Exercícios Resolvidos de Matemática Financeira Juros Simples

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro Exercícios de Matemática Financeira 0 Alexandre José Teixeira Exercícios de Juros Simples 1 Que juros simples um capital de 10000 aplicados à taxa de 2 14 ab fornece ao fim de 3 meses i 2 ¼ 2 ¼ 94 225 ab i 2252 1125 am 1125100 001125 juros 10000x001125x3 33750 2 Qual taxa de juros simples na aplicação de um capital durante 10 meses é equivalente para o mesmo capital quando aplicado a 35 am durante 7 meses Situação 1 i C n 10 meses Situação 2 C i 35 am n 7 meses M1 M2 C1ix10 C10035x7 110i 10245 10i 0245 i 024510 i 00245 i 245am 3 Em quanto tempo um capital aplicado à taxa de juros simples de 16 aa triplica de seu valor inicial M 3C C1in 3C 1016n 3 n 2016 125 anos n 12 anos e 6 meses 4 A aquisição de um bem pode verificarse mediante as modalidades na condição à vista 22500 ou na condição a prazo uma entrada de 30 do valor à vista e mais um pagamento de 18500 ao fim de 3 meses Quais as taxas trimestral e mensal de juros simples cobradas 2 03x22500 18500 0 3 22500 22500 03x22500 18500 1i3 15750 18500 13i 13i 18500 15750 i 582am i 582x3 i 1746 at 5 Qual o juros simples total pago pelo empréstimo de 100000 durante 30 dias às taxas variáveis de 5 amdurante 12 dias 38 amdurante 8 dias e 47 amdurante 10 dias 5am12 dias 5 x 12 2 30 38am8 dias 38 x 8 101333333 30 47am10 dias 47 x 10 15666666 30 Total 45799999 Juros 100000x0045799999 457999 6 Sabendo que a diferença dos juros simples produzidos entre os períodos k3 e k 7 é da ordem de 12000 a uma taxa de 2 am determinar o capital que deu origem a esta diferença de juros J1 J2 12000 Cx002k3 Cx002k 7 12000 Cx002k3 k 7 12000 Cx002k 3 k 7 12000 Cx002x10 12000 C 1200002 C 60000 3 7 Qual o valor dos juros simples correspondentes a um empréstimo de 38500 pelo prazo de 3 meses e 15 dias sabendo que a taxa de juros cobrada é de 328 aa E qual o valor do montante ou capital acumulado referente ao mesmo capital emprestado Empréstimo 38500 n 3 meses e 15 dias 3 15 35 meses 30 i 328 aa 328 2733333 am 12 J Cin J 38500x00273333x35 368317 M 38500 368317 4218316 8 Quanto se deve pagar na data atual por um título que possui valor de resgate de 100000 e que está para vencer daqui a 2 meses e 15 dias Admitir uma taxa de juros simples em vigor no mercado da ordem de 28 am VP 100000 9345794 1 0028x25 9 Uma mercadoria custa à vista 80000 ou a prazo na condição seguinte 20 do valor à vista como entrada e mais dois pagamentos no final do segundo e terceiro mês de 32000 e 45000 respectivamente Sabendose que a taxa de juros simples corrente no mercado financeiro é de 3am desejase saber qual a melhor opção na aquisição da mercadoria à vista ou a prazo 45000 02x80000 32000 0 2 3 80000 80000 02x80000 32000 45000 1ix2 1ix3 64000 32000 45000 1ix2 1ix3 4 64000 3200013i 4500012i 12i13i 64 3213i 4512i 12i13i 128 6413i 912i 13i2i6i2 12815i6i2 64192i918i 12864i768i2 154372i 768i2268i 26 0 i 268 268 2 4 x768x26 12 2x768 i 268 7182479872 12 1536 i 268389481 1536 i 268389481 79am 1536 Melhor opção é à vista Porque a taxa de juros da opção a prazo é maior do que a taxa de juros de mercado 10Por quanto na data atual deverá ser resgatada uma dívida que está sendo representada por duas notas promissórias com valores nominais de 200000 e 150000 vencíveis respectivamente ao final de 2 e 3 meses Estimamse ao longo do prazo de resgate taxas de juros simples mensais de 35 38 e 32 200000 150000 0 35 1 38 2 32 3 VP 200000 150000 10073 10105 VP 18639329 13574661 32213990 11Um título com valor de resgate de 225700 foi descontado à taxa de juros simples de 36 am Sabendose que o desconto racional foi de 1156338 determinar o prazo de vencimento do título VF 225700 i 36 am DR 1156338 DR VF VP 5 1156338 225700 225700 10036n 225700 225700 1156338 10036n 10036n 1 225700 21413662 10036n 225700 21413662 0036n 0054 n 15 meses n 1 mês e 15 dias 12Um título com valor de resgate de 225700 foi descontado à taxa de juros simples de 36 am Sabendose que o desconto comercial foi de 1156338 determinar o prazo de vencimento do título VF 225700 i 36 am DC 1156338 DC VF VP 1156338 225700 2257001 0036n 2257001 0036n 225700 1156338 1 0036n 09487665 0036n 1 09487665 n 14231502 meses n 1 mês e 12 dias 13TTN A diferença entre o desconto simples comercial e o racional de uma duplicata é igual a 526750 Sabendose que o desconto comercial é igual a 2408000 o valor nominal do título à taxa de 84 aa é a 34400 b 1881250 c 62000 d 86000 e 74000 DC DR 526750 24080 DR 526750 DR 1881250 1881250 VF1 1 1in 6 1881250 VF1 0781250 VF 86000 DC DR 526750 DC DC DC 1 DR 526750 DC 24080 DR 078125 DC VF1 11in 078125 VFin 1 1 1 078125 1in in in 1 078125 1in in 11in 078125 14 TRT Uma loja vende seus produtos com pagamento em duas prestações mensais iguais sem juros A primeira prestação é paga no ato da compra e a segunda um mês após Entretanto um desconto de 10 é concedido se o cliente pagar à vista Na realidade essa loja cobra nas vendas a prazo juros mensais de a 10 b 20 c 25 d 30 e 50 P P 0 1 2P1 01 2P1 01 P P 1i 18P P P 1i 7 081i 1 1i 108 i 25 15CEF Um capital de R 15000 foi aplicado a juros simples à taxa bimestral de 3 Para que seja obtido um montante de R 19050 o prazo dessa aplicação deverá ser de a 1 ano e 10 meses b 1 ano e 9 meses c 1 ano e 8 meses d 1 ano e 6 meses e 1 ano e 4 meses 19050 150001 003n 127 1 003n n 027003 n 9 bimestres n 96 anos n 15 anos n 1 anos e 6 meses 16EPCAR Um capital foi colocado a render juros simples a uma taxa tal que após dez meses o capital e os juros reunidos se elevaram a R 13440 e após 18 meses se elevaram a R 16512 Qual o capital a R 9000 b R 6912 c R 10000 d R 8600 e R 9600 C n1 10meses M1 13440 n2 18 meses M2 16512 13440 C1i10 16512 C1i18 0813953118i 110i 0813953 14651162i 110i 4651162i 0186046 i 004 4 13440 C100410 C 9600 8 17Uma empresa dispõe de uma duplicata de R 12000 com vencimento em três meses Ao procurar um banco e propor um desconto da duplicata é informada que a taxa de desconto simples por fora é de 10am e ainda há a cobrança de uma taxa fixa de R 20cobrada na data do desconto a título de taxa de administração Que taxa de juros simples mensal equivalente foi cobrada pelo banco referente ao adiantamento dos recursos a 1410 b 1440 c 1415 d 1460 VF 12000 n 3 meses i 10am Taxa adm 20 VP 120001 013 20 VP 8380 8380 12000 1i3 13i 120008380 13i 143198090 i 1440am 18AFTN Dois capitais foram aplicados a uma taxa de 72 aa sob regime de juros simples O primeiro pelo prazo de quatro meses e o segundo por cinco meses Sabendose que a soma dos juros totalizou 39540 e que os juros do segundo capital excederam os juros do primeiro em 12660 a soma dos dois capitais era de a 140000 b 143000 c 145000 d 147000 e 115000 C1 n1 4 meses C2 n2 5 meses i 72aa 7212 6am j1 j2 39540 j2 j1 12660 C1 C2 C1x006x4 C2x006x5 39540 9 C2x006x5 C1x006x4 12660 06C2 52200 C2 87000 024C1 87000x006x5 39540 C1 56000 C1 C2 5600087000 C1 C2 143000 19Você possui uma duplicata cujo valor de face é de 150 Esta duplicata vence em três meses O banco com o qual você normalmente opera além da taxa nominal de desconto mensal simples por fora também fará uma retenção de 15 do valor de face da duplicata a título de saldo médio permanecendo bloqueado em sua conta este valor desde a data do desconto até a data do vencimento da duplicata Caso você desconte a duplicata no banco receberá líquidos hoje 105 A taxa de desconto que mais se aproxima da taxa praticada por este banco é a 50 b 52 c 46 d 48 e 54 Saldo médio 015x150 225 Desconto da duplicata 150 105 225 225 225 150i3 i 5 am 20AFTN Para refinanciar uma dívida de 1500000 em 36 dias o devedor paga 148000 e é emitido um novo título no valor de 1400000 para o prazo de 90 dias A taxa de desconto comercial adotada na operação foi de OBS 1 considere a data de referência o instante 0 2 taxa de juros simples a 5 aa b 30 aa c 6 aa d 24 aa e 20 aa 15000001 36i 148000 14000001 90i 15001 36i 148 14001 90i 1500 54000i 148 1400 126000i 126000i 54000i 1400 1500 148 72000i 48 10 i 0066666666666 ad i 00666666666x360 i 24 aa Exercícios de Juros Compostos 1 Calcular os montantes e os respectivos juros compostos produzidos por R 100000 aplicados pelos prazos e taxas seguintes a 12 meses 25 am M 1000001002512 13448888 HP12C fFin 100000PV 25i 12n FV b 1 mês 025 ao dia M 10000010002530 10777833 c 1 ano e 3 meses 15 at M 100000100155 10772840 2 Se uma caderneta de poupança fornece durante 12 meses taxas trimestrais de rentabilidade de respectivamente 37 42 28 e 52 que capital acumulado haverá quando são depositados R 1000000 no início de período citado M 100000010037100421002810052 116857161 3 Quanto se deve depositar na data atual em um fundo de renda fixa para ter acumulados R 300000 no final de um ano e 6 meses quando se sabe que o referido fundo fornece uma taxa média de 2am M 300000 C n 1 ano 6 meses 18meses i 2 am 300000 C100218 C 21004781 HP 12C ffin 300000FV 11 2i 18n PV 4 Em quanto tempo um capital aplicado à taxa de 5 at duplicará o seu valor inicial M 2C C1005n 2C 105n 2 ln105n ln2 n ln2 ln105 n 1421 trimestres HP12C 2gln 105gln 5 Que valor máximo uma pessoa estaria disposta a desembolsar na data presente por conta de dois compromissos financeiros com valores de resgate de R 200000 e R 300000 vencíveis respectivamente em 6 e em 12 meses da data de hoje Considerar taxas de juros compostos de 2 am e 3 am nos respectivos semestres de avaliação VF1 200000 n1 6 meses i1 2 am VF2 300000 n2 12 meses i2 3 am VP1 200000 17759428 10026 VP2 300000 21041396 100312 VP1 VP2 1775942821041396 38800824 HP12C ffin 200000FV 2i 6n PV 6 Uma mercadoria é anunciada por R 12000 na condição de 1 1 pagamentos iguais o segundo pagamento ao fim do primeiro mês Caso o cliente opte pelo pagamento total à vista recebe um desconto de 10 Qual a taxa mensal envolvida na condição 1 1 pagamentos iguais 6000 6000 12 0 1 120001 01 12000x09 6000 6000 1i 108 6 61i 481i 6 1i 648 i 25 am 7 Calcular taxas anuais equivalentes às seguintes taxas de juros compostos 3am 15at 100as M C j M C1in C j C1in C 1 1 j 1in j 1in 1 j 100312 1 4258 aa j 10154 1 7490 aa j 112 1 300 aa 8 Um título com valor de resgate de R 100000 é descontado racionalmente à taxa de juros compostos de 8am durante um prazo de vencimento de 10 meses Determine o valor atual do título e o respectivo valor do desconto racional VF 100000 i 8 am n 10 meses VP 100000 100810 VP 4631935 DR 100000 4631935 DR 5368065 9 Uma duplicata é descontada comercialmente 6 meses e 15 dias antes de seu vencimento Se o valor atual comercial recebido foi de R 5704395 para um valor de resgate de R 100000 determinar a taxa de desconto comercial composta empregada na operação 13 n 6 meses e 15 dias 65 meses VP 5704395 VF 100000 VP VF1 in 5704395 1000001 i65 1 i65 05704395 1 i 05704395165 i 827 am 10Que taxa trimestral fará um capital de R 100000 se transformar em R 150000 durante 9 meses i C 100000 M 150000 n 9 meses 3 trimestres 150000 1000001i3 1i3 15 1i 1513 i 1513 1 i 1447 a t 11Calcular o montante ao final de 5 anos de um capital de R 100000 aplicado à taxa de juros compostos de 8 at n 5 anos 20 trimestres C 100000 i 8 at M 100000100820 M 46609571 12Um investidor dispunha de R 100000 para aplicar Dividiu esta aplicação em duas partes Uma parte foi aplicada no Banco Alfa à taxa de 8 am e a outra parte no Banco Beta à taxa de 6 am ambas em juros compostos O prazo de ambas as aplicações foi de um mês Se após este prazo os valores resgatados forem iguais nos dois bancos os valores de aplicação em reais em cada banco serão respectivamente C1 C2 100000 C1 i1 8 am n1 1 mês C2 i2 6 am n2 1 mês M1 M2 C11008 C21006 C1 106 14 C2 108 C1 C2 106 108 C2 108 100000 214 C2 108 C2 100000x108 214 C2 5046729 C1 100000 5046729 C1 4953271 C1 4953271 e C2 5046729 13Qual valor máximo uma pessoa estaria disposta a desembolsar na data presente por conta de dois compromissos financeiros e nos valores nominais de R 100000 e R 120000 nas datas respectivas de 6 e 12 meses Admitir taxa mensal de 5 ¼ VF1 100000 n1 6 meses VF2 120000 n2 12 meses i 5 ¼ 514 525 am VP1 VP2 VP1 VP2 100000 120000 7356435 6494055 1005256 10052512 VP1 VP2 13850490 14J Veríssimo aplicou o seu dinheiro durante três anos à taxa de 12 aa no regime de juros simples Caso houvesse aplicado a juros compostos à mesma taxa com capitalização semestral teria recebido 263336 a mais Quanto recebeu de juros i 12 aa n 3 anos Juros simples C Juros M2 M1 263336 M1 C1012x3 C136 M2 101212 1 583 as M2 C1005836 C14049 14049C 136C 263336 C 5862333 15 J 5862333x012x3 J 2110440 15A que taxa de capitalização mensal uma compra feita hoje no valor de R 100000 é quitada mediante 2 pagamentos de R 60000 cada um em 3 e 6 meses 60000 60000 0 3 6 100000 1ª Solução 100000 60000 60000 1i3 1i6 HP12C ffin 100000CHSgCf0 0gCFj2gNj 60000gCFj 0gCFj2gNj 60000gCFj fIRR 2ª Solução 100000 60000 60000 1i3 1i6 10 6 6 1i3 1i6 10 1 1 6 1i3 1i6 1i3 x 1i6 x2 5 1 1 3 x x2 5 x 1 3 x2 5x2 3x 3 5x2 3X 3 0 a 5 b 3 c 3 16 X 3 3 2 4 x5x3 12 2x5 X 3 8306623 10 X 1130662 1i3 1130662 i 113066213 1 417 am i 417 am 16Tomar um empréstimo por dois meses assinando uma promissória com vencimento em dois meses e sendo feito o desconto da mesma por um banco à taxa de desconto bancário desconto simples por fora de 10 ao mês equivale a pagar juros compostos de taxa bimestral de VP VF1 01x2 VP VF1 i VF1 02 VF 1i 1i 108 i 25 ab 17Uma instituição faz empréstimos na condição de cobrar juros antecipados de 5 am juros simples sobre o valor total do empréstimo de 2 meses Determine a verdadeira taxa de juros compostos empregada na operação i 5 am n 2 meses VP VF1 005x2 VP VF 1i2 VF1 005x2 VF 1i2 091i2 1 1i2 109 i 10912 1 i 541 am 18Uma aplicação é realizada no dia primeiro de um mês rendendo uma taxa de 1 ao dia útil com capitalização diária Considerando que o referido mês possui 18 dias úteis no fim do mês o montante será o capital inicial aplicado mais i 1ad n 18 dias 17 j C100118 1 j Cx02 19Um trator pode ser comprado à vista por um preço V ou pago em três parcelas anuais de R 36000 a primeira data no ato da compra Nesse caso incidem juros compostos de 20 aa sobre o saldo devedor Nessas condições o preço V é 36000 36000 36000 0 1 2 V i 20 V 36000 36000 36000 12 122 V 36000 1 1 36000 12 122 V 3600012 1 36000 122 V 91000 20Um automóvel que custa à vista 14000 está sendo vendido com financiamento nas seguintes condições entrada igual a 30 do preço à vista e o saldo em duas parcelas iguais à taxa de juros compostos de 7 ao mês Se a primeira parcela deverá ser paga 30 dias após o pagamento da entrada e a segunda parcela 60 dias após a primeira o valor de cada parcela deverá ser de P P 03x14000 0 1 2 i 7 14000 14000 03x14000 P P 107 1072 9800 P 1 1 107 1072 9800 P107 1 1072 P 542030 18 21Em quanto tempo a população brasileira duplicará admitindo um crescimento de 3 aa M C1in 2P P1003n 103n 2 n Ln2 Ln103 n 2345 anos ou n 23 anos 5 meses e 12 dias 22Tomei emprestado 1000000 a juros compostos de 10 ao mês Um mês após o empréstimo paguei 500000 e dois meses após esse pagamento liquidei a dívida O valor desse último pagamento foi de 1000000x11 500000 600000 600000x112 726000 Último pgto 726000 23Um capital foi inicialmente aplicado por dois anos à taxa nominal de 72 aa com capitalização trimestral Terminado esse prazo o rendimento da aplicação foi aplicado por três anos à taxa nominal de 36 ao ano com capitalização semestral Se o rendimento dessa segunda aplicação foi de R 20000 qual é o capital inicial aplicado C1 i1 72 aa 17214 1 1452at n1 2 anos 8 trimestres Capitalização trimestral j1 C2 j1 i2 36 aa 13612 1 1662as n2 3 anos 6 semestres Capitalização semestral j2 20000 j1 C1114528 1 j1 C1x19583 j2 C2116626 1 20000 C1x19583116626 1 C1 673899 24Uma pessoa deseja fazer uma aplicação financeira mensal a juros compostos de 15 am de forma que possa retirar 15000 no final de 19 dois anos Qual o menor valor da aplicação mensal que permite a retirada desses valores nos meses indicados A A A A 0 1 2 23 24 15000 i 15 am n 2 anos 24 meses FV 15000 15000 A10015 24 110015 0015 A 51612 HP12C ffin gBEG 15000FV 24n 15i PMT 25Consulte preços promocionais nas concessionárias Nissan Tabela de preços válida até 03062012 Devido à diferença de impostos os preços podem variar dependendo da região onde a concessionária se localiza 1 Preço válido enquanto durarem os estoques ou até 03062012 ou enquanto durar o estoque 50 unidades Para o Nissan Sentra 20 MT Flex modelo 2013 câmbio manual pintura sólida Frete incluso 2 Preço válido enquanto durarem os estoques ou até 03062012 ou enquanto durar o estoque 50 unidades Para o Nissan Sentra 20 CVT Flex modelo 2013 câmbio automático pintura sólida Frete incluso 3 Preço válido enquanto durarem os estoques ou até 03062012 ou enquanto durar o estoque 50 unidades Para o Nissan Sentra 20 S CVT Flex modelo 2013 câmbio automático pintura sólido Frete incluso 4 Condição válida para o veículo Sentra 20 S CVT Flex 2013 Black Mask Disponível modalidade de LEASING através da Cia de Arrendamento Mercantil RCI BRASIL válida até 03062012 preço à vista R 5449000 nas seguintes condições 60 de VRG valor residual garantido antecipado de R 3269400 mais 24 prestações de R 94181 Coeficiente de Arrendamento de 000 am e 000 aa Tarifa de Confecção de Cadastro de R 75000 mais Despesas com 20 Registro de Contrato no valor de R 5566 referente ao Estado de SP despesas com registro de contrato variam conforme estado valor máximo R 30380 Custo Efetivo total 029 am e 357 aa Valor total Entrada parcelas de R 5529747 Crédito sujeito a análise e aprovação de cadastro Frete incluso 5 Preço válido enquanto durarem os estoques ou até 03062012 ou enquanto durar o estoque 50 unidades Para o Nissan Sentra 20 SL CVT Flex modelo 2013 câmbio automático pintura sólida Frete incluso 6 Condição válida para o veículo Sentra 20 SL CVT Flex 2013 Black Mask Disponível modalidade de LEASING através da Cia de Arrendamento Mercantil RCI BRASIL válida até 03062012 preço à vista R 6149000 nas seguintes condições 60 de VRG valor residual garantido antecipado de R 3689400 mais 24 prestações de R 105849 Coeficiente de Arrendamento de 000 am e 000 aa Tarifa de Confecção de Cadastro de R 75000 mais Despesas com Registro de Contrato no valor de R 5566 referente ao Estado de SP despesas com registro de contrato variam conforme estado valor máximo R 30380 Custo Efetivo total 026 am e 317 aa Valor total Entrada parcelas de R 6229769 Crédito sujeito a análise e aprovação de cadastro Frete incluso Pedese a Calcule a taxa efetiva de juros para o veículo Sentra 20 S CVT Flex 2013 no estado de São Paulo Valor à vista 54490 Entrada 326947505566 3349966 Prestação 94181 Prazo 24 meses 54490 3349966 941811i 24 1 1i24 xi i 06am b Calcule a taxa efetiva de juros para o veículo Sentra 20 S CVT Flex 2013 no estado do Rio de JaneiroRJ custo de cadastro mais despesas de registro de contrato R 1100 Valor à vista 54490 Entrada 326941100 33794 Prestação 94181 Prazo 24 meses 54490 33794 941811i 24 1 1i24 xi i 072am c Calcule a taxa efetiva de juros para o veículo Sentra 20 SL CVT Flex 2013 no estado de São Paulo Valor à vista 61490 Entrada 368947505566 3769966 Prestação 105849 Prazo 24 meses 21 61490 3769966 1058491i 24 1 1i24 xi i 053am d Qual é o erro no anúncio da Nissan 26Uma empresa contraiu um empréstimo de R 8000000 pelo sistema PRICE à taxa de 375 am por 8 meses Ao pagar a 3ª parcela a empresa renegociou o saldo devedor pelo sistema SAC à taxa de 4 am por mais 8 meses Calcule o total de juros pagos ao final dos empréstimos Price Empréstimo 80000 i 375 am n 8 meses Prestação Cálculo Prestação 80000 P10375 8 1 103758 x00375 P 1175987 3º Pagamento Juros 800219 Saldo devedor 5272258 SAC i 4 am n 8 meses Data Amortização Juros375 Prestação Saldo Devedor 0 80000 1 875987 3000 1175987 7124013 2 908837 267150 1175987 6215176 3 942918 233069 1175987 5272258 Subtotal 800219 Data Amortização Juros4 Prestação Saldo Devedor 0 5272258 1 659032 210890 869923 4613226 22 2 659032 184529 843561 3954194 3 659032 158168 817200 3295161 4 659032 131806 790839 2636129 5 659032 105445 764477 1977097 6 659032 79084 738116 1318065 7 659032 52723 711755 659032 8 659032 26361 685394 0 Subtotal 949006 Juros total 800219 949006 1749225 27Para uma inflação de 246758 num determinado ano calcule a taxa média equivalente mensal Taxa média 1246758112 1 3106 am 28Um magazine tem como política de vendas oferecer um desconto comercial simples de 10 nas compras à vista Nas vendas a prazo os clientes deverão pagar 12 prestações iguais Suponha que a taxa de juros corrente seja de 25 am qual é a melhor alternativa para o comprador P P P 0 1 2 12 i 25 am 12P1 01 12P1 01 P1i 12 1 1i12 xi 1080 1i 12 1 1i12 xi i 166 am HP12C ffin 12n 1080CHSPV 1PMT i 29Um sítio é posto à venda por 300000 à vista ou a prazo nas seguintes condições 10 na entrada e o restante em 50 prestações iguais mensais Juros de 3 am Qual é o valor das prestações 23 01x300000 P P P 0 1 2 50 i 3 am 300000 300000 01x300000 P1003 50 1 100350 x003 270000 P1003 50 1 100350 x003 P 1049368 HP12C ffin 270000CHSPV 50n 3i PMT 30Um apartamento é vendido por 1000000 à vista ou por 50 de entrada e o restante em 60 meses Tabela Price 12 aa Qual é o valor das prestações 05x1000000 P P P 0 1 2 60 i 12 aa i 1212 1 am 1000000 1000000 05x1000000 P1001 60 1 100160 x001 500000 P1001 60 1 100160 x001 P 1112222 HP12C ffin 500000CHSPV 1i 60n PMT 24 31Quanto se deverá depositar mensalmente para que ao fim de 5 anos não se processando nenhuma retirada se tenha 50000 Considerar que a instituição paga 04am D D D D 0 1 2 59 60 50000 i 04 am n 5 anos 60 meses FV 50000 50000 D10004 60 110004 0004 D 73604 HP12C ffin gBEG 50000FV 04i 5g12X PMT 32O aluguel mensal de uma casa é de 3000 Considerandose que a taxa de mercado é de 2am qual é o valor dessa casa Valor do Imóvel 3000 150000 002 33 Um terreno é vendido mediante entrada de 10000 e 3 parcelas sendo a primeira de 2000 para 3 meses a segunda de 6000 para 8 meses e a última de 20000 para 12 meses Sabendose que a taxa vigente no mercado é de 36aasistema price qual é o preço à vista do terreno 20000 10000 6000 2000 0 3 8 12 25 i 36 aa i 3612 3am V V 10000 2000 6000 20000 1033 1038 10312 V 3059434 HP12C ffin 10000gCF0 0gCFj 2gNj 2000gCFj 0gCFj 4gNj 6000gCFj 0gCFj 3gNj 20000gCFj 36g12 fNPV 34Um imóvel foi comprado em certa época por R3500000 e vendido 8 meses mais tarde por R5000000 Calcule a taxa de juros média composta em am auferida na transação 1ª Solução Taxa média 50000 18 1 456 am 35000 HP12C 50000Enter 35000 81xyx 1 100x 2ª Solução Taxa acumulada 50000 1 428571429 35000 Taxa média 1042857142918 1 456 am 35Montar o esquema de pagamentos do seguinte empréstimo Valor R 200000 26 Taxa de Juros 45 am Carência 6 meses sem pagamento de juros Amortização PRICE com prazo de 12 meses Resposta Data Amortização Juros45 Prestação Saldo Devedor 0 20000000 1 900000 20900000 2 940500 21840400 3 982823 22823323 4 1027050 23850372 5 1073267 24923639 6 1121564 26045202 7 3877568 1172034 5049602 22167634 8 4052058 997544 5049602 18115576 9 4234401 815201 5049602 13881175 10 4424949 624653 5049602 9456226 11 4624072 425530 5049602 4832154 12 4832154 217447 5049602 0 36Você adquiriu um bem no valor de R3600000 financiandoo pelo Sistema Price Admitindo que a transação tenha sido feita sem entrada e em 8 prestações com uma taxa de juros mensal de 4 am calcule o valor da prestação o valor dos juros acumulados pagos até o 4º mês inclusive e o saldo devedor após o pagamento da 5ª parcela Resposta Data Amortização Juros40 Prestação Saldo Devedor 0 3600000 1 390700 144000 5347 3209300 2 406328 128372 5347 2802972 3 422581 112119 5347 2380391 4 439484 95216 5347 1940907 5 457064 77636 5347 1483843 Juros acumulados4 144012837211211995216 479707 Saldo devedor5 1483843 37Os últimos 6 meses de um determinado ano apresentaram os seguintes percentuais de inflação 052 087 066 102 098 e 115 Determine a inflação acumulada e a inflação média mensal do semestre em questão Resposta Inflação acumulada 100052100087100066100102100098100115 1 531 27 Média 10053116 1 0866am 38O pai de um estudante efetua mensalmente durante 36 meses depósitos de 200 em um banco que paga 2 am sobre o saldo credor Este dinheiro se destina ao custeamento dos estudos superiores do filho Qual será o montante acumulado após ser efetuado o último depósito 200 200 200 0 1 2 36 VF 200102 36 1 002 VF 1039887 HP12C ffin 200PMT 2i 36n FV 39Uma pessoa planejando a construção de uma casa prevê dispêndios mensais de 1000000 nos meses de setembro outubro e novembro Quanto deve ser depositado mensalmente de janeiro a agosto do mesmo ano para que seja possível efetuar tais retiradas Considerar remuneração de 3am sobre os depósitos D D D D 0 1 2 3 8 9 10 11 1000000 1000000 1000000 VF D103 8 1 003 VP 1000000103 3 1 1033 x003 D103 8 1 1000000103 3 1 003 1033 x003 D 31809542 28 40O corretor prometeu a um cliente que se ele efetuasse 12 depósitos trimestrais de 1050 após o último depósito ele teria 20000 Que taxa de juros o corretor está oferecendo ao cliente 20000 10501i 12 1 i i 806at 41O gerente financeiro de uma cadeia de loja que operam com crediário deseja estabelecer fatores que serão aplicados ao preço à vista para calcular a prestação mensal A taxa de juros da empresa é de 2 am portanto quais são estes fatores por unidade de capital nos prazos abaixo a 6 meses b 12 meses c 18 meses Empréstimo Prestação1i n 1 1in xi Prestação Empréstimo1i n xi 1in 1 a Fator 102 6 002 01785 1026 1 HP 12C ffin 1PMT 6n 2i PVCHS1x b Fator 102 12 002 009455 10212 1 c Fator 102 18 002 006670 10218 1 42Na venda de um carro a revendedora propõe o seguinte esquema a Entrada de 10000 mais 24 prestações de 1500 b Entrada de 10000 mais 24 prestações de 1722 com carência de 6 meses Qual será a melhor opção se a taxa de juros vigente for de 35 am a VP 10000 15001035 24 1 3408755 103524 x0035 17221035 24 1 b VP 10000 1035 24 x0035 3249533 10356 A melhor opção é a letra b porque apresenta o menor valor presente 29 43Tendo comprado um eletrodoméstico em 24 prestações mensais de 210 o cliente propôs sua substituição para 12 prestações bimestrais qual será o valor desta nova prestação se a taxa de juros considerada for de 2am VP 210102 24 1 397192 10224 x002 Taxa juros 1022 1 404 ab 397192 P10404 12 1 1040412 x00404 P 42420 44O proprietário de um apartamento deseja alugálo por 15000 mensais exigindo contudo que o aluguel seja pago com 1 mês de antecedência Sabendose que a taxa de juros vigente é de 25 am qual é o valor deste imóvel Valor Imóvel 15000 15000 615000 0025 45Uma empresa arrenda uma copiadora por 3500 por mês durante 24 meses Ao término deste prazo venderá o equipamento ao arrendatário caso ele deseje por 10000 Se considerarmos que os juros correntes são de 25 am qual será o preço à vista desta copiadora Valor da Copiadora 35001025 24 1 10000 6812620 102524 x0025 102524 46Uma pessoa planeja formar um fundo mediante depósitos mensais de 200 em um banco que paga 25 am para que possa futuramente efetuar 20 saques mensais de 2000 ocorrendo o primeiro saque 3 meses depois do último depósito Quantos depósitos deverão ser feitos 200 200 200 0 1 2 n n1 n2 n3 30 0 1 20 2000 2000 VF 2001025 n 1 x1025 2 84051025n 1 0025 VP 20001025 20 1 3117832 102520 x0025 84051025n 1 3117832 1025n 4709497 n Ln 4709497 Ln 1025 n 6275 meses 47Qual é a prestação mensal de um jogo de sala cujo preço à vista é de 15000 Considerar o prazo de 24 meses e a taxa de 6 ao quadrimestre Usar método taxa nominal i 6 aq i 64 15 am 15000 P1015 24 1 101524 x0015 P 74886 48O preço à vista de uma geladeira é 2000 sendo vendida em 12 prestações mensais com taxa de juros de 3 am Essa mesma empresa quer anunciar esse financiamento com taxa de juros de 1am Pedese a qual é o preço da prestação b qual é o valor da geladeira à vista no anúncio a 2000 P103 12 1 10312 x003 P 20092 b VP 20092101 12 1 10112 x001 Valor Geladeira anúncio 226142 49A Sra Carol está planejando a sua aposentadoria Ela tem 40 anos e uma expectativa de vida de 95 anos Considere uma taxa de juros de 06 am 31 Pedese a A Sra Carol pretende fazer depósitos mensais de 1000 até os 65 anos Qual vai ser o valor da aposentadoria Período depósito 65 40 25 anos 25x12 300 meses Período aposentadoria 95 65 30 30x12 360 meses Retirada durante a aposentadoria R VP R1006 360 1 1006360 x0006 VF 10001006 300 1 0006 VP VF R1006 360 1 10001006 300 1 1006360 x0006 0006 R 567602 b A Sra Carol quer receber uma aposentadoria de 10000 por mês Qual é o valor dos depósitos VP 100001006 360 1 1006360 x0006 VF D1006 300 1 0006 VP VF 100001006 360 1 D1006 300 1 1006360 x0006 0006 D 176180 c A Sra Carol adoro sua profissão e presente trabalhar até os 75 anos Qual é o valor da aposentadoria Período depósito 75 40 35 anos 35x12 420 meses Período aposentadoria 95 75 20 20x12 240 meses Retirada durante a aposentadoria R VP R1006 240 1 1006240 x0006 VF 10001006 420 1 0006 VP VF R1006 240 1 10001006 420 1 1006240 x0006 0006 32 R 1487482 50Uma pessoa comprou uma TV a prazo em 24 prestações mensais O valor à vista da TV era de 3500 Após ter pago 4 prestações por questões de viagem deixou de pagar 6 meses quando então foi à loja e pediu para liquidar todo o seu débito O gerente da loja aceitou tal proposta notificando que a taxa de juros considerada seria de 3 am Qual é o valor do débito 3500 P103 24 1 10324 x003 P 20666 Data Amortização Juros30 Prestação Saldo Devedor 0 3500 1 10166 10500 20666 339834 2 10471 10195 20666 329363 3 10785 9881 20666 318578 4 11109 9557 20666 307469 5 9224 0 316693 6 9501 0 326194 7 9786 0 335980 8 10079 0 346059 9 10382 0 356441 10 10693 0 367134 Valor do débito 367134 51Uma imobiliária oferece em lançamento uma pequena chácara nas seguintes condições a 20000 entrada b 1000 36 vezes mensais c 4000 6 parcelas semestrais Qual é o preço à vista da chácara uma vez que a taxa de mercado é de 3am 1º Solução VP 20000 1000103 36 1 4000 4000 4000 4000 4000 4000 10336 x003 1036 10312 10318 10324 10330 10336 VP 20000 2183225 334994 280552 234958 196773 164795 138013 VP 5533310 2º Solução i 3am i 1036 1 194052as VP 20000 1000103 36 1 40001194052 6 1 10336 x003 11940526 x0194052 33 VP 20000 2183225 1350085 VP 5533310 52Um executivo prevendo sua aposentadoria resolve efetuar durante 4 anos depósitos mensais iguais à taxa de 25am Esse fundo deverá permitir 60 retiradas mensais de 50000 ocorrendo a primeira 2 anos após o último depósito de quanto devem ser os depósitos mensais VP 500001025 60 1 102560 x0025 VF D1025 48 1 x102524 0025 VP VF 500001025 60 1 D1025 48 1 x1025 24 102560 x0025 0025 D 940387 53O preço à vista de um carro é de 51000 A revendedora concede carência de 6 meses sendo o financiamento pago em 24 prestações mensais de 209464 Qual deverá ser a entrada se os juros forem de 3am 209464103 24 1 51000 E 103 24 x003 1036 E 2129120 54A renda nacional de um país cresceu 110 em um ano em termos nominais Nesse mesmo período a taxa de inflação foi de 100 O crescimento da renda real foi então a 5 b 10 c 15 d 105 e 110 I taxa Inflação R taxa real 1I1R 1 taxa nominal 111R 1 11 1R 105 R 5aa 55Uma aplicação financeira rende 04am e a inflação projetada para o ano 57 Qual é a taxa real anual dessa aplicação 34 Aplicação financeira 1000412 1 49070aa 100571R 1 0049070 R 075 aa 56Uma aplicação de 10000 produziu um montante de 12000 em um prazo de 1 ano Sabendose que a inflação no período foi de 15aa determinar a taxa real de juros 12000 100001i1 i 20aa 10151R 1 02 R 435 aa 57Em uma operação de capital de giro um empresário pagou por um empréstimo ao final de 3 meses uma taxa real de 275at e taxas mensais de correção monetária de 13 21 e 18 respectivamente ao longo do período trimestral de empréstimo Determinar a taxa aparente paga pelo empréstimo com referência ao período trimestral Taxa Correção monetária 100131002110018 1 528899 at 1005288991 0275 1 taxa aparente Taxa aparente 3424 at 58Um CDBprefixado é adquirido por 5200 para receber uma taxa de rendimento bruto de 227 aa no prazo de aplicação de 360 dias Sabendose que o imposto de renda retido é de 10 sobre os ganhos nominais pedese o valor de resgate líquido CDB 5200 Juros227 5200x0227 118040 IRRF10 118040x010 11804 Valor líquido resgatado 5200 118040 11804 Valor Líquido resgatado 626236 59O preço à vista de uma casa é de 500000 O vendedor facilita a transação propondo o seguinte esquema 100000 como entrada duas parcelas semestrais de 200000 e um pagamento final de 15701059 Se a taxa contratada for de 3 am quando será o último pagamento 15701059 200000 200000 35 100000 0 6 12 n 500000 500000 100000 200000 200000 15701059 1036 10312 103n 500000 100000 16749685 14027598 15701059 103n 9222717 15701059 103n 103n 15701059 9222717 103n 17024331 n ln 17024331 ln 103 n 18 meses n 18º mês 60Um fazendeiro aplicou 100000 em um banco que paga 25 aa pretendendo retirar o montante na época da colheita 6 meses para evitar problemas de capital de giro Entretanto decorridos 3 meses ele necessitou de dinheiro retirando então 30000 Que saldo poderá retirar na época da colheita i 125112 1 18769 am Aplicação inicial 100000x10187693 10573704 Retirada no terceiro mês 30000 Saldo3º mês 10573704 30000 7573704 Saldo6º mês 7573704x10187693 8008211 61O Sr Carlos vendeu um carro para um amigo pelo preço de 50000 Quanto às condições de pagamento ele disse que o amigo pagar na medida do possível sendo os juros de 40 aa Os pagamentos efetuados foram 5000terceiro mês 10000quinto mês 20000sexto mês No fim do décimo segundo mês o comprador diz querer saldar seu débito total Qual é o valor do acerto final Resposta i 14112 1 284am 50000 5000 10000 20000 x 36 102843 102845 102846 1028412 X 50000 459710 869340 16906651028412 X 2771229 62Uma loja vende um vestido por 1800 podendo este valor ser pago em três prestações mensais iguais sendo a primeira paga na compra Uma cliente propõe o pagamento de 1000 como terceira parcela De quanto devem ser as duas primeiras se foram iguais e a taxa de juros adotada pela loja for de 8 am Resposta 1800 p p 1000 108 1082 94266 108p p 108 p 48946 63Um indivíduo deseja obter 100000 para comprar um apartamento ao fim de um ano e para isso faz um contrato com o banco em que se compromete a depositar mensalmente durante um ano a quantia de 352311 com rendimento acertado de 3 ao mês iniciando o primeiro depósito ao fim do primeiro mês Transcorrido um ano o banco se compromete a financiar o saldo restante dos 100000 à taxa de 4 ao mês em doze parcelas mensais iguais vencendo a primeira ao fim de trinta dias Calcular a prestação mensal desse financiamento Resposta VF 352311103 12 1 003 VF 50000 50000 p104 12 1 10412 x004 p 532761 64Um indivíduo planeja comprar um bem que necessitará utilizar ao final de 12 meses Por não dispor de recursos para adquirir o bem à vista ele terá que decidir entre duas alternativas a Poupar uma parcela fixa mensal ao final de cada um dos doze meses que se seguem obtendo rentabilidade de 5amjuros compostos para comprar o bem ao final do período b Comprar o bem de imediato e financiálo a uma taxa de juros mensal de 7amjuros compostos pagando em parcelas fixas ao final de cada um dos doze meses que se seguem 37 O vendedor do produto anuncia que haverá um aumento de x durante o período de doze meses Se optar pela alternativa a o indivíduo terá que comprar o bem com aumento Se optar pela alternativa b o bem será adquirido sem aumento O aumento que torna as duas alternativas indiferentes para o indivíduo será de Resposta Valor presente da opção a VPA Valor presente da opção b VPB VPA p105 12 1 8863251p 10512 x005 VPB p107 12 1 7942686p 10712 x007 VPA VPB1x 1x VPA VPB 1x 8863251p 7942686p x 1159 65Uma empresa tomou financiamento de 100000 à taxa de 120 aa utilizar método da taxa nominal capitalizados mensalmentejuros compostos Se ao final do primeiro do segundo e do terceiro mês ela pagou 20000 a prestação fixa que deverá ser paga ao final do quarto quinto e do sexto mês para que o financiamento esteja totalmente liquidado será de Resposta i 120 10am 12 p11 3 1 100000 2000011 3 1 11 3 x01 113 x01 113 100000 4973704113 p11 3 1 113 x01 66900 p11 3 1 113 x01 p 2690148 38