Slide - Condutos Forçados - 2024-1

CONDUTOS FORÇADOS Perda de carga singular UFRGS-IPH-DHH PERDA DE CARGA EM CONDUTOS Instalação Industrial http://fenixgas.com/servicos Instalações de condutos forçados: São constituidas por trechos retilíneos de canalização, conectados através de peças especiais e possuem elementos que permitem atuar sobre o escoamento Trecho retilineo curvas válvulas UFRGS-IPH-DHH PERDA DE CARGA EM CONDUTOS Instalação Predial curvas registros Figura 1.5 - Sistema de distribuição misto. tês válvulas Trecho retilineo UFRGS-IPH-DHH Perda de Carga em Condutos Perda de carga no conduto é composta por dois tipos de perdas: a) Aquela que ocorre ao longo do comprimento da canalização, sendo causada pelo efeito da viscosidade do fluido e da interação do escoamento com as suas paredes (turbulência), chamada de perda de carga linear; b) Aquela causada em locais específicos da canalização, sendo causada pela variação local da velocidade do escoamento, chamada de perda de carga localizada ou singular. hp = h_{linear} + h_{localizada} UFRGS-IPH-DHH PERDA DE CARGA LINEAR Efeitos do escoamento distribuídos ao longo do escoamento levam à perda de carga LINEAR, sendo proporcional ao comprimento do trecho do conduto e expressa em função: Perda Linear = f (ε, ν, V, D, outros fatores geométricos). Z_1 + \frac{P_1}{γ} + \frac{αV_1²}{2g} = Z_2 + \frac{P_2}{γ} + \frac{αV_2²}{2g} + h_{p,1,2} h_p = f \frac{L}{D} \frac{αV²}{2g} Laminar f = \frac{64}{Re} Turbulento f = \frac{1}{4} \log \left(\frac{ε_s}{3,706D} + \frac{2,51}{Re\sqrt{f}}\right)^{-2} UFRGS-IPH-DHH PERDA DE CARGA SINGULAR (ou Localizada) Efeitos concentrados em singularidades no conduto => perda de carga SINGULAR Perda Singular = f (V, geometria da singularidade, Re, e) Singularidades: Todo e qualquer elemento presente na canalização que cause alteração local na velocidade média do escoamento devido a modificações: de diâmetro de direção de forma da seção transversal alargamentos ou estreitamentos curvas, bifurcações equipamentos diversos: válvulas, registros e outras estruturas UFRGS-IPH-DHH Perda singular A medição da cota piezométrica antes e depois da singularidade, mostra uma diferença de carga hidráulica que corresponde à perda por ela causada. hₚₛ = f (geometria da singularidade) Linha de energia V² 1 2g V² 2g Δp γ Zona de interação de camadas Zona de recirculação UFRGS-IPH-DHH Perda singular - Origem As perdas de carga das singularidades de um conduto decorrem da separação de uma camada do escoamento e da formação das turbilhões. Linhas de corrente Obstáculo Zona de separação das camadas do fluido Escoamento quando há separação das camadas de fluido devido à presença de uma singularidade tipo obstrução da seção transversal. Na zona de separação do escoamento (zona turbilhonar) ocorre uma transformação de energia mecânica => energia cinética => que se converte em calor (dissipação). Essas perdas são denominadas de Perdas Singulares ou Localizadas. UFRGS-IPH-DHH Métodos de cálculo Basicamente, se calcula a perda de carga singular nas singularidades de duas formas: 1. Método do coeficiente de perda de carga localizada : (Método dos ks) hₚₛ = Kₛ V² 2g 2. Método do comprimento equivalente (Leq ou Leq/D): hₚₛ = J.Lₑₛ equivalente UFRGS-IPH-DHH Métodos de cálculo 1) Método do coeficiente de perda de carga localizada (Método dos ks) UFRGS-IPH-DHH Método dos Coeficientes de Perda Localizada - K_s Perda Singular = f (geometria da singularidade) hp_s = K_s V^2 / 2g onde, K_s é dado por tabelas!!! e K_s normalmente obtido por meio experimental Referência básica para a determinação do coeficiente de perda da singularidade: IDELCHIK. 1979. Handbook of Hydraulic Resistence UFRGS-IPH-DHH Coeficiente de perda de carga Singular ou Localizada (Ks) Experimentalmente, observa-se que, no regime turbulento, a perda de carga em singularidades é constante e tem uma relação linear com o termo de energia cinética v^2 / 2g, tal como pode-se observar Comportamento da perda de carga em uma singularidade de acordo com o regime de escoamento. hp ~ ΔP / γ Regime laminar Zona de transição Inclinação constante Regime turbulento Como a proporcionalidade entre ΔP e V^2 só é linear em regime turbulento, a seguinte relação só é válida para perda de carga singular em regime turbulento: hp_s ∝ V^2 / 2g hp_s = K_s · V^2 / 2g No regime laminar, como não há uma relação linear, a determinação de k_s é mais complexa e necessita de constatação experimental a diferentes números de Reynolds. UFRGS-IPH-DHH Determinação da perda de carga singular experimentalmente Dada a singularidade, medem-se os efeitos antes e após a passagem do escoamento por ela. Considerando que: hp_s = K_s \frac{V^2}{2g} Temos : K_s = 2g \left(\frac{p_1}{\gamma} - \frac{p_2}{\gamma}\right) \frac{1}{V^2} Obs: O fluxo deve estar plenamente desenvolvido e há uma velocidade máxima na canalização que não pode ser ultrapassada (efeitos da compressibilidade). UFRGS-IPH-DHH Tabela de Ks - Mudança brusca de diâmetro Contração brusca Largura efetiva de escoamento Zona de estagnação D_2/D_1 0,006 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 K_S 0.50 0,45 0,38 0,28 0.13 0,00 Alargamento brusco D_1/D_2 0,007 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 K_S 1,00 0,922 0,706 0,410 0,130 0,00 UFRGS-IPH-DHH Tabela de Ks - Entrada de canalização Entrada sem concordância Detalhe geral de uma entrada saliente Parede Corte da entrada \delta/D 0 0,12 0,24 0,50 b/D 0 0,01 0,20 0,50 0 0,50 0,68 0,92 1,00 0,02 0,50 0,55 0,75 0,83 0,05 0,50 0,50 0,50 0,50 UFRGS-IPH-DHH Tabela de Ks - Entrada de canalização Entradas de canalização com concordância. Coeficiente de perda de carga para entradas com adaptadores cônicos. Variações do coeficiente de perda de carga para entradas de bordos arredondados. UFRGS-IPH-DHH Tabela de Ks - Entrada de canalização Entradas de canalização com concordância. Entrada Elíptica Equação da geratriz da superfície lateral Ks=0,06 UFRGS-IPH-DHH Tabela de Ks - Entrada de canalização Comparação Entradas da canalização (detalhado na apostila) Entradas com bordos reentrantes Entradas com bordos retos Entradas com bordos arredondado Entradas com bordos curvos Valores médios Ks=0,5 Ks=0,06 UFRGS-IPH-DHH Tabela de Ks - Saída de canalização Saídas da canalização ---- Conversão de energia cinética em potencial K_s = 1,0 K_s = 1,0 K_s = 1,0 UFRGS-IPH-DHH Tabela de Ks - Mudança gradual de diâmetro Estreitamento Gradual (Convergente) Valores de Ks' L/D α 0.025 0.50 0.47 0.45 0.43 0.42 0.50 0.050 0.50 0.45 0.41 0.36 0.30 0.50 0.075 0.50 0.42 0.35 0.30 0.23 0.50 0.100 0.50 0.39 0.32 0.25 0.18 0.50 0.200 0.50 0.34 0.25 0.18 0.13 0.50 0.600 0.50 0.27 0.18 0.13 0.12 0.50 Se L ≥ 3 a 4 D_1 a perda distribuída é importante (IDELCHIK. 1979): onde f = fator de perda de carga de Colebrook-White (f=f(Re1,e/D1)) K_S_{DISTRIBUID A} = \frac{f}{8sin \frac{α}{2}}\left[1-\left(\frac{D_2}{D_1}\right)^4\right] UFRGS-IPH-DHH Tabela de Ks - Detalhe cotovelo com ou sem guias corrente Guias de Corrente KL ≈ 0.2 Q (a) KL ≈ 1.1 Separação do fluxo Q (b) 24 UFRGS-IPH-DHH Tabela de Ks - Mudança de direção Brusca Perspectiva não isométrica Vista superior KS = C1 . C2 C1 = 0,95 sin²(α/2) + 2,05 sin⁴(α/2) Variação de C2 α 0 20 30 45 60 75 90-180 C2 - 2,50 2,22 1,87 1,50 1,28 1,20 Mudança de direção : Gradual – Curvas Brusca - Cotovelo Gradual 2√2 . sin(α/2) KS = (1 + 2R/D)² 10⁴ < Re < 10⁷ 3,7 KS ≈ KS (Re = 10⁶) log Re - 2,3 (R/D < 2 SINNINGER & HAGER, 1989) UFRGS-IPH-DHH Mudança de direção Valores médios K_S=0,3 K_S=1,1 V α Gradual – Curva r D V Brusca - Cotovelo α V UFRGS-IPH-DHH Tabela de Ks - Derivações e Junções SINNINGER & HAGER (1989)(A2=A1, A2=0,69.A1 e A2=0,44.A1) Sentido do escoamento kS 0 3 1 -1 2 0 2 1 0 3 -1 2 => 1 3 => 1 3 => 2 UFRGS-IPH-DHH Tabela de Ks - valores simplificados para Tês Tê (padrão), valores simplificados (Ver Gardel, 1970) Usada ao longo do tubo principal, com derivação fechada. 0,40 Usada como joelho, entrada no tubo principal. 1,00 Usada como joelho, entrada na derivação 1,00 Escoamento em derivação 1,00ⁿ TUBO PRINCIPAL DERIVAÇÃO TUBO PRINCIPAL DERIVAÇÃO TUBO PRINCIPAL DERIVAÇÃO TUBO PRINCIPAL DERIVAÇÃO UFRGS-IPH-DHH Tabela de Ks - Registros e Válvulas Registro Gaveta Corte de uma válvula gaveta Vista de frente da secção de passagem x/D 0 0,05 0,10 0,20 KS ∞ 400 48,0 16,0 x/D 0,30 0,40 0,50 0,60 KS 6,80 4,50 1,05 1,20 x/D 0,70 0,80 0,90 1,00 KS 0,72 0,49 0,15 0,10 Registro Globo D(mm) 13 20 40 75 100 150 200 250 300 350 KS globo 10,8 8,0 4,9 4,0 4,1 4,4 4,7 5,1 5,4 5.5 KS ângulo 1,5 1,3 1,3 1,2 KS Y 0,82 0,60 0,50 0,42 0,36 0,32 Coeficientes de perda de carga para válvulas tipo globo, ângulo e Y em função do diâmetro. UFRGS-IPH-DHH Tabela de Ks - Registros e Válvulas Válvula de retenção D(mm) 40 100 200 500 Ks 1.3 1.5 1.9 2.5 Coeficientes de perda de carga para válvulas de retenção tipo portinhola em função do diâmetro Válvula de pé Válvula de pé Crivo D(mm) 40 100 200 500 Ks 1,3 1,5 1,9 2,2 Coeficientes de perda de carga para válvulas de pé em função do diâmetro Crivo metálico D(mm) 40 100 200 500 Ks 8,0 5,0 3,0 1,0 Coeficientes de perda de carga para crivo metálico comum em função do diâmetro UFRGS-IPH-DHH Tabela de Ks - Registros e Válvulas Válvula Esfera - Ks = 0,05 (completamente aberta) Válvula Angular - Ks = 5 (completamente aberta) Mecânica de fluidos. S. Bistafa ed Bluncher UFRGS-IPH-DHH Método dos comprimentos equivalentes Associa-se a cada singularidade um comprimento de conduto fictício que causa uma perda de carga linear igual à perda de carga da singularidade, chamado de Comprimento equivalente h_PS = J.L_equivalente Comprimento equivalente + comprimento real = comprimento virtual Tabelas simplificadas (uso com problemas simples) Singularidade | K_S Cotovelo 90° | 0,90 Curva 45° | 0,20 Redução Gradual | 0,15 Válvula de ângulo | 5,0 Válvula globo | 10,0 Alargamento gradual | 0,30 Crivo | 0,75 Entrada de Borda | 1,00 Te saída lateral | 1,30 Válvula borboleta | 0,30 Singularidade | K_S Joelho 45° | 0,40 Entrada normal | 0,50 Te passagem direta | 0,60 Válvula gaveta | 0,20 Válvula de pé | 1,75 Bocais | 2,75 Curva 90° | 0,40 Junção | 0,40 Te saída bilateral | 1,80 Válvula de retenção | 2,50 Métodos de cálculo 2) Método dos comprimentos equivalentes Método dos comprimentos equivalentes Igualando os dois métodos de cálculo da perda de carga singular, obtém-se a forma de avaliar o Comprimento equivalente de uma singularidade: J. L_equiv = K_S \frac{V^2}{2g} f. L_equiv \frac{V^2}{2gD} = K_S \frac{V^2}{2g} então L_equiv = \frac{K_S\, D}{f} Problema: K_S e D são constantes, porém L_equiv só será constante se f for constante (escoamento turbulento rugoso). Sendo assim, o método dos L_equiv só é válido a partir de uma certa velocidade média do escoamento, correspondente a ocorrência do escoamento turbulento rugoso, para um dado tipo de material (rugosidade). UFRGS-IPH-DHH Velocidade mínima para que ocorra escoamento turbulento rugoso Comprimentos equivalentes Tabela de comprimentos equivalentes para diversos tipos de singularidades em metros. | Φ (mm) | Re_min (Critério de Rouse) | Velocidade mínima (m/s) | Fator de perda de carga (f) | Entrada canalização Bordos vivos | Entrada ajustada (r/D=0,05) | Entrada reservatório | Convergente/ D=0,1 e α=60° | Curva 45° ângulos vivos | Curva 90° ângulos vivos | Válvula gaveta aberta | Válvula globo | |--------|----------------------------|-------------------------|------------------------------|---------------------------------|----------------------------|-----------------------|------------------------------|--------------------------|------------------------|---------------------|---------------| | k_S=0,5 | k_S=0,27 | k_S=1,0 | k_S=0,18 | k_S=0,42 | k_S=1,18 | k_S=0,15 | k_S=4,8a 6,8 | | 50 | 1.03E+05 | 2.06 | 0.03785 | 0.66 | 0.36 | 1.32 | 0.24 | 0.55 | 1.56 | 0.20 | 6.34 | | 75 | 1.65E+05 | 2.20 | 0.03315 | 1.13 | 0.61 | 2.26 | 0.41 | 0.95 | 2.67 | 0.34 | 9.05 | | 100 | 2.30E+05 | 2.30 | 0.02880 | 1.65 | 0.89 | 3.30 | 0.59 | 1.33 | 3.89 | 0.49 | 13.52 | | 125 | 2.97E+05 | 2.37 | 0.02838 | 2.20 | 1.19 | 4.40 | 0.79 | 1.85 | 5.20 | 0.66 | 17.83 | | 150 | 3.66E+05 | 2.44 | 0.02693 | 2.79 | 1.50 | 5.57 | 1.00 | 2.34 | 6.57 | 0.84 | 24.51 | | 175 | 4.36E+05 | 2.49 | 0.02572 | 3.39 | 1.83 | 6.83 | 1.23 | 2.85 | 8.01 | 1.02 | 30.89 | | 200 | 5.08E+05 | 2.54 | 0.02485 | 4.12 | 2.19 | 8.29 | 1.49 | 3.50 | 9.90 | 1.21 | 43.53 | | 250 | 6.54E+05 | 2.62 | 0.02339 | 5.34 | 2.89 | 10.76 | 1.96 | 4.61 | 13.45 | 2.46 | 54.60 | | 300 | 8.04E+05 | 2.68 | 0.02230 | 7.08 | 3.63 | 13.45 | 2.64 | 6.12 | 16.53 | 2.54 | 72.64 | | 350 | 9.56E+05 | 2.73 | 0.02144 | 9.00 | 4.41 | 16.63 | 2.94 | 6.94 | 19.27 | 2.74 | 90.09 | | 400 | 1.11E+06 | 2.78 | 0.02073 | 9.65 | 5.21 | 19.30 | 3.41 | 8.11 | 22.77 | 2.89 | 108.08 | | 500 | 1.43E+06 | 2.86 | 0.01962 | 12.74 | 6.88 | 25.49 | 4.59 | 10.71 | 30.08 | 3.82 | 173.33 | Tabela 4.1 Comprimentos equivalentes para tubos de ferro fundido não revestido (ε=0,5mm) Tipo de conduto (rugosidade) UFRGS-IPH-DHH