Exercícios - Resistência entre Superfícies - Física 3 - 2023-2

3 Especialistas 3 (2 pt) 1. (1,0 pt) Encontre a resistência presente entre as superfícies interna e externa do bloco ilustrado na figura, para uma densidade |J| = k/r (A/m²). Se a condutividade do bloco 𝜎 = g = g₀(S/m), encontre a resistência quando (a) o vetor flui na direção radial; (b) o vetor flui na direção tangencial. 2. (1,0 pt) Encontre a resistência entre duas cascas esféricas metálicas de raios a e b (b > a) nas quais foram introduzidas dois materiais de condutividade g₁ e g₂ como mostrado na figura. Dica: Aplique a lei de Gauss para encontrar o campo elétrico entre as cascas e use esse resultado para substituir na expressão da definição geral de resistência elétrica Rₐb = Vₐb/Iₐb = -∫ₐᵇ E⃗ ⋅d⃗l/∫ₛ J⃗ ⋅dS⃗ T´opicos em Sistemas Eletrˆonicos - FAENG Aula 22 - Exerc´ıcios Prof. Dr. Lucas Porrelli Moreira da Silva Cuiab´a, 28 de setembro de 2023. LPM da Silva Controle 1 / 4 Exerc´ıcio 1 Um determinado equipamento requer um controlador PID s´erie que garanta o seguinte comportamento no dom´ınio das frequˆencias, (1) Na frequˆencia ω = 1rad/s, deseja-se que, (a) a componente PI contribua com 14dB, (b) a componente PD filtrada, deve contribuir com 5dB (α ∈ {0.01, 0.05, 0.1, 0.5}) e (c) o controlador deve contribuir com 25dB. (2) Como ficariam os parˆametros do controlador, caso desativ´assemos a componente PD (neste caso o item (b) n˜ao existiria)? LPM da Silva Controle 2 / 4 Exerc´ıcio 2 Um avi˜ao n˜ao tripulado (VANT ou UVA) necessita de um controlador PID paralelo filtrado, o qual dever´a atender as seguintes especifica¸c˜oes no dom´ınio das frequˆencias. (1) Na frequˆencia ω = 300rad/s, (a) o filtro passa-baixas (α = 0.1), conectado `a a¸c˜ao derivativa, deve apresentar um ganho de −10dB. (b) a contribui¸c˜ao em fase do controlador ´e de 1 18πrad (10o). (2) O que ocorre com os parˆametros do circuito, caso desativemos a parte derivativa filtrada (nesta hip´otese, o item (a) perde a validade)? ´E poss´ıvel termos um controle PI que contribua com 10o de fase? LPM da Silva Controle 3 / 4 Exerc´ıcio 3 Deseja-se projetar um controlador PID s´erie filtrado, que apresente as seguintes caracter´ısticas no dom´ınio das frequˆencias. (1) Na frequˆencia ω = 40rad/s, (a) a contribui¸c˜ao em ganho do PI ´e 5dB; (b) o PD filtrado contribui com 3.5dB (α = 0.05); (c) o controlador contribui com um ganho de 6.5dB. (2) Como ficaria o controlador, caso a a¸c˜ao derivativa filtrada seja desligada? LPM da Silva Controle 4 / 4