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ATENÇÃO Afirmaçõesrespostas sem justificativas serão desconsideradas Escreva as resoluções de forma organizada e legível 1 Entre as funções dadas abaixo verifique quais são transformações lineares a T IR2 IR2 Txy x2y b T IR2 IR2 Txy x x 1 c T IR2 IR2 Txy x y x y 2 Seja T U V transformação linear tal que Tu 3u e Tv u v Calcular em função de u e v a Tu v b T3v c T4u 5v 3 Seja T IR3 IR2 uma transformação linear definida por T111 12 T110 23 e T100 34 a Determine Txyz b Determine v IR3 tal que Tv 3 2 c Determine v IR3 tal que Tv 00 4 Determine o polinômio característico os autovalores e os autovetores das seguintes matrizes a 1 1 1 1 b 3 1 1 3 c 1 1 4 1 d 0 1 2 0 0 3 0 0 0 e 1 0 0 1 3 0 3 2 2 f 1 0 1 3 0 3 1 0 1 5 Determine uma base para cada um dos autoespaços associados a cada autovalor encontrado para as matrizes do exercício anterior
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