Atividade Pratica Metodos Numericos Aplicados

Questão 7/20 - Métodos Numéricos Aplicados\nConsidero os dados da tabela a seguir. Ajusto os dados para uma equação linear e determino o valor de f(0,8). Utilizo sóis casos decimais.\nA 2,5345117\nB 3,146668\nC 1,372589\nD 2,803809 Questão 5/20 - Métodos Numéricos Aplicados\nQuais procedimentos você pode empregar para resolver equações diferenciais ordinárias através de métodos numéricos aplicados?\nA Método de Euler e Range-Kutta\nB Somente os métodos de Euler\nC Método de Euler e séries numéricas\nD Métodos de Euler, Runge-Kutta e séries de potências Questão 6/20 - Métodos Numéricos Aplicados\nSabendo que a solução real do integral \u222b1^4 \u200bx/(x^2 + 1) dx \u2248 1,070033. Determine o erro absoluto da solução encontrada para essa integral pelo Método dos Retângulos com a altura tomada pela direita, utilizando 3 subintervalos.\nA 0\nB 0,134639\nC 14,4%\nD 0,143898 Questão 13/20 - Métodos Numéricos Aplicados\nUm estudante de engenharia, ao resolver um exercício de Física Elétrica no qual precisa resolver o seguinte sistema de equações lineares.\n(2x + y + 2z = 1\n x + y + z = 2\n 3x - y + 2z = 3)\nQual a solução encontrada pelo estudante por meio do Método de Cramer?\nA\ns = -3/4\n s = 3/4\nB\ns = -\nC\ns = -1/4\nD\ns = -2/3\n\n\nQuestão 14/20 - Métodos Numéricos Aplicados\nConsidere a tabela de dados a seguir e utilizando a interpolação linear, calcule y(1.7) e y(3.2)\n x 1 1.3542 1.8425 2.5 2.8832 3 3.2917 3.5\n f(x) 1.3542 1.8425 2.5 2.8832 3.2917 3.8234 4.3100\nA\n2.018 e 0,5048\nB\n2 e 3.5\nC\n1,9075 e 3,4032\nD\n2,0421 e 3,5145\n\n\nQuestão 15/20 - Métodos Numéricos Aplicados\nUtilizando o método de L'Hopital para resolução de limites, determine para qual valor a sequência dada por ω_n = √(n) / n converge.\nA\n2\nB\n1,41\nC\n1\nD\n0\n\n\nQuestão 16/20 - Métodos Numéricos Aplicados\nQual a raiz real da função f(x) → 2x² - e^x que pertence ao intervalo [0; 2], pelo método de Newton-Raphson com erro absoluto para x menor que 10^-7?\nA\n1,487962\nB\n1,560004\nC\n1\nD\n0,712892 Questão 17/20 - Métodos Numéricos Aplicados\nConsidere a sequência a seguir, com n = 0,1,...,∞. Como escrever o termo geral desta sequência?\n1 - 4 + 9/2 - 8/3 + 25/24 - 3/10 ...\nA\n(-1)^(n+1)(n²)/n!\nB\n(-1)^(n)(n + 1)/n!\nC\n(-1)^(n)(n²)/n!\nD\n(-1)^(n+1)(n + 1)²/(n!)\n\n\nQuestão 18/20 - Métodos Numéricos Aplicados\nCalcular o erro real de erro relativo para uma análise obtida por métodos numéricos sendo igual a 1,63, 34,25, cujo valor exato é de 1,31,25.\nA\nE_a=4,0145; E_r=0,2034\nB\nE_a=4,0145; E_r=0,0324\nC\nE_a=4,0925; E_r=0,024*\nD\nE_a=0,324; E_r=2,891%\n\n\nQuestão 19/20 - Métodos Numéricos Aplicados\nQual o resultado da integral \u222bn^2(1/x) dx pelo Método dos Trapézios adotando 5 subdivisões?\nA\n0,271829\nB\n1,359146\nC\n0,135912\nD\n0,207172 Questão 20/20 - Métodos Numéricos Aplicados\nConsidere o sistema de equações, resolva este sistema por eliminação de Gauss e marque a alternativa correta.\n2x₁ + x₂ - x₃ = 0 \n x₁ + 3x₂ + x₃ = 3 \n 3x₁ - x₂ + 4x₃ = 11\nA\nx₁ = 0; x₂ = 2 e x₃ = 1\nB\nx₁ = 2; x₂ = 1 e x₃ = 1\nC\nx₁ = 0; x₂ = 1 e x₃ = 2\nD\nx₁ = 1; x₂ = 0 e x₃ = 2