Avaliação - 20202-2

TÉRMINO: 21:30 HS Upload para: eduardo.bittencourt@ufrgs.br ENG 01201 - MECÂNICA ESTRUTURAL I - Prof. Eduardo Bittencourt N1 - 2020-02-ERE Nome 1 - Desenhar os diagramas de solicitação da viga abaixo (5,0 pts) A B C D 2 - Desenhar os diagramas de solicitação do pórtico abaixo. (5,0 pts) A B 3 m 3 m 4 m CALCULO REAÇÕES 120KN 1/3 m 2/3 m 2/3 m 60 1 2 RyA 1/3 1/3 1/3 ΣFy=0 ΣMb=0 - RyA\ RyB= 50 KN Voltando PL ESTRUTURA GLOBAL 120KN -50 80 ΣFz=0 Σ Fx=0 Σ Fy=0 -10 270 + 420\ 270-10 ΣM=0 420) 270KN ΣMb=0 RyC=420 KN 30 30 x\ ΣFy=0 G + 30x ΣFx=0 10KN 10 270 + 420 - 120 10KN 420KN 270KN RyB= 50 A Ryc 270 C ΣFx = 0 Σ Fy = 0 ΣM=0 Σ X 10,5 ΣMb=0 270+ 420 + 120 ΣyC = -50\ 120 0 < x < 3 P x 3 x P = 60x Σ y=0 60 x x -10 i=\ Σx=0 30o Σ M=0 -10 x . x 10 %\ Q=\30 M = -10 X 10\ 10 x 3 + ΣMB=0 -105 0 < x' < 2 10 < x' < x'< 2 Σ Fx=0 Σ Fy=0 N=0 420 270(x' Σ M=0 M + 30 x \420X M= -10x 270 \240 120 x', Q 80 10 420 120 ΣFy- 30 x'2 ΣXy- 30x2 Q +30x2 ΣM=0 Q + 30x2 Q=-30x Σx=0 M + 10ˣ³- 160Q ÷240=0 M + 272 M = -10x \240 2 50kN/m 20kN/m 3m 3m 4m Calculo Reações Trecho AC senα = 0,8 cosα = 0,6 ΣFx = 0 Rxc Ryc 80kN α α 4 /\ \ / \ / 3 m 1,5 1,5 Rxc - 80 = 0 Rxc = 80kN ΣFy = 0 53,33 + Ryc = 0 Ryc = -53,33kN ΣMc = 0 -80 . 2 + Rya . 3 = 0 Rya = \frac{160}{3} Rya = 53,33kN Estrutura Global ΣFx = 0 100 - 80 - Rxb = 0 Rxb = 20kN ΣFy = 0 Ryb + 53,33 = 0 Ryb = -53,33kN ΣMb = 0 Mb + 53,33 . 6 + 80 . 2 - 100 . \frac{4}{3} = 0 Mb = -213,33 kNm (*) Calculo Solicitacoes \frac{ρ}{y} = 50 / 4 R = \frac{50 y}{4} 12,5 y \frac{y}{2} 6,25 y² 0 < y < 4 ΣFx = 0 Q - 20 + 6,25y² = 0 \rightarrow y = 0 -20 \rightarrow y = 4 -80 Y = 1,79 ΣFy = 0 N - 53,33 = 0 N = 53,33 kN ΣM = 0 M - 213,33 - 20y + 6,25y\frac{y}{3} = 0 M = -2,08 y³ + 20y + 213,33 = 0 \rightarrow y = 0 \rightarrow 213,33 \rightarrow y = 4 \rightarrow 160 \rightarrow y = 1,79 \rightarrow 239,2 0 < x < 3 ΣFx = 0 N + 100 -20 = 0 N = 80kN ΣFy = 0 Q + 53,33 = 0 Q = -53,33kN ΣM = 0 M - 213,33 + 53,33x - 20.4 + 100.\frac{4}{3} = 0 M = -53,33x \rightarrow x = 0 \rightarrow 0 \rightarrow x = 3 \rightarrow 160 0 < y < 4 senα = 0,8 cosα = 0,6 ΣFx = 0 N + 20y.0,6 + 53,33.0,8 = 0 N = -12y - 42,67 \rightarrow y = 0 \rightarrow -42,67 \rightarrow y = 4 \rightarrow -90,67 ΣFy = 0 Q - 20y.0,8 + 53,33.0,6 = 0 Q = -16y - 32 \rightarrow y = 0 -> 32 \rightarrow y = 4 -> 32 \rightarrow 16y - 32 = 0 \rightarrow y = 2 ΣM = 0 M + 20y\frac{y}{2} - 53,33x = 0 M + 10y² - 40y = 0 M = -10y² + 40y Diagrams N(kN) Q(kN) M(kNm) 53,33 -80 -90,62 -42,67 0 2,00 32 0 53,33 -53,33 -32 0 0 213,33 160 0 -213,33 0 53,33