Calculo Vetorial

1 Esboce o campo vetorial Fxy y i x j sqrtx2 y2 para um domínio D xy 5 x 5 5 y 5 Usar valores inteiros de x e y Calcule e identifique no gráfico o vetor quando F M2 N2 onde MN são os dois últimos dígitos do código do aluno 2 Calcule a integral de linha onde C é a curva dada a C x 2 y2 dy onde C é arco da parábola y x2 do ponto 2 4 a 1 1 Apresente o gráfico da curva C no plano x y b C xyz ds onde C x 2t y 3 sent z 3 cost 0 t π2 3 Determine se F é um campo vetorial conservativo Se for determine a função f tal que F f a Fxy 2x 3y i 2y 3x j b Fxy 3x2 4y i 4y2 2x j 4 Sejam dados um campo vetorial F e uma curva C a Uma função f tal que F f b Calcular C F dr ao longo da curva dada C c Calcular C F dr substituindo primeiramente C por um segmento de reta que tenha os mesmos pontos inicial e final Fxy seny ex i x cosy j C x t y t 3t 0 t 3 5 Calcule a integral de linha por dois métodos a diretamente e b usando o teorema de Green e c desenhar a curva C C x dx x2 y2 dy C é o triangulo com vértices 0 0 N N e 0 N Onde N é o último dígito do código do aluno diferente de zero se for zero usar o penúltimo dígito Apresente a curva C no plano x y Jt t t J t2j t E 2 J X n I J f 2t J o iJô of f XllJ J l XZJ1 j ocxtzdc j 01KlDlS e J ütfttfjtZiJt j Jl2LifJt a11i1 L z z 1 t 18 f 15 i 0 J 1 e u ú 1 ÁVI Jvt rJ dM x1j O iX t X s ij J XI 3J Jf 2 3x li Jx 1 3tJ iJr 4 J ãfJ f e t I b 1 J x L 1 j t f 1 L lx j J ½ y p I g I ô X jJ dv t J v0 Pie 1 trJ r r íl I t t a 1 1 t t J AilM j j e J e I X1M tJ f J 7 t 1 í flJ XúJt r jj r ô rj ll 11 iCt I t e 111tµ j J J l f P b j r f1 j VJcV1 I fl 4 w P t ldiJ j c9tJJJ tu JI 1 ú Jo 1 J1H C t Jt J t J 111 h 13J j 3 o J fto Jl O j li J o J o C G e iV J óYnfN li IJ w v 4tN Ct 1ml111f 1 M tÍf cJ I fJr 41Yv f11N O dJ I ryc1 fft t tl tJJ lL Coó X li li t tY I j J s j fl J Js 4 J t bots J x vA cl Cz C3 pCi tl itJ fb oJ J 3Ct J Jlt Nit NJJtloi1Jj1Jtit 11 f NtJ J t oJ A Jrt J r t t tt J 1 S Jct ftc t 1 2 f J p j stZttN1JiJt lNtJt aitf 1 o V b M j vfl r11tJ rl fu 0 ó ftJ Jt lÉ 5 2 5 i 5 wJ J A tJ N j 1 1 j tzY1JJxdj j1 r J1vb i e t s 0 5 ºº ú t 511 1 1 F sqrtx2 x2 y22 y2 x2 y22 1 F tem módulo constante e unitário F12 52 52 sqrt254 14 x 12 sqrt254 14 y F12 52 5 sqrt26 x 1 sqrt26 y