Prova 1 de Engenharia Mecânica - Movimento Harmônico e Vibrações

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE ESCOLA DE ENGENHARIA MECÂNICA DAS VIBRAÇÕES TURMA B PROVA 1 2021 Questão 1 20 pontos Um movimento harmônico simples é expresso pela equação 𝑥 05 cos100𝑡 01 05 sin100𝑡 01 mm Determinar a A amplitude do movimento b O máximo deslocamento c A frequência em Hz do movimento d O valor rms da velocidade e A aceleração máxima em dB a0 981 10 ms2 Questão 2 30 pontos Duas molas e uma massa estão presas a uma barra rígida PQ sem peso como mostra a Fig 1 A massa recebe um deslocamento e uma velocidade iniciais de x0 5 mm e v0 01 ms Dados m 05 kg k 1000 Nm L 03 m Figura 1 Determinar a A frequência da vibração do sistema b A amplitude de deslocamento da massa m c A posição da massa depois de transcorridos 30 s d A velocidade da massa depois de transcorridos 30 s Questão 3 30 pontos A massa m 01 kg cai de uma altura h 05 m sobre uma massa m1 5 kg que está sustentada por um sistema com rigidez k 10000 Nm e um amortecedor com constante c 100 Nsm como mostra a Fig 2 e a colisão é plástica Figura 2 Determinar a A frequência natural não amortecida do sistema b O fator de amortecimento c A frequência do movimento resultante d O decremento logarítmico e A amplitude da velocidade do movimento resultante f O ângulo de fase Questão 4 20 pontos Um oscilador harmônico torsional com momento de inércia de massa em relação ao seu centro de rotação J 2 kgm2 e rigidez torsional kt 20000 Nmrad possui uma freqüência de oscilação torsional igual a 9 radseg Como não era a frequência de oscilação esperada suspeitouse que alguma forma de amortecimento foi introduzida no sistema diminuindo a freqüência de oscilação Determinar o fator de amortecimento