· 2024/1
2
Álgebra 2
IFPR
1
Álgebra 2
UNIUBE
9
Álgebra 2
UEG
1
Álgebra 2
UFRB
6
Álgebra 2
UNICSUL
1
Álgebra 2
UFPA
6
Álgebra 2
IFPR
3
Álgebra 2
UNINASSAU
15
Álgebra 2
MACKENZIE
1
Álgebra 2
UFPA
Texto de pré-visualização
Construção com Régua e Compasso 2º caso A B C não colinem Dados A e B distintos construir o ponto médio entre A e B Dados A e B distintos construir na reta A B um ponto com distância AB Vamos a provar que o polígono é regular De fato Como os arcos construídos todos passam pelo centro C então todos têm o mesmo raio R Assim dP1P2 dP2P3 dP3P4 dP4P5 dP5P6 dP6P1 R Isto é todos os lados do polígono são congruentes Por outro lado Como todos os arcos têm os mesmos raio R do ponto P1 com C P2 com C P3 com C P4 com C P5 com C P6 com C vamos obter triângulos equiláteros Assim todos os ângulos internos do hexágono são congruentes Portanto o polígono obtido na construção é um hexágono regular Dados A B C obter circuncírculo de A e raio B 3º caso A B e C colinem B C 2 II 2 IV A M4 hexágono regular é construtível Vamos a construir o hexágono regular Trazer uma circunferência com centro C e um ponto conhecido P1 Trazer uma circunferência ou arco de circunferência que intersecta a circunferência do passo 1 com centro P1 e ponto conhecido C Seja P2 n arco Trazer um arco de circunferência com centro em P2 e ponto conhecido C
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Construção com Régua e Compasso 2º caso A B C não colinem Dados A e B distintos construir o ponto médio entre A e B Dados A e B distintos construir na reta A B um ponto com distância AB Vamos a provar que o polígono é regular De fato Como os arcos construídos todos passam pelo centro C então todos têm o mesmo raio R Assim dP1P2 dP2P3 dP3P4 dP4P5 dP5P6 dP6P1 R Isto é todos os lados do polígono são congruentes Por outro lado Como todos os arcos têm os mesmos raio R do ponto P1 com C P2 com C P3 com C P4 com C P5 com C P6 com C vamos obter triângulos equiláteros Assim todos os ângulos internos do hexágono são congruentes Portanto o polígono obtido na construção é um hexágono regular Dados A B C obter circuncírculo de A e raio B 3º caso A B e C colinem B C 2 II 2 IV A M4 hexágono regular é construtível Vamos a construir o hexágono regular Trazer uma circunferência com centro C e um ponto conhecido P1 Trazer uma circunferência ou arco de circunferência que intersecta a circunferência do passo 1 com centro P1 e ponto conhecido C Seja P2 n arco Trazer um arco de circunferência com centro em P2 e ponto conhecido C