Lista de Exercícios Resolvidos - Movimento Harmônico Simples

Lista de Exercícios Unidade 1 11 Um movimento harmônico possui uma amplitude de 001 mm e freqüência de 50 Hz Escrever a equação do movimento harmônico e determinar a máxima velocidade e a aceleração máxima 12 Um movimento harmônico tem uma amplitude de 005 m e uma frequência de 10 Hz Achar o seu período velocidade máxima e aceleração máxima 13 Um movimento harmônico é expresso pela equação mm Determinar a freqüência circular a velocidade máxima e a máxima aceleração 14 Um movimento harmônico é expresso pela equação mm Determinar a amplitude o máximo deslocamento o ângulo de fase a freqüência angular a velocidade máxima e a aceleração máxima A 0300 mm 15 Um movimento harmônico possui velocidade máxima igual a 15 mms e freqüência de 50 Hz Escrever a equação do movimento harmônico e determinar sua amplitude e máxima aceleração 16 Um movimento harmônico possui amplitude de 002 mm e velocidade máxima de 2 mms Determinar a freqüência angular a aceleração máxima e escrever a equação do movimento harmônico 17 Em um teste de vibração um acelerômetro mediu uma aceleração máxima de 145 ms2 e um osciloscópio mediu o período da vibração em 166 ms Determinar a amplitude da vibração assumindo movimento harmônico 18 Durante um teste a velocidade máxima e a aceleração máxima da vibração de uma máquina foram medidas como vmáx 001 ms e amáx 02 g Assumindo que ocorre um movimento harmônico determinar a freqüência da vibração vmax 314 mms amax 0987 ms 2 vmax 314 ms amax 197 ms 2 t x t 30 cos227 w 227 rads vmax 681 mms amax 155 ms 2 4 30 cos 227 50 p t t x xmax 0800 mm 0 785 rad f w 227 rads vmax 681 mms amax 155 ms 2 mm sin 100 77 10 4 3 t x p A 47710 3 mm amax 0471 ms 2 ω 100 rads amax 200 mms 2 mm 0 02sin 100 t x A 10110 6 m f 312 Hz 19 Um acelerômetro montado na estrutura de um edifício indica que a mesma está vibrando harmonicamente com 15 cps com uma aceleração máxima de 05g Determinar a amplitude do deslocamento e a máxima velocidade da estrutura 110 A máxima amplitude e a máxima aceleração da base de uma bomba centrífuga são xmax 025 mm e amax 04g Achar a velocidade de operação da bomba 111 Para localizar a fonte de uma vibração foram medidas suas amplitude e velocidade máxima sendo iguais a xmáx 0002 m e vmáx 075 ms Existem duas máquinas operando no mesmo setor uma a 3580 rpm e outra a 1720 rpm A vibração medida é compatível com uma destas duas máquinas Justifique 112 A velocidade de um movimento harmônico possui uma amplitude de 34 mms Determinar o valor rms da velocidade e sua amplitude s velocidade em decibéis usando como referência o valor v0 108 ms 113 Um movimento harmônico possui uma amplitude de 05 mm e uma freqüência de 50 Hz Determinar o valor rms do deslocamento em mm e da velocidade máxima em decibéis usando como referência o valor v0 108 ms 114 Um movimento harmônico possui uma amplitude de 1 mm e uma freqüência de 60 Hz Determinar o valor rms do deslocamento em mm velocidade e aceleração máximas em decibéis usando como referências os valores v0 108 ms e a0 981 x 106 ms2 115 O valor rms da amplitude de deslocamento em um movimento harmônico é 005 mm e sua freqüência angular é 157 rads Determinar o deslocamento máximo em mm e a velocidade e a aceleração máximas em decibéis usando como referência os valores v0 108 ms e a0 981 x 106 ms2 116 Mediuse a pressão de uma onda sonora verificandose um comportamento harmônico com valor rms p0 257 Nm2 Determinar a pressão máxima 117 Um ponto A executa movimento harmônico ao longo de uma linha reta relativo a um ponto O com freqüência w 100 rads Se no instante t 0 o ponto está a uma distância AO 01 mm e possui velocidade v 15 mms determinar a equação do movimento identificando a amplitude e o ângulo de fase da vibração velocidade máxima e aceleração máxima vmax 520 mms A 0552 mm n 1196 rpm n 3581 rpm vrms 240 mms vdB 111 dB xrms 0354 mm vdB 144 dB Xrms 0707 mm vdB 152 dB adB 143 dB xmax 00707 mm vdB 121 dB adB 105 dB pmax 363 Nm 2 A 0180 mm ϕ 0588 rad x 0180sin 100t 0588 mm vmax 180 mms amax 180 ms 2 118 Um sensor de velocidade tipo de instrumento de medição de vibração indica a amplitude da velocidade de 125 mms e uma freqüência de 120 Hz a Determinar os valores máximos do deslocamento e da aceleração b Desenhar um diagrama vetorial de deslocamento velocidade e aceleração em t 0 a b 119 Determinar o comprimento de um pêndulo que tenha um período de oscilação de a 1 s b ½ s a b 120 Um relógio de pêndulo é projetado para efetuar uma oscilação completa por segundo em uma temperatura ambiente de 20oC Determinar o atraso diário se a temperatura ambiental é 28oC e o coeficiente de expansão térmica da haste do pêndulo é a 222 x 106 oC DTdia 767 s 121 Um pêndulo de comprimento l 05 m é deslocado de sua posição inicial por um ângulo de 30o Determinar a velocidade máxima quando o pêndulo passa por sua posição inferior 122 O comprimento de um pêndulo é l 05 m mas devido a defeitos de fabricação o mesmo pode variar 003 Determinar qual será a variação correspondente na frequência natural do pêndulo e em seu período de oscilação Diferença no período 0213 ms Diferença na freqüência 0000664 rads xmáx 0166 mm amáx 942 ms 2 vmax 125 mms amax 942478 mms2 xmax 0165786 mm l 0248 m l 0062 m vmax 116 ms