Intersecao de Plano e Reta - Coordenadas do Ponto de Intersecao

Atividade 2 Sejam dadas α x z 2 β Pβ 1 2 1 Nβ 1 4 1 e r x y z 3 3 1 t2 2 1 Obtenha as coordenadas do ponto de interseção de α β r caso exista Justifique caso contrário Observação Deve ser resolvido no papel Escanear ou fotografar em PDF em um único PDF e devolver via AVA Atividade 2 Iremos encontrar as equações gerais de cada figura geométrica α x z 2 plano β x1 y2 z11 4 1 0 x14y8z10 x 4yz 8 plano r x 3 2t y 3 2t reto z 1 t procurando a interseção substituindo a equação do reto nos planos obtemos as seguintes equações x32t y32t z1t α x z 2 3 2t 1 t 2 t z t 0 β x 4y z 3 2t 12 8t 1 t 5t 8 8 5t 0 t 0 Como obtemos o mesmo resultado t0 o ponto de interseção α β r existe P 3 3 1 não que t 0