Análise de Treliças - Método dos Nós e Forças em Elementos

61 a 68 Usando o método dos nós determine a força em cada elemento da trelica mostrada na figura Indique se cada elemento está sob tração ou sob compressão Figura P61 Trelica simples Trelica fundamental m 2n 3 nº barras nº nós m 2 5 3 7 Método dos nós Baseado no equilíbrio de partícula ΣFx 0 ΣFy 0 Reações ΣFy0 Ay 84 0 Ay 84 kN ΣMc0 Ax 525 84 3 0 Ax 48 kN ΣFx0 Cx Ax 0 Cx 48 kN Cx 48 kN compressão ΣFy0 FBC sen 5313 FAC 0 FAC 64 kN Tração ΣFx0 48 FAB cos 2262 0 FAB 52 kN Tração FAB 0 rod A rod C θ 5313 ΣFy0 FAD 189 FDB sen 284 0 45 189 FDB sen 284 0 FDB 3024 kN c ΣFx0 FDB cos 284 FDE 0 FDE 2662 kN T OPEN BOARD Trelica simétrica na geometria e no carregamento Reações Δy Fy 295 18 108 2 109 kN Verif se trelica e simples m 2n 3 m 2 6 3 9 ΣFy 0 Δy Fy 295 18 108 0 ΣMF0 Δy 72 45 72 198 36 18 36 0 Δy 189 kN tgθ 195 36 θ 28 ΣFy0 108 FEB 0 FEB 108 kN FAD FDB FDE rod D rod E rod E no E ΣFy0 FAD 189 FDB sen 284 0 45 189 FDB sen 284 0 FDB 3024 kN c ΣFx0 FDB cos 284 FDE 0 FDE 2662 kN T fig P64 611 Determine a força em cada elemento da trelica de telhado Howe mostrada na figura Indique se cada elemento está sob tração ou sob compressão Figura P611 Ay Hy 54 kN m 2 n 3 nó A ΣFy 0 135 54 FAB sen 3687 0 FAB 645 kN c ΣFx 0 FAC FAB cos 3687 0 FAC 54 kN T 2700 N 2700 N 2700 N 1350 N 06m 18 m 24 m 24 m 24 m 24 m 24 m 554 kN 554 kN 554 kN 554 kN 554 kN 0012 kN 0012 kN δy δy Hy Hy 575 kN 575 kN Reações AyHy54 kN θ3686 tg θ1824 tg α 0624 α 1404 ΣFy0 5A 135 FAB sen θ0 FAB 075 kN C ΣFx0 FAB cos θ FAC0 FAC54 kN T ΣFy0 FBC0 ΣFz0 FCEFAC0 FCEFAC54 kN T ΣFz0 FBD cos θ FBE cos θ FAB cos θ0 ΣFy0 27 FBD sen θ FBE sen θ FAB sen θ 0 Figura P612 4 69 Determine a força em cada elemento da treliça de telhado Pratt mostrada na figura Indique se cada elemento está sob tração ou sob compressão Treliça com simetria geometrica e no carregamento Reação AyHy 257 2105 962 AyHy 21 kN não é possível por causa da simetria Forma simplificada Forma convencional ΣMH0 Ay 238 232 57238 232 105232 38 963238 105780 Ay 21 kN ΣFy0 Ay 257 2105 96 Hy0 Hy 21 kN Treliça simples M 2 n3 13 2 83 tg o 247 0 θ 1892 tgα 2436 α 3684 ΣFy0 21 57 FAB sen 1892 0 FAB 4719 kN C ΣFx0 FAC FAB cos 18920 FAC 4464 kN T ΣFz0 FBD cos θ FBA cos θ 0 FBD FBA 4719 kN C ΣFy0 105 FBC FBE 0 FBC 105 IN FEO ΣFy0 FCB FEO sen 36847 0 FDO 105 sen 3687 175 kN T ΣFz0 FCE FCA FEO cos 36870 FCE 4467 175 cos 36870 FCE 3067 kN T