Fluidos-em-Repouso-Pressão-e-Equilíbrio-Hidrostático

FLUIDO EM REPOUSO Não admite a ocorrência de tensões tangenciais ô Sde ele sógem tensões normais PRESSÃO Se sofrer sujeito a ô ele voltara um movimento COTA h PROFUND P ATM SUPERFICIE LIVRE AR AGUA LEI DE PASCAL Em qualquer ponto no interior de um fluido em repouso a pressão é a mesma em todas as direções Ou seja a pressão se transmite um igual intensidade em todas as direções EQ FUNDAMENTAL DA HIDROSTÁTICA Paralelepido elementar VOLUME dxdydz MASSA pdxdydz PESO δdxdydz EQUILIBRIO DAS FORÇAS A FORÇAS DE CAMPO aceleração x massa Fx X pdxdydz Fy Y pdxdydz Fz Z pdxdydz B FORÇAS DE SUPERFICIE EM x ρdxdz ρ dx dxdz dp dxdydz dx EM y dp dxdydz dy EM z dp dxdydz dz CONDIÇÃO DE EQUILIBRIO EF0 EIXO X X dxdydz dp dxdzdz ρX dp dx EIXO Y ρY dp dy EIXO Z ρZ dp dz Multiplicando per dxdydz e somando ρ XdxYdyZdz dp dx dp dy dp dz DIF TOTAL DE P ρ XdxYdyZdz dp EQ FUND HID Particularização força gravitacional X0 Y0 Z0g ρg dz dp 8 dz dp dz 0 dp 0 SUP DE PRESSÃO ISOBÁRICA Em uma mesma cota profundidade a pressão hidrostatica é a mesmo Variação da pressão hid ao longo da vertical z z MAX ou h0 p0 z 0 ou hmax p δh PASCAL Para se obter a pressão Nm² PN PZ dp z₂ Z₁ dz Como água é fluido incompressivel PN PZ dp δ Z₂ z₁ dz LEI DE STEVIN P₁ Pz δ z₂ z₁ P₂ P₃ δ z₃ z₂ P ATM δh₂ Tomando como referência a superfície livre em um ponto dentro da massa líquida P δh PRESSÃO RELATIVA PATM É ASSUMIDA COMO NULA Patm local ao nivel do mar 760 mm Hg 1 atm 101 Nm2 1033 MCA METROS COLUNA ÁGUA Pressão absoluta p δh p p ATM p RELATIVA PRESSÃO 0 SUCÇÃO EMPUXO É a força resultante oriunda da ação da pressão hidrost módulo direção sentindo ponto de aplicação módulo no elemento DA dE p dA dE δ h dA módulo na totalidade da superfície E dE 8 h dA Salemo que h α sen θ E 8 α sen θ dA E 8 sen θ α dA momento estático da superfície α dA α CG A CENTRO GRAVIDADE ASSUM E 8 sen θ α CG A E 8 hcea A N PRESSÃO HIDROESTÁTICA NO CG 3 PONTO DE APLICAÇÃO centro de empuxo ou centro de pressões αCP αCG ICG αCGA Onde ICG é o momento da unidade da superfície com relação ao centro Y hcp αcp senθ EXEMPLO 1 Calcular o empuxo módulo e ponto de aplicação na talude e fundo do canal abaico representado comprimento 2 m γ 98066 N m³ Representar e marcar a resultante tg θ 01 A 217 θ 63435º θ 1104 RAD sen θ 0894 e E 8 hcea 98066 3 2 2 3 sen θ E 98718 N hcea αCG sen θ αCG 151 sen θ α 1647 m αCP αCG ICG aCGA 1647 2 3354³ n⁸ 1647 0564 61794 n617 αcp 6236 m hcp 6226 5 E N θ hcp 3 m AULA 03 220523 Empuxo sobre superfícies planas centro de pressões Empuxo sobre superfícies curvas expressão ponto de aplicação Empuxo sobre volumes CENTRO DE PRESSÕES EQUILÍBRIO EMOV0 EαCP dE α ϕ da α 8 h da α h α sen θ E dcp g 8³ sen θ dh 8 sen θ a ² dA IOY ICG A XCG ASSIM ISOLANDO αCP FAZENDO hcea αcg sen θ E SABEMOS QUE E 8 hcea A TEMOS αCP αCG ICG dcga A 000 centro de gravidade da área movhada é diferente do centro de gravidade da placa total vai a água não estiver em contato com toda placa Centro de pressões si ussimore abaico do CG Excassão placas na dhorizontal tampa de chuveiro αP CG 4 EXEMPLO II Calcular a pressão necessária para o muro sustentar a uma coluna de água MURO 22000 Nm³ CONCRETO ÁGUA 98066 Nm³ W PESO DO MURO PESO W 8 MURO v MURO W 22000 h e n EMPUXO E 98066 h2 h n 49033 h² αCP h2 nh³12α₂ h2 h6 HCP 23 h Eotutura pluma ma vertical toda um contato com a áqua CONDIÇÃO DE EQUILíBRIO E MA 0 MOMENTO no MURO MU ME 22000 eh e2 49033 h² n3 h e² 01486 h² h e 0385 h PRESSURA DO MURO e 0385 h Obs Pressão enfrenta somente por peso próprio do muro Não vai considera fundações armação etc Abecam podece a pressão hidrostatica do encontro da parede com o piso men o tipo do piso EMPUXO DE SUPERFÍCIES CURVAS Peh dE δh dA Como a direção das forças de iluminacao sao diferentes uma req que a orientação do elemento de água da muda diremos compor co de um valores components verticales u horizontales COMPONENTE HORIZONTAL dEH de sen θ Pda sen θ dEH δh dA sen θ projeção do elemento da área dA dEH δh dAV um um plano reotical EM TODA SUPERFÍCIE EH A δh dAV δ h dAV momento estatico da vasuficte projetada na vertical EH δhCG VAV NA LINHA DE AÇÃO αCP αCG V ICG V αCGV AX COMPONENTE VERTICAL dEV de cos θ Pda cos θ dev δh da cos θ projeção do elemento da área dA dev δh dAH um um ploma siougontal EM TODA SUPERFÍCIE EV A δh dAH δ A h dAH EV δV volume de fluido sem contato com a vasuperfice curra NA LINHA DE AÇÃO É a vertical que passa pelo centro di graveded do volume ABCD EMPUXO RESULTANTE E EH² EV² INCLINAÇÃO RESULTANTE Tg α EV EH EXEMPLO III h b A 2bh X CG PARAELODIA 38 b y 35 h ÁGUA 9806 9m PROJ VERT HORIZONTAL EH δ hcv Ay IMPAGUA UNIMIATA EH 9806 1812 118 n 10588572 N αCPH 9 n 118³12 9 13 102 m 9 n2 n VERTICAL EV δV 9806 213 4 118 n 470688 N αCPV 618 b 318 4 15 m RESULTANTE E EH² EV² 10588572² 470688² 1056831 N tg α EV EH 470658 16828572 0 296 α 165º Aula 4 Empuxo sobre volumes arquimedes Condutos forçados ReviAo Tipos Regimes do fluxo Vagaõr utrica e velocidade média Conservação da energia Elementos básicos dos condutos forçados Exemplo 1 Qual a profundidade que fará a compaeto subarorar Inclinacao 60º composta 1 x 2 m Escalta FMAX 28046 N EMPUXO hac h 087 E t hca A 9806 hcG a1 1796 ta6 hca aCp a CG I CG acg p 1 o13 a 033 A acg a CG al acg Solvese que hca a CG E Bet a cg 11155 hca Serve EŐUILIBRIO Em00 E Fmax 08 19600 hca 2804608 Assim hce 143 m Logo h hca 087 230 m EMPUXO SOBRE VOLUMES ARQUIMEDES SUPERFICIE ABC SUPERFICIE ADC Eoulp 8 A E FC Einf 8 A E FCD EMPUXO RESULTANTE Einf Eoup ER corpo Todo corpo mergulhado na mcuasa liquida eiecida esta uma Jacpa vertical do fluaco para cima igual ao peso do volume de agua deslocado pelo corpo EXEMPLO II 8 9800 Nm³ W 10000 N A PROFUNDIDADE DE EMERSAO DA BOIA Vcone Mp h CONE 025 05 0023 m3 Vculuboaue Mh² h 0196 h Vcorpo 0023 0196 EBoia 8 Vcorpo 9200 0023 0196 h NO EQUILIBRIO EBOIA W 9200 0023 0196 h 10000 h 0362 m B Peso do lastro ja colocado na boia para aumentar a Sub em 20 cm h h 020 0562 EBOIA 9200 0033 0196 0562 182416 N Peso do lastro WL EBOIA WBoia WL 182416 1000 82416 N Aula 5 Equações básicas continuidade soma de Bernoulli CONDUTOS FORCADOS Camada limite definição determinamento consequência Perda de carga origens definição por Bernoulli Equação da continuidade volume V velocidade Massa que atravessa a secao m p volume p An L Na unidade de tempo m p AnL1 p An Vn t1 vancao da massa Dm mn mB p An Vn p A2 Va t Em regime permanente Q Cte Dm0 rAn Vn p A2 Va 0 pAn Vn p A2 Va passa agua que entrou em do conduto Como a agua é fluido incompressível pa pá Logo An Vn A2 Va An Vn Q EQ DA CONTINUIDADE Q AV EQUAÇÃO DE BERNOULLI EIXO DO CONDUTO VOLUME AΔl Δt MASSA ρV ρAV Δt PESO mg ρgAV Δt PLANO DE REFERÊNCIA PR ENERGIA POTENCIAL CINÉTICA COTA PRESSÃO VELOCIDADE Posição do elem Fluido com relação a um plano de ref Escoamento na seção EQUAÇÃO CINÉTICA Ec 12 m v2 Ec 12 m v2 v2 Peso 12 mg 2g TÁQUICARGA CARGA HID DE VELOCIDADE EQUAÇÃO POTENCIAL DE POSIÇÃO Ez W z Ez W z Z Peso W EQUAÇÃO POTENCIAL DE PRESSÃO EP PAV Δt EP PAV Δt P P Peso ρg AV Δt ρg 8 Em uma versão qualquer do escoamento a carga hidráulica H que anima o escoamento é dada por H Z P8 v22g H mca P8 Nm2 mN m3 PLANO DE CARGA DINÂMICA PCD v22g LINHA PIEZOMET LP v22g P28 EIXO H1 H2 Q Z1 Z2 Q A O2 H1 H2 IGUAIS FLUIDO IDEAL Sem perda de carga a energia aparente vai tranziterma FLUIDO REAL Hz He LINHA DE ENERG LP HPZ LP V22g P28 H2 Pr Q Z1 Z2 Pr Perda de carga unitária J hpL CAMADA LIMITE DESENVOLVIMENTO DO ESCOAM PERFIL DE VELOCIDADE MATERIA 1 RUGOSIDADE DA PAREEIRA IR VOV É a zona do escoamento afetado pela ação das paredes Retardo do escoamento junto as paredes 8 AULA 6 310528 PERDA DE CARGA Equação por Bernoulli Equação universal de perda de carga expressão e fator de perda PERDA DE CARGA POR BERNOULLI RO V22g HP LP V22g P28 H1 Q H2 L Z1 Z2 PR Q D e Carga hidráulica H1 Z1 P18 V122g H1 H2 fluido real H2 Z2 P28 V222g Considerando a modificação perda de energia H1 H2 hp Assim Z1 P18 V122g Z2 P28 V222g hp hp como costa representada a um trecho retilínio do conduto ele representa a PERDA DE CARGA LINEAR J hp LINEARL Origem de hp interação do escoamento com paredes do conduto Q AV Hn H2 Hp Como o diametro é constante e o regima é permamnte Qcte VnV2 Vn²2g V2²2g hp z1 Pnδ z2 P2δ Perda de carga linear é a diferença entre os cotas piezométricas na entrada e na saída do trecho em análise CÁLCULO DE CONDUÍTO projeto Conheço Q demandada Não conheço Cama diâmetro material comprimento EXEMPLO I D150 mm L300 m Q3n l100 e 01 mm Paδ Bern n2 200 2 0 0 hp hp 8 2 6m Continuidade V 40π0² 43nn02 π015² V n 454 m100 Bern nA 2 0 0 4 Paδ 0167²2g hp nA 8 Paδ 4167 hp nA Perda de carga unitaria J hpL 6300 hp nA J L A 6300100 2m ir0lando Paδ 1842 m Caso o fluido fosse ideal 2 0 0 4 Pnδ Vn²2g Paδ 3243 m 16 EQUAÇÃO UNIVERSAL DARCY WEISBACH Valida para qualquer tipo de fluido conduto material Somde Vn V2 não muda a velocidade logo nao ha alteracao Portanto Σ Fx0 Pn A P2 A x AL senθ 60 LP 0 Dividindo por XA o jogando SENθ z1 z2 P1δ P2δ z1 z2 60 LP XA z1 P1δ z2 P2δ 60 LP XA hp 60 L P XA Fagindo RH AP hp 60 L 8 RH τ0 tensao de cisalhamento no contato de escoamento x parede SaLese que τ0 λρ Ve²2 logo hp λρ Ve²2 L 8 RH Somando γ ρg logo hp λ L RH V²2g λ coeficiente de proporção 17 EM CONDUÍTO CIRCULAR CILINDRICO RH AP π D²4 π D D4 hp λ 4D L V²2g hp λ LD V²2g SÓ PARA CIRCULARES DARCY WEISBACH EXEMPLO II L 300 Q 3n l100 V 1454 m100 hp 6 m λ Darcy W 6 λ 300015 14542g λ 00190424 FATOR DE PERDA DE CARGA ψ Experimental ψ FV0 e ρ me Erros Conduito e lio el 0 v Análise dimensional ψ FV10V e0 Reynolds esc 0 Rugosid Relativa s Abacos de experimentos com condutos de D e vulbrot a e IR A REGIME LAMINAR Re 2 000 ψ FIR ψ 64 IR B REGIME TURBULENTO IR 4 000 Influência da rugosidade duas parcelas sobre o escoamento Expressura da rugosidade x Expressura da subecamada e s δ uma e delgada película de fluido advente e imovel qui ocorre junto aos paredos do conduto onde os efeitos viscosos preponderam LISO δ e RUGOSO δ e ψ fRe nf 2 log Ref 08 ou nf 2 log 25 nRef PRANDTL ψ FeD nf 2 log D 2e 174 ou nf 2 log e 37 n D NIVURADSE TRANSIÇÃO ψ F Re eD COLEBROOK WHITE 1f 2 log e 37 n D 25 n Re f 14 log e 37 n D 25 n Re f 2 AULA 7 PERDA DE CARGA LINEAR diagrama de moody Gutiérios para limites de escoamento turbulento HOUSE Exemplo CONTINUIDADE Q π D2 V 4 BERNOUlli za pa δ Vn2 2 q zb pz δ Vb2 2 δ DARCY W hp 4 l V2 2δ COLEBROOK WHITE ψ 14 log e 374D 25n Ref2 FATOR DE PERDA DE CARGA R 2000 ψ 64 Re R 4000 ESC LISO n f 2 log 25n Ref ESC RUGOSO n f 2 log e 374D REGIME DE TRANSIÇÃO CONDUTOS COMERCIAIS COLEBROOK WHITE 1f 2 log e 374D 25 n Ref EXEMPLO 1 T 40C ψ D 200 mm J e 01 mm hp 100m Q 30 uho A V 178106 V 6589 104 m3s n 0033440 0000221402 B Q AV 30103 π022 V V 0955 ms Re VD v 095502 6589 107 Re 29 105 esc LISO C COLEBROOK WHITE 14 log 01 374 200 25 n 29 105 f2 14 log n359104 8658106 f2 1 001693 009831 001826 D DARCY WEISBACH hp 4 l d v2 2δ J hp l J l δ v2 2 g 007825 09562 02 2 g J 424 103 mm EM 100m DE CONDUTO hp 100 J L 424103 100 0424 m hp 100 424 cm EXEMPLO 11 L 300m D 150 mm e 01 mm V n 106 m2 s A BERNOULLI HA HZ hp hp Δ z 6 m B DARCY WEISBACH 6 4 300 V2 015 2 g V 58826 103 C COLEBROOK WHITE ψ 1 4 log 01 371 150 251 n 106 V 015 2 ψ 1 4 log 1802 104 16483 106 V f 2 V 1748 m s D CONTINUIDADE Q π 0152 1748 Q 0031 m3 s 4 PRESSÃO NO PONTO A z1 0 0 za Pa ρ Va2 2g hpa G z Pa ρ n 1748 2 g Pa ρ 6 10156 4156 m hpa J 11 A 6 300 1 00 2 Pa ρ 4156 mca Pa ρ Pa ρ Patm ρ 6174 Patm ρ 1082 ROTINAS DE CÁLCULO Tipos de problemas dimminu Q dado Q hp recalculo Q Variaveis Classicas Q e conduto Q v J uoscamento v neceo do fluido L comprimento Cálculos D V J E Q D 1 2 3 4 V 5 6 7 J 8 9 e 10 O diminuição mameto recalculo Δ rugosidade Diminuição mameto TIPO 1 Incognita Q V Dados J e Q Q 2 Q π 2 g J 215 log e 371 Q 251 V b 2 g J Q 215 V 4Q π D2 TIPO 2 Incognita Q J Dados J e Q Q 4Q π V ψ 1 4 log e 371 Q 251 R F 2 J 4 D V2 2g Tipo 4 Incognita Q Q Dados J v e Q V2 8gJ U log e 371 Q 251 V Q2 g J Q 2 Q π Q2 V 4 VERIFICAÇÃO Tipo 5 Incognita V J Dados Q e Q V 4 Q π Q2 ψ c W J Q W Tipo 7 Incognita Q V Dados Q e J V 2 2 g J Q Ulog e 371 Q 251 V a 2 g J Q Q π Q2 V 4 Tipo 4 Incognita Q V Dados Q e J Q π Q2 V 4 ψ c W J Q W RUGOSIDADE Tipo 6 Incognita V e Dados Q J Q V 4 Q π Q2 e 371 Q no 2 Q π Q2 2 g J Q elevado 251 V Q 2 g J Q EXEMPLO III Qual a rugão calculada no visfato anteriormente B 150 mm e 01 mm hp 6 m J 61300 002 m m B V J E Q TIPO V 22 g 002 015 log 01 mm 371 150 mm 257 1 106 015 2 g 0020151752 m 10 Q π 150 ² 4 1752 30960 0031 m³10 EXEMPLO IV B J E V Q TIPO 1 BERNOULLI hp Z1 Z2 24 68 16 J 16 m 00145 m m 1104 m Q 2 0047n π 2 g 00145 215 log 006 103 B 251 0899 106 B2 g 00145 D 215 B 0316 log 0062 103 B 4214 106 B 812215 B 01 01908 0184 B 0184 m 184 mm AULA 8 Calculo de condutos aplicação da eq DARCY W Envelhecimento de condutos EXEMPLO ANTERIOR Q 471 l10 e 006 mm L 1104 m T 25C V 0899 106 m²10 Q 184 mm CONDUTO PLÁSTICO MATERIAL e mm D mm PLÁSTICO 006 184 CONDUTO SUP LISA POFO MUFO FREUET 01 128 0 200 A SE e 01 mm Q 0316 log 01 103 423n106 371 B 215 Q 0216 log 002695103 4237 106 B215 Q ALTAZA DA FOLHA PLÁSTICO CONDUTO SUP LISA POFO MUFO FREUET L mto Q L10 471 447 142 348 184 mm hp 16 mm e raxiando SE e 05 mm V 2 2 9806 00145 0184 log 015 103 371 C184 251 0899 106 0184 2 9806 0014 0184 V 04545 3906 142 m 10 Q 00378 m³10 07106123 BERNOULLI hp Δz 16 m J hp L 0014 ml00 Q 2 0047n π 2 g 00146 215 log 05 10 3 371 B 259 0299 10 6 B 2 g 00145 Q 215 B 0316 log 0135 10 3 B 423 10 6 0316215 B 01 0208 0199 0199 B 200 mm V 4Q 4 0047n 1498 m 10 7 9πQ³ π 02² Re VD v 33 10 5 V np 4 L vR D ag τ 2 g JD 2g 00145 01 e 002537 v² 1498² ENVELHECIMENTO DE CONDUTOS Aumento da rugosidade do conduto ao longo do tempo devido a processos de degradação do material ferroso atenais da corrosão e incrustração α taxa de raxiação anual da rugosidade e mm e2 e1 e0 t ANOS et e0 e1 e0 t1 t0 t to MM MANIENO ANO B Calcular a 0 apos 25 anos do uso valdando que a rugosidade avaliada apos 10 anos foi de 056 mm TAXA DE ENVELHECIMENTO α 05605100 0006 mmano RUGOSIDADE EM 25 ANOS e25 e0 α t25 t0 050006 250 05015 065 mm Q 200 mm J 00145 mm eav065mm V α2g 0014502 log 066103 2510899106374026 028g 00145026 14445 ms Q25 π022 4 14445 00465 m3s 455 ls 00441 0045500441 35 C Cas a demanda original aumentar um 25 o que fará Q 12500441 0059 m3s 59 ls EXEMPLO e 08 mm L n04 Q 471 8 200 mm e065 mm Q 455 ls Mudanca di Δz cotaz do executatorio hp Trocar o cano material e diametro colocar o cano um paralelo mudaNÇA DE Δz Q200 mm e 065 mm ψ002408 Q 59 ls J 002434 V1848 mls PlÁsTcO 8 e006 V1861 mls J00145 ψ00168 hp JL 2684 m A3 24 m MANUTENINO O ROPO Q e 06 m m Q 298 mm J00145 V1583 mls Q 59 loo ψ 002443 12106123 AULA 9 Exercicios de perda de carga linear PERDA DE CARGA SINGULAR Singularidadi factores quer afetam método de cálculo Coeficientes Ks comprimentos equivalentes PERDA DE CARGA TOTAL Zn Pn v n2 Za P2 V22 hp 8 2g 8 2g Q πD2V4 hp ψ LQ V2 2g PERDA DE CARGA LINEAR ψ n4 loge374 Q 251v22 J hpL RH 4P π D2 Q Q 4 RH 4 π D 4 EXEMPLO 1 AREACÁO ECCAMENTO CONOUTO 09 12 FLUIDO pa 9222 kg Im 3 ESCCAMENTO heurqontal V 147 105 m2so Pa Pz 020 mca e009 mm 8 8 L 150 m 09 12 1 AR 2 AR 150 710 BERNOULLI NO CONOUTO Zn Pa v2 Za P2 V22 hp 8 RH 2g 8 RH 2g hp Pa P2 YAR YAR par g Δp 020 x AGUA hp 02 ÁGUA 1634 m COLUNA DE AR n 12229806 DARCY WEISBACH hp ψ L4RH V22g A 0912 108 m2 p 09 12 09 12 42m RH A 0254 p 1634 ψ 15040254 V22g 1 COLEBROOK WHITE ψ n4 log e3744RH 251 Rh V4 RH f2 n4 log 009108 m 251147105 m2vo 37440254 f2 n4 log 0024 108 3589108 V f2 2 SUBSTITUINDO 2 EM 1 ψ 001123 V 4221 mls VAZÃO DO AR Q 4221108 4559 m315 EXEMPLO 11 SIPAO INVERTIDO L 600m Q 6 m3100 e 2 mm Q ENTRADA CURVA 45 CURVA 35 SAIDA BERNOULLI hp 24m J hpL 24600 0004 m ADMITESE QUE A GRANDE PARTE DA PERDA DE CARGA ADVÊM DO EFEITO AO LONGO DAS PAREDES DO CONDUTO PERDA LINEAR DW ESTAMOS DESPREZANDO AS SINGULARIDADES DIAMETRO DO CONDUTO J 0004 m L 600 m Q 6 m3100 e 2 mm Q TIPO 1 Q 28438 log 05397103 89675106D11825 Q 172 m PERDA SINGULAR Singularidades todo e qualquer elemento que cause mudança nas linhas de corrente do escoamento hp hp1n hp85 hp1a hp6 h0 V22g hs tabelado em função da geometria da singularidadetamanho BCOMPRIMENTOS EQUIVALENTES hp1 hpn hpe hpn2 JL JLEQUIV hpn2 J LLEQUIV J LIVRE hp6 hs V22g hpe J LEQUIV LEQUIV hsQf LEQUIV nasce em função da singularidade do cano e do IR LEQUIV vai é cte vai f cte e f cte um escoamento turbulento surge AULA 11 290623 Perda de carga singular aplicação Sistema de condutos em série em paralelo e conduto equivalente PERDA DE CARGA A LINEAR hpL f LD V2 2g f 14 log e371D 251nVQf 2 TURBULENTO B SINGULAR hpS Σ hs V22g ou hpS JLEQUIV TABELADO LEQUIV hsQf C TOTAL hp hpe hps hp V22g f LQ Σ hs EXEMPLO 1 Calcular a perda de carga total ao longo de um escoamento di PVC com 20mm qui abastece um chuveiro 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10cm 3m 35m 28m 2m CONDUTO I Q 02 dls e 006 mm d 20mm T 22C RESOLUÇÃO NOS SLIDES Nº SINGULARIDADE HS LEQUIV 1 ENTRADA 05 05 3589 CONDUTO 90 103 07 24 REA GAVETA 015 01 7 REA GIRO 8 67 6 T DE SAIDA 087 14 10 CHUVEIRO 5 45 CONDUTO ÚNICO Formado por um único módulo e e um único diâmetro D CONDUTO EM SÉRIE Formado por dois ou mais condutos que diferem entre si pela rugosidade diâmetro ou ambos os elementos Vazão Q Qn Qz Qn Perda de carga hp Σ i1 n hp i iTRECHO DE CANALIZAÇÃO CONDUTOS EM PARALELO Formado por dois ou mais condutos únicos ou em série que se originam em um ponto comum nó e terminam em um nó comum Vazão Q q1 q2 q3 qn Q ENTRADA Q SAÍ Da PERDA DE CARGA hpab hpn hpz hpn Divisão de vazões q1q q2q qnq 18 AULA 12 Cálculo de custo tima de condutos EXEMPLO 1 1 Δz BERNOUILLI zn 0 0 z2 0 0 hpn2 PERDA DE CARGA hpn2 hpn hpab hp4 DIVISÃO DE VAZÕES ARBITRANDO HPAB 1m COND 2 D300 mm E 1mm L 2800 J 12800 354 104 mm V2 02414 ms2 q2 007921 m³s COND 3 D 250 mm E 1 mm L 450 J 1 2470 384 104 mm V2 02482 ms Q2 001994 m³s q2 q3 007981 001994 003075 m³s q2 6964 q3 3833 q COND 1 D 400 E 05 L350 Q 01285 Vn 4Q 16 ms Q2 hp1 J L 21286 m CW f 002418 J V²2g 0006048 mm COND 4 D 300 e 1 L 2800 Q 016164 01285 011062 V2 11844 ms2 f 002428 J 000425 mm hp2 350 m COND 4 D 400 mm e 1mm L 450 m Q 01285 m³s V4 15 ms f 0084 J 000421 mm hp3 3246 m PERDA DE CARGA hpn2 hp1 hpab hp4 81286 3501 3245 4047 m O NÍVEL ENTRE OS RESERVATÓRIOS DEVE SER DE 4047 m zn z2 hpn2 60 z2 4047 z2 1953 m Caso queira substituir o trecho em paralelo por um conduto a ele equivalente Q 01285 m³s Q Q e 1 mm L 2800 hp 3501 J 3501 125104 2800 TIPO I D 360 mm EXEMPLO 11 Dmm emm Lcm COND 1 600 25 2500 COND 2 400 15 3480 COND 3 850 08 3040 COND 4 400 5 400 T 25ºC g 9806 ms2 BERNOUILLI zn 0 z2 0 hpn2 zn z2 hpn2 hpn2 29846 m RESOLUÇÃO Por tentativas arbitrando uma vazão de entrada calculando as perdas de carga nos trechos e verificando se Σ i1 n hp i Δ z SE SIM acha Q SE NÃO arbitrar nova Q 19 Salese que executa uma função que une J com Q J fQ J a Qb 11 b 2 hp a Q b ONDEIAO DE Q NO TRECHO PARALELO ARBITRANDO hpea 15m COND 3 J3 152040 0004934 mlm V3 1345 mls Q3 01318 m³s f3 001804 Q3 Q 499 COND2 J2 1618486s 0003966 V2 10529 mls Q2 01318 m³s f2 002884 Q2 Q 501 q q3 q2 01318 010298 0863 m³s Calcular as perdas de velocidade para diferentes ragões Q030 m³s Q 028 m³s COND 1 V1 0407 f1 002899 J1 0001183 hpl 3028 m COND 1 V1 09902 f1 002893 J1 0002499 hpl 6026 COND 2 Q2 050102 01002 V2 04958 f2 002883 J2 0002248 hpea 8661m COND 2 Q2 054028 V2 01176 f2 002828 J2 0004463 hpea 1085 COND4 V4 1594 mls f4 004101 J4 001381 hpl 5246m COND 4 V4 2228 f4 004099 J4 0025096 hpl 1034 hp a Q b 11899 a 020b 3324 a 028b 11699 a 020b 3324 a 028b b log 11699 3324 19936 log 02010028 a 11699 02019936 4204743 m hp 4204743 Q19936 m³s Assumse Δz hp 29846 tmmo 29846 4204743 Q 19936 Q 02653 m³s 2653 ls FIM DA 7ª ÁREA