Anotações - Cálculo de Verificação Pt2 -2024-1

semelhança de triângulos Δℓ1 = Δℓ2 —————— ———— 2 1 Δℓ1 = 2 Δℓ2 Lei de Hooke Δℓ = Nℓ0 ——— E A N1 ℓ01 = 2 N2 ℓ02 ———— ———— E1 A1 E2 A2 N1 = 2 N2 (cabos idênticos) * vamos calcular apenas a segurança do cabo 1, pois ele é o mais solicitado (N1 > N2) e, portanto, apresenta o menor coef. de segurança. | N1 = 2 N2 | 2 N1 - N2 = 6 1 2 N1 - 1 ——— N1 = 6 6 N1 = 2,4 tf = 2 400 kgf = 2 4000 N 400 2 400 S1 máx ————— = —————— = 1,67 S1 1 S1 ≃ 1,67 é a segurança do cabo 1 e da estrutura. EX: Problema Hiperestático - Grau HE = 2 Recalcular a segurança da estrutura c/ mais 1 cabo igual ao 1 e ao 2. Isostática: ΣMA = 0 2N1 + N2 + 1,5 N3 - 6 ⏟ * Δℓ1 = Δℓ2 Δℓ2 = Δℓ1 Δℓ1 = 2 Δℓ1 —— —— —— —— ——— ——— 2 1 1,5 1,5 1 1 Ν ℓ01 2 N2 ℓ02 2 Ν1 ℓ1 ∴ ——— = ———— = ———— E1 A1 E2 A2 Ν1 = 2 N2 * Δℓ2 = Δℓ3 Δℓ3 = 1,5 Δℓ1 —— ——— —— ——— 1,5 2 1,5 3 Ν3 ℓ03 = 3 ℓ1 1,5 Δℓ E3 A3 4 E4 A4 Ν1 = 4 Ν3 3 Ν1 Ν1 > Ν3 | cabo 1 é o | mais solicitado juntando as equações p/ calcular S1. 2Ν1 + 0,5 Ν1 + 1,5 × Ν1 - 6 2 Ν1 = 1,8461 tf = 1 846,1 kgf = 1 8461 N 400 18461 S1 máx ————— = —————— S1 100 S1 ≃ 2,17 EX: Problema Hiperestático - Cabos Diferentes Refaça o problema anterior, mas agora, E2 = 3E12 + cabos de materiais diferentes, rigidez diferentes * em casos hiperestáticos, os esforços mudam se mudar o material "Newton" | 2 Ν1 + Ν2 = 6 — NÃO MUDOU Deformação Δℓ1 = 2 Δℓ1 — NÃO MUDOU Lei de Hooke ——— = ——— –————— 2 Ν2 Δℓ2 Ν1 Δℓ1 Ε1 Α1 Ε2 Α2 (Ε2) Δℓ1 3Ε Ν1 = 2 Ε2 3 Ν1 > Ν2 + cabo mais solicitado agora é o 2! Calcular a segurança dele —| Ν1 = 2 Ν2 3 2 Ν1 - Ν2 = 6 & Ν2 = 2,5714 Ν1 == 2,5714 1,4 kgf = 2 571,4 N 100 —— S máx ————— = 5714 100 S1 = 1,56 (do cabo 2 e da estrutura)