Calculo II - Trabalho Avaliativo 01 - Area entre Curvas Volume e Gravitacao

UNIVERSIDADE FEDERAL DO SUL E SUDESTE DO PARÁ CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA CÁLCULO II Professor Erb F Lins Data20102022 Aluno a Nº TRABALHO AVALIATIVO 01 1 Encontre a área da região entre as curvas 𝑦 𝑥 6 e 𝑦 𝑥² limitadas nas laterais por 𝑥 0 e 𝑥 2 2 Qual a área entre as funções 𝑥 𝑦² e 𝑦 𝑥 2 3 Encontre o volume do sólido obtido quando a região mostrada é rotacionada sobre o eixo indicado 4 Segundo a Lei de Gravitação Universal de Newton a força gravitacional exercida pela Terra sobre um objeto varia com o inverso do quadrado da distância entre o objeto e o centro da Terra Assim a força peso de um objeto é dada por 𝑃𝑥 𝑘 𝑥² Sendo 𝑥 a distância ao centro da terra e 𝑘 uma constante que depende da massa a Sabendo que o peso de um satélite é 5000N quando na superfície da Terra cujo raio é 6300km calcule o valor da constante 𝑘 b Sabendo 𝑘 calcule a energia necessária para elevar esse satélite a uma distância de 40000km em relação ao centro da Terra 5 Uma xícara de café tem temperatura de 95ºC e leva 30 minutos para esfriar até 61ºC em uma sala com temperatura de 20ºC Com esses dados possível determinar através da Lei de Newton do Resfriamento que a temperatura do café depois de 𝑡 minutos é 𝑇𝑡 20 75𝑒𝑡50 Qual a temperatura média do café durante os primeiros 10minutos