Prova P1 Analise de Investimentos 20222 - Questões e Gabarito

Primeira Prova P1 de Análise de Investimentos 20222 Turma A 17102022 1 Identificação na folha de resposta verso desta eou folha avulsa escreva o seu nome completo e assine 2 Esta prova é individual e as respostas devem ser de sua própria autoria É vedada portanto a consulta a outras pessoas sendo permitida apenas consulta a sua folha de anotação individual caso tenha trazido 3 Nas respostas deve ser identificado e estar claro como os resultados foram obtidos Isso pode ser feito com a apresentação das fórmulas utilizadas ou das entradas de calculadora eou descrição do raciocínio a A resolução de questões que envolvam sistemas de amortização utilizando a tabela completa não será aceita b Questões que dependam de taxas e forem resolvidas com a taxa errada serão pontuadas de 00 a 03 no máximo c Os cálculos devem ir no mínimo até a 6ª casa decimal 4ª casa percentual para taxas e centavos 2ª casa decimal para valores monetários Os valores deverão ser arredondados e não cortados 4 Todas as questões valem a mesma pontuação ou seja 10 ponto Calma paciência e boa prova Questões 1 Relembre da teoria estudada e responda os itens a seguir a Escolha dois índices sofisticados de análise de investimento de capital e apresente uma vantagem e uma desvantagem de um em relação ao outro b Se podemos comprar algo à prazo o que justificaria adiar a compra 2 Certa empresa está avaliando três projetos cujos fluxos de caixa projetados constam na tabela abaixo Sabendo que o custo de capital da empresa é de 6 ao semestre e que ela possui uma restrição de capital de R 20000000 faça o que se pede a calcule os índices sofisticados de investimento de capital dos projetos A e B b para cada índice informe sua ordem de preferência dos investimentos e justifique c informe sua recomendação final de investimento considerando todos os índices em conjunto e justifique Período Fluxo de Caixa anos Projeto A Projeto B Projeto C 0 R 10000000 R 9000000 R 10000000 1 R 6000000 R 4000000 R 5000000 2 R 4000000 R 4000000 R 6000000 3 R 3000000 R 4000000 R 1900000 VPL R 541969 IL 1054197 PB descontado anos 2595372 TIR aa 159078 3 Uma empresa de tecnologia está estudando o lançamento de um novo produto cujo ciclo de vida é de 5 anos Nos dois primeiros anos são esperadas vendas de 300 mil unidades e nos três anos seguintes de 500 mil unidades No fim do quinto ano a produção será descontinuada O preço de venda do produto será R 10000 por unidade sendo os custos variáveis de produção matériasprimas mão de obra direta etc de R 2000 por unidade e os custos fixos administração aluguéis etc de R 20 milhões por ano Sabendo que o custo de capital da empresa para esse projeto é 20 ao ano e que a empresa fará antes do início do primeiro ano um investimento cujo valor residual no fim do quinto ano é de R 5 milhões faça o que se pede Obs considere que não há impostos a esboce o fluxo de caixa anual desse projeto b calcule qual o máximo valor de investimento que a empresa deve fazer para lançar o produto 4 O restaurante Céu Azul está avaliando a renegociação de seu financiamento de R 120000000 contrato pelo sistema de prestação constante SPC em 60 prestações mensais pelo qual acaba de pagar a 24ª prestação de R 3126087 Com essas informações responda aos itens a seguir a Qual a taxa do financiamento b Se após o pagamento da 24ª prestação for renegociado o pagamento do saldo devedor através de parcelas trimestrais pelo sistema de prestações constantes SPC à taxa de juros anual de 18 capitalizada ao trimestre qual será o valor total de juros a ser pago a partir da renegociação c Você recomendaria a renegociação Justifique 1 1062 1236 aa Fluxo acumulado A 100000 4660021 1491647 623235 IL 1 623235 100000 PB 2 1491647 623235 1491647 PB 270531 623235 1062323 164634 270531 28056 1060911 548203 158885 b VPL A B C IL A B C PB C A B TIR A C B c A 3 dos índices são melhores além do B ou C A princípio B em função do maior VPL e IL bem como0 menor valor investido Receitas 100 x 300000 ou 100 x 500000 5 MM no final Despesas 20 x 300000 ou 20 x 500000 e 20 MM 4MM 4MM 20MM 20MM 25MM Na HP 0 g CF0 4000000 g CFj 2 Nj 20000000 g CFj 2 Nj 25000000 g CFj 20 i f NPV NPV 3737718621 1200000 PV 3126087 CHS PMT 60 n i i 16 A taxa é de 16 am b Saldo devedor 1200000 PV 3126087 CHS PMT 16 i 24 n FV FV 85046883 Converter taxa 18 aa capitalizada ao trimestre 18 4 45 at Prazo remanescente 60 24 36 meses 36 3 12 trimestres Prestação trimestral 85046883 PV 45 i 12 n PMT PMT 9326867 Continua b Juros 12 x 9326867 85046883 Juros 26874327 c Resposta mais natural Juros s renegociação 36 x 3126087 85046883 Juros s renegociação 27492249 Recomendaria pela redução do total de juros Questões 23A 1 Relembre da teoria estudada e responda os itens a seguir a Cite dois índices de análise de investimento de capital e explique para cada um o que representa e uma limitação Vide índices na apostila suas definições e limitações comentadas Pontos de atenção TMA não é índice de investimento não tenho como avaliar índices que se querer foram mencionados nas aulas b Caso diferentes projetos apresentem a mesma Taxa Interna de Retorno TIR seria adequado para o investidor escolher qualquer um deles Justifique Não Duas principais linhas de justificativa 1 há necessidade de observar os demais critérios para melhor ponderar sobre as características de cada investimento e decidir qual atenderá melhor às demandas do investidor 2 mesmo que ambos apresentam a mesma TIR se ela não for maior do que a TMA o investidor não deve escolher nenhum dos projetos OU sem saber se o fluxo de caixa dos projetos é convencional o investidor não deve se basear na TIR para escolha 2 Certa empresa está avaliando três projetos cujos fluxos de caixa projetados constam na tabela abaixo Sabendo que o custo de capital da empresa é de 4 ao trimestre e que ela possui uma restrição de capital de R 15000000 faça o que se pede a calcule os índices sofisticados de investimento de capital dos projetos B e C b para cada índice informe sua ordem de preferência dos investimentos e justifique c informe sua recomendação final de investimento considerando todos os índices em conjunto e justifique Período Fluxo de Caixa anos Projeto A Projeto B Projeto C 0 10000000 10000000 10000000 1 3000000 4500000 13000000 2 3000000 4500000 3 3000000 4500000 4 13000000 4500000 TIR aa 300000 284909 300000 VPL R 3571081 2347998 1112454 IL 1357108 1234800 1111245 PB descontado anos 3485495 3022721 0899891 a Conversão da taxa 1 1 44 169859 aa OU 1 PV 4 n 4 i FV 1 n i i 169859 Exemplo de cálculo para o fluxo B HP Projeto B Período FC FC desc acumulado 169859 i 0 10000000 g CF0 10000000 1 4500000 g CFj f NPV 6153381 2 4500000 g CFj f NPV 2865275 3 4500000 g CFj f NPV 54588 4 4500000 g CFj f NPV 2347998 f IRR 284909 IL 2347998100000 1 IL 1234800 b Verifiquem a resposta de vocês mas para IL TIR e VPL a ordem de preferência é do maior para o menor e para o payback descontado o inverso do menor para o maior Acabei considerando quem só indicou o melhor de cada índice mas o pedido foi a ordem de preferência PB desc 3 54588 PB desc 3022 VPL 2347998 54588 TIR 284909 aa c A principal argumentação era a favor do projeto A em função do maior VPL IL e TIR Contudo também era possível argumentar a favor do C em função de seu PB descontado 3 A empresa Céu avalia montar uma exposição iterativa de transportes aéreos visando estabelecêla como um novo ponto turístico O investimento previsto é de R 2 milhões e desejase atingir o equilíbrio financeiro do projeto até o fim do 5º ano São estimados custos fixos de manutenção anual de R 400 mil e a receita por ingresso já abatidos os custos variáveis é de R 2500 Sabendo que o custo de capital da empresa para esse projeto é 33 ao ano calcule o número mínimo de visitantes preferencialmente por mês para que projeto atenda ao desejo da empresa Há diferentes formas de pensar o cálculo e apresento abaixo o que foi comentado em aula Primeiramente é preciso notar que atingir o equilíbrio em 5 anos significa ter payback descontado igual a 5 anos e consequentemente ter VPL 0 quando considerado o fluxo até o 5º ano Após um caminho seria calcular o nº de ingressos para cobrir os custos anuais e após para cobrir o investimento somando ambos Para cobrir o custo de manutenção precisamos de 400000 25 16000 ingressosano Para cobrir o investimento é preciso descobri o PMT anual cujo valor presente é igual aos 2 milhões a uma taxa de 33 aa Na HP 2000000 CHS PV 33 i 5 n PMT PMT 86875641 Para cobrir o investimento precisamos de 86875641 25 34751 ingressosano Total de ingressos 16000 34 751 50751 ingressosano Outro caminho era calcular o valor presente dos custos investimento manutenção e após o valor anual ou mensal para cobrilos Por fim dividir esse valor por 25 para ter o número de ingressos Na HP 2000000 CHS gCF0 400000 CHS gCFj 5 g Nj 33 i f NPV 292085652 Anual 292085652 CHS PV 5 n 33 i PMT PMT 126875641 126875641 25 50751 ingressosano Mensal 1 1 33112 24050 am 292085652 CHS PV 60 n 24050 i PMT PMT 9246369 9246369 25 3699 ingressosmês 4 Para quitar uma dívida a PetShop Limpinho está na dúvida entre i tomar um empréstimo com taxa de juros de 3 am a ser pago em 3 prestações iguais vencendo a primeira daqui a um mês ii oferecer aos clientes 5 de desconto para pagamento antecipado de 3 mensalidades de banho e tosa isto é ao pagar o valor de 3 mensalidades hoje ao invés de uma no início de cada mês o cliente recebe 5 de desconto sobre o total a Qual a taxa de juros percebida no caso de pagamento antecipado Esboce o fluxo de caixa considerado Basta calcular a TIR do fluxo que poderia ser pensado como antecipado ou postecipados Se considerar 100 como valor da mensalidade o valor a ser pago antecipado é de 1 5 x 100 x 3 285 Portanto ao pagar 285 hoje deixase de pagar 100 nas próximas 3 mensalidades Fluxo postecipado 285 CHS PV 100 PMT 3 n i i 26092 A taxa percebida é de 26092 am Fluxo antecipado g BEG 285 CHS PV 100 PMT 3 n i i 53588 A taxa percebida é de 53588 am b Qual a sua recomendação i ou ii Justifique A forma mais direta de responder e argumentar era pela taxa Se considerou o fluxo postecipado ii pois a taxa de juros é menor do que do empréstimo Se considerou o fluxo antecipado i pois a taxa do empréstimo é menor c Extra Qual seria o total de juros pago no caso do empréstimo se o mesmo fosse de R 2000000 Revimos isso na última aula antes da prova Total pago valor do empréstimo Para saber o total pago é necessário calcular as prestações série uniforme Na HP 20000 PV 3 i 3 n PMT PMT 707061 Juros 707061 x 3 20000 Juros 121182 Questões 23B 2 Relembre da teoria estudada e responda os itens a seguir a No modelo CAPM de precificação de ativos que tipo de risco é representado pelo beta É possível buscar a redução de riscos desse tipo Justifique Risco não sistemático e é possível reduzir através de diversificação pois se trata de um risco específico do ativo ou setor Comentário houve uma variedade de respostas aceitas que acabaram por tentar explicar o beta Contudo não foram aceitas respostas que fugiram por completo à pergunta ou que trouxeram uma confusão de conceitos b Dê um exemplo de risco sistemático e teça duas observações eou recomendações sobre investimentos na ocorrência de seu exemplo Comentário qualquer exemplo que afete o mercado como um todo A maioria se saiu bem neste item então não detalharei Alerto apenas para o cuidado sobre falar em diversificação de risco sistemático Se o risco atinge o mercado como um todo não se espera que seja diversificávelgerenciável 3 A empresa LT está avaliando dois projetos de investimento imobiliário a serem realizados um ou outro em um mesmo terreno O projeto Casinha requer um investimento de R 98000000 e apresentou os seguintes índices VPL R 28738452 TIR 306455 aa IL 1293250 Payback descontado 2547 anos Os índices do projeto Sobrado ainda não foram calculados mas sabese que ele requer um investimento de R 100000000 e tem o seguinte fluxo de caixa R 83000000 ano 1 R 45000000 ano 2 R 35000000 ano 3 Sabendo que a empresa conta com 80 de capital próprio ao custo de 18 aa e que o custo de suas dívidas é 15 aa faça o que se pede a calcule o custo médio ponderado de capital da empresa considere alíquota de imposto de 34 b calcule os índices do projeto Sobrado c informe suas recomendações de investimento considerando todos os índices na justificativa a WACC cp x rp ct x rt x 1 IR WACC 80 x 18 1 80 x 15 x 1 34 WACC 1638 aa b Se não lembrar como calcular reveja a correção da P1 A lógica é a mesma TIR 353515 aa VPL R 26746484 IL 1267465 PB descontado 1863281 Atenção O cálculo eou análise dos índices deveria considerar como taxa mínima de atratividade o WACC c As duas principais linhas de argumentação eram Sobrado em função da maior TIR e menor PB descontado garantindo maior rentabilidade e o retorno em menor tempo o que poderia favorecer novos investimentos As diferenças de IL e VPL não parecem tão grandes Casinha em função do maior VPL e IL além de menor investimento Sendo projetos mutuamente excludentes o uso do IL para tomada de decisão é recomendado A TIR e o PB descontado foram deixados em segundo plano na tomada de decisão 5 Jaime está avaliando se investe em títulos da empresa RZ ou da empresa CR O título da RZ está sendo negociado a R 90000 vence daqui a 14 anos e paga cupons anuais à taxa de 1073 aa Já o da CR vence daqui a 125 anos e paga cupons semestrais à taxa de 51 as Sabendo que o valor de face dos títulos é o mesmo e igual a R 100000 responda os itens a seguir a Qual o retorno até o vencimento e o retorno corrente do título da RZ Retorno corrente cupom preço corrente Cupom 1073 x 1000 Cupom 10730 Retorno corrente 10730 900 Retorno corrente 119222 aa Retorno até o vencimento é a TIR do fluxo Na HP 900 CHS PV 10730 PMT 14 n 1000 FV i i 122587 Retorno até o vencimento 122587 aa b Calcule qual o máximo valor que Jaime deve pagar pelo título da CR de modo a ser indiferente entre os dois investimentos Considerando que o título da RZ está sendo negociado pelo preço calculado o que poderia ajudar Jaime a decidir entre um título ou outro Para ser indiferente entre dois fluxos esperase o mesmo VPL à mesma taxa de desconto Como nada foi dito sobre a TMA de Jaime e sabese que a TIR do RZ é 122587 podese calcular qual o preço do CR para que ambos tenham a mesma TIR e Jaime seja indiferente entre a rentabilidade desses títulos Como a 122587 aa é uma taxa anual e o fluxo do CR é semestre precisase converter a taxa 1 12258712 1 59522 as Cupom CR 1000 x 51 Cupom CR 51 Na HP 51 PMT 1000 FV 25 n 59522 i PV PV 89056 R O máximo que ele deve pagar é R 89056 Apesar de ambos terem a mesma rentabilidade neste caso o título da CR paga cupons semestrais e tem prazo menor que o da RZ portanto a periodicidade dos cupons e o prazo dos títulos podem ajudar Jaime na decisão por um ou outro de acordo com suas preferências e expectativas 6 A empresa ED está analisando um projeto piloto de geração termelétrica a partir do hidrogênio cuja capacidade máxima de produção anual será de 8760 unidades de energia O investimento deverá ser feito agora mas a geração só terá início no 3º ano podendo ser mantida por 10 anos São estimados custos anuais de R 5 milhões a partir do início da geração e um custo ao fim do projeto de 5 do valor investido para encerramento das operações Considere que o custo de oportunidade do projeto é de 7 ao ano e responda a um dos itens a seguir ou seja escolha uma das duas situações para resolver 61Sabendo que será pago no máximo R 900 por unidade de energia gerada qual o máximo valor que deve ser investido nesse projeto Comparando esse valor com o do item 42 informe se o projeto é viável justificando sua resposta Há diferentes formas de organizar o fluxo mas seguindo pelo caminho da maioria temse 8760 x 900 7884000 receitas 7884000 5000000 2884000 fluxo de caixa dos períodos 3 ao 12 Para o projeto ser viável precisamos no mínimo de VPL 0 VPL Investimento Valor presente no tempo zero da série uniforme de 2884000 com n 10 Investimento x 51 712 Valor presente no tempo zero da série uniforme de 2884000 com n 10 Na HP uma das formas 0 g CF0 0 g CFj 2 g Nj 2884000 g CFj 10 g Nj 7 i f NPV NPV 1769238288 VPL Investimento 1769238288 0022201 x Investimento 0 Investimento 1769238288 0022201 x Investimento 1022201 x Investimento 1769238288 Investimento 1769238288 1022201 Investimento R 1730813200 R Não seria viável pois o máximo disponível para investir seria de 1730813200 que é inferior aos 224 milhões necessários segundo o item 42 Obs foram aceitas outras interpretações desde que devidamente explicadas 62Assumindo que o investimento necessário é de R 224 milhões qual o mínimo valor pelo qual a energia deve ser vendida Comparando esse valor com o do item 41 informe se o projeto é viável justificando sua resposta Neste caso uma das formas era levar todos os custos até o tempo 2 ou 3 para calcular a receita necessária e dividila pelas unidades de energia para obter o preço Levando até o tempo 2 na HP os custos de 5 MM e o 5 finais 5 x 22400000 1200000 5000000 PMT 10 n 1200000 FV 7 i PV PV 3568725891 O investimento no tempo 2 22400000 x 1 72 25645760 Custo total no tempo 2 3568725891 25645760 6133301891 Cálculo da receita uniforme para cobrilo na HP 6133301891 PV 10 n 7 i PMT PMT 873244207 Preço 873244207 8760 Preço 99685 R Não seria viável pois o preço mínimo necessário 99685 é superior ao informado no item 41 900 Questões 23C 1 Relembre da teoria estudada e responda os itens a seguir a Se duas empresas estão avaliando um mesmo projeto mas uma tem WACC de 1680 aa e a outra de 1980 aa como isso afetará a percepção do VPL Justifique A maioria acertou mas deixo abaixo algumas considerações possíveis O VPL será diferente sendo maior o da que empresa que possui menor WACC uma vez que o WACC é a taxa de desconto do fluxo para cálculo do VPL Notase então que ao exigir uma rentabilidade menor a empresa com menor WACC tornase mais competitiva para o projeto já que o considera aceitável para fluxos positivos menores do que os para a empresa com maior WACC b Explique a finalidade e a limitação da diversificação de investimentos A maioria acertou mas deixo abaixo algumas considerações possíveis Finalidade redução do risco Limitação não é capaz de eliminar o risco lembrar do risco de mercadosistemático eou tende a reduzir a expectativa de retorno 4 Certa empresa está avaliando dois projetos de investimento mutuamente exclusivos O projeto A requer um investimento de R 98000000 e apresentou os seguintes índices VPL R 38232376 TIR 306455 aa IL 1335024 Payback descontado 250378 anos Os índices do projeto B ainda não foram calculados mas ele requer um investimento de R 100000000 e tem o seguinte fluxo de caixa R 90000000 ano 1 R 50000000 ano 2 R 10000000 ano 3 Sabendo que a empresa conta com 60 de capital próprio ao custo de 18 aa e que o capital de terceiros custa 15 aa faça o que se pede a calcule o custo médio ponderado de capital da empresa considere alíquota de imposto de 34 b calcule os índices do projeto B c informe suas recomendações de investimento considerando todos os índices na justificativa Já resolvi muitas questões como esta então deixarei apenas os valores a 1476 aa b TIR 331808 aa VPL 23006522 IL 1230065 PB descontado 1568292 anos c Vide correção da P2 pois as considerações são muito similares 7 A empresa M está avaliando a aquisição de um novo conjunto de máquinas por R 250 mil que deverá incrementar o faturamento mensal e gerará custos adicionais de R 25 mil trimestrais Sabendose que a vida útil do conjunto é de quatro anos ao fim dos quais é previsto um valor residual de 10 do preço de aquisição qual deverá ser o incremento ao faturamento para que aquisição faça sentido Considere que o custo de capital da empresa é de 2 am Taxa trimestral 1 1 23 61208 at 4 x 4 16 trimestres 4 x 12 48 meses VP dos custos sem o investimento 25000 CHS PMT 25000 FV 16 n 61208 i PV PV 24090119 VP total dos custos 24090119 250000 VP total dos custos 49090119 Para fazer sentido o VPL deve ser pelo menos igual a zero ou seja VP das receitas igual ao dos custos 49090119 PV 48 n 2 i PMT PMT 16000428 R O incremento deverá ser de R 16000428 8 A empresa T possui dois títulos em negociação Ambos têm valor de face de R 100000 vencimento daqui a 20 anos e pagamento de cupons à taxa de 10 ao ano capitalizada ao semestre Contudo os cupons do título A são anuais e os do B semestrais Com base nessas informações responda aos itens a seguir a Se o retorno exigido pelo mercado para ambos os títulos for de 5 ao semestre qual o preço de negociação de cada um deles Justifique Título B 10 2 5 as é a taxa de cupom Cupom 5 x 1000 Cupom 50 Podem fazer o cálculo do VP usando a taxa com 5 retorno exigido pelo mercado mas como a taxa de desconto é igual a taxa de cupom o preço de negociação é igual ao valor de face ou seja R 100000 Título A 5 as 1 1 52 1025 aa Cupom 1025 x 1000 Cupom 10250 Podem fazer o cálculo do VP usando a taxa com 1025 retorno exigido pelo mercado mas como a taxa de desconto é igual a taxa de cupom o preço de negociação é igual ao valor de face ou seja R 100000 b Se passado 2 anos ambos títulos estiverem sendo negociados a R 85000 e um investidor cuja taxa mínima de atratividade é de 1236 aa desejar adquirir um deles qual você recomendaria Justifique Taxa de desconto A 1236 B 1 1 123612 6 as Há dois caminhos 1 calcular o VP do título e ver qual está mais desvalorizado ou 2 calcular a TIR retorno até o vencimento e ver qual possui a maior Pelo caminho 1 A 85024 e B 85379 logo o B vale mais a pena 379 mais barato do que deveria Pelo caminho 2 A 123639 aa e B 60295 as ou seja 124226 aa logo o B vale mais a pena maior TIR 9 Para Angela viajar vale mais do que qualquer investimento Contudo ao pagar suas viagens ela opta sempre pela melhor alternativa do ponto de vista financeiro Ela acaba de fechar sua próxima viagem e lhe foram apresentadas as seguintes opções de pagamento i integral à vista com 5 desconto ii em 8 parcelas iguais sem entrada e sem juros Sabendo que para pagar à vista ela precisará resgatar ações de uma empresa que tem pago dividendos anuais constantes de R 500 por qual preço valeria a pena Angela vender as ações para pagar à vista Justifique com os cálculos pertinentes considere que não há impostos Se cada parcela for de 100 à vista será 800 x 095 760 Então podemos calcular a taxa embutida nesse parcelamento 760 CHS PV 100 PMT 8 n i i 11541 aa Para que faça sentido vender as ações eles precisam ter uma rentabilidade igual ou inferior à taxa do parcelamento Então passando a taxa para ano 1 1 1154112 147636 aa Como os dividendos são constantes P0 Di ou seja se a rentabilidade for a mesma P0 5 0147636 P0 3387 Logo vale a pena ela vender por R 3387 ou mais