Lista de Exercicios Resolvidos - Mecanica Classica MHS Amortecimento e Forca Harmonica

Sétima Tarefa Avaliativa Mecânica Clássica 1 Considere uma partícula de massa está presa a uma mola de constante elástica e descreve um MHS conforme a função horária em que a posição é medida em metros e o tempo medido em segundos sobre uma superfície horizontal sem atrito a Qual a posição inicial da partícula b Qual a velocidade inicial da partícula c Qual o valor da constante elástica da mola 2 O sistema de suspensão de uma máquina é criticamente amortecido e seu período de oscilação livre sem amortecimento é de Se o sistema é inicialmente deslocado de uma posição inicial de e solto com uma velocidade inicial nula obtenha o deslocamento em 3 Uma força age sobre um oscilador harmônico de massa constante elástica e constante de amortecimento Determine uma solução particular da equação de movimento partindo da suposição de que existe uma solução com a mesma dependência do tempo que a força aplicada a t0 x0 3 cos 0 5 sin 0 x0 3 c w 4 rads w2 km k 1615 24 Nm b vt 34 sen 4t 54 cos 4t V0 12 sen0 20 cos 0 20 ms d w 2πT 2π2 π x A cos πt x 15 cos πt x05 15 cos π2 0 Δx 15 0 15 mm 3 m d2xdt2 b dxdt kx f0 eαt Solução da EDO x a eβt maβi2 eβt ba βi eβt ka eβt f0 eαt ma βi2 ba β ka eβt f0 eαt β α f0 ma α ba α ka a f0 αm ba k x f0 αm ba k eαt