Resolução Algebra 2

Responda as questões justificando com base no que foi discutido em sala de aula Considerando o pentágono regular ao lado resolva as questões a seguir Atenção Atividades cujas rotações e simetrias sejam as mesmas serão desconsideradas 1 Apresente duas rotações distintas da identidade e identifiqueas por f e g 2 Apresente duas simetrias e identifiqueas por r e s 3 Lembrando que esses quatro elementos fazem parte do grupo diedral do pentágono determine A o simétrico de f e de g B o simétrico de r e de s C a ordem de r e a ordem de g 4 Realize os seguintes cálculos A f f f g g f g g B r r r s s r s s C r s f¹ g¹ 4 a g g g² v₁ v₂ v₃ v₄ v₆ g³ gg² g³ v₁ v₂ v₃ v₄ v₆ v₄ v₅ v₁ v₂ v₃ gf g² g g³ v₁ v₂ v₃ v₄ v₆ v₃ v₅ v₁ v₂ v₃ g⁴ g² g² g⁴ v₁ v₂ v₃ v₄ v₆ v₂ v₃ v₄ v₅ v₁ b r r e r² e v₁ v₂ v₃ v₄ v₆ v₁ v₂ v₃ v₄ v₅ r s r s v₁ v₂ v₃ v₄ v₆ v₄ v₅ v₁ v₂ v₃ m r r m v₁ v₂ v₃ v₄ v₆ v₃ v₄ v₅ v₁ v₂ s r s² v₁ v₂ v₃ v₄ v₆ v₁ v₂ v₃ v₄ v₆ c r a g¹ g¹ v₁ v₂ v₃ v₄ v₅ r a g¹ v₅ v₁ v₅ v₃ v₁ v₆ r j¹ v₅ v₄ v₃ v₂ v₁ r v₃ v₃ v₂ v₁ v₅ v₁ v₅ v₃ v₂ v₆ 1 g Rotação no sentido horário lom 72º g Rotação no sentido horário lom 144º g v₁ v₂ v₃ v₄ v₅ v₅ v₁ v₂ v₃ v₄ g v₁ v₂ v₃ v₄ v₅ v₄ v₅ v₁ v₂ v₃ 2 x g Eixo de simetria π v₁ v₂ v₃ v₄ v₅ v₁ v₅ v₄ v₃ v₂ 3 a g g¹ v₂ v₃ v₄ v₅ v v₄ v₃ v₂ v₁ v₃ b r a¹ v₁ v₂ v₃ v₄ v₅ v₃ v₄ v₅ v₁ v₂ c r v₁ v₂ v₃ v₄ v₆ v₁ v₅ v₄ v₃ v₂ r² v₁ v₂ v₃ v₄ v₆ v₁ v₂ v₃ v₄ v₆ e r ordem 2 M K2π menor m 5 a ordem 5