Exercícios Resolvidos de Matemática Financeira - Juros Simples

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro Exercícios de Matemática Financeira Alexandre José Teixeira Exercícios de Juros Simples 1 Que juros simples um capital de 10000 aplicados à taxa de 2 14 ab fornece ao fim de 3 meses 2 Qual taxa de juros simples na aplicação de um capital durante 10 meses é equivalente para o mesmo capital quando aplicado a 35 am durante 7 meses 3 Em quanto tempo um capital aplicado à taxa de juros simples de 16 aa triplica de seu valor inicial 4 A aquisição de um bem pode verificarse mediante as modalidades na condição à vista 22500 ou na condição a prazo uma entrada de 30 do valor à vista e mais um pagamento de 18500 ao fim de 3 meses Quais as taxas trimestral e mensal de juros simples cobradas 5 Qual o juros simples total pago pelo empréstimo de 100000 durante 30 dias às taxas variáveis de 5 amdurante 12 dias 38 amdurante 8 dias e 47 amdurante 10 dias 6 Sabendo que a diferença dos juros simples produzidos entre os períodos k3 e k 7 é da ordem de 12000 a uma taxa de 2 am determinar o capital que deu origem a esta diferença de juros 7 Qual o valor dos juros simples correspondentes a um empréstimo de 38500 pelo prazo de 3 meses e 15 dias sabendo que a taxa de juros cobrada é de 328 aa E qual o valor do montante ou capital acumulado referente ao mesmo capital emprestado 8 Quanto se deve pagar na data atual por um título que possui valor de resgate de 100000 e que está para vencer daqui a 2 meses e 15 dias Admitir uma taxa de juros simples em vigor no mercado da ordem de 28 am 9 Uma mercadoria custa à vista 80000 ou a prazo na condição seguinte 20 do valor à vista como entrada e mais dois pagamentos no final do segundo e terceiro mês de 32000 e 45000 respectivamente Sabendose que a taxa de juros simples corrente no mercado financeiro é de 3am desejase saber qual a melhor opção na aquisição da mercadoria à vista ou a prazo 10Por quanto na data atual deverá ser resgatada uma dívida que está sendo representada por duas notas promissórias com valores nominais de 200000 e 150000 vencíveis respectivamente ao final de 2 e 3 meses Estimamse ao longo do prazo de resgate taxas de juros simples mensais de 35 38 e 32 11Um título com valor de resgate de 225700 foi descontado à taxa de juros simples de 36 am Sabendose que o desconto racional foi de 1156338 determinar o prazo de vencimento do título 12Um título com valor de resgate de 225700 foi descontado à taxa de juros simples de 36 am Sabendose que o desconto comercial foi de 1156338 determinar o prazo de vencimento do título 13TTN A diferença entre o desconto simples comercial e o racional de uma duplicata é igual a 526750 Sabendose que o desconto comercial é igual a 2408000 o valor nominal do título à taxa de 84 aa é a 34400 b 1881250 c 62000 d 86000 e 74000 14TRT Uma loja vende seus produtos com pagamento em duas prestações mensais iguais sem juros A primeira prestação é paga no ato da compra e a segunda um mês após Entretanto um desconto de 10 é concedido se o cliente pagar à vista Na realidade essa loja cobra nas vendas a prazo juros mensais de a 10 b 20 c 25 d 30 e 50 15CEF Um capital de R 15000 foi aplicado a juros simples à taxa bimestral de 3 Para que seja obtido um montante de R 19050 o prazo dessa aplicação deverá ser de a 1 ano e 10 meses b 1 ano e 9 meses c 1 ano e 8 meses d 1 ano e 6 meses e 1 ano e 4 meses 16EPCAR Um capital foi colocado a render juros simples a uma taxa tal que após dez meses o capital e os juros reunidos se elevaram a R 13440 e após 18 meses se elevaram a R 16512 Qual o capital a R 9000 b R 6912 c R 10000 d R 8600 e R 9600 17Uma empresa dispõe de uma duplicata de R 12000 com vencimento em três meses Ao procurar um banco e propor um desconto da duplicata é informada que a taxa de desconto simples por fora é de 10am e ainda há a cobrança de uma taxa fixa de R 20cobrada na data do desconto a título de taxa de administração Que taxa de juros simples mensal equivalente foi cobrada pelo banco referente ao adiantamento dos recursos a 1410 b 1440 c 1415 d 1460 18AFTN Dois capitais foram aplicados a uma taxa de 72 aa sob regime de juros simples O primeiro pelo prazo de quatro meses e o segundo por cinco meses Sabendose que a soma dos juros totalizou 39540 e que os juros do segundo capital excederam os juros do primeiro em 12660 a soma dos dois capitais era de a 140000 b 143000 c 145000 d 147000 e 115000 19Você possui uma duplicata cujo valor de face é de 150 Esta duplicata vence em três meses O banco com o qual você normalmente opera além da taxa nominal de desconto mensalsimples por fora também fará uma retenção de 15 do valor de face da duplicata a título de saldo médio permanecendo bloqueado em sua conta este valor desde a data do desconto até a data do vencimento da duplicata Caso você desconte a duplicata no banco receberá líquidos hoje 105 A taxa de desconto que mais se aproxima da taxa praticada por este banco é a 50 b 52 c 46 d 48 e 54 20AFTN Para refinanciar uma dívida de 1500000 em 36 dias o devedor paga 148000 e é emitido um novo título no valor de 1400000 para o prazo de 90 dias A taxa de desconto comercial adotada na operação foi de OBS 1 considere a data de referência o instante 0 2 taxa de juros simples a 5 aa b 30 aa c 6 aa d 24 aa e 20 aa Exercícios de Juros Compostos 1 Calcular os montantes e os respectivos juros compostos produzidos por R 100000 aplicados pelos prazos e taxas seguintes a 12 meses 25 am b 1 mês 025 ao dia c 1 ano e 3 meses 15 at 2 Se uma caderneta de poupança fornece durante 12 meses taxas trimestrais de rentabilidade de respectivamente 37 42 28 e 52 que capital acumulado haverá quando são depositados R 1000000 no início de período citado 3 Quanto se deve depositar na data atual em um fundo de renda fixa para ter acumulados R 300000 no final de um ano e 6 meses quando se sabe que o referido fundo fornece uma taxa média de 2am 4 Em quanto tempo um capital aplicado à taxa de 5 at duplicará o seu valor inicial 5 Que valor máximo uma pessoa estaria disposta a desembolsar na data presente por conta de dois compromissos financeiros com valores de resgate de R 200000 e R 300000 vencíveis respectivamente em 6 e em 12 meses da data de hoje Considerar taxas de juros compostos de 2 am e 3 am nos respectivos semestres de avaliação 6 Uma mercadoria é anunciada por R 12000 na condição de 1 1 pagamentos iguais o segundo pagamento ao fim do primeiro mês Caso o cliente opte pelo pagamento total à vista recebe um desconto de 10 Qual a taxa mensal envolvida na condição 1 1 pagamentos iguais 7 Calcular taxas anuais equivalentes às seguintes taxas de juros compostos 3am 15at 100as 8 Um título com valor de resgate de R 100000 é descontado racionalmente à taxa de juros compostos de 8am durante um prazo de vencimento de 10 meses Determine o valor atual do título e o respectivo valor do desconto racional 9 Uma duplicata é descontada comercialmente 6 meses e 15 dias antes de seu vencimento Se o valor atual comercial recebido foi de R 5704395 para um valor de resgate de R 100000 determinar a taxa de desconto comercial composta empregada na operação 10Que taxa trimestral fará um capital de R 100000 se transformar em R 150000 durante 9 meses 11Calcular o montante ao final de 5 anos de um capital de R 100000 aplicado à taxa de juros compostos de 8 at 12Um investidor dispunha de R 100000 para aplicar Dividiu esta aplicação em duas partes Uma parte foi aplicada no Banco Alfa à taxa de 8 am e a outra parte no Banco Beta à taxa de 6 am ambas em juros compostos O prazo de ambas as aplicações foi de um mês Se após este prazo os valores resgatados forem iguais nos dois bancos os valores de aplicação em reais em cada banco serão respectivamente 13Qual valor máximo uma pessoa estaria disposta a desembolsar na data presente por conta de dois compromissos financeiros e nos valores nominais de R 100000 e R 120000 nas datas respectivas de 6 e 12 meses Admitir taxa mensal de 5 ¼ 14J Verissimo aplicou o seu dinheiro durante três anos à taxa de 12 aa no regime de juros simples Caso houvesse aplicado a juros compostos à mesma taxa com capitalização semestral teria recebido 263336 a mais Quanto recebeu de juros 15A que taxa de capitalização mensal uma compra feita hoje no valor de R 100000 é quitada mediante 2 pagamentos de R 60000 cada um em 3 e 6 meses 16Tomar um empréstimo por dois meses assinando uma promissória com vencimento em dois meses e sendo feito o desconto da mesma por um banco à taxa de desconto bancário desconto simples por fora de 10 ao mês equivale a pagar juros compostos de taxa bimestral de 17Uma instituição faz empréstimos na condição de cobrar juros antecipados de 5 amjuros simples sobre o valor total do empréstimo de 2 meses Determine a verdadeira taxa de juroscompostos empregada na operação 18Uma aplicação é realizada no dia primeiro de um mês rendendo uma taxa de 1 ao dia útil com capitalização diária Considerando que o referido mês possui 18 dias úteis no fim do mês o montante será o capital inicial aplicado mais 19Um trator pode ser comprado a vista por um preço V ou pago em três parcelas anuais de R 36000 a primeira data no ato da compra Nesse caso incidem juros compostos de 20 aa sobre o saldo devedor Nessas condições o preço V é 20Um automóvel que custa à vista 14000 está sendo vendido com financiamento nas seguintes condições entrada igual a 30 do preço à vista e o saldo em duas parcelas iguais à taxa de juros compostos de 7 ao mês Se a primeira parcela deverá ser paga 30 dias após o pagamento da entrada e a segunda parcela 60 dias após a primeira o valor de cada parcela deverá ser de 21Em quanto tempo a população brasileira duplicará admitindo um crescimento de 3 aa 22Tomei emprestado 1000000 a juros compostos de 10 ao mês Um mês após o empréstimo paguei 500000 e dois meses após esse pagamento liquidei a dívida O valor desse último pagamento foi de 23Um capital foi inicialmente aplicado por dois anos à taxa nominal de 72 aa com capitalização trimestral Terminado esse prazo o rendimento da aplicação foi aplicado por três anos à taxa nominal de 36 ao ano com capitalização semestral Se o rendimento dessa segunda aplicação foi de R 20000 qual é o capital inicial aplicado 24Uma pessoa deseja fazer uma aplicação financeira mensal a juros compostos de 15 am de forma que possa retirar 15000 no final de dois anos Qual o menor valor da aplicação mensal que permite a retirada desses valores nos meses indicados 25Consulte preços promocionais nas concessionárias Nissan Tabela de preços válida até 03062012 Devido à diferença de impostos os preços podem variar dependendo da região onde a concessionária se localiza 1 Preço válido enquanto durarem os estoques ou até 03062012 ou enquanto durar o estoque 50 unidades Para o Nissan Sentra 20 MT Flex modelo 2013 câmbio manual pintura sólida Frete incluso 2 Preço válido enquanto durarem os estoques ou até 03062012 ou enquanto durar o estoque 50 unidades Para o Nissan Sentra 20 CVT Flex modelo 2013 câmbio automático pintura sólida Frete incluso 3 Preço válido enquanto durarem os estoques ou até 03062012 ou enquanto durar o estoque 50 unidades Para o Nissan Sentra 20 S CVT Flex modelo 2013 câmbio automático pintura sólido Frete incluso 4 Condição válida para o veículo Sentra 20 S CVT Flex 2013 Black Mask Disponível modalidade de LEASING através da Cia de Arrendamento Mercantil RCI BRASIL válida até 03062012 preço à vista R 5449000 nas seguintes condições 60 de VRG valor residual garantido antecipado de R 3269400 mais 24 prestações de R 94181 Coeficiente de Arrendamento de 000 am e 000 aa Tarifa de Confecção de Cadastro de R 75000 mais Despesas com Registro de Contrato no valor de R 5566 referente ao Estado de SP despesas com registro de contrato variam conforme estado valor máximo R 30380 Custo Efetivo total 029 am e 357 aa Valor total Entrada parcelas de R 5529747 Crédito sujeito a análise e aprovação de cadastro Frete incluso 5 Preço válido enquanto durarem os estoques ou até 03062012 ou enquanto durar o estoque 50 unidades Para o Nissan Sentra 20 SL CVT Flex modelo 2013 câmbio automático pintura sólida Frete incluso 6 Condição válida para o veículo Sentra 20 SL CVT Flex 2013 Black Mask Disponível modalidade de LEASING através da Cia de Arrendamento Mercantil RCI BRASIL válida até 03062012 preço à vista R 6149000 nas seguintes condições 60 de VRG valor residual garantido antecipado de R 3689400 mais 24 prestações de R 105849 Coeficiente de Arrendamento de 000 am e 000 aa Tarifa de Confecção de Cadastro de R 75000 mais Despesas com Registro de Contrato no valor de R 5566 referente ao Estado de SP despesas com registro de contrato variam conforme estado valor máximo R 30380 Custo Efetivo total 026 am e 317 aa Valor total Entrada parcelas de R 6229769 Crédito sujeito a análise e aprovação de cadastro Frete incluso Pedese a Calcule a taxa efetiva de juros para o veículo Sentra 20 S CVT Flex 2013 no estado de São Paulo b Calcule a taxa efetiva de juros para o veículo Sentra 20 S CVT Flex 2013 no estado do Rio de JaneiroRJ custo de cadastro mais despesas de registro de contrato R 1100 c Calcule a taxa efetiva de juros para o veículo Sentra 20 SL CVT Flex 2013 no estado de São Paulo d Qual é o erro no anúncio da Nissan 26Uma empresa contraiu um empréstimo de R 8000000 pelo sistema PRICE à taxa de 375 am por 8 meses Ao pagar a 3ª parcela a empresa renegociou o saldo devedor pelo sistema SAC à taxa de 4 am por mais 8 meses Calcule o total de juros pagos ao final dos empréstimos 27Para uma inflação de 246758 num determinado ano calcule a taxa média equivalente mensal 28Um magazine tem como política de vendas oferecer um desconto comercial simples de 10 nas compras à vista Nas vendas a prazo os clientes deverão pagar 12 prestações iguais Suponha que a taxa de juros corrente seja de 25 am qual é a melhor alternativa para o comprador 29Um sítio é posto à venda por 300000 à vista ou a prazo nas seguintes condições 10 na entrada e o restante em 50 prestações iguais mensais Juros de 3 am Qual é o valor das prestações 30Um apartamento é vendido por 1000000 à vista ou por 50 de entrada e o restante em 60 meses Tabela Price 12 aa Qual é o valor das prestações 31Quanto se deverá depositar mensalmente para que ao fim de 5 anos não se processando nenhuma retirada se tenha 50000 Considerar que a instituição paga 04am 32O aluguel mensal de uma casa é de 3000 Considerandose que a taxa de mercado é de 2am qual é o valor dessa casa 33 Um terreno é vendido mediante entrada de 10000 e 3 parcelas sendo a primeira de 2000 para 3 meses a segunda de 6000 para 8 meses e a última de 20000 para 12 meses Sabendose que a taxa vigente no mercado é de 36aasistema price qual é o preço à vista do terreno 34Um imóvel foi comprado em certa época por R3500000 e vendido 8 meses mais tarde por R5000000 Calcule a taxa de juros média composta em am auferida na transação 35Montar o esquema de pagamentos do seguinte empréstimo Valor R 200000 Taxa de Juros 45 am Carência 6 meses sem pagamento de juros Amortização PRICE com prazo de 12 meses 36Você adquiriu um bem no valor de R3600000 financiandoo pelo Sistema Price Admitindo que a transação tenha sido feita sem entrada e em 8 prestações com uma taxa de juros mensal de 4 am calcule o valor da prestação o valor dos juros acumulados pagos até o 4º mês inclusive e o saldo devedor após o pagamento da 5ª parcela 37Os últimos 6 meses de um determinado ano apresentaram os seguintes percentuais de inflação 052 087 066 102 098 e 115 Determine a inflação acumulada e a inflação média mensal do semestre em questão 38O pai de um estudante efetua mensalmente durante 36 meses depósitos de 200 em um banco que paga 2 am sobre o saldo credor Este dinheiro se destina ao custeamento dos estudos superiores do filho Qual será o montante acumulado após ser efetuado o último depósito 39Uma pessoa planejando a construção de uma casa prevê dispêndios mensais de 1000000 nos meses de setembro outubro e novembro Quanto deve ser depositado mensalmente de janeiro a agosto do mesmo ano para que seja possível efetuar tais retiradas Considerar remuneração de 3am sobre os depósitos 40O corretor prometeu a um cliente que se ele efetuasse 12 depósitos trimestrais de 1050 após o último depósito ele teria 20000 Que taxa de juros o corretor está oferecendo ao cliente 41O gerente financeiro de uma cadeia de loja que operam com crediário deseja estabelecer fatores que serão aplicados ao preço à vista para calculo da prestação mensal A taxa de juros da empresa é de 2 am portanto quais são estes fatores por unidade de capital nos prazos abaixo a 6 meses b 12 meses c 18 meses 42Na venda de um carro a revendedora propõe o seguinte esquema a Entrada de 10000 mais 24 prestações de 1500 b Entrada de 10000 mais 24 prestações de 1722 com carência de 6 meses Qual será a melhor opção se a taxa de juros vigente for de 35 am 43Tendo comprado um eletrodoméstico em 24 prestações mensais de 210 o cliente propôs sua substituição para 12 prestações bimestrais qual será o valor desta nova prestação se a taxa de juros considerada for de 2am 44O proprietário de um apartamento deseja alugálo por 15000 mensais exigindo contudo que o aluguel seja pago com 1 mês de antecedência Sabendose que a taxa de juros vigente é de 25 am qual é o valor deste imóvel 45Uma empresa arrenda uma copiadora por 3500 por mês durante 24 meses Ao término deste prazo venderá o equipamento ao arrendatário caso ele deseje por 10000 Se considerarmos que os juros correntes são de 25 am qual será o preço à vista desta copiadora 46Uma pessoa planeja formar um fundo mediante depósitos mensais de 200 em um banco que paga 25am para que possa futuramente efetuar 20 saques mensais de 2000 ocorrendo o primeiro saque 3 meses depois do último depósito Quantos depósitos deverão ser feitos 47Qual é a prestação mensal de um jogo de sala cujo preço à vista é de 15000 Considerar o prazo de 24 meses e a taxa de 6 ao quadrimestre Usar método taxa nominal 48O preço à vista de uma geladeira é 2000 sendo vendida em 12 prestações mensais com taxa de juros de 3 am Essa mesma empresa quer anunciar esse financiamento com taxa de juros de 1am Pedese a qual é o preço da prestação b qual é o valor da geladeira à vista no anuncio 49A Sra Carol está planejando a sua aposentadoria Ela tem 40 anos e uma expectativa de vida de 95 anos Considere uma taxa de juros de 06 am Pedese a A Sra Carol pretende fazer depósitos mensais de 1000 até os 65 anos Qual vai ser o valor da aposentadoria b A Sra Carol quer receber uma aposentadoria de 10000 por mês Qual é o valor dos depósitos c A Sra Carol adoro sua profissão e presente trabalhar até os 75 anos Qual é o valor da aposentadoria 50Uma pessoa comprou uma TV a prazo em 24 prestações mensais O valor à vista da TV era de 3500 Após ter pago 4 prestações por questões de viagem deixou de pagar 6 meses quando então foi à loja e pediu para liquidar todo o seu débito O gerente da loja aceitou tal proposta notificando que a taxa de juros considerada seria de 3 am Qual é o valor do débito 51Uma imobiliária oferece em lançamento uma pequena chácara nas seguintes condições a 20000 entrada b 1000 36 vezes mensais c 4000 6 parcelas semestrais Qual é o preço à vista da chácara uma vez que a taxa de mercado é de 3am 52Um executivo prevendo sua aposentadoria resolve efetuar durante 4 anos depósitos mensais iguais à taxa de 25am Esse fundo deverá permitir 60 retiradas mensais de 50000 ocorrendo a primeira 2 anos após o último depósito De quanto devem ser os depósitos mensais 53O preço à vista de um carro é de 51000 A revendedora concede carência de 6 meses sendo o financiamento pago em 24 prestações mensais de 209464 Qual deverá ser a entrada se os juros forem de 3am 54A renda nacional de um país cresceu 110 em um ano em termos nominais Nesse mesmo período a taxa de inflação foi de 100 O crescimento da renda real foi então a 5 b 10 c 15 d 105 e110 55Uma aplicação financeira rende 04am e a inflação projetada para o ano 57 Qual é a taxa real anual dessa aplicação 56Uma aplicação de 10000 produziu um montante de 12000 em um prazo de 1 ano Sabendose que a inflação no período foi de 15aa determinar a taxa real de juros 57Em uma operação de capital de giro um empresário pagou por um empréstimo ao final de 3 meses uma taxa real de 275at e taxas mensais de correção monetária de 13 21 e 18 respectivamente ao longo do período trimestral de empréstimo Determinar a taxa aparentes pagas pelo empréstimo com referência ao período trimestral 58Um CDBprefixado é adquirido por 5200 para receber uma taxa de rendimento bruto de 227 aa no prazo de aplicação de 360 dias Sabendose que o imposto de renda retido é de 10 sobre os ganhos nominais pedese o valor de resgate líquido 59O preço à vista de uma casa é de 500000 O vendedor facilita a transação propondo o seguinte esquema 100000 como entrada duas parcelas semestrais de 200000 e um pagamento final de 15701059 Se a taxa contratada for de 3 am quando será o último pagamento 60Um fazendeiro aplicou 100000 em um banco que paga 25 aa pretendendo retirar o montante na época da colheita6 meses para evitar problemas de capital de giro Entretanto decorridos 3 meses ele necessitou de dinheiro retirando então 30000 Que saldo poderá retirar na época da colheita 61O Sr Carlos vendeu um carro para um amigo pelo preço de 50000 Quanto às condições de pagamento ele disse que o amigo pagar na medida do possível sendo os juros de 40 aa Os pagamentos efetuados foram 5000terceiro mês 10000quinto mês 20000sexto mês No fim do décimo segundo mês o comprador diz querer saldar seu débito total Qual é o valor do acerto final 62Uma loja vende um vestido por 1800 podendo este valor ser pago em três prestações mensais iguais sendo a primeira paga na compra Uma cliente propõe o pagamento de 1000 como terceira parcela De quanto devem ser as duas primeiras se foram iguais e a taxa de juros adotada pela loja for de 8 am 63Um indivíduo deseja obter 100000 para comprar um apartamento ao fim de um ano e para isso faz um contrato com o banco em que se compromete a depositar mensalmente durante um ano a quantia de 352311 com rendimento acertado de 3 ao mês iniciando o primeiro depósito ao fim do primeiro mês Transcorrido um ano o banco se compromete a financiar o saldo restante dos 100000 à taxa de 4 ao mês em doze parcelas mensais iguais vencendo a primeira ao fim de trinta dias Calcular a prestação mensal desse financiamento 64Um indivíduo planeja comprar um bem que necessitará utilizar ao final de 12 meses Por não dispor de recursos para adquirir o bem à vista ele terá que decidir entre duas alternativas a Poupar uma parcela fixa mensal ao final de cada um dos doze meses que se seguem obtendo rentabilidade de 5amjuros compostos para comprar o bem ao final do período b Comprar o bem de imediato e financiálo a uma taxa de juros mensal de 7amjuros compostos pagando em parcelas fixas ao final de cada um dos doze meses que se seguem O vendedor do produto anuncia que haverá um aumento de x durante o período de doze meses Se optar pela alternativa a o indivíduo terá que comprar o bem com aumento Se optar pela alternativa b o bem será adquirido sem aumento O aumento que torna as duas alternativas indiferentes para o indivíduo será de 65Uma empresa tomou financiamento de 100000 à taxa de 120 aa utilizar método da taxa nominal capitalizados mensalmentejuros compostos Se ao final do primeiro do segundo e do terceiro mês ela pagou 20000 a prestação fixa que deverá ser paga ao final do quarto quinto e do sexto mês para que o financiamento esteja totalmente liquidado será de