Lista de Exercicios Econometria II - Algebra Matricial e MQO

Universidade Federal de Rondônia UNIR Departamento de Economia DECON Econometria II Professor Walberti Saith 28 de junho de 2023 Exercício 1 Álgebra Matricial Questão 1 Considere as seguintes matrizes A 2 1 1 1 1 4 B 1 5 4 8 7 9 a Encontre A e B b Faça 2 X A Dica Para fazer a multiplicação escalar multiplique todas as entradas pelo escalar c Faça 4 X A d Faça A B Questão 2 A matriz identidade quadrada n x n denotada por In é uma matriz com 1s na diagonal e 0s nas demais posições Por exemplo a matriz identidade 2 x 2 é I2x2 1 0 0 1 Observação A matriz identidade desempenha o mesmo papel que o número 1 na aritmética comum Agora considere uma matriz quadrada de ordem 2 dada por A 9 7 4 6 a Encontre A x 1 b Considerando que A1 02307692 01538462 02692308 03461538 faça A1 x A Questão 3 Imagine que você está formulando uma política pública de taxa de juros Baseado na teoria macroeconômica sabemos que para controlar a inflação usamos a taxa de juros Desse modo considerando os dados disponibilizados abaixo estime a relação entre as variáveis utilizando o estimador de Mínimos Quadrados Ordinários MQO através da álgebra matricial Inflação Taxa de Juros 3 2 6 4 7 6 a Encontre β1 e β2 b Qual é o ajustamento da regressão R² c Qual a variância σ² da regressão