Análise de Séries Temporais: Metodos Modelagem e Previsão

TRABALHO Da série temporal envolvendo a identificação de padrões tendências sazonalidades e variações irregulares ao longo do tempo Isso pode incluir métodos gráficos como gráficos de linha gráficos de dispersão e decomposição da série em seus componentes principais A segunda perspectiva se concentra na modelagem estatística e na previsão da série temporal Isso envolve a escolha e aplicação de modelos matemáticos que possam capturar as características observadas na série e assim fornecer previsões razoáveis para o futuro Esses modelos podem ser de natureza paramétrica como modelos ARIMA AutoRegressive Integrated Moving Average ou modelos de espaço de estados ou de natureza não paramétrica como métodos baseados em redes neurais Na análise de séries temporais é importante considerar algumas questões fundamentais 1 Estacionariedade Muitos métodos de análise de séries temporais assumem que a série seja estacionária ou seja suas propriedades estatísticas não mudam ao longo do tempo Se a série não for estacionária podem ser necessárias transformações para tornála estacionária 2 Autocorrelação As observações em uma série temporal frequentemente estão correlacionadas com observações passadas A função de autocorrelação ajuda a identificar essas correlações e determinar possíveis atrasos relevantes para a modelagem 3 Modelagem A escolha do modelo depende das características da série como tendências sazonalidades e padrões A adequação do modelo pode ser avaliada por meio de critérios estatísticos e validação cruzada 4 Previsão Uma vez que um modelo é ajustado à série temporal ele pode ser usado para fazer previsões futuras No entanto é importante entender as limitações e incertezas associadas às previsões 5 Diagnóstico Após ajustar um modelo é crucial diagnosticar sua adequação examinando os resíduos diferença entre as previsões e os valores reais Resíduos não aleatórios podem indicar que o modelo não captura completamente a estrutura da série A análise de séries temporais é uma ferramenta valiosa em diversas áreas incluindo finanças economia meteorologia epidemiologia e muitas outras Ela permite compreender padrões temporais fazer previsões e tomar decisões informadas com base nas informações históricas disponíveis Tarefa Escolha um assunto dentro da área econômica da sua preferência crie um gráfico de séries temporais destacando o comportamento do que você quer explicar e faça a sua apresentação Ações do Itaú Unibanco SA Modelo de Séries Temporais Econometria Introdução Fundado em 1945 pela família Moreira Salles com o nome de Banco Central de Crédito posteriormente Banco Federal de Crédito o Itaú abriu as suas primeiras agências no estado de São Paulo nos municípios de São João da Boa Vista e Campinas Na década de 60 o Banco Federal de Crédito obteve várias aquisições até que em 1964 se fundiu ao banco Itaú SA de Itaú de Minas e a instituição passou a se chamar Banco Federal Itaú SA onde em 1973 passaria a se chamar apenas Banco Itaú SA Introdução O Itaú possui ações ordinárias ITUB3 e preferenciais ITUB4 Esses códigos representam o banco na bolsa de valores brasileira As ações escolhidas para esse trabaçho foram as ações ITUB4 Os investidores que adquirem os papéis da ITUB4 têm preferência na hora de receber os dividendos da empresa porém não têm qualquer participação administrativa da companhia Por se tratar de uma ação de mercado a ITUB4 se enquadra como uma série financeira Um dos tipos de modelos mais importantes para modelar uma série de finanças são os modelos GARCH heteroscedasticidade condicional auto regressiva generalizada Descrição dos Dados Date data da série financeira de 10052018 até 06062023 Open preço de abertura da ação no mercado High maior preço atingido pela ação durante o período Low menor preço atingido pela ação durante o período Close preço de fechamento da ação no mercado Adj Close preço de fechamento ajustado da ação no mercado considerando eventos como dividendos desdobramentos etc Volume volume de negociações da ação durante o período Figura 1 Gráfico do log de retorno para a variável Adj Close A ação está lateralizada sem direção clara Há volatilidade uma vez que temos grandes amplitudes nos log retornos Inclusive variando de positivos para negativos Não há presença de sazonalidade Há dois eventos significativos no começo de 2020 Causado pela pandemia de COVID19 e no final de 2021 causada pela separação com o banco XP Figura 2 Histograma dos logs de retorno da série As caudas da distribuição dos dados são pesadas e a simetria é estendida à esquerda da média Gráfico QQ Norm para Análise de Normalidade Figura 3 Normal QQ Plot Figura 4 Gráfico ACF do log de retorno Figura 5 Gráfico PACF do log de retorno Figura 6 Gráfico ACF do quadrado do log de retorno Figura 7 Gráfico PACF do quadrado do log de retorno Modelo ARMA O modelo que melhor se ajustou aos dados da série entre os testados foi o ARMA22 Modelo GARCH Com o problema de autocorrelação corrigido partimos para o modelo GARCH onde vamos modelar os resíduos do modelo ARMA22 Ao aplicar o modelo GARCH com os erros apresentando distribuição t Student aquele que melhor se adequou e que foi o mais parcimonioso foi o GARCH11 Figura 8 Volatilidade do modelo GARCH11 Figura 9 Traceplot dos resíduos do modelo GARCH11 Figura 10 Gráfico da previsão do modelo ajustado ao longo do tempo Conclusão Portanto com base nas análises concluise que o modelo GARCH11 com os erros tendo distribuição tStudent é capaz de capturar adequadamente os padrões de heteroscedasticidade condicional presentes na série financeira analisada Ele fornece previsões confiáveis para a volatilidade futura e não apresenta problemas significativos de autocorrelação nos resíduos No entanto é sempre importante realizar monitoramento contínuo do desempenho do modelo e considerar ajustes adicionais caso necessário Referências Bibliográficas httpswwwitaucombrrelacoescominvestidoresitauunibanconossahistoria httpswwwmodalmaiscombrblogitauitub4eitub316