Uso do Teste t de Student na Comparação de Três ou Mais Grupos

einstein Educ Contin Saúde 200972 Pt 2 634 Por dentro da estatística Posso usar o teste t de Student quando preciso comparar três ou mais grupos Gisele Huang1 Ângela Tavares Paes2 1 Acadêmica em Estatística pelo Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo IMEUSP São Paulo SP Brasil 2 Doutora em Estatística do Centro de Pesquisa Clínica do Instituto Israelita de Ensino e Pesquisa Albert Einstein IIEPAE São Paulo SP Brasil Com a popularização da Estatística e as facilidades computacionais os pesquisadores da área da saúde têm ganhado certa independência no sentido de realizar suas próprias análises sem auxílio de um profissional Se por um lado essa autonomia é bastante positiva por outro erros metodológicos graves podem ser come tidos Mesmo para análises mais simples a escolha do método estatístico mais adequado pode não ser trivial Ao analisar certo tipo de dados devemos considerar vários aspectos como o desenho do estudo a natureza dos dados e o propósito da análise Uma análise muito comum e simples utilizada na área médica é a comparação de duas médias de dois grupos dependentes ou independentes Para testar a igualdade entre duas médias o teste t de Student mui to utilizado nos dias de hoje seria o mais apropriado por ser um teste paramétrico o que nos dá maior poder estatístico e consequentemente maior confiabilidade dos resultados1 Nesse cenário dois tipos de desenho devem ser considerados quando os grupos são inde pendentes por exemplo homens e mulheres e quando são pareados ou seja o mesmo grupo de indivíduos é analisado duas vezes antes e após um procedimento ci Ângela Tavares Paes Editora da seção O uso de métodos estatísticos vem crescendo vigorosamente em pesquisas da área médica Com frequência médicos e profissionais da Saúde são expostos a informações provenientes de análises de dados nem sempre claras e de fácil interpretação Esta seção visa familiarizar pesquisadores com conceitos e termos estatísticos comumente presentes em artigos científicos Com ênfase na discussão conceitual em detrimento a fórmulas matemáticas o objetivo é esclarecer algumas dúvidas frequentes e contribuir com o desenvolvimento do senso crítico na hora de analisar descrever e interpretar dados rúrgico por exemplo2 Em ambos os desenhos o teste supõe independência e normalidade das observações Além disso as variâncias de grupos independentes po dem ser iguais ou diferentes havendo alternativas de teste para ambas as situações Para a comparação de dois grupos em geral não há dificuldade em se aplicar o teste t de Student para grupos independentes ou o teste t pareado para gru pos dependentes O problema surge quando o estudo envolve três ou mais grupos E então O que fazemos quando queremos comparar três grupos Podemos fa zer vários testes t para cada comparação dois a dois Sim é possível porém não seria uma boa aproximação e nem a mais adequada Primeiro porque seria neces sário realizar muitos testes o que daria muito trabalho Por exemplo se tivermos quatro grupos A B C e D teríamos que fazer seis comparações A versus B A ver sus C A versus D B versus C B versus D C versus D No caso de cinco grupos teríamos dez pares de compa rações e assim por diante Em segundo lugar mesmo que os grupos sejam testados em pares não poderíamos generalizar os resultados para toda a população pois os múltiplos testes não podem de forma alguma ser considerados independentes3 Por ora vamos focar no caso de três grupos Um exemplo disso poderia ser um estudo que compara pa cientes submetidos a uma cirurgia cardíaca no qual foram separados aleatoriamente entre três grupos de ventilação O grupo A recebeu 50 de óxido nitroso e 50 de oxigênio continuamente por 24 horas o grupo B recebeu 50 de óxido nitroso e 50 de oxigênio so mente durante a cirurgia e o grupo C recebeu de 35 a 50 somente de oxigênio por 24 horas Nesse exemplo einstein Educ Contin Saúde 200972 Pt 2 634 64 teríamos no total três comparações dois a dois grupo A com B grupo A com C e grupo B com C Se compa rarmos o grupo A com o grupo B o resultado do teste será estatisticamente significativo se a hipótese nula que supõe igualdade de médias for rejeitada a um nível de significância determinado previamente Esse nível comumente considerado a 5 representa a probabili dade de ocorrer o erro tipo I ou seja a probabilidade de rejeitar a hipótese nula dado que ela é verdadeira Se considerarmos as três comparações como testes independentes e quisermos calcular a probabilidade de obtenção de um resultado estatisticamente signi ficante para os três testes simultaneamente devemos multiplicar as probabilidades de que cada teste obte nha individualmente um resultado significativo As sim considerando o nível de significância a 5 para cada teste a probabilidade dos três testes serem signi ficativos é 005 x 005 x 005 00001253 Seguindo o mesmo raciocínio a probabilidade de que nenhum dos testes seja estatisticamente significante é 095 x 095 x 095 08574 Ou seja a probabilidade de que ao menos um seja significante é 1 08574 014 que é aproximadamente três vezes o nível de significância estipulado anteriormente3 À medida que o número de grupos aumenta a probabilidade de termos pelo menos um resultado significativo também aumenta tornandose muito maior que o nível de significância usualmente adotado Ou seja quando fazemos várias comparações de forma independente o erro real que podemos cometer é muito maior que 5 e com isso podemos detectar erroneamente significância estatís tica em diferenças que não existem É por essa razão que o uso de múltiplos testes t se torna inadequado quando queremos comparar mais de dois grupos simultaneamente Esse erro causa um falso aumento na probabilidade de encontrarmos pelo menos uma diferença significativa Nesse caso em particular podemos utilizar o método da Análise de Variância mais conhecida como ANOVA para evitar este tipo de problema1 Na ANOVA após a rejeição da hipótese de igualdade das três ou mais médias po demos utilizar métodos de comparações múltiplas que garantem um nível de significância global por exemplo de 5 para todas as comparações de interesse Neste artigo apresentamos o caso mais simples da comparação entre três grupos No entanto a mesma re gra vale para desenhos mais complexos Um exemplo muito comum é quando temos três grupos independen tes por exemplo três tratamentos medicamentosos avaliados ao longo do tempo por exemplo em três momentos distintos inicial três meses e um ano após o início do tratamento Uma prática comum embora totalmente inadequada é aplicar testes t de Student ou mesmo ANOVA para comparações entre os grupos e testes t pareados ou mesmo ANOVA com medidas repetidas para comparações intragrupo entre os mo mentos de avaliação Da mesma forma que no exem plo dado anteriormente as comparações feitas de for ma independente inflacionam o nível de significância e assim o verdadeiro erro é infinitamente maior do que o estabelecido no planejamento do estudo Este artigo não pretende absolutamente desmotivar a realização de análises estatísticas por profissionais de outras áreas Nosso objetivo é alertar os pesquisadores usuários da Estatística para que conheçam as limita ções dos métodos O uso indiscriminado dos testes e a produção abusiva de valores de p podem trazer sérias implicações e comprometer a confiabilidade de muitos estudos inclusive os já publicados em periódicos conceituados RefeRências 1 Altman DG Practical statistics for medical research London Chapman Hall 1991 2 Vieira S Análise de Variância ANOVA São Paulo Atlas SA 2006 3 Bekiroglu N Multiple t tests or ANOVA analysis of variance Turkish Resp J 200121212