Lista de Exercicios Resolucao de Equacoes Recorrencia Divisibilidade e Fibonacci

3ª Questão Resolva a equação de recorrência a seguir aₖ₁ aₖ 2 com primeiro termo igual a₁ 1 4ª Questão Dentre os números de 1 até 6000 inclusive quantos são os divisíveis por 2 ou por 5 Dica Defina o conjunto Aᵢ como sendo o conjunto dos inteiros positivos múltiplos de i menores ou iguais 6000 A quantidade desses múltiplos pode ser calculada como Aᵢ 6000i Os colchetes representam o menor inteiro maior ou igual a 6000i Use o princípio da inclusãoexclusão para calcular a quantidade pedida NA₁ A₂ NA₁ NA₂ NA₁ A₂ 2 ª Questão Sabendo que F₁ F₂ F₃ Fₙ são números da sequência de Fibonnaci Prove por indução matemática a validade da identidade abaixo para n 1 F₁ F₃ F₅ F₂ₙ₁ F₂ₙ Em que Fₙ é o enésimo número de Fibonnaci Dica Some em ambos os lados da igualdade o número F₂ₙ₁ e conclua o processo de indução Você pode arrastar e soltar arquivos aqui para adicionalos 1ª Questão Mostre que se abcd Z com bd 0 então ab cd se existe um número k Q 0 tal que c ak e d bk Dica Duas frações são iguais somente se tem numeradores correspondentes iguais e denominadores correspondentes iguais Entregue no chat Renan