Trabalho 2 - 2024-1

T2 - TRABALHO ÁREA 2 ENTREGAR EM MANUSCRITO NA PROVA 02 ÀS 17:30 HS SALA 300 (31.07) 1 - Dimensionar a viga abaixo (equacionar e desenhar diagramas). σrt=5 MPa; σrt=-30 MPa; s=2. 2 - Para o estado de tensões abaixo determinar: a) tensões principais; b) posição (ângulo) do plano principal 1 no cubo na posição mostrada abaixo 3 - Projetar a viga abaixo, sabendo que σRT=5 MPa, σRC=-30 MPa, s=2. (Obs: desenhar os diagramas de solicitação .) 4- Calcular tensões principais no caso abaixo (MPa). Localizar a posição do plano principal 1 e desenhar o mesmo na configuração mostrada abaixo a 4a a 4a 25 MPa 15 MPa 30 MPa 180 KN/m 3 m 1 m 2 m 90 KN/m 1 m 30 KN/m 90 KN/m 20 KN/m 2 m 1 m 50 KN/m 1 m 20 KN 1 m 3a a 3a 4a a 60 40 160 50 5- Projetar a viga abaixo à flexão, sabendo que σRT=5 MPa, σRC=-30 MPa, s=2 (desenhar diagramas de solicitações) 6 - Para o estado de tensões abaixo determinar: a) tensões principais; b) segurança por Rankine (σrt=15 MPa e σrc=-30 MPa); c) SE HOUVER RUPTURA, posição do plano de ruptura , indicando seu ângulo com relação à configuração mostrada abaixo; c) os 3 círculos de Mohr e indicar nos mesmos as tensões num plano rotado 20o do plano principal 1 (rotação em torno da direção principal 2). 7 –Calcular a segurança da estrutura abaixo, se σesc=300 MPa. As áreas dos cabos 1-4 são iguais e valem A=100 mm2; módulos de elasticidade são E4=100000 MPa, E3=200000 MPa, E2=120000 MPa, E1=210000 MPa. (Considerar barras AB, BC rígidas) 8- Projetar a viga abaixo, por Coulomb, sabendo que σRT=5 MPa, σRC=-30 MPa, s=2. Desenhar na viga a localização, posição e ângulo de fissuras no caso da viga entrar em colapso. 3a a 3a a 6a 120 KN/m 4 m 1 m 3 m 60 KN/m 1 m 5 MPa 15 MPa 20 MPa 5 MPa A B 1,2m 0.25m 3m 1m 2m 1m 0,5m 0,8m 1m 1m P=25 KN C 1 2 3 4 3a a 3a a 6a 3 m 3 m 30 KN/m 20 KN/m 1 m 9- A barra horizontal rígida abaixo é suportada pelos cabos 1, 2, 3, 4 e 5. a) Determinar a força P que leva a um dos cabos entrar em colapso. b) Calcular a segurança do restante da estrutura para esta mesma força P. (Em todos os cabos σrt=100 Mpa e área transversal 2 cm2. Cabo 4 tem comprimento 2 m, demais cabos tem comprimento 1 m). 10- Para o estado de tensão abaixo, determinar: tensões principais e tensão de corte máxima. Desenhar e identificar no cubo de tensões abaixo o plano principal 1 e o plano de máximo corte (tensões em MPa). Calcular segurança por Guest-Tresca, se σesc=500 MPa. 11 – Dimensionar a viga abaixo para s=2; σrt=10 MPa e σrc=-30 MPa empregando Coulomb (esboçar os diagramas de solicitação) 12 - Calcular o menor "P" que faz escoar a primeira barra no caso abaixo. As áreas das barras são iguais e valem A=100 mm2; módulos de elasticidade são E1=150000 MPa, E2=200000 Mpa; E3=100000 MPa, E4=200000 MPa. Todos as barras têm σesc=500 MPa. Empregar von Mises. (Considerar barras AB, BC e CD rígidas; barras 1-4 são bi-rotuladas) P 1m 1m 1m 1m 1 2 4 3 5 100 80 160 8a a 2a a a 5a 120 KN/m 4 m 1 m 3 m 60 KN/m 1 m 60 KN/m 30 KN/m 1m L=1m 4 2m 3 2m 2m 2m 1m 1m L=0.5 L=1m L=2m P 1 2 A B C D 13 - Para o estado de tensões abaixo: a) Calcular tensões principais; b) Considerando σrt=120 MPa e σrc=-300 MPa e Rankine,desenhar a posição do plano de ruptura no caso dela ocorrer, indicando seu ângulo com relação à configuração mostrada abaixo (redesenhar nas folhas anexas). 14 - Dimensionar a viga abaixo para s=2. σrt=10 MPa e σrc=-30 MPa 15 - Calcular o mínimo "p" (pressão do carreg. distrib.) para que a estrutura abaixo entre em colapso generalizado (se torne um mecanismo). Barras AB e BC são rotuladas entre si e são rígidas. BC é suportada pelos cabos 1 e 2 cujos materiais e seções transversais são iguais: A= 4 cm2; σrt= 70 MPa. 16 - Usando o formulário anexo, para o estado de tensões abaixo, determinar tensões principais e o plano principal 1 (desenhar o mesmo na mesma posição do cubo de tensões abaixo). Desenhar os círculos de Mohr e determinar a máxima tensão de corte obtida por rotações em torno da direção principal 1. 10 MPa 100 MPa 60 MPa 5a a 2a a a 4a 4 m 1 m 3 m 30 KN/m 1 m 60 KN/m A C B 1 2 1m 0.25m 2m 2m 2m 3m p 10 MPa 90 MPa 40 MPa 30 MPa 17 - Suponha que nos casos abaixo as tensões normais devido a flexão ultrapassam as tensões limites produzindo ruptura. Indicar a posição e forma aproximada das trincas considerando que material é dútil. (considerar as vigas em EPT). 18 - Projetar a viga abaixo, sabendo que σRT=5 MPa, σRC=-30 MPa, s=2. 19 - Projetar as barras 1 até 8 da treliça abaixo, sabendo que σRT=5 MPa, σRC=-30 MPa, s=2. (dimensões em metros). 20 - Projetar as barras a, b, c, d, e e f. Aplicar Coulomb σrt=5 MPa; σrc= -50 MPa. s=2. 1 2 3 5 6 7 8 2 tf 3 tf 1 tf 2 tf 1 1 1 1 1 2 3 3 3 3 3a a 3a a 5a 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 200 KN 100 KN 40 KN a b c d e f 21- Projetar ao corte a viga abaixo por Coulomb; s=3. σrt=5 MPa; σrc=-30 MPa; s=2. 22- Calcular a segurança da barra BC à flexão e ao corte . Em ambos itens, empregar Coulomb. Indicar posição das seções críticas e pontos críticos em cada caso. (Desenhar diagramas de solicitação da barra BC). σRT = 5 MPa; σRC = -30 MPa. 23- Calcular a segurança ao corte da viga abaixo (desprezar o momento fletor) por Rankine. σrt=5 MPa; |σrc|=30 MPa. 24- Projetar ao corte a viga abaixo considerando σrt=5 Mpa; σrc=-15 Mpa. S=2; Coulomb. Indicar posição e ângulo exato da fissuração na viga se a mesma rompesse por cisalhamento. (Desenhar diagrama de corte.) 120 KN/m 4 m 1 m 3 m 60 KN/m 1 m seção transversal 3a a 3a a y s x A B D C 4 m 3 m 6 m 10 KN/m 20 KN/m 15 KN/m 3 m vista do corte "s" (cm) 50 80 10 10 y 45 KN/m 2 m 1 m 2 m 30 KN/m 200 80 150 150 80 Seção transv. (mm) a 4a 4a 3a 3a a a 120 KN/m 4 m 1 m 3 m 60 KN/m 1 m 30 KN/m 60 KN/m 25- (a) Calcular a segurança ao corte da viga abaixo por Coulomb. σrt=5 MPa; |σrc|=30 MPa; E=30 GPa. (b) Dimensionar o pino da rótula A por Guest-Tresca, sabendo que σesc=500 MPa ; s=2. 26-Dimensionar os pinos das rótulas A e B. Empregar von Mises, σ e = 300 Mpa. (segurança 1,5). Ângulo da carga P com horiz. é 45 graus. . 150 KN/m 0.5 m 0.5 m 1 m 120 KN/m 150 60 60 150 150 60 Rótula A vista sup. Seção transv. (mm) A 1m 1m 0,8m 1m P=10 KN 20 KN/m A B