Lista Física 4 2019-2

2019.2 1) UFRJ, Fisica 4, P2 - 2019.2, Questao 1 Dois referenciais inerciais S e S’ observam, de maneira independente, a ocorrencia de dois eventos E1 e E2 em certos pontos do espaco e instantes de tempo. O evento E1 ocorre com coordenadas (x1 = L; y1 = 0; t1 = 0) em relacao ao referencial inercial S. Enquanto o evento E2 se passa no ponto (x2’ = \sqrt{2}L; y2’ = L; t2’ = 0) para o referencial inercial S’. Considere que o referencial inercial S’ se move com velocidade \vec{v} = + (\sqrt{c}/2) \hat{e} em relacao ao referencial inercial S. Considere tambem que os cronometros de ambos referenciais inerciais sao zerados quando estes dividem a origem de seus eixos coordenados. a) Determine as coordenadas espaco-temporais (x1’; y1’; t1’) do evento E1 para o referencial inercial S’. b) Determine as coordenadas espaco-temporais (x2; y2; t2) do evento E2 para o referencial S. c) Pelo ponto de vista de cada referencial inercial, S e S’, qual a ordem cronologica dos eventos E1 e E2? Apresente duas respostas, uma para cada referencial inercial, indicando se os eventos foram ou nao simultaneos e, se for o caso, qual evento ocorreu antes do outro. 2) UFRJ, Fisica 4, P2 - 2019.2, Questao 2 Considere as sentencas a seguir sobre os conceitos e previsoes da Relatividade Restrita. Marque a sentenca CORRETA. a) A direcao de propagacao de um feixe de luz nao e absoluta, ela e relativa e depende do referencial inercial considerado. b) Duas criancas que nasceram simultaneamente, mas em maternidades diferentes terao sempre a mesma idade, para qualquer referencial inercial. c) O referencial ligado ao meio eter e o unico referencial inercial ideal conhecido. d) A velocidade com que o objeto se aproxima de outro e um valor absoluto que independe do referencial inercial escolhido. 3) UFRJ, Fisica 4, P2 - 2019.2, Questao 3 Uma particula instavel surge em uma determinada posicao, move-se com velocidade constante de modulo 4c/5 e se desintegra apos o intervalo de tempo de (5/3) . 10^{-8} s (decadindo em outras particulas), em relacao ao referencial do laboratorio. Determine o tempo de vida da particula para o referencial inercial da particula. a) 1,0 . 10^{-8} s. b) 1,7 . 10^{-8} s. c) 2,8 . 10^{-8} s. d) 3,4 . 10^{-8} s. 4) UFRJ, Fisica 4, P2 - 2019.2, Questao 4 Um triangulo retangulo esta em repouso em relacao a um referencial inercial A e possui area L^2/2. Os lados do triangulo que sao ortogonais entre si possuem o mesmo comprimento L, no qual um lado e paralelo ao eixo x e o outro paralelo ao eixo y, em relacao a A. O referencial B se move com velocidade \left (\sqrt{3c}/2 \right) \hat{e} em relacao a A. Determine a area desse triangulo em relacao ao referencial inercial B. a) L^2/4. b) L^2/8. c) L^2/2. d) L^2. 5) UFRJ, Fisica 4, P2 - 2019.2, Questao 5 Um receptor GPS recebe um sinal de radio cuja frequencia observada e de 10,23 MHz. O satelite que emite esse sinal produz a onda com frequencia propria de 10,22 MHz. Considerando que a diferenca entre as frequencias se deve ao efeito Doppler relativistico, (10,23)^2 \approx 104,6 e (10,22)^2 \approx 104,4, estime a velocidade do satelite v em relacao ao receptor GPS, considerando-o como um referencial inercial. a) v \approx 3,0 . 10^5 m/s, aproximando-se. b) v \approx 3,0 . 10^5 m/s, afastando-se. c) v \approx 3,0 . 10^4 m/s, aproximando-se. d) v \approx 3,0 . 10^4 m/s, afastando-se. 6) UFRJ, Fisica 4, P2 - 2019.2, Questao 6 Uma nave se afasta de uma estacao (referencial inercial) com velocidade (c/4) \hat{e} (em relacao a estacao) lanca um foguete com velocidade (c/2) \hat{e} (em relacao a nave). Para um observador na estacao, a velocidade do foguete em modulo vale a) 2c/3. b) 6c/7. c) 2c/7. d) c/2. 7) UFRJ, Fisica 4, P2 - 2019.2, Questao 7 Considere as sentencas a seguir sobre a dinamica relativistica aplicada a uma particula de massa de repouso m. Marque a alternativa correta. a) A forca resultante que atua na particula e igual a derivada do vetor momento linear relativistico dessa particula em relacao ao tempo. b) A energia cinetica relativistica de uma particula e limitada pelo valor mc^2/2. c) A energia interna dessa particula vale mc^2/2. d) O modulo do momento linear relativistico da particula e limitado pelo valor mc. 8) UFRJ, Fisica 4, P2 - 2019.2, Questao 8 Para que um foton e um eletron tenham o mesmo comprimento de onda e necessario que a) ambos tenham o mesmo valor para o momento linear. b) ambos tenham o mesmo valor para a frequencia natural de onda. c) ambos tenham o mesmo valor para energia total. d) ambos tenham o mesmo valor para o momento angular. 9) UFRJ, Fisica 4, P2 - 2019.2, Questao 9 Um determinado ion possui apenas um eletron orbitando o nucleo, preparado em uma dada configuracao. A incerteza obtida em medidas da componente x da posicao desse eletron e \Delta x = (900/\pi) . 10^{-11} m. Determine a relacao de incerteza valida para a componente x da velocidade desse eletron. a) \Delta v_x/c \geq 0,5 . 10^{-4}. b) \Delta v_x/c \leq 0,5 . 10^{-4}. c) \Delta v_x/c \geq 1,0 . 10^{-4}. d) \Delta v_x/c \leq 1,0 . 10^{-4}. 3) UFRJ, Física 4, P2 - 2019.1, Questão 3 Considere as afirmações a seguir sobre as transformações de coordenadas/velocidades entre dois referenciais inerciais: i) as transformações de Lorentz são um caso particular das transformações de Galileu, no limite de altas velocidades v ≫ c; ii) as transformações de Lorentz para a velocidade implicam que se um corpo possui velocidade menor que c para um referencial inercial, o mesmo se verifica para qualquer referencial inercial; iii) a transformação de Galileu revela que a simultaneidade entre dois eventos é um conceito absoluto e não depende do observador. Marque a alternativa correta: a) apenas i e iii são verdadeiras. b) apenas i e ii são verdadeiras. c) apenas ii é verdadeira. d) apenas i é verdadeira. e) apenas iii é verdadeira. f) apenas i e ii são verdadeiras. g) todas são verdadeiras. h) nenhuma é verdadeira. 4) UFRJ, Física 4, P2 - 2019.1, Questão 4 Uma nave espacial possui velocidade 3c/5 ao longo do eixo x e percorre uma distância intergaláctica de 4 anos-luz entre duas estrelas, para um dado referencial inercial. Determine a distância entre as estrelas para o referencial inercial da nave espacial. a) 3,2 anos luz. b) 5,0 anos luz. c) 4,0 anos luz. d) 2,4 anos luz. e) 6,7 anos luz. 5) UFRJ,Física 4,P2 - 2019.1,Questão 5 Em uma primeira aproximação, determina-se que uma pessoa consiga viver em segurança dentro de uma nave espacial por 60 anos (em relação à nave). Assumindo que a velocidade da nave é 4c/5 para um dado referencial inercial, calcule o tempo máximo que uma nave pode viajar, em relação ao referencial inercial, com o passageiro em segurança. a) 100 anos. b) 36 anos. c) 60 anos. d) 40 anos. e) 75 anos. 6) UFRJ,Física 4,P2 - 2019.1,Questão 6 Duas partículas possuem velocidades \( \vec{v}_a = (+c/2) \hat{x} \) e \( \vec{v}_b = (-c/2) \hat{x} \) em relação a um referencial inercial. O módulo da velocidade de uma delas com respeito à outra vale: a) 4c/5. b) c. c) 3c/4. d) 3c/5. e) 5c/9. 7) UFRJ,Física 4,P2 - 2019.1,Questão 7 Em um acelerador de partículas, uma partícula de massa de repouso m_0 é acelerada até ter sua energia cinética igual a 7 vezes a sua energia de repouso. Determine o módulo do momento linear relativístico dessa partícula. a) 3\sqrt{7}m_0c. b) 7m_0c. c) m_0c. d) 7\sqrt{3}m_0c. e) 8m_0c. 8) UFRJ,Física 4,P2 - 2019.1,Questão 8 Duas fontes idênticas de luz monocromática, as quais emitem na mesma frequência quando em repouso, movem-se com velocidade v de mesmo módulo ao longo do eixo x de um referencial inercial. Uma das fontes se aproxima enquanto a outra se afasta de um receptor que está em repouso em relação ao referencial inercial. O receptor determina que a frequência da luz emitida por uma das fontes é o dobro da outra. Determine o valor da velocidade v das fontes. a) c/3. b) c/2. c) \sqrt{2}c/3. d) \sqrt{3}c/3. e) c. 9) UFRJ,Física 4,P2 - 2019.1,Questão 9 Qual é o valor de comprimento de onda de De Broglie associado a um elétron não-relativístico de massa m e energia cinética K? a) h/\sqrt{2mK}. b) \hbar/\sqrt{2mK}. c) h/mc. d) Kc/\hbar. e) Kc/h. 10) UFRJ,Física 4,P2 - 2019.1,Questão 10 Um elétron livre não-relativístico é preparado com velocidade média \( \overline{v} = 10^6 m/s \) e com uma incerteza \( \Delta v = 10^{-3}\overline{v} \). A incerteza na medida da posição deste elétron (considere o problema unidimensional) satisfaz a) \( \Delta x \ge 4,5 \cdot 10^{-8} \) m. b) \( \Delta x \le 4,5 \cdot 10^{-8} \) m. c) \( \Delta x = 1,0 \cdot 10^{-8} \) m. d) \( \Delta x = 1,0 \cdot 10^{-8} \) m. e) Não tem relação com os dados fornecidos. 11) UFRJ,Física 4,P2 - 2019.1,Questão 11 O experimento de espalhamento Compton é realizado com radiação eletromagnética de comprimento de onda 3,0 pm. Calcula-se a diferença dos comprimentos de onda dos fótons espalhados nos ângulos θ = π e θ = π/2 e o valor obtido é dado por a) 1,8 pm. b) 3,6 pm. c) 0,9 pm. d) 3,0 pm. e) 0,0 pm. 12) UFRJ,Física 4,P2 - 2019.1,Questão 12 Numa aula de física moderna, um estudante obtém os seguintes valores para o potencial de corte, V_2 e V_1, para as frequências de luz incidente f_2 e f_1, respectivamente. Com esses dados, a razão entre a carga do elétron pela constante de Planck, e/h, pode ser dada pela expressão: a) \( \frac{V_2-V_1}{f_1-f_2} \). b) \( \frac{V_1-V_2}{f_2-f_1} \). c) \( \frac{V_2-V_1}{f_2-f_1} \). d) \( \frac{V_1-V_2}{f_1-f_2} \). e) Impossível encontrar esta quantidade. 13) UFRJ,Física 4,P2 - 2019.1,Questão 13 Um sistema composto de átomos de hidrogênio aquecidos emite radiação. Uma parte da radiação eletromagnética emitida é formada por fótons de energia 22,2 eV. Pode-se afirmar que, pelo modelo de Bohr, os átomos que emitiram esses fótons sofreram uma transição entre os seguintes níveis de energia. a) de n=3 para n=1. b) de n=3 para n=2. c) de n=4 para n=1. d) de n=1 para n=3. e) de n=2 para n=3.