P2 - Estatística Econômica 2015 1

IE – UFRJ IEE-240–Estat. Econ. 2015/I Prof. Eduardo P. Ribeiro Prova II Instruções: prova sem consulta e sem uso de celulares. Calculadoras podem ser utilizadas. 1) Entregue “Trabalho 2a avaliação”, elaborado fora da sala de aula.[3,0] 2) Em uma pesquisa sobre a lucratividade de uma empresa e o preço da sua ação negociada em bolsa, foi estimado um coeficiente de correlação de 0,70, para dados trimestrais de 2011/II a 2015/I (n=20). [3,0] (=0,05). a) Faça um esboço gráfico para dados com esta correlação. b) Teste a afirmação dos autores da pesquisa de que a relação é significativa do ponto de vista estatístico. d) Explique por que não é possível reduzir a probabilidade do erro do tipo I para o teste com o conjunto de dados acima, sem aumentar a probabilidade de erro do tipo II. 3) Um levantamento feita em uma carteira de crédito direto ao consumidor identificou o seguinte padrão da inadimplência (prestação atrasada a mais de 10 dias): [2,0] – (use =0,10) Classe A Classe B Classe C Total Atraso 12 24 44 80 Em dia 68 96 156 320 Total 80 120 200 400 a) Teste a hipótese de que a inadimplência na classe A é de 20%. b) Teste a hipótese de que a inadimplência não depende da classe de renda. 4) As taxas de crescimento do PIB do Brasil e Argentina adaptadas para a questão estão descritas abaixo, para o período 2004-2013 (Suponha distribuições Normais independentes). [3,0] Estimativas Brasil Argentina Média 3,7% 6% Desvio Padrão 2% 4% Amostra 10 10 a) Teste a hipótese de igualdade das volatilidades (variância) do crescimento do PIB. b) Teste a hipótese de que o crescimento do PIB Argentino é maior que o Brasileiro. c) Explique como seria o teste de hipótese se as economias fossem muito influenciadas pelo crescimento econômico mundial. ________________________________________________________________________ Distribuição 2 Corpo da tabela dá os valores de yc tal que P(Y>yc)=p g.l \ Prob. 0.10 0.05 0.01 1 2.7055 3.8415 6.6349 2 4.6052 5.9915 9.2103 3 6.2514 7.8147 11.3449 4 7.7794 9.4877 13.2767 Tabela da Normal Padrão como em Bussab e Morettin 2a decimal de Zc 1a decimal de Zc 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.0 3413 3438 3461 3485 3508 3531 3554 3577 3599 3621 1.1 3643 3665 3686 3708 3729 3749 3770 3790 3810 3830 1.2 3849 3869 3888 3907 3925 3944 3962 3980 3997 4015 1.3 4032 4049 4066 4082 4099 4115 4131 4147 4162 4177 1.4 4192 4207 4222 4236 4251 4265 4279 4292 4306 4319 1.5 4332 4345 4357 4370 4382 4394 4406 4418 4429 4441 1.6 4452 4463 4474 4484 4495 4505 4515 4525 4535 4545 1.7 4554 4564 4573 4582 4591 4599 4608 4616 4625 4633 1.8 4641 4649 4656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 4706 1.9 4713 4719 4726 4732 4738 4744 4750 4756 4761 4767 2.0 4772 4778 4783 4788 4793 4798 4803 4808 4812 4817 2.1 4821 4826 4830 4834 4838 4842 4846 4850 4854 4857 2.2 4861 4864 4868 4871 4875 4878 4881 4884 4887 4890 2.3 4893 4896 4898 4901 4904 4906 4909 4911 4913 4916 2.4 4918 4920 4922 4925 4927 4929 4931 4932 4934 4936 2.5 4938 4940 4941 4943 4945 4946 4948 4949 4951 4952 Distribuição F: corpo da tabela dá os valores fc tais que P(F>fc)=0,05 g.l. numerador de F(v1) g.l. denominador de F(v2) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 2.98 2.94 2.91 2.89 2.86 2.85 2.83 2.81 2.80 2.79 2.77 11 2.85 2.82 2.79 2.76 2.74 2.72 2.70 2.69 2.67 2.66 2.65 12 2.75 2.72 2.69 2.66 2.64 2.62 2.60 2.58 2.57 2.56 2.54 13 2.67 2.63 2.60 2.58 2.55 2.53 2.51 2.50 2.48 2.47 2.46 14 2.60 2.57 2.53 2.51 2.48 2.46 2.44 2.43 2.41 2.40 2.39 15 2.54 2.51 2.48 2.45 2.42 2.40 2.38 2.37 2.35 2.34 2.33 16 2.49 2.46 2.42 2.40 2.37 2.35 2.33 2.32 2.30 2.29 2.28 17 2.45 2.41 2.38 2.35 2.33 2.31 2.29 2.27 2.26 2.24 2.23 18 2.41 2.37 2.34 2.31 2.29 2.27 2.25 2.23 2.22 2.20 2.19 19 2.38 2.34 2.31 2.28 2.26 2.23 2.21 2.20 2.18 2.17 2.16 20 2.35 2.31 2.28 2.25 2.22 2.20 2.18 2.17 2.15 2.14 2.12 Distribuição t: Corpo da Tabela dá os valores tc tais que P(-tc<t<tc)=1-p. g.l \ Prob. 0.10 0.05 0.01 g.l \ Prob. 0.10 0.05 0.01 1 6.31 12.71 63.66 11 1.80 2.20 3.11 2 2.92 4.30 9.92 12 1.78 2.18 3.05 3 2.35 3.18 5.84 13 1.77 2.16 3.01 4 2.13 2.78 4.60 14 1.76 2.14 2.98 5 2.02 2.57 4.03 15 1.75 2.13 2.95 6 1.94 2.45 3.71 16 1.75 2.12 2.92 7 1.89 2.36 3.50 17 1.74 2.11 2.90 8 1.86 2.31 3.36 18 1.73 2.10 2.88 9 1.83 2.26 3.25 19 1.73 2.09 2.86 10 1.81 2.23 3.17 20 1.72 2.09 2.85