Prova Recuperação-2021 2

IPH 01107 – TURMA A – Recuperação Geral – 2021/02 – ERE Sempre que necessário utilize ρH2O = 1000 kg/m³ e g = 9,8 m/s². Apresente com destaque as expressões principais utilizadas nas soluções, os resultados intermediários e os valores das respostas finais com suas devidas unidades. Adotar ar = 1,2 kg/m³; ar = 1,8.10-5 kg/(m.s); os diagramas de coeficientes de arrasto em função do número de Reynolds, apresentados nas aulas da disciplina, para esferas e cilindros lisos. 1) [1] O escoamento de um fluido entre duas placas planas e fixas, da esquerda para a direita, obedece aos seguintes perfis (unidades SI) de velocidade e de massa específica, respectivamente: 𝑉(𝑦) = − 𝑦2 2 + 1,125 𝜌(𝑦) = 50 𝑦2 + 990 Considerando uma largura de 1 m na perpendicular ao plano do desenho, determine: (a) velocidade média da seção transversal; e (b) vazão em massa entre as placas. 1,5m 1,5m placas y x V(y) (y) 2) [2] No interior de uma massa gasosa estática, sabe-se que na elevação de 4981 m a pressão em escala absoluta é 360 Pa. Sabe-se, também, que acima dos 4981 m o peso específico do gás varia com a elevação de acordo com uma lei na forma K z ,0 45 −  = , e na elevação 8965 m a pressão hidrostática em escala absoluta é igual a zero. Com base nestas informações determine o valor da constante K em unidades do Sistema Internacional. 3) [2] Um escoamento permanente de fluido incompressível possui a função corrente dada por  = 2 x y : a) verifique se existe a função potencial de velocidades deste escoamento e, caso positivo, determine sua expressão; b) determine se existe(m) e qual (quais) é (são) o(s) ponto(s) de estagnação do escoamento. c) represente graficamente a linha de corrente de valor =1 no primeiro quadrante; e d) determine a vazão entre os pontos de coordenadas (x;y) ( 2 2 ; 2 2 ) e ( 2 20 ; 2 20 ) 4) [2] Considere o escoamento permanente, conforme figura ao lado no plano (X,Z), através dos furos na face da caixa. A entrada e as saídas têm jatos livres unidimensionais indicados pelas setas sendo fluidos com diferentes densidades. O fluido entra na caixa com velocidade Vc no furo central que tem diâmetro Dc, sai da caixa com velocidade Vs no furo superior que tem diâmetro Ds e sai da caixa com velocidade Vi no furo inferior que tem diâmetro Di. Determine se existe, ou não, alguma força do fluido sobre a caixa (totalmente cheia de fluido), devido à variação de quantidade de movimento linear, justificando sua resposta. Caso exista, calcule quanto vale esta força em módulo, direção e sentido. Dados: Vs = Vc = Vi = 1,25 m/s, densidade do fluido nas saídas = 1,2, Ds = Dc/2 = Di = 20 mm e peso do fluido no interior da caixa = 3 N no sentido z negativo. 5) [1] O trabalho [E] = M1 L2 T-2 associado a um escoamento pode ser relacionado à velocidade média [V] = M0 L1 T-1 , à aceleração da gravidade [g] = M0 L1 T-2 e à vazão em peso [W] = M1 L1 T-3 . Determine a relação entre essas grandezas na forma proposta pelo teorema de Bridgman n 2 1 c n c 2 c 1  =Ca a . ... a. . 6) [1] Considere duas esferas lisas largadas no ar, partindo do repouso, desde uma elevação muito grande tendo, a primeira, diâmetro igual a 1 m e massa 50 kg e, a segunda, diâmetro igual a 2 m e massa 100 kg. Determine qual das duas atingirá maior velocidade de queda na vertical, supondo que não se chocam com obstáculos. 7) [1] Um escoamento de óleo cru ( = 9,5x10-4 m²/s e densidade 0,9) ocorre em regime laminar, com auxílio de uma bomba, desde a superfície do reservatório aberto ao ar até a saída da tubulação (onde é jato livre) com diâmetro de 40 mm e comprimento de 80 m. Se o reservatório é aberto e a velocidade de rebaixamento da superfície pode ser considerada nula, qual será a vazão do escoamento pelo tubo na situação esquematizada? OBS.: Considere a perda de carga entre a superfície do reservatório e o jato de saída igual somente à devida ao conduto. 12 m óleo Q=? bomba: 10 kW