Álgebra Linear - Exercícios

Questão 110 Álgebra Linear Observe a transformação linear T R² R³ onde Tx y x y x y sendo u 1 3 e v 2 1 De acordo com a transformação linear dada acima e os conteúdos do livrobase Álgebra Linear determine Tu e Tv A Tu 1 3 2 e Tv 2 1 1 B Tu 1 3 2 e Tv 2 1 1 C Tu 1 3 2 e Tv 2 1 1 D Tu 132 e Tv 21 1 E Tu 1 3 2 e Tv 2 1 3 Questão 210 Álgebra Linear Sejam B₁ 1 1 1 0 e B₂ 1 1 2 3 bases de R² De acordo com as bases acima e os conteúdos do livrobase Álgebra Linear a matriz M de mudança de base de B₁ para B₂ MB₂B₁ é A M 2 1 1 1 B M 5 4 2 1 C M 5 3 2 1 D M 5 3 4 1 E M 5 1 2 3 Questão 310 Álgebra Linear Considere o conjunto formado pelos vetores v₁ 1 3 4 v₂ 3 2 1 e v₃ 1 1 2 De acordo com este conjunto e os conteúdos do livrobase Álgebra Linear analise as afirmativas com V para verdadeira e F para falsa I Os vetores v₁ v₂ e v₃ são linearmente independentes II Os vetores v₁ v₂ e v₃ são linearmente dependentes III O conjunto v₁ v₂ v₃ forma uma base para o R³ Agora marque a sequência correta A VFF B VVF C VFV D FVF E FVV Questão 410 Álgebra Linear Seja T R² R² a transformação linear dada por Txy x 2y y De acordo com a transformação linear dada e os conteúdos do livrobase Álgebra Linear assinale a alternativa que contém a matriz de T com relação à base canônica do R² A 1 2 0 1 B 1 0 2 1 C 1 2 1 0 D 2 1 1 0 E 1 0 1 2 Questão 510 Álgebra Linear Seja T R³ R³ a transformação linear dada por Tx y z x 3y 2z x 2y 4z 2x y 3z De acordo com a transformação linear acima e os conteúdos do livrobase Álgebra Linear assinale a alternativa que apresenta o vetor u R³ tal que Tu 7 7 3 A u 1 2 1 B u 2 2 1 C u 3 2 1 D u 6 4 2 E u 3 0 5 Questão 610 Álgebra Linear Seja T R² R² uma transformação linear definida por Txy x 2y x De acordo com a transformação linear dada acima e os conteúdos do livrobase Álgebra Linear determine a matriz de transformação considerando a base canônica de R² e₁ 1 0 e₂ 0 1 A T 0 2 0 1 B T 1 1 2 1 C T 1 0 1 1 D T 1 2 1 0 E T 1 2 2 5 Questão 710 Álgebra Linear Leia as informações abaixo Um sistema de equações lineares pode ter uma única solução nenhuma solução ou infinitas soluções Sendo assim podemos classificálo em possível e determinado impossível ou possível e indeterminado respectivamente De acordo com as informações acima e os conteúdos do livrobase Álgebra Linear determine a solução do seguinte sistema x y 2 y z 4 x y 5 x y z 0 Assinale a alternativa correta A Este sistema é indeterminado B Este sistema é possível e sua solução é 0 0 0 C Este sistema é possível e sua solução é 0 1 1 D Este sistema é impossível E Este sistema é possível e sua solução é 1 2 3 Questão 810 Álgebra Linear Sejam A 1 2 3 5 B 2 1 C 1 4 4 8 e X x y De acordo com as informações acima e os conteúdos do livrobase Álgebra Linear analise as afirmativas e assinale aquela que contém a matriz X que satisfaz a equação A BX C A X 3 1 B X 3 1 C X 1 3 D X 1 3 E X 1 2 Questão 910 Álgebra Linear Considere as matrizes A aij2x2 e B bij2x2 definidas por aij i j se i j 0 se i j e bij 2i 3j De acordo com as matrizes dadas acima e os conteúdos do livrobase Álgebra Linear a matriz A B é dada por A 1 4 1 2 B 3 4 1 2 C 1 4 1 2 D 1 4 1 2 E 1 4 1 2 Questão 1010 Álgebra Linear Considerando os conteúdos do livrobase Álgebra linear sobre mudança de base e coordenadas de um vetor e as bases A p₁ 4 3x p₂ 3 2x e B q₁ x 2 q₂ 2x 3 do conjunto dos polinômios de grau menor ou igual a 1 assinale a alternativa com a matriz das coordenadas do polinômio p x 4 em relação a base A A 6 5ᵗ B 5 8ᵗ C 8 6ᵗ D 7 9ᵗ E 3 2ᵗ 1a 2a 3c 4c 5b 6d 7d 8e 9d 10a