0 -2.000,00 -10.000,00 -4.000,00 1 1.050,00 300,00 4.135,00 2 1.050,00 300,00 3 300,00 4 10.300,00 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para uma taxa mínima de atratividade de seis por cento ao ano. (393) 3ª Questão: Um empréstimo de R$400.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais ao longo de dez anos, com uma taxa de juros de 8,5% (oito vírgula cinco por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos até a vigésima quinta parcela; b) Se após o pagamento dessa parcela se desejasse pagar o saldo devedor em cinco anos, pelo sistema price a 10% a.a., com parcelas mensais, qual seria o novo valor das parcelas? (394) 4ª Questão: a. Qual deve ser a relação entre o nível de risco de um projeto e a sua taxa de desconto? b. Qual a importância que tem para o investidor o índice de Lucratividade? c. Porque a taxa média de retorno é usada, quais suas vantagens e desvantagens. .3ª Prova (24.06.19) de Análise de Investimentos (395) 1ª Questão: Um projeto de uma linha de produção prevê investimento de R$500.000,00, sendo 60% à vista, mais quatro parcelas de R$50.000,00 mensais, a primeira ao final do primeiro mês. Ao final do investimento começa-se a gastar, de mão de obra, R$15.000,00 por mês, gerando um faturamento de R$25.000,00, também mensais. Considerando uma vida útil do projeto de 10 anos, a partir do primeiro desembolso e que será necessário arcar com o custo de demissão dos funcionários, ao final, de R$500.000,00 (única parcela), calcule os índices para esse projeto e analise os resultados. Considere o custo de capital de 8% a.a. (396) 2ª Questão: Temos três projetos de investimento com os seguintes fluxos de caixa projetados, cujo custo de capital foi estimado em 1,35% a.m.: Semestres A B C 0 -10.000,00 -8.000,00 -6.000,00 1 3.000,00 690,00 6.550,00 2 3.000,00 690,00 3 3.000,00 690,00 4 3.000,00 8. 690,00 Analisando separadamente pelos critérios (i) do Valor Presente Liquido, (ii) Taxa Interna de Retorno, (iii) Pay-back descontado e (iv) Índice de Lucratividade, que projetos escolheria, colocando a ordem de preferencia e justificando claramente sua resposta. E considerando todos os critérios ao mesmo tempo? (397) 3ª Questão: Um empréstimo de R$300.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais ao longo de dez anos, com uma taxa de juros de 9,0% (nove por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos da vigésima quinta até a última parcela; b) Qual deveria ser a taxa de juros, para que, num sistema SAC, com o mesmo prazo e periodicidade, se pagasse o mesmo valor de juros que deverá ser pago no empréstimo acima? (398) 4ª Questão: a. Se já temos o Valor Presente Liquido de um projeto, para que serve o Indice de Lucratividade? b. Se o VPL de um projeto é zero, ele dá lucro? c. Devemos sempre escolher o projeto que tiver a maior Taxa Interna de Retorno, quando os projetos forem mutuamente exclusivos? .3ª Prova (26.06.19) de Análise de Investimentos (399) 1ª Questão: Um equipamento é capaz de reduzir as despesas de produção em R$5.000,00 por mês. Considerando que sua vida útil é estimada em quinze anos, com valor residual de dez por cento do preço de aquisição, qual deverá ser o preço máximo a ser desembolsado para sua aquisição. Considere um custo de capital de 9% ao ano. Para esse valor, qual a TIR, IL e Pay-back descontado? (400) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados, a um custo de capital de 0,8% a.m.: Anos A B C 0 -2.000,00 -5.000,00 -4.000,00 1 200,00 1.600,00 4.440,00 2 200,00 1.600,00 3 200,00 1.600,00 4 2.300,00 1.600,00 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta, considerando cada índice individualmente e também analisando os mesmos em conjunto, junto aos seus respectivos fluxos de caixa. (401) 3ª Questão: Um empréstimo de R$300.000,00 deve ser pago pelo sistema SAC ao longo de oito anos, com pagamentos mensais e com uma taxa de juros de 9,0% (nove por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos até o final do quarto ano?; b) Quanto se pagaria de juros até então se o sistema fosse o Price, com mesmo prazo e pagamentos mensais, a 9% a.a.? (402) 4ª Questão: a. Qual a relação entre o Índice de Lucratividade e a Taxa Interna de Retorno? b. Explique o que são juros nominais e demonstre como fazemos a conversão da taxa entre períodos diferentes com juros nominais. c. Qual a taxa nominal anual capitalizada trimestralmente, correspondente à proporcional de 20% a.b.? .4ª Prova (03.07.19) de Análise de Investimentos (403) 1ª Questão: Um equipamento, cuja vida útil é de 10 (dez) anos e que tem um valor residual de cerca de 25% (vinte e cinco por cento) é vendido à vista por R$700.000,00. O fabricante estima que durante este período o equipamento necessitará de revisões quadrimestrais ao custo de R$10.000,00 cada. Um industrial estima que com a compra desse mesmo equipamento será capaz de reduzir despesas em R$10.500,00 mensais. Supondo-se um custo de capital de 7,5% a.a., pergunta-se se seria recomendável ou não a compra do equipamento (calcule a TIR, o VPL, o IL e Pay-back). (404) 2ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características, a serem analisados para um investidor cujo custo de capital é de 1,15% a.m. (valores em milhões de reais): Semestres A B C 0 -2.000,0 -1.670,0 -4.000,0 1 150,0 500,0 0,0 2 150,0 500,0 4.590,0 3 150,0 500,0 4 2.150,0 500,0 Analisando pelos critérios do Pay-back, do Valor Presente Líquido, da Taxa Interna de Retorno e do Índice de Lucratividade, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. E considerando todos os índices e os fluxos de caixa, conjuntamente? (405) 3ª Questão: Um empréstimo de R$200.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais ao longo de dez anos, com uma Taxa de Juros efetiva ao ano de 12% (doze por cento). Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na décima-nona parcela trimestral; b) Se após o pagamento dessa décima-nona parcela se desejasse pagar o saldo devedor pelo sistema Price a juros de 15% a.a., em vinte e quatro meses, qual seria o novo valor das parcelas? (406) 4ª Questão: a. Qual a taxa efetiva bimestral correspondente à nominal de 8% a.a. capitalizada trimestralmente? b. Vários projetos diferentes apresentam Valores Presentes Líquidos diferentes. Seria certo então ordená- los, do que tivesse maior Valor ao que tivesse menor valor e escolhe-los, pela ordem (desde que nenhum tivesse VPL negativo)? c. Defina o que é amortização e o que é prestação. 1. .1ª Prova (16.09.19) de Análise de Investimentos Observações importantes: 1. Identificação: Na folha de presença, escreva o seu nome completo, informe número e órgão de expedição de sua identidade. Na folha da prova, numere-a de acordo com o número da lista de presença e assine-a; 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0); 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. As respostas devem ser dadas bem como os cálculos na folha almaço fornecida, sendo a 1ª questão na primeira folha, a 2ª no verso desta e assim por diante, na ordem. (Redução de 0,5 pontos caso a ordem seja alterada) 5. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso; 6. Telefones celulares não podem ser usados a não ser simulando máquinas de calcular, tendo de ficar pousados na mesa, em modo avião (o manuseio dos mesmos em outra função que não a de calculadora, ou o manuseio dos mesmos não totalmente apoiados nas carteiras encetará grau zero para o aluno; (407) 1ª Questão: Uma motoniveladora está para ser comprada, mas o empreendedor verificou que só tinha fluxo de caixa para assumir um financiamento com prestações mensais de, no máximo, R$5.000,00. Sabendo-se que o custo de capital dos financiamentos é de 8% ao semestre, que o equipamento custa R$300.000,00, e que os financiadores estabelecem contratos com prazos anuais, qual o prazo mais curto e, para esse prazo, qual o valor da prestação correspondente? (408) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Bimestres A B C 0 (5.000,00) (2.500,00) (10.000,00) 1 100,50 660,00 2 100,50 660,00 10.440,00 3 100,50 660,00 4 5.100,50 660,00 Qual projeto escolheria, considerando todos os índices calculados conjuntamente e isoladamente, justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos), para uma taxa mínima de atratividade de 12,0% (doze por cento) ao ano, capitalizado mensalmente. (409) 3ª Questão: Para um comerciante poder vender á prazo, em 5 parcelas mensais iguais, “sem juros”, em quanto tem que majorar o preço, de forma a manter a margem de lucro desejada, sabendo-se que a primeira parcela é paga no ato da compra e as demais em parcelas mensais consecutivas. O custo de capital do mesmo comerciante é de 16% a.a.. (410) 4ª Questão: a. Qual a diferença entre o sistema Price e o sistema SPC? b. Qual a taxa semestral correspondente a 12% a.a., capitalizado trimestralmente? c. Quais as vantagens e desvantagens do Índice de Lucratividade sobre o Valor Presente Líquido? .1ª Prova (18.09.19) de Análise de Investimentos Observações importantes: 1. Identificação: Na folha de presença, escreva o seu nome completo, informe número e órgão de expedição de sua identidade. Na folha da prova, numere-a de acordo com o número da lista de presença e assine-a; 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0); 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. As respostas devem ser dadas bem como os cálculos na folha almaço fornecida, sendo a 1ª questão na primeira folha, a 2ª no verso desta e assim por diante, na ordem. (Redução de 0,5 pontos caso a ordem seja alterada) 5. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso; 6. Telefones celulares não podem ser usados a não ser simulando máquinas de calcular, tendo de ficar pousados na mesa, em modo avião (o manuseio dos mesmos em outra função que não a de calculadora, ou o manuseio dos mesmos não totalmente apoiados nas carteiras encetará grau zero para o aluno; (411) 1ª Questão: Um herdeiro recebeu de herança um imóvel com 22 prestações pagas e faltando 98 por pagar. Sabendo-se que as prestações são de R$2.000,00 por mês, e que a taxa de juros contratual é de 9% ao ano, pelo sistema Price, a) qual o valor da dívida por pagar?, b) qual foi o valor que foi financiado? e c) Quanto já foi pago de juros? (412) 2ª Questão: Um consumidor pode escolher entre pagar à vista uma compra, obtendo 5% de desconto, ou financiar em 3 parcelas mensais iguais, a primeira em 30 dias, sem juros. Sabendo-se que tem uma rentabilidade média de 1% a.m. em suas aplicações, qual deve ser a sua escolha? (413) 3ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Meses A B C 0 -10.000,00 -8.000,00 -5.000,00 1 - 2.049,50 5.050,00 2 - 2.049,50 3 - 2.049,50 4 10.400,00 2.049,50 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta para uma taxa mínima de atratividade de 6,00% por semestre: (414) 4ª Questão: a. Um investidor, cujo custo de capital é de 5% a.a. foi apresentado a dois projetos. O primeiro tem um VPL de R$1.527,64 a 6% a.a.. O segundo tem um VPL de R$1.434,62 a 6,5% a.a.. Qual deve ser a sua escolha, justificando. b. Qual a crítica que se pode fazer ao índice que mede o Valor Presente Líquido? c. Qual a relação que há entre a Taxa Interna de Retorno e o Índice de Lucratividade? .2ª Prova (14.10.19) de Análise de Investimentos Observações importantes: 1. Identificação: Na folha de presença, escreva o seu nome completo, informe número e órgão de expedição de sua identidade. Na folha da prova, numere-a de acordo com o número da lista de presença e assine-a; 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0); 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. As respostas devem ser dadas bem como os cálculos na folha almaço fornecida, sendo a 1ª questão na primeira folha, a 2ª no verso desta e assim por diante, na ordem. (Redução de 0,5 pontos caso a ordem seja alterada) 5. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso; 6. Telefones celulares não podem ser usados a não ser simulando máquinas de calcular, tendo de ficar pousados na mesa, em modo avião (o manuseio dos mesmos em outra função que não a de calculadora, ou o manuseio dos mesmos não totalmente apoiados nas carteiras encetará grau zero para o aluno; (415) 1ª Questão: Um conjunto de máquinas está sendo analisado, estimando-se que poderá incrementar o faturamento anual de uma empresa em R$240.000,00, com recebimentos mensais, com custos diretos e indiretos de R$8.000,00 mensais. Trimestralmente gasta-se R$3.000,00 em manutenção preventiva. Sabendo-se que a vida útil é estimada em vinte anos e o valor residual de vinte por cento do preço de aquisição, qual deverá ser o preço máximo que a empresa pode pagar, a um custo de capital de 7,5% ao ano. (416) 2ª Questão: Temos três projetos com os seguintes fluxos de caixa estimados, a serem analisados para um investidor cujo custo de capital é de 1,50% a.m. (valores em reais): Semestres A B C 0 -15.000,00 -10.000,00 -20.000,00 1 3.130,00 11.500,00 2 3.130,00 11.500,00 3 3.130,00 4 21.700,00 3.130,00 Analisando pelos critérios do Pay-back, do Valor Presente Líquido, da Taxa Interna de Retorno e do Índice de Lucratividade, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta (por índice e por conjunto). (417) 3ª Questão: Um empréstimo de R$250.000,00 deve ser pago pelo Sistema Price em parcelas mensais ao longo de dez anos, com uma taxa de juros de 18,0% (dezoito por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos até a quadragésima nona parcela? b) Se após o pagamento dessa parcela se desejasse pagar o saldo devedor em três anos, em parcelas trimestrais, pelo sistema SAC a 15% a.a., qual seria o novo valor das parcelas? (418) 4ª Questão: a. De que maneira o risco de um projeto influencia a taxa de desconto utilizada na sua avaliação? b. Porque os investidores analisam o Pay-Back dos projetos? Em que isso influencia sua escolha? c. Se queremos comprar algo, quando devemos comprar à vista, quando devemos comprar à prazo, quando devemos adiar a compra? .2ª Prova (16.10.19) de Análise de Investimentos Observações importantes: 1. Identificação: Na folha de presença, escreva o seu nome completo, informe número e órgão de expedição de sua identidade. Na folha da prova, numere-a de acordo com o número da lista de presença e assine-a; 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0); 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. As respostas devem ser dadas bem como os cálculos na folha almaço fornecida, sendo a 1ª questão na primeira folha, a 2ª no verso desta e assim por diante, na ordem. (Redução de 0,5 pontos caso a ordem seja alterada) 5. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso; 6. Telefones celulares não podem ser usados a não ser simulando máquinas de calcular, tendo de ficar pousados na mesa, em modo avião (o manuseio dos mesmos em outra função que não a de calculadora, ou o manuseio dos mesmos não totalmente apoiados nas carteiras encetará grau zero para o aluno; (419) 1ª Questão: Um investidor está analisando a compra de uma negócio por R$400.000,00 imaginando que terá uma vida útil de vinte anos e conseguirá um valor residual de vinte por cento do preço de aquisição na venda dos ativos. Sabendo-se que o seu custo de operação e manutenção seja da ordem de R$12.000,00 mensais, qual deverá ser a receita mensal que ele deve conseguir para que justifique sua aquisição. Considere uma taxa de juros de 8,5% ao ano. (420) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Trimestres A B C 0 -3.000,00 -2.000,00 -5.000,00 1 150,00 5.110,00 2 150,00 3 2.890,00 4 2.180,00 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para uma taxa mínima de atratividade de quatro por cento ao semestre. (421) 3ª Questão: Uma poupança de R$400.000,00 deve ser obtida através de depósitos trimestrais iguais ao longo de dez anos, com uma taxa de juros de 8,5% (oito vírgula cinco por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros recebidos até a vigésima quinta parcela; b) Se após o depósito dessa parcela se desejasse completar a poupança em quatro anos, com depósitos semestrais iguais, qual seria o novo valor das parcelas, sabendo-se que conseguir-se, à partir de então, uma rentabilidade de 9,5% (nove virgula cinco por cento) ao ano ? (422) 4ª Questão: a. Qual deve ser a relação entre o custo de capital de um projeto e o seu risco? b. Quais as vantagens e desvantagens do índice de Lucratividade em relação ao Valor Presente Líquido? c. Porque a taxa média de retorno é usada, quais suas vantagens e desvantagens. .3ª Prova (11.11.19) de Análise de Investimentos Observações importantes: 1. Identificação: Na folha de presença, escreva o seu nome completo, informe número e órgão de expedição de sua identidade. Na folha da prova, numere-a de acordo com o número da lista de presença e assine-a; 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0); 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. As respostas devem ser dadas bem como os cálculos na folha almaço fornecida, sendo a 1ª questão na primeira folha, a 2ª no verso desta e assim por diante, na ordem. (Redução de 0,5 pontos caso a ordem seja alterada) 5. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso; 6. Telefones celulares não podem ser usados a não ser simulando máquinas de calcular, tendo de ficar pousados na mesa, em modo avião (o manuseio dos mesmos em outra função que não a de calculadora, ou o manuseio dos mesmos não totalmente apoiados nas carteiras encetará grau zero para o aluno; (423) 1ª Questão: Uma indústria projeta um investimento de R$450.000,00, 50% à vista, mais três parcelas mensais iguais, a primeira ao final do primeiro mês, findas as quais começa a operação efetiva, gastando-se de mão de obra, matérias primas, manutenção, etc, R$15.000,00 por mês, gerando um faturamento de R$25.000,00, também mensais. Considerando uma vida útil do projeto de 10 anos, a partir do primeiro mês de operação e que será necessário arcar com o custo de demissão de funcionários, tanto ao início da operação, ao custo de R$250.000,00, quanto ao final, de mais R$500.000,00, calcule os índices para esse projeto e analise os resultados. Considere o custo de capital de 8% a.a. Quantas taxas internas de retorno devem existir para esse projeto? (424) 2ª Questão: Temos três projetos de investimento com os seguintes fluxos de caixa projetados, cujo custo de capital foi estimado em 9,00% a.a.: Trimestres A B C 0 -8.000,00 -6.000,00 -8.000,00 1 300,00 1.600,00 8.200,00 2 300,00 1.600,00 3 8.000,00 1.600,00 4 1.600,00 Analisando separadamente pelos critérios (i) do Valor Presente Liquido, (ii) Taxa Interna de Retorno, (iii) Pay-back descontado e (iv) Índice de Lucratividade, que projetos escolheria, colocando a ordem de preferência e justificando claramente sua resposta. E considerando todos os critérios ao mesmo tempo? (425) 3ª Questão: Um empréstimo de R$500.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais de R$18.277,98 ao longo de dez anos. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos da vigésima quinta até a última parcela; b) Qual deveria ser a taxa de juros anuais, para que, num sistema SAC, com o mesmo prazo e periodicidade, se pagasse o mesmo valor de juros que deverá ser pago no empréstimo acima? (426) 4ª Questão: a. Se já temos o Valor Presente Liquido de um projeto, para que serve o Indice de Lucratividade? b. Se o VPL de um projeto é zero, ele dá lucro? c. Devemos sempre escolher o projeto que tiver a maior Taxa Interna de Retorno? .3ª Prova (13.11.19) de Análise de Investimentos Observações importantes: 1. Identificação: Na folha de presença, escreva o seu nome completo, informe número e órgão de expedição de sua identidade. Na folha da prova, numere-a de acordo com o número da lista de presença e assine-a; 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0); 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. As respostas devem ser dadas bem como os cálculos na folha almaço fornecida, sendo a 1ª questão na primeira folha, a 2ª no verso desta e assim por diante, na ordem. (Redução de 0,5 pontos caso a ordem seja alterada) 5. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso; 6. Telefones celulares não podem ser usados a não ser simulando máquinas de calcular, tendo de ficar pousados na mesa, em modo avião (o manuseio dos mesmos em outra função que não a de calculadora, ou o manuseio dos mesmos não totalmente apoiados nas carteiras encetará grau zero para o aluno; (427) 1ª Questão: Um equipamento é capaz de reduzir as despesas de produção em R$7.500,00 por mês, mas para tal é necessário um treinamento de 3 meses de duração, que custará R$60.000,00, com seus custos distribuídos igualmente nesses 3 primeiros meses, com pagamento ao final de cada um deles. Considerando que sua vida útil é estimada em vinte anos, com valor residual de dez por cento do preço de aquisição, qual deverá ser o preço máximo a ser desembolsado para sua aquisição. Considere um custo de capital de 9% ao ano. Para esse valor, qual a TIR, IL e Pay-back descontado? (428) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados, a um custo de capital de 1,8% a.t.: Anos A B C 0 -2.000,00 -5.000,00 -4.000,00 1 5.400,00 1.200,00 2 1.200,00 3 1.200,00 4 2.700,00 1,200,00 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta, considerando cada índice individualmente e também analisando os mesmos em conjunto, junto aos seus respectivos fluxos de caixa. (429) 3ª Questão: Um empréstimo de R$270.000,00 deve ser pago pelo sistema SAC ao longo de seis anos, com pagamentos mensais, e com uma taxa de juros de 12,0% (doze por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos até o final do quarto ano? b) Quanto se pagaria de juros até então se o sistema fosse o Price, com mesmo prazo e pagamentos mensais, a 9% a.a.? (430) 4ª Questão: a. Qual a relação entre o Índice de Lucratividade e o Pay-Back Descontado? b. 12% a.a capitalizado mensalmente é igual a quanto, expresso em % ao semestre? c. Qual a diferença entre as várias taxas de pay-back? .4ª Prova (25.11.19) de Análise de Investimentos Observações importantes: 1. Identificação: Na folha de presença, escreva o seu nome completo, informe número e órgão de expedição de sua identidade. Na folha da prova, numere-a de acordo com o número da lista de presença e assine-a; 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0); 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. As respostas devem ser dadas bem como os cálculos na folha almaço fornecida, sendo a 1ª questão na primeira folha, a 2ª no verso desta e assim por diante, na ordem. (Redução de 0,5 pontos caso a ordem seja alterada) 5. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso; 6. Telefones celulares não podem ser usados a não ser simulando máquinas de calcular, tendo de ficar pousados na mesa, em modo avião (o manuseio dos mesmos em outra função que não a de calculadora, ou o manuseio dos mesmos não totalmente apoiados nas carteiras encetará grau zero para o aluno; (431) 1ª Questão: Um equipamento, cuja vida útil é de 20 (vinte) anos, tem um valor residual de cerca de 15% (quinze por cento) é vendido à vista por R$500.000,00. Sabendo-se que necessitará de revisões semestrais ao custo de R$30.000,00 cada, e estimando-se que gerará uma entrada mensal de R$10.000,00. Supondo-se um custo de capital de 7,5% a.a., pergunta-se se seria recomendável ou não a compra do equipamento, justificando o melhor possível. Para os mesmos dados, qual o máximo que a estimativa de receitas mensais pode variar?. (432) 2ª Questão: Temos três projetos com as seguintes estimativas de fluxos, a serem analisados para um investidor cujo custo de capital é de 1,22% a.m. (valores em milhões de reais): Semestres A B C 0 -3.000,0 -4.630,0 -5.000,0 1 210,0 5.000,0 1.500,0 2 210,0 1.500,0 3 210,0 1.500,0 4 3.310,0 1.500,0 Analisando pelos critérios do Pay-back, do Valor Presente Líquido, da Taxa Interna de Retorno e do Índice de Lucratividade, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. E considerando todos os índices e os fluxos de caixa, conjuntamente? (433) 3ª Questão: Um empréstimo de R$150.000,00 deve ser pago em parcelas mensais iguais ao longo de dez anos, com uma Taxa de Juros efetiva ao ano de 12% (doze por cento). Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na quinquagésima-nona parcela; b) Se após o pagamento dessa parcela se desejasse pagar o saldo devedor pelo sistema Price a juros de 15% a.a., em trinta e seis meses, qual seria o novo valor das parcelas? (434) 4ª Questão: a. Se você quer oferecer um empréstimo em que os juros se apresentem como sendo de 12% a.a., mas quer cobrar uma taxa maior, como você deveria apresentar as condições desse emprestimo? b. Vários projetos diferentes apresentam diferentes taxas internas de retorno (TIR ou IRR). Você deve escolher o que tiver a maior taxa, ou você deve se preocupar com outros fatores? Se sim, nomei-os. c. Defina o que é amortização e o que é juros. .Prova (10.02.21) de Análise de Investimentos Observações importantes: 1. Identificação: Na folha de respostas escreva o seu nome completo e a assine; 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0); 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso; 5. Ao final do tempo da prova o aluno deverá envia-la em formato pdf, por e-mail; (435) 1ª Questão: Um investimento de R$500.000,00 é analisado, com previdsão de pagamento de 40% à vista, mais três parcelas iguais, mensais e consecutivas, a primeira ao final do primeiro mês. Findo o pagamento do investimento começa a operação efetiva, com custos mensais, de mão-de-obra, materiais, etc, no total de R$8.000,00 por mês. A operação gera um faturamento de R$16.000,00, também mensais. Considerando uma vida útil do projeto de 15 anos, a partir do primeiro mês de operação e que será necessário arcar com o custo de treinamento dos funcionários, no início da operação, ao custo de R$250.000,00, treinamento que será feito e pago no mês anterior ao início da operação, e, ao final, um custo de demissão de R$250.000,00, calcule os índices para esse projeto e analise os resultados. Considere o custo de capital de 9,5% a.a. Analise o projeto, calcule as suas taxas, e justifique sua aprovação ou recusa. Quantas taxas internas de retorno devem existir para esse projeto? (436) 2ª Questão: Temos três projetos de investimento com os seguintes fluxos de caixa projetados, cujo custo de capital foi estimado em 7,00% a.a.: Trimestres A B C 0 -6.000,00 -11.000,00 -7.000,00 1 105,00 11.200,00 1.830,00 2 105,00 1.830,00 3 105,00 1.830,00 4 6.105,00 1.830,00 Analisando separadamente pelos critérios: (i) Valor Presente Liquido, (ii) Taxa Interna de Retorno, (iii) Pay- back descontado e (iv) Índice de Lucratividade, que projetos escolheria? Para cada critério coloque a ordem de preferência e justifique claramente sua resposta. E considerando todos os critérios ao mesmo tempo? (437) 3ª Questão: Um empréstimo de R$100.000,00 deve ser pago em parcelas mensais iguais de R$1.434,71 ao longo de dez anos. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos da trigésima nona parcela (inclusive) até a última parcela; b) Qual deveria ser a taxa de juros anuais, para que, num sistema SAC, com o mesmo prazo e periodicidade, se pagasse a metade do valor nominal de juros que deverá ser pago no empréstimo acima? (438) 4ª Questão: a. Se tivermos o Índice de Lucratividade, para que calcular o Valor Presente Líquido? b. O que podemos dizer dos resultados dos índices sofisticados, se sabemos que um projeto dá lucro para o investidor? c. Podemos escolher um projeto que não seja o que tem a maior Taxa Interna de Retorno? .Prova (10.02.21) de Análise de Investimentos Observações importantes: 1. Identificação: Na folha de respostas escreva o seu nome completo e a assine; 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0); 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso; 5. Ao final do tempo da prova o aluno deverá envia-la em formato pdf, por e-mail;Identificação: Na folha de respostas escreva o seu nome completo e a assine; (439) 1ª Questão: Um investidor está analisando a compra de uma empresa por R$250.000,00 imaginando que os equipamentos existentes ainda terão uma vida útil de cinco anos e que ele conseguirá um valor residual de vinte por cento do preço de aquisição, que foi de R$400.000,00 a valor atual, na venda dos ativos. Sabendo-se que o faturamento calculado é da ordem de R$25.000,00 mensais, qual será a despesa mensal máxima que ele pode suportar para que a aquisição seja justificada? Seu custo de capital é de 8,5% ao ano. (440) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Trimestres A B C 0 -3.000,00 -5.000,00 -5.000,00 1 100,00 5.150,00 2 100,00 3 3.100,00 4 5.660,00 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para uma taxa mínima de atratividade de seis por cento ao semestre. (441) 3ª Questão: Uma poupança de R$200.000,00 deve ser obtida através de depósitos mensais iguais ao longo de cinco anos, com uma taxa de juros de 7,5% (sete vírgula cinco por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros recebidos até a trigésima quinta parcela (inclusive); b) Se após o depósito dessa parcela se desejasse completar a poupança em dois anos, com depósitos semestrais iguais, qual seria o novo valor das parcelas, sabendo-se que conseguir-se-á, à partir de então, uma rentabilidade de 9,5% (nove virgula cinco por cento) ao ano ? (442) 4ª Questão: a. Qual é a relação entre o custo de capital de um projeto e o seu risco? b. Quais as vantagens e desvantagens do índice de Lucratividade em relação à Taxa Interna de Retôrno? c. Quais as desvantagens da taxa média de retorno? Por que ela é usada? .Prova (24.02.21) de Análise de Investimentos – Turma A 1. Identificação: na folha de respostas escreva o seu nome completo e a assine. 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0). 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso. 5. Ao final do tempo da prova o aluno deverá envia-la em formato pdf, por e-mail. (443) 1ª Questão: Um conjunto de máquinas está sendo analisado, estimando-se que poderá incrementar o faturamento anual de uma empresa em R$120.000,00, com recebimentos mensais, com custos diretos e indiretos de R$15.000,00 trimestrais. Sabendo-se que a vida útil é estimada em cinco anos e o valor residual de vinte por cento do preço de aquisição, qual deverá ser o preço máximo que a empresa pode pagar, a um custo de capital de 7,5% ao ano? (444) 2ª Questão: Temos três projetos com os seguintes fluxos de caixa estimados, a serem analisados para um investidor cujo custo de capital é de 0,90% a.m. (valores em milhões de reais): Anos A B C 0 -9.000,0 -2.500,0 -5.000,0 1 1.024,0 1.625,0 2 1.024,0 1.625,0 3 10.024,0 1.625,0 4 3.844,0 1.625,0 Analisando por todos Índices , que projeto escolheria justificando claramente sua resposta (por índice e por conjunto)? (445) 3ª Questão: Um empréstimo de R$200.000,00 deve ser pago em parcelas mensais ao longo de dez anos, com uma taxa de juros de 8,0% (oito por cento) ao ano, pelo Sistema Price. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos até a sexagésima quinta parcela (inclusive)? b) Se após o pagamento dessa parcela se desejasse pagar o saldo devedor em três anos, em parcelas mensais, pelo sistema SAC a 10% a.a., qual seria o valor das seguintes parcelas: primeira, décima-sexta e última? (446) 4ª Questão: a. Como pode dois projetos, do mesmo investidor, terem taxas de desconto diferentes? b. Por que se calcula o índice Pay-Back? Quais as diferenças entre eles (os 3 que foram ensinados) ? c. Se podemos comprar algo, à prazo, para que adiar a compra? .Prova (19.05.21) de Análise de Investimentos – Turma A 1. Identificação: Na folha de respostas escreva o seu nome completo e a assine. 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0). 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso. 5. Ao final do tempo da prova o aluno deverá envia-la em formato pdf, por e-mail. . (447) 1ª Questão: Um homem quer comprar um automóvel por R$18.000,00, sendo que pode pagá-lo à vista, ou então financia-lo em 12 parcelas mensais, pelo sistema Price a 10% a.a., dando um sinal de 20%. Considerando que ele tem um custo de capital de 10% a.a., qual o menor percentual de desconto para que ele passe a considerar o pagamento à vista. . (448) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: Semestre A B C 0 (1.000,00) (4.750,00) (5.000,00) 1 50,00 5.000,00 1.840,00 2 50,00 1.840,00 3 50,00 1.840,00 4 1.050,00 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta para uma taxa mínima de atratividade de 10% a.a., utilizando os índices que considera pertinentes (e explicando por que deixou de usar outros). (449) 3ª Questão: Um empréstimo contraído a uma taxa de 15% a.a., vem sendo pago mensalmente. Sabendo-se que: (i) falta a ser pago 23 prestações, que são de R$6.565,33, (ii) que ele pode ser quitado antecipadamente, (iii) a taxa de juros que o mercado trabalha atualmente é de 12% a.a., segundo a tabela Price, quanto será economizado de juros caso o devedor antecipe o pagamento deste financimento, pegando um novo a ser pago no mesmo prazo restante? Ambos os financiamentos seriam a prestações constantes. Além disso, informe o valor dos juros a serem pagos na décima-segunda prestação do contrato refinanciado e na parcela correspondente caso o contrato seja mantido. (450) 4ª Questão: a. Como podemos alterar a Taxa Interna de Retorno de um projeto? b. Qual a taxa efetiva mensal correspondente à nominal de 12% a.a. capitalizada de três em três meses? c. Quando uma loja oferece um desconto de, por exemplo, 10%, para pagamento à vista ao invés de pagamento em 30 dias, ela na realidade está trabalhando com uma taxa de juros igual, menor ou maior do que essa taxa? .Prova (19.05.21) de Análise de Investimentos (Turma B) . 1. Identificação: na folha de respostas escreva o seu nome completo e a assine. 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0). 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso. 5. Ao final do tempo da prova o aluno deverá envia-la em formato pdf, por e-mail. . (451) 1ª Questão: Um empréstimo de R$50.000,00 deve ser pago pelo Sistema de Prestações Constantes (SPC) ao longo de dez anos, em prestações mensais, com uma taxa de juros de 12,0% ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na quadragésima sétima prestação? b) Se após o pagamento da vigésima parcela se desejasse pagar o saldo devedor em doze parcelas trimestrais, pelo Sistema de Amortizações Constantes, qual seria o valor da maior parcela, da menor parcela, e qual a variação entre parcelas consecutivas, mantendo-se a equivalência dos Juros.? . (452) 2ª Questão:Os seguintes projetos estão sendo estudados: . Trimestres A B C 0 (3.000,00) (5.630,00) (2.500,00) 1 69,00 5.800,00 2 69,90 909,50 3 69,90 909,50 4 3.149,00 909,50 . Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para uma taxa mínima de atratividade de onze por cento ao ano? . (453) 3ª Questão: Você foi comprar um freezer para um bar em que estava investindo. Ela custava R$3.529,90 numa rede de lojas de eletrodomésticos. Pesquisando as formas de pagamento, o vendedor informou que o mesmo poderia ser pago com um sinal de 20% mais 4 prestações sem juros. À vista, após longa barganha, você conseguiu chegar à um desconto de 5,0%. Qual o percentual de juros real embutido entre as duas formas de pagamento? Qual a melhor forma de pagamento para o comprador? Justifique. . (454) 4ª Questão: a. Um grande número de investidores e empresas analisa os seus projetos de investimento com base na Taxa Interna de Retorno. Porque eles escolhem esse índice em detrimento dos demais índices disponíveis? Quais críticas podem ser feitas? b. Qual a taxa efetiva mensal correspondente à nominal de 6% a.a. capitalizada trimestralmente? c. Um projeto tem o pay-back efetivo em 3 anos e 9 meses. A rentabilidade desse projeto pode ser menor que o seu custo de capital? .Prova (26.05.21) de Análise de Investimentos (Turma U) . 1. Identificação: Na folha de respostas escreva o seu nome completo e a assine. 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0). 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso. 5. Ao final do tempo da prova o aluno deverá envia-la em formato pdf, por e-mail. . (455) 1ª Questão: Um empréstimo de R$50.000,00 deve ser pago em parcelas mensais, pelo sistema SAC, ao longo de dez anos, com uma taxa de juros de 9,0% ao ano. Qual o valor da quinquagésima segunda parcela? Se após o pagamento da sexagésima parcela, se desejasse pagar o saldo devedor, pelo sistema Price, em trinta e seis parcelas mensais, qual seria o novo valor das parcelas, agora a uma Taxa de Juros de 10,0% a.a.? . (456) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados: . Anos A B C 0 (3.000,00) (3.000,00) (5.000,00) 1 3.250,00 1.520,00 2 1.520,00 3 1.520,00 4 4.120,00 1.520,00 . Qual projeto escolheria, justificando claramente sua resposta (com os índices conhecidos) para uma taxa mínima de atratividade de dois por cento ao trimestre? . (457) 3ª Questão: Uma mercadoria é vendida por R$250,00 podendo ser pago em 5 parcelas mensais, sem juros, sendo a primeira no ato da compra. Se for dado um desconto de 5% para pagamento à vista, qual é a taxa real, expressa ao ano, do financiamento? . (458) 4ª Questão: a. O Índice de Lucratividade (IL) é um índice pouco utilizado pelo mercado, usando-se normalmente ou o Valor Presente Líquido (VPL ou NPV) ou a Taxa Interna de Retorno (TIR ou IRR). Quais críticas podem ser feitas a seu uso e quais as vantagens que oferece? b. Um projeto tem o pay-back efetivo em 3 anos e 9 meses. A rentabilidade desse projeto pode ser menor que o seu custo de capital? c. Um projeto com alta taxa interna de retorno deve ser sempre aprovado/executado? .Prova (25.08.21) de Análise de Investimentos – Turma A 1. Identificação: na folha de respostas escreva o seu nome completo e a assine. 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0). 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso. 5. Ao final do tempo da prova o aluno deverá envia-la em formato pdf, por e-mail. (459) 1ª Questão: Um conjunto de máquinas está sendo analisado, estimando-se que poderá incrementar o faturamento mensal de uma empresa em R$20.000,00, com recebimentos mensais. Seus custos diretos e indiretos sofrerão tambem um incremento, este de R$15.000,00 bimestral. Sabendo-se que a vida útil desse conjunto de máquinas é estimado em oito anos e o valor residual de vinte por cento do preço de aquisição, qual deverá ser o preço máximo que a empresa pode pagar, a um custo de capital de 8,5% ao ano? (460) 2ª Questão: Temos três projetos com as seguintes estimativas de fluxos, a serem analisados para um investidor cujo custo de capital é de 8,00% a.a. (valores em milhões de reais): Semestres A B C 0 -2.800,0 -3.100,0 -4.500,0 1 220,0 3.300,0 1.300,0 2 220,0 1.300,0 3 220,0 1.300,0 4 2.720,0 1.300,0 Analisando pelos critérios do Pay-back, do Valor Presente Líquido, da Taxa Interna de Retorno e do Índice de Lucratividade, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. E considerando todos os índices e os fluxos de caixa, conjuntamente? (461) 3ª Questão: Um empréstimo de R$250.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais iguais ao longo de oito anos, com uma Taxa de Juros efetiva ao ano de 11% (onze por cento). Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na décima-sétima parcela trimestral; b) Se após o pagamento dessa parcela se desejasse pagar o saldo devedor pelo sistema Price a juros de 15% a.a., em doze meses, qual seria o novo valor das parcelas? (462) 4ª Questão: a. Qual o efeito, na Taxa Interna de Retorno de um projeto, quando concentramos os recebimentos no final da vida útil do mesmo? b. Defina o que é amortização. c. Qual a taxa efetiva bimestral correspondente à nominal de 12% a.a. capitalizada trimestralmente? .Prova (25.08.21) de Análise de Investimentos – Turma B a. Identificação: na folha de respostas escreva o seu nome completo e a assine. b. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0). c. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). d. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso. e. Ao final do tempo da prova o aluno deverá envia-la em formato pdf, por e-mail. (463) 1ª Questão: Um homem quer comprar um automóvel por R$40.000,00, sendo que pode pagá-lo à vista, ou então financia-lo em 36 parcelas mensais, pelo sistema Price a 12% a.a., dando um sinal de 20%. Considerando que ele tem um custo de capital de 15% a.a., qual o menor percentual de desconto que deve obter para que ele comece a considerar o pagamento à vista? (464) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados, a um custo de capital de 1,8% a.m.: Anos A B C 0 -2.800,00 -3.100,00 -4.500,00 1 4.000,00 1.950,00 2 1.950,00 3 1.950,00 4 7.000,00 1,950,00 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta, considerando cada índice individualmente e também analisando os mesmos em conjunto, junto aos seus respectivos fluxos de caixa. (465) 3ª Questão: Uma poupança de R$500.000,00 deve ser obtida através de depósitos trimestrais iguais ao longo de dez anos, com uma taxa de juros de 8,5% (oito vírgula cinco por cento) ao ano. Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros recebidos até a vigésima quinta parcela; b) Se após o depósito dessa parcela se desejasse completar a poupança em quatro anos, com depósitos mensais iguais, qual seria o novo valor das parcelas, sabendo-se que conseguir-se-á, à partir de então, uma rentabilidade de 6.0% a.a., com capitalizações mensais (466) 4ª Questão: a. Um projeto tem o pay-back descontado em 9 meses. A rentabilidade desse projeto pode ser menor que o seu custo de capital? b. Qual a relação entre o Índice de Lucratividade e a Taxa Interna de Retorno? c. Qual a vantagem da Taxa Interna de Retorno em relação ao Valor Presente Liquido. .2a. Prova (20.09.21) de Análise de Investimentos – Turma A 1. Identificação: na folha de respostas escreva o seu nome completo e a assine. 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerada a questão (nota 0). 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso. 5. Ao final do tempo da prova o aluno deverá envia-la em formato pdf, por e-mail. (467) 1ª Questão: Num sistema de financiamento como o SAC, quanto seria pago de amortização e de juros na sexágésima nona prestação de um empréstimo à base de juros anuais de 9,00%, para um empréstimo inicial de R$200.000,00 a serem pagos em prestações mensais ao longo de 10 anos? E da 69a até a 87a, as duas inclusive? Obs: a solução não poderá ser feita montando a planilha, com todos os pagamentos e saldos devedores, na planilha eletronica. (468) 2ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características, todos de um setor da economia cujo custo de capital foi calculado como sendo de 13,7% a.a. Projetos Trimestres Proj “A” Proj “B” Proj “C” 0 -1.000,00 -3.100,00 -4.500,00 1 1.000,00 1.650,00 1.240,00 2 - 1.650,00 1.240,00 3 - 1.240,00 4 50,00 1.240,00 Analisando separadamente (especificamente) pelos diversos índices conhecidos, que projeto escolheria, considerando cada indice individualmente e todos em conjunto, justificando claramente sua resposta. (469) 3ª Questão: Um agricultor pensa em adquirir um trator tendo conseguido duas cotações para o modelo que desejava: (i) Preço: R$95.000,00 com pagamento à vista, na revendedora “O Trator”, e (ii) Preço: R$96.800,00 financiados em 2 anos, com pagamentos mensais postecipados, pela Tabela Price a juros de 12% a.a.. Sabendo-se que o custo de capital do agricultor é de 15% a.a., qual a melhor forma de pagamento? (470) 4a Questão: a. Quando uma loja oferece um desconto de, por exemplo, 10%, para pagamento à vista ao invés de pagamento em 30 dd, ela na realidade esta trabalhando com uma taxa de juros igual, menor ou maior do que essa taxa? b. Qual o efeito, na Taxa Interna de Retorno de um projeto, quando concentramos os recebimentos no final da vida útil do mesmo? c. Pode um investimento com menor taxa de retorno oferecer um Valor Presente Liquido maior do que outro investimento com maior taxa de retorno? Se sim, quando isso acontece? Se não, qual o motivo? .2a Prova (20.09.21) de Análise de Investimentos – Turma B 1. Identificação: na folha de respostas escreva o seu nome completo e a assine. 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerada a questão (nota 0). 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso. 5. Ao final do tempo da prova o aluno deverá envia-la em formato pdf, por e-mail. (471) 1ª Questão: Um apartamento foi financiado pelo sistema Price, com prestações mensais, tendo sido considerada uma taxa de juros de 10% ao ano. Sabendo-se que as prestações são de R$3.964,52 e que na trigésima quinta prestação seria paga a importância de R$2.022.58 de juros, pergunta-se qual o valor do apartamento. Quanto de juros serão pagos até a 35a. Prestação? (472) 2ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características, sendo analisados para um investidor que tem um custo de capital de 7% a.s. Trimestres Proj “A” Proj “B” Proj “C” 0 -10.000,00 -9.000,00 -4.500,00 1 5.020,00 3.220,00 1.228,00 2 5.540,00 3.220,00 1.228,00 3 3.220,00 1.228,00 4 1.228,00 Analisando separadamente (especificamente) pelos indices pertinentes, escolha o projeto, justificando. Faça o mesmo considerando todos os indices ao mesmo tempo. Utilize uma taxa mínima de atratividade de 5% (cinco por cento) ao ano. (473) 3ª Questão: Um empréstimo de R$100.000,00 deve ser pago em parcelas trimestrais, pelo sistema SPC, ao longo de oito anos, com uma Taxa de Juros efetiva ao ano de 12% (doze por cento). Pergunta-se: a) Qual o valor dos Juros pagos na décima-nona parcela trimestral; b) Se após o pagamento dessa décima-nona parcela desejasse pagar o saldo devedor em vinte e quatro meses, qual seria o novo valor das parcelas trimestrais, mantendo-se a mesma Taxa de Juros. (474) 4a Questão: a. Num regime de Juros Compostos, qual é a taxa quadrimestral equivalente à efetiva anual de 15,76%? b. Defina Taxa Interna de Retorno e como a mesma se calcula. c. Caso o VPL (Valor presente Liquido) de um projeto for negativo, ele deve/pode ser adotado por algum investidor? .3a Prova (29.09.21) de Análise de Investimentos – Turma A 1. Identificação: na folha de respostas escreva o seu nome completo e a assine. 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0). 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso. 5. Ao final do tempo da prova o aluno deverá envia-la em formato pdf, por e-mail, não sendo aceitos arquivos em outro formato, tais como processadores de texto, ou planilhas eletronicas. Nem mesmo a transformação de planilhas eletronicas em arquivos pdf. (475) 1ª Questão: Um imóvel custa R$300.000,00 e é financiado pelo Sistema Price com um prazo de 10 anos para pagar em prestações mensais e com juros de 12% a.a.. Um comprador tem uma poupança que lhe rende 1.25% a.m. Alem disso, consegue separar R$2.000,00 por mês do seu salário para usar na compra do imóvel. Determine a quantia mínima que tem que já ter acumulado para a compra do imóvel à prazo. Caso utilizasse essa poupança para dar de sinal, de quanto ficaria sua prestação. (476) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados, a um custo de capital de 18,1% a.a. Bimestre Proj “A” Proj “B” Proj “C” 0 -10.000,00 -9.000,00 -2.000,00 1 3.580,00 300,00 550,00 2 3.580,00 300,00 550,00 3 3.580,00 300,00 550,00 4 9.300,00 550,00 Calcule os índices pertinentes e diga qual projeto escolheria, justificando claramente sua resposta, para cada índice calculado, e para todos em conjunto. (477) 3ª Questão: Um empresário calculou o CAPM de investimentos na área que queria atuar e chegou á taxa de 13,5% a.a. Dentreo os gastos de investimento que precisa fazer há um novo equipamento. O custo do mesmo é de R$227.000,00, cujas condições de pagamento parcelado, segundo o vendedor, são de 12 parcelas mensais iguais, a primeira no ato da compra, sem juros. Começandoo a negociar conseguiu um desconto de 5% no preço do equipamento. Além disso, caso optasse por pagar à vista, obteria um desconto adicional de 5%. Como ele preferiu pagar? Justifique numericamente, apresentando o custo de capital real do financiamento. (478) 4a. Questão: a. qual a taxa efetiva bimestral correspondente à nominal de 12% a.a. capitalizada trimestralmente? b. Qual a relação entre Valor Presente Liquido (VPL) e o Pay-back descontado? c. Pode dois investimentos diferentes, tendo taxas internas de retorno diferentes, ter o mesmo Valor Presente Liquido? .3a Prova (29.09.21) de Análise de Investimentos – Turma B 1. Identificação: na folha de respostas escreva o seu nome completo e a assine. 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0). 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso. 5. Ao final do tempo da prova o aluno deverá envia-la em formato pdf, por e-mail, não sendo aceitos arquivos em outro formato, tais como processadores de texto, ou planilhas eletronicas. Nem mesmo a transformação de planilhas eletronicas em arquivos pdf. (479) 1ª Questão: Quanto pagamos de juros e de amortização (separadamente) na 34ª prestação de um empréstimo que tomamos a juros de 12% a.a., sabendo que esse empréstimo foi feito pelo Sistema SAC, com prestações mensais, ao longo de 6 anos, e que nessa prestação pagamos, no todo, R$ 6.000,00. (480) 2ª Questão: Temos três projetos mutuamente exclusivos com as seguintes características, a serem analisados para um investidor cujo custo de capital é de 12% a.a.. Meses Proj “A” Proj “B” Proj “C” 0 -10.000,00 -9.000,00 -5.000,00 1 4.890,00 2.310,00 2 3.000,00 2.310,00 3 2.300,00 2.310,00 4 2.310,00 5.210,00 Analisando pelos critérios do Pay-back, do Valor Presente Liquido, da Taxa Interna de Retorno e do Índice de Lucratividade, que projeto escolheria, índice por índice, e considerando os quatro ao mesmo tempo, justificando claramente sua resposta. (481) 3ª Questão: Um celular esta sendo vendido em uma loja por R$980,00 podendo ser pago em até 10 parcelas mensais sem juros, no cartão de crédito, sendo que o cartão de crédito, a próxima fatura, deverá ser paga em 30 dias. Se o comprador conseguir negociar um desconto de 5% para pagamento à vista, que conselho que você lhe daria (resposta com justificativa)? (482) 4ª Questão: a. Numa conversa, um empresário ouviu de um analista financeiro que estava discutindo projetos, que haviam alguns projetos que eram excludentes. Não entendeu o que isso significava e pediu que lhe esclarecessem quais os diversos motivos para haver projetos excludentes. Quais são eles? b. Explique o que é desconto racional; c. Defina o que é amortização e o que é prestação. .4a Prova (06.10.21) de Análise de Investimentos – Turma A 1. Identificação: na folha de respostas escreva o seu nome completo e a assine. 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0). 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso. 5. Ao final do tempo da prova o aluno deverá envia-la em formato pdf, por e-mail, não sendo aceitos arquivos em outro formato, tais como processadores de texto, ou planilhas eletronicas. Nem mesmo a transformação de planilhas eletronicas em arquivos pdf. (483) 1ª Questão: Um equipamento é capaz de reduzir as despesas de produção em R$8.000,00 por mês. Considerando que sua vida útil é estimada em doze anos, com valor residual de vinte por cento do preço de aquisição, qual deverá ser o preço máximo a ser desembolsado para sua aquisição. Considere um custo de capital de 7.5% ao ano. Para esse valor, qual a TIR, IL e Pay-back descontado? (484) 2ª Questão: Os seguintes projetos estão sendo estudados, a um custo de capital de 0,75% a.m.: Anos Proj “A” Proj “B” Proj “C” 0 -2.000,00 -4.500,00 -4.000,00 1 210,00 1.440,00 4.450,00 2 210,00 1.440,00 3 210,00 1.440,00 4 2.260,00 1.440,00 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta, considerando cada índice individualmente e também analisando os mesmos em conjunto, junto aos seus respectivos fluxos de caixa. (485) 4ª Questão: Você é um comerciante e realiza vendas em diversas condições de pagamento, ou seja, você vende tanto à vista quanto à prazo, sendo que, à prazo a venda é feita em até 4 parcelas iguais, sendo a primeira à vista e as demais a intervalos de 30 dias, sem juros. Se o seu custo de capital é de 23% a.a., qual o desconto que você pode dar para os clientes que compram à vista? (considere que você queira ter o mesmo lucro qualquer que seja a condição de pagamento e que não hajam impostos) . (486) 4ª Questão: a. Defina o que é amortização em uma parcela de pagamento. b. Dado um custo de capital, qual a relação que podemos estabelecer entre o Valor Presente Liquido e a Taxa Interna de Retorno? c. Porque os custos de capital de diversos projetos são diferentes? Quais fatores influenciam no custo de capital? .4a Prova (06.10.21) de Análise de Investimentos – Turma B 1. Identificação: na folha de respostas escreva o seu nome completo e a assine. 2. Todos os resultados devem identificar como foram obtidos (por fórmula, apresentando a fórmula, por tabela, identificando os dados de entrada, por calculadora financeira, identificando os dados de entrada). Não será aceito o uso da tecla Amort. Caso contrário, não serão considerados (nota 0). 3. Os cálculos devem ir até, no mínimo, a 4ª casa decimal no caso de taxas percentuais, e centavos, no caso de valores monetários, com arredondamento e não corte, caso contrário, não será considerada a questão (nota 0). 4. Questões que dependam de taxa de juros, atratividade, etc., não terão seus raciocínios considerados se a taxa não for a correta a ser aplicada no caso. 5. Ao final do tempo da prova o aluno deverá envia-la em formato pdf, por e-mail, não sendo aceitos arquivos em outro formato, tais como processadores de texto, ou planilhas eletronicas. Nem mesmo a transformação de planilhas eletronicas em arquivos pdf. (487) 1ª Questão: Um equipamento, cuja vida útil é de 20 (vinte) anos e que tem um valor residual de cerca de 15% (quinze por cento) é vendido à vista por R$1.000.000,00. É estimado que durante esse período o equipamento necessitará de revisões trimestrais ao custo de R$10.000,00 cada. Estimando que com a compra desse equipamento consiguir-se-á reduzir as despesas em R$12.500,00 mensais e que o custo de capital seja de 9,5% a.a., pergunta-se se seria recomendável ou não a compra do equipamento, justificando. (488) 2ª Questão: Temos três projetos mutuamente excludentes com as seguintes características, a serem analisados para um investidor cujo custo de capital é de 15% a.a. : Semestres Proj “A” Proj “B” Proj “C” 0 -7.000,00 -4.500,00 -5.000,00 1 520,00 1.730,00 - 2 520,00 1.730,00 - 3 520,00 1.730,00 - 4 7.520,00 6.660,00 Analisando pelos critérios do Pay-back, do Valor Presente Líquido, da Taxa Interna de Retôrno e do Índice de Lucratividade, que projeto escolheria justificando claramente sua resposta. E considerando todos os índices e os fluxos de caixa, conjuntamente? (489) 3ª Questão: Para um comerciante poder vender á prazo, em 5 parcelas mensais iguais, “sem juros”, em quanto tem que majorar o preço, de forma a manter a margem de lucro desejada, sabendo-se que a primeira parcela é paga no ato da compra e as demais em parcelas mensais consecutivas. O custo de capital do mesmo comerciante é de 16% a.a.. (490) 4ª Questão: a. Calculando-se diversos projetos chegou-se a varias taxas internas de retorno. Entretanto, quando o investidor foi analisar os Valores Presentes Líquidos notou que quanto mais altas eram as taxas internas de retorno, mais baixos eram os Valores Presentes Liquidos. Isso é possível? Em qualquer caso justifique sua resposta. b. Qual a vantagem da Taxa Interna de Retorno em relação ao Valor Presente Liquido. c. O que mede e como se expressa o Indice de Lucratividade?