Anotações - Cisalhamento Convencional - 2024-1

τ = τesc = Q / (√3 S) A • Ex.: Dimensionar os pinos “A” e “B” da estrutura abaixo: τesc = 400 MPa GUEST-TRESCA S = 2 Pino A: ΣFy = 0 ; QA = 1 tf = 10.000 N G-Τ: 400 / 2.2 = 10.000 / A A_A = 100 mm² Pino B: Q′ = Q″ ΣFy = 0 ; 2Q′ = 1 tf → Q' = 1 tf / 2 τesc = 1 tf / 2S 400 / 2.2 = 10.000 / 2A A_B = 50 mm² • Dimensionar os pinos das rótulas “A” e “B” da viga abaixo: τesc = 300 MPa ; S = 1,5 VON MISES ΣFx = 0 ; RA_x = 0 RA_y = RB_y = 10 kN QA = 10 kN QB = 5 kN Pino A: 300 / √3 1,5 = 10.000 / A A_A = √3 15.000 / 300 A_A = 5√3 mm² Pino B: 300 / √3 1,5 = 5.000 / A A_B = 2,5√3 mm² • Calcular a carga P que pode ser transmitida pela estrutura multi-rebitada abaixo: τesc = 100 MPa ; S = 2 ; G-Τ; A = 10 mm² 100 / 2.2 = P / 6.A 25 = P / 6 . 10 P = 250 . 6 P = 1.500 N Se for colocada mais uma barra a carga dobra (f) CISALHAMENTO NA FLEXÃO τ = (dM_z / dx) (Ŝ_z / I_z b(y_ᾱ)) τ = (Q Ŝ_z / I_z b(y_ᾱ)) • Calcular a distribuição de τ ao longo de y_z no caso de uma seção retangular b×h (e) CISALHAMENTO CONVENCIONAL Teoria de cisalhamento aproximada válida para o dimensionamento de pinos, parafusos e rebites. Sejam as placas abaixo ligadas por um pino: Fazendo um corte “S” no plano de união das chapas e tomando um dos lados, temos: ΣFx = 0 ; Q = F ΣM_L = 0 ; M_L = F . c / 2 HIPÓTESE: 1. O efeito M_L é desprezível; 2. A distribuição de τ no pino é uniforme; σ_1 - τ_dσ = σ_3 σ_2 = 0 τ_pi = (σ_x + σ_y) / 2 + √[((σ_x - σ_y)/2)² + τ_xy²] = 0 τ_0 / S Q (Ŝ)/(dA - Q) = 2Q A = Q ; τ (dA = Q/A) Sempre para pinos, parafusos e rebites GUEST-TRESCA σ_1 - σ_3 = τesc 2τ = τesc / S τ = (τesc / 2S) Von MISES √(τesc / S) [1 / 2 [2τ²]] → (τesc / S) 🔶 A = b(h/2−ȳ) ȳ = h/4+h^2/8−ȳ^2/2 Tension of cut at the extremities is zero Dimensione a viga abaixo: A) ao corte B) à flexão σAT = 5 MPa ; σAC = - 30 MPa 5:2 Empregar Rankine A) SC1 σmox = 1.5 × 20000/A Ponto crítico RANKINE σ1 = σAT/S ; σ3 = -σAC/S A = 1.5 × 20000/2.5 = 4b^2 B) SC3 Ponto crítico σT max = 20 × 10^6 . 2b/b.(4b)^3 b = 144.22m = b Resposta