Lista de Exercícios Resolvidos de Cálculo II - Integrais e Aplicações

UNIVERSIDADE FEDERAL DO SUL E SUDESTE DO PARÁ CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA CÁLCULO II Professor Erb F Lins Data 23102022 Aluno a Nº TRABALHO AVALIATIVO 03 1 Calcule as integrais a 𝑥39 𝑥2𝑑𝑥 b 𝑑𝑢 𝑢5𝑢2 c cos 𝑡 1𝑠𝑒𝑛2𝑡 𝑑𝑡 𝜋2 0 d 𝑥 𝑥6 𝑑𝑥 e 𝑥34𝑥10 𝑥2𝑥6 𝑑𝑥 f 1 𝑠31 𝑑𝑠 g 4𝑥 𝑥22𝑥6 𝑑𝑥 1 0 h 3𝑥 12𝑑𝑥 1 0 i 𝑠𝑒𝑛 𝑥sec𝑥 tan 𝑥 𝑑𝑥 j 𝑡 𝑠𝑒𝑛𝑡 cos 𝑡 𝑑𝑡 k 1𝑥 1𝑥 𝑑𝑥 l 𝑒2𝑑𝑥 m 6𝑧5 2𝑧1 𝑑𝑧 4 0 n 𝑒𝑥 1𝑑𝑥 2 1 2 Faça uma substituição para expressar o integrando e como uma função racional e calcule 𝑥 𝑥2𝑥 𝑑𝑥 3 13 3 Encontre o valor médio da função 𝑓𝑥 𝑥2 1𝑥 no intervalo 17 4 Encontre o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo 𝑥 da região delimitada pelas curvas 𝑦 9 𝑥29 𝑦 0 𝑥 0 e 𝑥 3 UNIVERSIDADE FEDERAL DO SUL E SUDESTE DO PARÁ CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA CÁLCULO II Professor Erb F Lins Data 21102022 Aluno a Nº TRABALHO AVALIATIVO 02 1 Calcule as integrais a 𝑥 𝑠𝑒𝑛𝑥2𝑑𝑥 b 𝑑𝑥 53𝑥 c 𝑒𝑥1 𝑒𝑥𝑑𝑥 d 𝑥 1𝑥4 𝑑𝑥 e cos 𝜋𝑡 2 𝑑𝑡 𝑡 0 f 𝑑𝑥 5𝑥1 3 0 g 𝑑𝑡 𝑡4² 5 1 h 1 𝑥9𝑑𝑥 1 0 i 𝑡2𝑠𝑒𝑛𝜋𝑡𝑑𝑡 j 𝑠 2𝑠𝑑𝑠 k 𝑧2𝑒𝑧𝑑𝑧 l 𝑟3 4𝑟2 𝑑𝑟 1 0 m cos𝑥 𝑑𝑥 n cos𝜋𝑥 cos4𝜋𝑥𝑑𝑥 o 𝑑𝑥 cos𝑥1 p cos2 𝑥 tan3 𝑥 𝑑𝑥 q 1 cos 4𝜃 𝜋4 0 𝑑𝜃 ListA 2 X Sanx dx U x do axdx Sn 0 dU CosJoCos C b U U S3x d3 dX 538 do L mlul n 15 3x C Udu ty du onCc tan o amctan x tc cor Cos u do Tdx Cos to do S nto do 6 m dX 0 Sx du Sdx o Sxt d mfol Inl 5xil m6 0 SU m16 J d t du dt t 3 h x dx Ur i x du dx Jo udxu x 10 0 10 Sn U t dV Som17 dv 4 V Cos Mt tCos rr 2 at Cos1 gt o San CoslT4C IsJs 0 dv2 du ds V 2 na S s ds sma in2 C am a n2 dz 2 dVe du 22dz Ve 2 2 22 2 22zC u1 UVt Vtr u4 du 40 t r 4VE 3 O 5 Vs 4U5 3 0 153 tmCos UR dx UUx du dx U 2UCoS 0 du 2uSam u Cosu 2Vs SnUT Cos Vx C m Cos x Cos 1 Tx dx Cos5 x C os 3 Mx dx Sen3Y 5m 5 T X C C 3 dx UTaf4 Co6x Costx U dx dx Cot Ton dd PCos Tamx dy Cosx do Cos x Sn dt U Cosx dd SJn Costx JU Amlul U nos x Co C V Cos 1e de o du de S n U du VSCos au du Vcosu VaLos ae Lista 3 Vx du X U1 U Vx 9x 3u 9 3 9x 5 du JoVSU dt t Vs V5 dv t e V tS dv 2t n V AnlV31 2VS S 5u C 5 c cos J tome U Ssm t du Co stJf nlUsmone Sani n1V0 Adx to U X 67 do dx Jx6 X Ut6 d0 U 6 m l0 x6 t6 nl x61 Ut 4x10 dx xt3 d xX 6 xta X3 Inxtal mlx3 t C 3ss s 3sS 3 mlXs V3 m4ix416inti 3 6U3 6 onctom 2x 1 V C d de 4 dx xtax 6 x tax t6 xtax to mlx2x t6l Vs onc tan1 X orc ton onc tm Vs n 5 01886 h 3x dx U 3x d0 3 dx Ua3u a Va4 a 1 Va 3 322 48 San xtSa X dy Cost sa d Ton x ton x San X t n to C San 2 Jt JtSsnlt Cos dh A J U dU Sn at d0 dt V Cos 2 Co5t Cos t2 dt Cos2t Sm2 C X SRX U Tne U Vx d UV3 SX Ju 2 onCtom Cu n C7 X ful dx E SLNU 0 U Vs dd X Jx SAX 04Us 403 4U3 VE onc tonliuS 3 Y xt X 3 9 dx 9tx trm d dx 8 d ox 3 SAx 3 7 U c dd 3T 3 tm U ton vl dd 1 Costv SU 0 V0 SLUS V JtCos AV Jv JV 3 3 SAcV Cos tU Vt S an2V Ti