Lista de Exercicios Resolvendo Problemas de Juros Simples e Compostos

CLA S S I F I C A Ç Ã O P Ú B L I C A 1 Uma pessoa aplica R 7500000 por 68 dias à taxa de 18 ao ano no regime de juros simples Calcule os juros e o capital acumulado 2 Qual a taxa de juros anual auferida numa aplicação de R 150000 que produziu o montante de R 225000 após 57 dias de prazo no regime de juros simples 3 Qual a taxa de juros mensais que transformou uma aplicação de R 250000 em R 315880 após 4 meses 4 Um capital de R 3500000 foi aplicado à taxa de 1875 aa por 8 meses Qual o montante gerado ao final do período 5 Determine as taxas de juros anual trimestral e mensal equivalentes a 3654 as 6 Um financiamento de R 320000 para ser pago em 24 prestações mensais e sucessivas com primeira vencendo 30 dias após a liberação dos recursos Calcule o valor da prestação para uma taxa de juros de 317 am 7 Um financiamento de R 150000 deverá ser quitado em doze parcelas mensais e iguais a R 16425 sem entrada Determine o valor da taxa de juros mensal da operação 8 Uma empresa contraiu uma dívida hoje garantida por cinco notas promissórias cujos valores são R 1250000 R 1250000 R 15000 R 17000 e R 20000 com vencimentos previstos para 2 4 6 8 e 10 meses respectivamente Caso a empresa proponha a quitação integral da dívida para daqui a 5 meses calcule o valor que deverá ser pago sabendose a taxa de juros acertada no início da transação foi de 72 ao ano e os juros de mora cobrados pelo credor é de 10 ao mês 9 Determine a taxa efetiva anual correspondente a 36 aa com capitalização trimestral 10 Sabendose que o índice de inflação da Coluna A da FGV para o mês de fevereiro de 2000 é de 13945 calcule a inflação mensal média ocorrida até setembro de 2000 cujo mesmo índice é de 19132 11 Os últimos 4 meses de um determinado ano apresentaram os seguintes percentuais de inflação 014 023 018 e 021 Determine a inflação acumulada e a inflação média mensal do período em questão 12 Um imóvel foi comprado em certa época por R 10500000 e vendido 9 meses mais tarde por R 13000000 Calcule a taxa de juros real média em am auferida na transação sabendose que os índices gerais de preços para as datas da compra e da venda são respectivamente 15111 e 20636 13 Calcular a taxa efetiva anual que deve ser cobrada por um empréstimo caso a financeira queira cobrar 12 aa de juros reais acrescida de uma expectativa inflacionária de 725 aa 14 Uma pessoa depositou R 2500000 numa caderneta de poupança 05am TR Considerandose que a aplicação ocorreu em janeiro de 2000 determine o saldo desta poupança em outubro de 2000 para uma variação da TR de 212 no período 15 Em abril de 2000 uma loja de eletrodomésticos estava oferecendo uma geladeira à vista por R 140000 ou financiada com 30 de entrada e 6 parcelas mensais e iguais de R 18000 Calcule a taxa de juros real mensal implícita para o período deste financiamento considerar que a variação da Coluna 2 do IGPFGV de abril a outubro foi de 145 Valor financiado PV 07R140000 R98000 Juros totais It IGP Im Juros Ij f REG f 2 980 CHS PV 180 PMT 6 n i 285 ao mês It IGP semestre 145 as ao semestre IGP mensal Im 100145 1 Im6 Im 1014516 1 Im 0002402 02402 ao mês de IGP Taxa de juros real do financiamento Ir Ij It Im Ij 285 02402 IJ260 ao mês Resp 260 ao mês 16 Um equipamento no valor de R 1200000 foi financiado pelo Sistema PRICE sem entrada e em 10 prestações à taxa de 321 am Calcule o valor da prestação o valor dos juros acumulados pagos até o 6º mês inclusive e o saldo devedor após o pagamento da 8ª parcela 17 Uma empresa contraiu um empréstimo de R 3000000 pelo sistema PRICE à taxa de 415 am por 6 meses Ao pagar a 3ª parcela a empresa renegociou o saldo devedor pelo sistema SAC à taxa de 439 am por mais 10 meses Calcule o total de juros pagos ao final dos empréstimos 18 Qual a taxa de juros mensal que transformou uma aplicação de R 20000 em R 25000 após 45 dias de prazo no regime de juros simples 19 Montar os esquemas de pagamento do empréstimo de R 150000 à taxa de juros de 24 aa para o sistema PRICE de amortização a Amortização em 9 meses com carência de 3 meses com pagamento de juros b Amortização em 9 meses com carência de 3 meses sem pagamento de juros 20 Determinar o VPL e a TIR dos projetos representados pelos fluxos de caixa abaixo para uma TMA de 15 aa Indicar o projeto mais viável ANO PROJETO A PROJETO B PROJETO C 0 150000 120000 100000 1 60000 50000 60000 2 60000 50000 60000 3 60000 50000 70000 4 80000 60000 70000 5 80000 60000 80000 21 O quadro abaixo apresenta 3 propostas de compra de um equipamento com vida útil de 10 anos Para uma TMA de 15 aa determine o VPL e a TIR de cada proposta Proposta nvestimento Inicial eceitas Líquidas Anuais A 10000 2500 B 15000 3800 C 20000 5750 22 Se um banco oferece uma taxa de 12 ao mês no regime de juros simples quais os juros e o capital formado para uma aplicação de R 5000000 por 42 dias 23 Um investidor aplicou R 20000000 a uma taxa de 3 am durante determinado período Ao encerrar esta primeira operação os juros foram resgatados e os R 20000000 mantidos aplicados desta vez a uma taxa de 5 am Sabendose que 20 meses após a primeira aplicação o valor total dos juros recebidos foi de R 16800000 determine o valor dos juros e o prazo de cada operação no regime de juros simples 24 Qual a taxa de juros mensal que transformou uma aplicação de R 100000 em R 125440 após 2 meses 25 Determine as taxas de juros semestrais trimestrais mensais e diárias equivalentes a 70aa 26 Um capital de R 15200000 foi aplicado a uma taxa de 8 am por 8 meses Qual o montante gerado ao final do período 27 Em quanto tempo R 10000 aplicados a 14 am transformamse em R 15000 Resp 309 meses 4 meses na HP12C 28 Você irá adquirir os títulos A B e C cujos valores de resgate são R50000000 R95000000 e R 12000000 e os prazos de resgate são de 6 9 e 12 meses respectivamente Sabendose que a taxa oferecida para estes tipos de aplicação é de 9 am represente o fluxo de caixa da operação e calcule o total de deverá ser aplicado hoje 29 Um financiamento no valor de R 150000 deverá ser quitado em 10 prestações mensais e sucessivas a primeira com vencimento 30 dias após a liberação dos recursos Calcule o valor da prestação admitindo que a financeira esteja cobrando 12 am de taxa de juros 30 Quantas prestações bimestrais e iguais a R 50000 serão necessárias para a formação de um montante de R 388223 Considere uma taxa mensal de 5 e a última prestação coincidente com a data em que os R 388223 estarão disponíveis 31 Um financiamento de R 100000 deverá ser quitado em três parcelas mensais e iguais a R 60000 sem entrada Determine o valor da taxa de juros mensal da operação Determine a taxa efetiva anual correspondente a 24 aa se a capitalização dos juros for anual semestral mensal e diária 32 Se medida por um determinado índice a taxa de inflação acumulada em março foi de 8 e a de abril de 905 qual a inflação para o mês de abril 34 Os últimos 6 meses de um determinado ano apresentaram os seguintes percentuais de inflação 052 087 066 102 098 e 115 Determine a inflação acumulada e a inflação média mensal do semestre em questão 35 Você adquiriu um bem no valor de R 3600000 financiandoo pelo Sistema PRICE Admitindo que a transação tenha sido feita sem entrada e em 8 prestações com uma taxa de juros mensal de 4 am calcule o valor da prestação o valor dos juros acumulados pagos até o 4º mês inclusive e o saldo devedor após o pagamento da 5ª parcela 36 Qual a taxa real de juros anual que deveria remunerar um título pósfixado pelo IGPM de tal forma que fosse indiferente aplicarmos neste título ou em outro pós fixado pelo IPC que rendesse 15 aa Admita que o horizonte de planejamento seja de 1 ano ao longo de 1995 e os númerosíndices são IPCdez94 13589 IPCdez95 17110 IGPMdez94 15811 IGPMdez95 18220 37 Montar o esquema de pagamentos do seguinte empréstimo Valor R 200000 Taxa de Juros 45 am Carência 6 meses sem pagamento de juros Amortização PRICE com prazo de 12 meses 38 Uma empresa contraiu um empréstimo de R 8000000 pelo sistema PRICE à taxa de 375 am por 8 meses Ao pagar a 3ª parcela a empresa renegociou o saldo devedor pelo sistema SAC à taxa de 4 am por mais 8 meses Calcule o total de juros pagos ao final dos empréstimos 39 Determinar o VPL e a TIR dos projetos de investimentos representados pelos fluxos de caixa abaixo para as seguintes taxas de atratividade 5 10 15 e 20 aa Montar um quadro comparativo e indicar o projeto mais viável ANO PROJETO A PROJETO B PROJETO C 0 75000 60000 50000 1 30000 25000 30000 2 30000 25000 30000 3 30000 25000 40000 4 40000 25000 40000 5 40000 35000 60000 40 Um imóvel foi comprado em certa época por R 3500000 e vendido 8 meses mais tarde por R 5000000 Calcule a taxa de juros real média em am auferida na transação sabendose que os índices gerais de preços para os períodos da compra e da venda são respectivamente 15687 e 20858 41 Calcular a taxa efetiva anual de um empréstimo numa financeira que deseja ganhar 8 aa de juros reais sabendose que a inflação está prevista em 12 aa 42 Uma pessoa depositou R 5000000 numa caderneta de poupança 05am TR Considerandose que a aplicação ocorreu em março de 1997 determine o saldo desta poupança em outubro de 1997 para uma variação da TR de 4632 no período 43 Em março de 1997 uma loja de eletrodomésticos estava oferecendo um determinado aparelho de televisão à vista por R 125000 ou financiado com 25 de entrada e 3 parcelas mensais e iguais de R 34500 Calcule a taxa de juros real mensal implícita para o período deste financiamento considerar os índices da Coluna 2 do IGPFGV para março abril maio e junho respectivamente 138990 139807 140229 e 141207 44 Um investidor aplicou R 1200000 no mês 0 e resgatou R 1600000 no mês 20 Sabendose a inflação no período foi de 1589 calcule a rentabilidade mensal média da operação e verifique se foi uma boa aplicação considere a caderneta de poupança como a TMA do investidor 45 Um título préfixado é emitido pelo prazo de 6 meses pagando juros aparentes de 95 as Para um investidor que deseja obter um ganho real de 10 am qual deve ser o valor máximo de correção monetária no semestre 46 Para uma inflação de 246758 num determinado ano calcule a taxa média equivalente mensal 47 Sendo de 118 a taxa de desvalorização da moeda em determinado período calcule a inflação que determinou este resultado negativo no poder de compra da moeda 48Considere o seguinte fluxo de caixa 1 saída de caixa de R 250000 em t0 5 entradas mensais de R 50000 a 1ª em t 1 e 7 entradas mensais de R 80000 a 1ª em t6 Para uma TMA de 10 am determine o VPL e a TIR do fluxo em questão 49Um projeto exige um investimento de R 10000000 na data 0 Antes de receber o fluxo de caixa o diretor financeiro gostaria de conhecer o valor mínimo dos retornos futuros durante 5 anos que conseguiriam que o valor do VPL fosse igual a zero considerando que o custo de capital é igual a 10 aa 50 O quadro abaixo apresenta 4 propostas de compra de um equipamento com vida útil de 5 anos Considerandose uma TMA de 12 aa determine o VPL e a TIR de cada alternativa que são mutuamente exclusivas e indique qual a melhor opção de compra Proposta Investimento Inicial Receitas Líquidas Anuais A 20000 8000 B 15000 6500 C 7500 4800 D 10000 5200 CLA S S I F I C A Ç Ã O P Ú B L I C A 1 Uma pessoa aplica R 7500000 por 68 dias à taxa de 18 ao ano no regime de juros simples Calcule os juros e o capital acumulado Taxa 18 aa passar para dia Na HP 18 enter 360 Resultado 005 ad J Cin Na HP 75000 enter 0005 68 Resultado R 255000 M C J M 75000 2550 R 7755000 Juros R 255000 Montante R 7755000 2 Qual a taxa de juros anual auferida numa aplicação de R 150000 que produziu o montante de R 225000 após 57 dias de prazo no regime de juros simples M C J 2250 1500 J J 2250 1500 J 750 J C i n 750 1500 i 57 750 85500 i I 85500 750 I 114 ad Taxa anual 114 360 41040 3 Qual a taxa de juros mensais que transformou uma aplicação de R 250000 em R 315880 após 4 meses HP 2500 chs pv 31588 fv 4 n i Resultado 602 am 4 Um capital de R 3500000 foi aplicado à taxa de 1875 aa por 8 meses Qual o montante gerado ao final do período HP 35000 chs pv 1875 i 8 enter 12 N Fv R 3924856 5 Determine as taxas de juros anual trimestral e mensal equivalentes a 3654 as Juros anual 2 n 3654 i 1 pv Fv 1 n i resposta 8643 aa Juros trimestral 1 n 3654 i 1 pv Fv 2 n i resposta 1685 at Juros mensal 1 n 3654 i 1 pv Fv 6 n i resposta 532 am 6 Um financiamento de R 320000 para ser pago em 24 prestações mensais e sucessivas com primeira vencendo 30 dias após a liberação dos recursos Calcule o valor da prestação para uma taxa de juros de 317 am 3200 chs pv 24 n 317 i Pmt Resposta R 19242 7 Um financiamento de R 150000 deverá ser quitado em doze parcelas mensais e iguais a R 16425 sem entrada Determine o valor da taxa de juros mensal da operação 1500 chs pv 12 n 16425 pmt I 447 am 8 Uma empresa contraiu uma dívida hoje garantida por cinco notas promissórias cujos valores são R 1250000 R 1250000 R 15000 R 17000 e R 20000 com vencimentos previstos para 2 4 6 8 e 10 meses respectivamente Caso a empresa proponha a quitação integral da dívida para daqui a 5 meses calcule o valor que deverá ser pago sabendose a taxa de juros acertada no início da transação foi de 72 ao ano e os juros de mora cobrados pelo credor é de 10 ao mês Passar taxa anual para mensal 72 i 1 n 1 pv Fv 12 n 462 am Primeira promissória o prazo de pagamento vai ser em cinco e não dois meses devemos calcular os juros para os cinco meses e a moras dos meses em atraso 12500 chs pv 5 n 462 i Fv R 1566691 Mora 12500 chs pv 2 n 462 i Fv 1368168 1368168 chs pv 3 n 10 i 1821031 enter 1368168 Mora 452863 Total da primeira nota R 1566691 R 452863 R 2019554 Segunda promissória 12500 chs pv 5 n 462 i Fv Juros R 1566691 Mora 1250000 chs pv 4 n 462 i 1497507 1497507 chs pv 1 n 10 i Fv 1647257 enter R 149751 Total da segunda nota R 1566691 R 149751 R 1716442 Terceira promissória paga antes do vencimento calculado juros até o quinto mês 15000 chs pv 5 n 462 i Fv R 1880030 Quarta promissória paga antes do vencimento calculado juros até o quinto mês 17000 chs pv 5 n 462 i Fv R 2130700 Quinta promissória paga antes do vencimento calculado juros até o quinto mês 20000 chs pv 5 n 462 i Fv R 2506707 Total a ser pago Promissória 1 R 2019554 Promissória 2 R 1716442 Promissória 3 R 1880030 Promissória 4 R 2130700 Promissória 5 R 2506707 Total a ser pago R 10253433 9 Determine a taxa efetiva anual correspondente a 36 aa com capitalização trimestral 1 ano quatro trimestres 36 4 9 at Então Hp n 9 i 1 pv Fv 1 n i resposta 4116 aa 10 Sabendose que o índice de inflação da Coluna A da FGV para o mês de fevereiro de 2000 é de 13945 calcule a inflação mensal média ocorrida até setembro de 2000 cujo mesmo índice é de 19132 Fevereiro 13945 Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro 19132 13945 enter 19132 2 16538 11 Os últimos 4 meses de um determinado ano apresentaram os seguintes percentuais de inflação 014 023 018 e 021 Determine a inflação acumulada e a inflação média mensal do período em questão HP 10014 enter 10023 10018 10021 1 100 076 Inflação média HP 014 023 018 021 G X 019 12 Um imóvel foi comprado em certa época por R 10500000 e vendido 9 meses mais tarde por R 13000000 Calcule a taxa de juros real média em am auferida na transação sabendose que os índices gerais de preços para as datas da compra e da venda são respectivamente 15111 e 20636 HP 105000 chs pv 9 n 130000 fv I 240 am 15111 enter 20636 312 10024 1r 100312 1024 1 r 10312 1 r 1024 10312 R 09930 1 100 069 am 13 Calcular a taxa efetiva anual que deve ser cobrada por um empréstimo caso a financeira queira cobrar 12 aa de juros reais acrescida de uma expectativa inflacionária de 725 aa 1012 1 00725 Hp 112 enter 10725 1 100 2012 aa 14 Uma pessoa depositou R 2500000 numa caderneta de poupança 05am TR Considerandose que a aplicação ocorreu em janeiro de 2000 determine o saldo desta poupança em outubro de 2000 para uma variação da TR de 212 no período Hp 25000 chs pv 9 n 005 i Fv 2511272 25000 enter 212 53000 Saldo de R 2511272 530 R 2564272 15 Em abril de 2000 uma loja de eletrodomésticos estava oferecendo uma geladeira à vista por R 140000 ou financiada com 30 de entrada e 6 parcelas mensais e iguais de R 18000 Calcule a taxa de juros real mensal implícita para o período deste financiamento considerar que a variação da Coluna 2 do IGPFGV de abril a outubro foi de 145 Valor financiado PV 07R140000 R98000 Juros totais It IGP Im Juros Ij f REG f 2 980 CHS PV 180 PMT 6 n i 285 ao mês It IGP semestre 145 as ao semestre IGP mensal Im 100145 1 Im6 Im 1014516 1 Im 0002402 02402 ao mês de IGP Taxa de juros real do financiamento Ir Ij It Im Ij 285 02402 IJ260 ao mês Resp 260 ao mês 16 Um equipamento no valor de R 1200000 foi financiado pelo Sistema PRICE sem entrada e em 10 prestações à taxa de 321 am Calcule o valor da prestação o valor dos juros acumulados pagos até o 6º mês inclusive e o saldo devedor após o pagamento da 8ª parcela HP Prestação 12000 chs pv 10 n 321 i PMT R 142188 Juros até o sexto mês Continua na hp 6 f amort R 179015 Saldo devedor após o pagamento da 8 parcela HP Prestação 12000 chs pv 10 n 321 i PMT R 142188 8 f amort 208755 xy 928749 RCL PV 271251 Saldo devedor após 8ª parcela R 271251 17 Uma empresa contraiu um empréstimo de R 3000000 pelo sistema PRICE à taxa de 415 am por 6 meses Ao pagar a 3ª parcela a empresa renegociou o saldo devedor pelo sistema SAC à taxa de 439 am por mais 10 meses Calcule o total de juros pagos ao final dos empréstimos HP Prestação 30000 chs pv 6 n 415 i PMT R 575083 Saldo devedor após o pagamento da 3 parcela HP Prestação 30000 chs pv 9 n 415 i PMT R 575083 3 f amort 316627 xy 1408622 RCL PV 1591378 Saldo devedor após3ª parcela R 1591378 Período Saldo Devedor Amortização Juros Parcela Período Saldo Devedor Amortização Juros Parcela 0 3000000 0 1591378 1 2549417 450583 124500 575083 1 1432241 159137 69861 228998 2 2080135 469282 105801 575083 2 1273104 159137 62875 222012 3 1591377 488757 86326 575083 3 1113967 159137 55889 215026 4 1082337 509041 66042 575083 4 954830 159137 48903 208040 5 552171 530166 44917 575083 5 795693 159137 41917 201054 6 003 552168 22915 575083 6 636556 159137 34931 194068 7 477419 159137 27945 187082 8 318282 159137 20959 180096 9 159145 159137 13973 173110 10 008 159137 6986 166123 Juros pagos 316626 384240 TOTAL 700866 SAC PRICE 18 Qual a taxa de juros mensal que transformou uma aplicação de R 20000 em R 25000 após 45 dias de prazo no regime de juros simples M C J 250 200 J J 250 200 J 50 J Cin 50 200 i 4530 50 300 i I 50 300 I 1667 am 19 Montar os esquemas de pagamento do empréstimo de R 150000 à taxa de juros de 24 aa para o sistema PRICE de amortização a Amortização em 9 meses com carência de 3 meses com pagamento de juros b Amortização em 9 meses com carência de 3 meses sem pagamento de juros passar taxa para meses HP 1 n 1 pv 24 i Fv 12 n I 181 am Valor R 15000000 Valor R 15829331 taxa 181 am taxa 181 am parcela R 2660742 parcela R 2807851 Período Saldo Devedor Amortização Juros Parcela Período Saldo Devedor Amortização Juros Parcela 0 15000000 0 15000000 1 15000000 000 271500 622500 1 15271500 271500 2 15000000 000 271500 622500 2 15547914 276414 3 15000000 000 271500 622500 3 15829331 281417 4 12610758 2389242 271500 2660742 4 13307991 2521340 286511 2807851 5 10178271 2432487 228255 2660742 5 10741015 2566976 240875 2807851 6 7701755 2476515 184227 2660742 6 8127576 2613439 194412 2807851 7 5180415 2521340 139402 2660742 7 5466834 2660742 147109 2807851 8 2613439 2566976 93766 2660742 8 2757933 2708901 98950 2807851 9 000 2613439 47303 2660742 9 001 2757932 49919 2807851 PRICE CARÊNCIA SEM JUROS PRICE CARÊNCIA COM JUROS 20 Determinar o VPL e a TIR dos projetos representados pelos fluxos de caixa abaixo para uma TMA de 15 aa Indicar o projeto mais viável ANO PROJETO A PROJETO B PROJETO C 0 150000 120000 100000 1 60000 50000 60000 2 60000 50000 60000 3 60000 50000 70000 4 80000 60000 70000 5 80000 60000 80000 ANO PROJETO A PROJETO B PROJETO C TMA 15 0 15000000 12000000 10000000 1 6000000 5000000 6000000 2 6000000 5000000 6000000 3 6000000 5000000 7000000 4 8000000 6000000 7000000 5 8000000 6000000 8000000 VPL R 6305035 R 5069309 R 10727438 TIR 3277 3331 5738 A opção do projeto c é a mais viável pois apresenta o maior VPL e a maior TIR 21 O quadro abaixo apresenta 3 propostas de compra de um equipamento com vida útil de 10 anos Para uma TMA de 15 aa determine o VPL e a TIR de cada proposta Proposta nvestimento Inicial eceitas Líquidas Anuais A 10000 2500 B 15000 3800 C 20000 5750 ANO PROJETO A PROJETO B PROJETO C TMA 15 0 1000000 1500000 2000000 1 250000 380000 575000 2 250000 380000 575000 3 250000 380000 575000 4 250000 380000 575000 5 250000 380000 575000 6 250000 380000 575000 7 250000 380000 575000 8 250000 380000 575000 9 250000 380000 575000 10 250000 380000 575000 VPL R 221471 R 354028 R 770254 TIR 2141 2181 2587 22 Se um banco oferece uma taxa de 12 ao mês no regime de juros simples quais os juros e o capital formado para uma aplicação de R 5000000 por 42 dias J Cin J 50000 012 4230 J R 840000 M C J M 50000 8400 58400 M R 5840000 23 Um investidor aplicou R 20000000 a uma taxa de 3 am durante determinado período Ao encerrar esta primeira operação os juros foram resgatados e os R 20000000 mantidos aplicados desta vez a uma taxa de 5 am Sabendose que 20 meses após a primeira aplicação o valor total dos juros recebidos foi de R 16800000 determine o valor dos juros e o prazo de cada operação no regime de juros simples capital 200000 período t i 3 j1 2000003t j1 2000003100t j1 6000t Ao encerrar esta primeira operação os juros foram resgatados e os R 20000000 mantidos aplicados desta vez a uma taxa de 5 am Sabendose que vinte meses após a primeira aplicação capital 200000 período 20 t Veja que o período total foi de 20 meses Como a 2ª aplicação se iniciou logo após ao termino da 1ª aplicação e o período desta foi de t meses logo o período da 2ª aplicação foi de 20 t meses i 5 j2 200000520 t j2 200000520 t j2 200000510020 2000005100t j2 200000510020 2000005100t j2 200000 10000t Sabendose que vinte meses após a primeira aplicação o valor total dos juros recebidos foi de R 16800000 j1 j2 168000 6000t 200000 10000t 168000 6000t 10000t 168000 200000 4000t 32000 x 1 4000t 32000 t 32000 4000 t 8 Os valores dos juros pagos em cada período e o prazo da primeira operação no regime de juros simples respectivamente são Juros do 1º período j1 6000t j1 60008 j1 48000 Juros do 2º período j2 200000 10000t j2 200000 100008 j2 200000 80000 j2 120000 Prazo da 1ª aplicação t 8 meses 24 Qual a taxa de juros mensal que transformou uma aplicação de R 100000 em R 125440 após 2 meses HP 1000 chs pv 125440 fv 2 n I 12 am 25 Determine as taxas de juros semestrais trimestrais mensais e diárias equivalentes a 70aa Juros semestrais 1 n 7000 i 1 pv Fv 2 n i resposta 3038 as Juros trimestral 1 n 7000 i 1 pv Fv 4 n i resposta 1419 at Juros mensal 1 n 7000 i 1 pv Fv 12 n i resposta 452 am Juros diários 1 n 7000 i 1 pv Fv 360 n i resposta 01475 ad 26 Um capital de R 15200000 foi aplicado a uma taxa de 8 am por 8 meses Qual o montante gerado ao final do período 152000 chs pv 8 i 8 n Fv R 28134139 27 Em quanto tempo R 10000 aplicados a 14 am transformamse em R 15000 100 chs pv 14 i 150 fv N 4 meses Resp 309 meses 4 meses na HP12C 28 Você irá adquirir os títulos A B e C cujos valores de resgate são R50000000 R95000000 e R 12000000 e os prazos de resgate são de 6 9 e 12 meses respectivamente Sabendose que a taxa oferecida para estes tipos de aplicação é de 9 am represente o fluxo de caixa da operação e calcule o total de deverá ser aplicado hoje 500000 chs fv 6 n 9 i Pv 29813366 950000 chs fv 9 n 9 i Pv 43740639 1200000 chs fv 12 n 9 i Pv 42664167 Total a ser aplicado hoje 29813366 43740639 42664167 Soma 116218172 500000 950000 1200000 11628172 29 Um financiamento no valor de R 150000 deverá ser quitado em 10 prestações mensais e sucessivas a primeira com vencimento 30 dias após a liberação dos recursos Calcule o valor da prestação admitindo que a financeira esteja cobrando 12 am de taxa de juros 1500 chs pv 10 n 12 i Fv R 26548 30 Quantas prestações bimestrais e iguais a R 50000 serão necessárias para a formação de um montante de R 388223 Considere uma taxa mensal de 5 e a última prestação coincidente com a data em que os R 388223 estarão disponíveis Passar a taxa mensal para bimestral 1 n 5 i 1 pv Fv 2 n I 247 ab 500 chs pmt 388223 fv 247 i N 8 prestações 31 Um financiamento de R 100000 deverá ser quitado em três parcelas mensais e iguais a R 60000 sem entrada Determine o valor da taxa de juros mensal da operação 1000 chs pv 3 n 600 pmt i 3630 am 32 Se medida por um determinado índice a taxa de inflação acumulada em março foi de 8 e a de abril de 905 qual a inflação para o mês de abril 1in 108 X 10905 X 10905 108 100972222 Diminue 1 e multiplica por 100 097 am 34 Os últimos 6 meses de um determinado ano apresentaram os seguintes percentuais de inflação 052 087 066 102 098 e 115 Determine a inflação acumulada e a inflação média mensal do semestre em questão HP 10052 enter 10087 10066 10102 10098 10115 1 100 Acumulada 531 Inflação média HP 052 087 066 102 098 115 G X Méida 087 35 Você adquiriu um bem no valor de R 3600000 financiandoo pelo Sistema PRICE Admitindo que a transação tenha sido feita sem entrada e em 8 prestações com uma taxa de juros mensal de 4 am calcule o valor da prestação o valor dos juros acumulados pagos até o 4º mês inclusive e o saldo devedor após o pagamento da 5ª parcela 36000 chs pv 8 n 4 i Pmt Prestação R534700 Juros até o quarto mês Continua na hp 4 f amort Juros R 479706 Saldo devedor após o pagamento da 5 parcela HP Prestação 36000 chs pv 8 n 4 i Pmt Prestação R534700 5 f amort 557343 xy 928749 RCL PV 1483843 Saldo devedor após 5ª parcela R 1483843 36 Qual a taxa real de juros anual que deveria remunerar um título pósfixado pelo IGPM de tal forma que fosse indiferente aplicarmos neste título ou em outro pós fixado pelo IPC que rendesse 15 aa Admita que o horizonte de planejamento seja de 1 ano ao longo de 1995 e os númerosíndices são IPCdez94 13589 IPCdez95 17110 IGPMdez94 15811 IGPMdez95 18220 13589 enter 1711 15811 1822 669 1015 1r 100669 115 1r 10669 1 r 115 10669 1 r 10779 R 10779 1 778 37 Montar o esquema de pagamentos do seguinte empréstimo Valor R 200000 Taxa de Juros 45 am Carência 6 meses sem pagamento de juros Amortização PRICE com prazo de 12 meses Valor R 20000000 Valor atualizado saldo devedor taxa 450 am 26045202 parcela R 5049602 Período Saldo Devedor Amortização Juros Parcela 0 20000000 1 20900000 000 900000 2 21840500 000 940500 3 22823323 000 982823 4 23850372 000 1027050 5 24923639 000 1073267 6 26045202 000 1121564 7 22167635 3877568 1172034 5049602 8 18115576 4052058 997544 5049602 9 13881175 4234401 815201 5049602 10 9456226 4424949 624653 5049602 11 4832154 4624072 425530 5049602 12 001 4832155 217447 5049602 PRICE CARÊNCIA SEM JUROS 38 Uma empresa contraiu um empréstimo de R 8000000 pelo sistema PRICE à taxa de 375 am por 8 meses Ao pagar a 3ª parcela a empresa renegociou o saldo devedor pelo sistema SAC à taxa de 4 am por mais 8 meses Calcule o total de juros pagos ao final dos empréstimos 375 8 R 1175987 Período Saldo Devedor Amortização Juros Parcela Período Saldo Devedor Amortização Juros Parcela 0 8000000 0 5272259 1 7124013 875987 300000 1175987 1 4613226 659032 210890 869923 2 6215176 908837 267150 1175987 2 3954194 659032 184529 843561 3 5272259 942918 233069 1175987 3 3295162 659032 158168 817200 4 4293981 978277 197710 1175987 4 2636129 659032 131806 790839 5 3279019 1014963 161024 1175987 5 1977097 659032 105445 764477 6 2225995 1053024 122963 1175987 6 1318065 659032 79084 738116 7 1133483 1092512 83475 1175987 7 659032 659032 52723 711755 8 001 1133481 42506 1175987 8 000 659032 26361 685394 Juros pagos 1407897 949007 TOTAL 2356904 PRICE SAC R 2356904 39 Determinar o VPL e a TIR dos projetos de investimentos representados pelos fluxos de caixa abaixo para as seguintes taxas de atratividade 5 10 15 e 20 aa Montar um quadro comparativo e indicar o projeto mais viável ANO PROJETO A PROJETO B PROJETO C 0 75000 60000 50000 1 30000 25000 30000 2 30000 25000 30000 3 30000 25000 40000 4 40000 25000 40000 5 400 35000 60000 ANO PROJETO A PROJETO B PROJETO C TMA 5 0 7500000 6000000 5000000 TMA 10 1 3000000 2500000 3000000 TMA 15 2 3000000 2500000 3000000 TMA 20 3 3000000 2500000 4000000 4 4000000 2500000 4000000 5 4000000 3500000 6000000 tir 3277 3296 6274 VPL 5 R 6756818 R 5340207 R 11452903 10 R 4705723 R 3725353 R 8790411 15 R 3152518 R 2502230 R 6762839 20 R 1963306 R 306 R 2991100 O projeto mais viável é o C pois apresenta os maiores VPLs e TIRs em todos os cenários 40 Um imóvel foi comprado em certa época por R 3500000 e vendido 8 meses mais tarde por R 5000000 Calcule a taxa de juros real média em am auferida na transação sabendose que os índices gerais de preços para os períodos da compra e da venda são respectivamente 15687 e 20858 HP 35000 chs pv 8 n 50000 fv I 1806 am 15687 enter 20858 327 101806 1r 100327 11806 1 r 10327 1 r 11806 10327 R 11432 1 100 1432 am 41 Calcular a taxa efetiva anual de um empréstimo numa financeira que deseja ganhar 8 aa de juros reais sabendose que a inflação está prevista em 12 aa 1i 1008 1012 1 i 108 112 1 i 12096 I 12096 1 I 02096 2096 aa 42 Uma pessoa depositou R 5000000 numa caderneta de poupança 05am TR Considerandose que a aplicação ocorreu em março de 1997 determine o saldo desta poupança em outubro de 1997 para uma variação da TR de 4632 no período Hp 50000 chs pv 7 n 005 i Fv 5177647 50000 enter 4632 231600 Saldo de R 5177647 231600 R 5409247 43 Em março de 1997 uma loja de eletrodomésticos estava oferecendo um determinado aparelho de televisão à vista por R 125000 ou financiado com 25 de entrada e 3 parcelas mensais e iguais de R 34500 Calcule a taxa de juros real mensal implícita para o período deste financiamento considerar os índices da Coluna 2 do IGPFGV para março abril maio e junho respectivamente 138990 139807 140229 e 141207 Valor financiado 1250 enter 25 93750 93750 chs pv 345 pmt 3 n I 512 am 13899 enter 139807 140229 141207 385 100512 1r 100385 10512 1r 100385 1 r 10512 100385 1 r 10472 R 10472 1 472 44 Um investidor aplicou R 1200000 no mês 0 e resgatou R 1600000 no mês 20 Sabendose a inflação no período foi de 1589 calcule a rentabilidade mensal média da operação e verifique se foi uma boa aplicação considere a caderneta de poupança como a TMA do investidor 12000 chs pv 16000 fv 20 n I 145 am Trazendo a inflação para mês 1 n 1 pv 1589 i Fv 20 n I 07401 am Sim pois rendeu mais que a inflação do período e mais que a TMA dele 45 Um título préfixado é emitido pelo prazo de 6 meses pagando juros aparentes de 95 as Para um investidor que deseja obter um ganho real de 10 am qual deve ser o valor máximo de correção monetária no semestre Levar a taxa mensal para semestral 9 n 1 pv 1 i Fv 1 n I 615 as 1095 10615 1 inf 197 1615 1i 1 i 1971615 I 12198 1 100 I 2198 as 46 Para uma inflação de 246758 num determinado ano calcule a taxa média equivalente mensal 1 enter 246758 Enter 12 1x YX 13106 1 100 3105 am 47 Sendo de 118 a taxa de desvalorização da moeda em determinado período calcule a inflação que determinou este resultado negativo no poder de compra da moeda TDM i 1i 0118 i 1i 0118 0118i i 0118 i 0118i 0118 0882i I 0882 0118 I 01338 1338 48Considere o seguinte fluxo de caixa 1 saída de caixa de R 250000 em t0 5 entradas mensais de R 50000 a 1ª em t 1 e 7 entradas mensais de R 80000 a 1ª em t6 Para uma TMA de 10 am determine o VPL e a TIR do fluxo em questão Período Fluxo 0 2500 TMA 10 1 500 2 500 3 500 4 500 5 500 6 800 7 800 8 800 9 800 10 800 11 800 12 800 VPL R 164883 TIR 2143 49 Um projeto exige um investimento de R 10000000 na data 0 Antes de receber o fluxo de caixa o diretor financeiro gostaria de conhecer o valor mínimo dos retornos futuros durante 5 anos que conseguiriam que o valor do VPL fosse igual a zero considerando que o custo de capital é igual a 10 aa Período Fluxo 0 100000 TMA 10 1 26380 2 26380 3 26380 4 26380 5 26380 VPL R 087 50 O quadro abaixo apresenta 4 propostas de compra de um equipamento com vida útil de 5 anos Considerandose uma TMA de 12 aa determine o VPL e a TIR de cada alternativa que são mutuamente exclusivas e indique qual a melhor opção de compra Proposta Investimento Inicial Receitas Líquidas Anuais A 20000 8000 B 15000 6500 C 7500 4800 D 10000 5200 Período Proposta a Proposta b Proposta c Proposta d 0 20000 15000 7500 10000 1 8000 6500 4800 5200 2 8000 6500 4800 5200 3 8000 6500 4800 5200 4 8000 6500 4800 5200 5 8000 6500 4800 5200 TMA 12 VPL R 789126 R 752772 R 875261 R 780789 TIR 2865 3287 5737 4343 A proposta C melhor VPL E maior TIR