Exercícios Física 3 2021 2

Considere duas partículas, 1 e 2, com cargas elétricas q_1 = q e q_2 = q/2 (q > 0), velocidades constantes, baixas (comparadas com 1/√(ε_0)μ_0). v_1 = -3vŷ e v_2 = -vŷ (v > 0), nas posições r_1 = 0 e r_2 = Lx̂ (L > 0), de um sistema de coordenadas cartesianas usuais. Qual é a alternativa que indica corretamente o caráter atrativo ou repulsivo das forças elétrica, magnética e eletromagnética (resultante das duas primeiras) entre tais partículas? Escolha uma opção: ○ a. Repulsiva, atrativa, atrativa. ○ b. Repulsiva, atrativa, repulsiva. ○ c. Atrativa, repulsiva, repulsiva. ○ d. Atrativa, atrativa, repulsiva. ○ e. Repulsiva, repulsiva, atrativa. ○ f. Atrativa, repulsiva, atrativa. ○ g. Repulsiva, repulsiva, repulsiva. ○ h. Atrativa, atrativa, atrativa. Um fio metálico que conduz uma corrente I está situado no plano XY e passa por uma região com campo magnético constante (estacionário e uniforme) B = B_0ẑ como indicado na figura. Calcule a força magnética exercida no fio em termos dos vetores unitários cartesianos, de B_0, I e dos comprimentos indicados na figura. Escolha uma opção: ○ a. I L_1 B_0ŷ. ○ b. - I L_1 B_0x̂ − I L_1 B_0ŷ. ○ c. I (L_4 + L_3) B_0x̂ − I (L_2 + L_3) B_0ŷ. ○ d. I L_1 B_0x̂ − I L_1 B_0ŷ. ○ e. - I L_1 B_0ŷ. ○ f. I (L_4 + L_3) B_0x̂ − I (L_1 − (L_2 + L_3)) B_0ŷ. ○ g. I L_2 B_0x̂ − I L_1 B_0ŷ. O poliedro da figura encontra-se numa região de campo magnético B = B_0ŷ + βẑ. Sabendo os valores dos parâmetros B_0 = 0,2 T, β = 0,01 T/m, L_1 = L_2 = 3 cm e L_3 = 4 cm, calcule o fluxo de B ⋅ dA em T ⋅ m² através das faces abcd, bcfe, acfd, dbfe e df. Marque a resposta correta para os valores dos fluxos Φ_abcd, Φ_bcfe, Φ_acfd, Φ_dbfe e Φ_df. Escolha uma opção: ○ a. Φ_abcd = − 2,40 × 10^{−4}, Φ_bcfe = 0, Φ_acfd = 3,01 × 10^{−4}, Φ_dbfe = 1,20 × 10^{−4}, Φ_df = − 2,43 × 10^{−4}. ○ b. Φ_abcd = 4,86 × 10^{−4}, Φ_bcfe = 3,60 × 10^{−4}, Φ_acfd = 6,07 × 10^{−7}, Φ_dbfe = 2,43 × 10^{−7}, Φ_df = − 2,43 × 10^{−4}. ○ c. Φ_abcd = 0, Φ_bcfe = 3,66 × 10^{−4}, Φ_acfd = 6,10 × 10^{−4}, Φ_dbfe = 2,43 × 10^{−4}, Φ_df = − 2,43 × 10^{−4}. ○ d. Φ_abcd = 0, Φ_bcfe = 1,35 × 10^{−7}, Φ_acfd = 1,35 × 10^{−7}, Φ_dbfe = 1,20 × 10^{−4}, Φ_df = − 1,20 × 10^{−4}. ○ e. Φ_abcd = − 2,40 × 10^{−4}, Φ_bcfe = 1,80 × 10^{−4}, Φ_acfd = 3,01 × 10^{−4}, Φ_dbfe = 1,20 × 10^{−4}, Φ_df = − 1,20 × 10^{−4}. ○ f. Φ_abcd = − 7,68 × 10^{−6}, Φ_bcfe = 0, Φ_acfd = 6,10 × 10^{−4}, Φ_dbfe = 2,4 × 10^{−7} , Φ_df = − 2,44 × 10^{−4}. Uma barra se move com velocidade \( \vec{v} = v \hat{x} \), com \( v = \text{constante} > 0 \), mantendo contato sem atrito com dois fios paralelos, conectados por um terceiro de comprimento \( L \), como mostra a figura. Na região existe um campo magnético dependente do tempo \( \vec{B} = - B_0 \left( \frac{t}{t_0} \right)^{\frac{1}{2}} \hat{z} \), com \( B_0 = \text{constante} > 0 \), e o movimento da barra é tal que sua posição \( x_0 > 0 \) em \( t = t_0 > 0 \). Calcule o módulo da força eletromotriz induzida no circuito formado pela barra e os três fios, para \( t > t_0 \). Escolha uma opção: \( \circ \) a. \( LvB_0 \) \( \circ \) b. \( \frac{7}{2} LvB_0 \left( \frac{t}{t_0} \right)^{\frac{1}{2}} \) \( \circ \) c. \( \frac{5}{2} LB_0 x_0 \left( \frac{t}{t_0} \right)^{\frac{3}{2}} + \frac{7}{2} LvB_0 \left( \frac{t}{t_0} \right)^{\frac{1}{2}} \) \( \circ \) d. \( LvB_0 \left( \frac{t}{t_0} \right)^{\frac{3}{2}} \) \( \circ \) e. \( \frac{5}{2} LB_0 \left( \frac{x_0}{t_0} - v \right) \left( \frac{t}{t_0} \right)^{\frac{3}{2}} + \frac{7}{2} LvB_0 \left( \frac{t}{t_0} \right)^{\frac{1}{2}} \) Considere dois anéis circulares, 1 e 2, de raios \( R_1 = R \) e \( R_2 = \frac{R}{2} \), centros em \( \vec{r}_1 = -3R \hat{z} \) e \( \vec{r}_2 = \vec{0} \), nos planos \( z_1 = -3R \) e \( x_2 = 0 \) (cf. painel (a) da figura, que fornece um esboço, sem escala correta). Ao longo do anel 1, circula uma corrente elétrica estacionária, com intensidade de módulo \( I_1 = I \) e sentido anti-horário, conforme visto a partir de \( +\infty \) no eixo \( Z \), ao passo que, ao longo do anel 2, temos \( I_2 = I \) e sentido anti-horário, conforme visto a partir de \( +\infty \) no eixo \( X' \). Assinale a alternativa que melhor indica o sentido do campo magnético resultante na origem \( O \) (cf. painel (b) da figura), assim como o seu módulo. Escolha uma opção: \( \circ \) a. \( \text{Para o quadrante I e } \frac{\mu_0 }{4000 \pi} \frac{R}{I} \) \( \circ \) b. \( \text{Para o quadrante II e } \frac{\mu_0 }{4000 \pi} \frac{R}{I} \) \( \circ \) c. \( \text{Para o quadrante IV e } \frac{\mu_0 }{4000 \pi} \frac{4I}{R} \) \( \circ \) d. \( \text{Para o quadrante I e } \frac{\mu_0 }{4000 \pi} \frac{4I}{R} \)