Intersecao de Planos - Calculo Vetorial e Geometria Analitica

Atividade 1 Obtenha a interseção dos planos α z x 2 β Pβ 1 2 1 vecNβ 1 4 1 γ x y z 1 1 2 t0 1 1 s2 2 3 e δ determinado pelos pontos 1 1 3 5 4 3 e 3 3 3 caso exista e obtenha as coordenadas se for o ponto a parametrização se for a reta e representação pelo vetor normal se for o plano Justificar devidamente no caso de não existir a interseção Observação Deve ser resolvido no papel Escanear ou fotografar em PDF como único arquivo PDF e devolver via AVA Atividade 1 Para resolvermos o problema iremos obter a equação geral de cada um dos planos α z x 2 x z 2 β 1x 1 4y 2 1z 1 0 x 4y z 8 γ x 1 2s y 1 t 2s z 2 t 3s y z 3 5 s y z 3 x 1 2y z 3 x 2y 2z 7 δ A 1 1 3 B 5 4 3 C 3 3 3 AB 6 3 6 AC 4 2 6 vetor normal M i j k 6 3 6 4 2 6 6 12 0 61 2 0 1x 1 2y 1 0z 3 0 x 2y 3 sistema x z 2 x 2 z x 4y z 8 x 2y 2z 7 x 2y 3 2 z 4y z 8 2 z 2y 2z 7 4y 2z 10 2y z 5 igel 2 z 2y 3 2y z 5 igel o de cima 2y z 5 z 2y 5 e x 2y 3 solução é do tipo x y z 2y 3 y 2y 5 y2 1 2 3 0 5 2 que representa uma reta representado por parametrização x 2t 3 y t z 2t 5