Exercicios Resolvidos Demonstração Conjuntos Matematica Discreta

Exercícios 26 ptos Demonstre por demonstração direta que para todo conjunto X Y se Xc Yc Xc então X Y 27 ptos Demonstre por demonstração direta e por casos que para todo conjunto X Y Z se Z X então X Y Z X Y Z 27 ptos Demonstre por contradição que para todo conjunto X Y Z se Z X Y X então Y Z X Voltar Enviar Limpar formulário Nunca envie senhas pelo Formulários Google Demonstre por prova direta que para todo conjunto X Y se Xc Yc Xc então X Y Demonstração Se x X então x Xc Como Xc Yc Xc então x Xc Yc implicando x Yc Logo x Y Portanto X Y Demonstre por prova direta e por casos que para todo conjunto X Y Z se Z X então X Y Z X Y Z Demonstração Se x X Y Z então x X Y ou x Z Então 1 se x X Y então x X e x Y logo x X e x Y Z ou seja x X Y Z Portanto X Y Z X Y Z 2 se x Z então x X Pois por hipótese Z X Logo x X e x Z Y ou seja x X Y Z Assim obtemos X Y Z X Y Z Demonstre por contradição que para todo conjunto X Y Z se Z X Y X Ø então Y Z X Demonstração Sejam X Y Z conjuntos tais que Z X Y X Ø Suponha que Y Z X Como Y Z X existe x Y Z tal que x X Logo x Y e x X e x Z e x X ou seja x Y X e x Z X ou ainda x Z X Y X Contradição Pois por hipótese Z X Y X Ø Portanto Y Z X