Econometria I - Ementa, Cronograma e Avaliação

Econometria I Prof Hélio Radke Bittencourt Prof Augusto Mussi Alvim Econometria I Prof Hélio Radke Bittencourt e Prof Augusto Alvim PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL PRÓREITORIA DE PESQUISA E PÓSGRADUAÇÃO ESCOLA DE NEGÓCIOS PROGRAMA DE PÓSGRADUAÇÃO EM ECONOMIA Econometria I 03 créditos Prof Hélio Radke Bittencourt e Prof Augusto Mussi Alvim Ementa Estimadores de mínimos quadrados ordinários OLS Estimadores de máxima verossimilhança MV Propriedades assintóticas dos estimadores Testes de hipóteses Estimação e inferência estatística Escolha de formas funcionais Interpretação e comparação de modelos de regressão Mínimos Quadrados Generalizados GLS autocorrelação heteroscedasticidade Multicolinearidade Equações simultâneas e variáveis instrumentais Variáveis dummy Variáveisresposta binárias logit probit Modelos econômicos aplicados ao R Cronograma previsto 20252 Aula Data Conteúdo Professor 1 19Ago Apresentação da disciplina Revisão Probabilidade e Estatística Augusto Hélio 2 X 26Ago Regressão simples Escolha de formas funcionais Hélio 3 02Set Regressão linear múltipla Métodos de estimação e inferência Hélio 4 09Set Regressão linear múltipla Métodos de estimação e inferência Hélio 5 16Set Aplicações de regressão múltipla Augusto 6 23Set Problemas em regressão Hélio 7 X 30Set Problemas em regressão Revisão Hélio 8 07Out Prova P1 Hélio 14Out Não haverá aula 9 21Out Equações simultâneas e variáveis instrumentais Augusto 10 28Out Variáveis dummies Hélio 11 04Nov Apresentação dos temas dos artigos científicos relacionados Augusto 12 11Nov Variáveisresposta binárias Hélio 13 18Nov Variáveisresposta binárias e Revisão Hélio 14 X 25Nov Prova P2 Hélio 15 02Dez Apresentação dos artigos Augusto Hélio X Laboratório de Informática não garantido Em negrito atividades avaliativas Econometria I Avaliação Prova P1 07Out 30 Prova P2 25Nov 30 Trabalho artigo 40 02Dez Econometria I Trabalho final O trabalho será desenvolvido em duplas ou individualmente e tem como objetivo treinar os alunos para a pesquisa e para a elaboração de artigos que possam ser publicados em revistas científicas O tema de escolha deve preferencialmente estar incluído dentro de um rol de assuntos Lista não exaustiva de sugestões 1 Mudanças Climáticas e emissões de gases 2 Economia e eventos extremos 3 Cadeias Globais de Valor 4 Disputa comercial e novos arranjos de comércios Econometria I GUJARATI D Basic Econometrics Third Edition McGrawHill 1995 MADDALA G S Introduction to Econometrics Second Edition Macmillan 1992 GREENE W Econometric Analysis New Jersey PrenticeHall 1997 Sobre as referências Econometria I Cap 1 Conceitos Básicos em Econometria Econometria significa de maneira literal mensurar em Economia A Econometria se dá pelas aplicações de métodos estatísticos e matemáticos na análise de dados econômicos Devese preservar a coerência entre a teoria econômica e a parte empírica É isso que diferencia a Econometria da Estatística e da Matemática Econometria I Cap 1 Conceitos Básicos em Econometria Econometria é um termo relativamente recente Econometric Society em 1930 e o periódico Econometrica em 1933 Econometria I Cap 1 Conceitos Básicos em Econometria Anúncio do primeiro curso de Econometria que se tem registro em 1933 Ragnar Frisch norueguês Nobel de Economia em 1969 8 aulas na Universidade de Paris Econometria I Cap 1 Conceitos Básicos em Econometria 11 Modelos Econômicos e Modelos Econométricos Um modelo econômico é um conjunto de suposições que procura descrever satisfatoriamente o comportamento de uma economia Em um modelo econométrico temos equações variáveis observadas a presença do erro ou perturbação e suposições sobre o comportamento probabilístico das perturbaçãoões Um modelo é uma representação simplificada da realidade Por esse motivo há diversas críticas sobre isso As duas principais são i modelo pode ser excessivamente simplificado ii as suposições necessárias não são verdadeiras Econometria I Cap 1 Conceitos Básicos em Econometria 11 Modelos Econômicos e Modelos Econométricos O processo de modelagem pode seguir duas linhas Simples Complexo iniciase com um modelo simples e o nível de complexidade vais aumentando progressivamente Complexo Simples iniciase com o modelo mais geral possível e simplificase progressivamente Econometria I Cap 1 Conceitos Básicos em Econometria 11 Modelos Econômicos e Modelos Econométricos A principal técnica que utilizamos em Econometria é a Análise de Regressão Regressão foi um termo criado pelo inglês Francis Galton 18221911 Matemático Explorador Antropólogo Geneticista Psicólogo Geógrafo Meteorologista Estatístico Filósofo Sociólogo Escritor Fotógrafo e Inventor Econometria I Cap 1 Conceitos Básicos em Econometria 11 Modelos Econômicos e Modelos Econométricos Galton percebeu que a altura dos pais e dos filhos está correlacionada mas Pais muito altos tendiam a ter filhos mais baixos do que eles Pais muito baixos tendiam a ter filhos mais altos do que eles REGRESSÃO À MEDIOCRIDADE MÉDIA Econometria I Cap 1 Conceitos Básicos em Econometria 11 Modelos Econômicos e Modelos Econométricos Galton era fascinado por medidas antropométricas Galton states that the measurements of human characteristics are useful for two reasons First he states that measuring physical characteristics is useful in order to ensure on a more domestic level that children are developing properly The second use for the data from his anthropometric laboratory is for statistical studies He comments on the usefulness of the collected data to compare attributes across occupations residences races etc He had 9337 respondents each measured in 17 categories creating a rather comprehensive statistical database Econometria I Cap 1 Conceitos Básicos em Econometria 11 Modelos Econômicos e Modelos Econométricos 1ª razão de Galton Econometria I Cap 1 Conceitos Básicos em Econometria 11 Modelos Econômicos e Modelos Econométricos 2ª razão de Galton Econometria I Cap 1 Conceitos Básicos em Econometria 11 Modelos Econômicos e Modelos Econométricos Na Análise de Regressão temos a seguinte terminologia X Y Fonte Econometria Básica Gujarati Econometria I Cap 1 Conceitos Básicos em Econometria Modelos Matemáticos e modelos Estatísticos Modelo Matemático Relação determinística Não há espaço para incerteza Exemplo para um produto específico Receita bruta Y e Vendas X Y Preço X Modelo Estatístico Relação nãodeterminística Presença do termo aleatório Há espaço para incerteza Exemplo Demanda Y e Preço X Y X e Econometria I Cap 1 Conceitos Básicos em Econometria Interpolação versus Regressão Interpolação Reproduzir os pontos Regressão Entender a relação entre as variáveis Representar o comportamento médio Econometria I Cap 1 Conceitos Básicos em Econometria A Regressão de uma forma genérica Suponha que haja razões para supor que uma variável aleatória Y pode ser descrita por uma distribuição de probabilidade em um valor fixo x de outra variável Então temos que onde gx representa uma função que depende dos parâmetros do vetor Dados empíricos Scatterplot Gráfico de dispersão 𝑦 𝑖𝑔 𝑥𝑖 𝛃𝒆𝒊 Uma observação de Y pode ser descrita pelo modelo adicionado do termo do erro Econometria I Cap 1 Conceitos Básicos em Econometria Nossos objetivos nessa disciplina 1 Escolha do modelo e da forma funcional 2 Estimar os parâmetros do modelo 3 Testar hipóteses e avaliar o modelo Economia Matemática Computação Estatística Econometria I Cap 1 Conceitos Básicos em Econometria Material de apoio MODELOS PROBABILÍSTICOS Variáveis discretas Gráfico de barras Para cada valor há uma probabilidade associada Variáveis contínuas Histograma Um modelo contínuo curva descreve o comportamento probabilístico da variável A área sob a curva indica probabilidade Não existe probabilidade em ponto mas sim em intervalos Econometria I MODELOS PROBABILÍSTICOS Função massa de probabilidade fx Acumulada Fx Valor de x Fx q Números aleatórios MODELOS PROBABILÍSTICOS X Binomial n15 p05 Exemplo Moedas X número de caras em 15 lançamentos de uma moeda honesta barplotdbinom015 15 05mainBinomialn15p05namesarg015 MODELOS PROBABILÍSTICOS Amostra de n100 pessoas barplotdbinom020 100005 mainBinomialn100p005namesarg020 Uma amostra aleatória de 100 pessoas extraída de uma população na qual 5 é inadimplente MODELOS PROBABILÍSTICOS X número de itens defeituosos na amostra Amostra de n100 peças 96 pbinom9100005pbinom0100005 09658912 Aplicação direta na EP NQA Aceitação por amostragem MODELOS PROBABILÍSTICOS Principal modelo contínuo Distribuição Normal Gaussiana ou Curva de Gauss A distribuição normal ou curva de Gauss é sem dúvida o principal modelo probabilístico contínuo pois serve de base para a principal área da Estatística a Estatística Inferencial clássica 𝑓 𝑥 1 𝜎 2𝜋 𝑒 𝑥 𝜇 2 2𝜎 2 𝑥 𝜇 𝜎 0 𝑋 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝜇𝜎 fx MODELOS PROBABILÍSTICOS Principais modelos contínuos Distribuição Normal Gaussiana ou Curva de Gauss Densidade fx Acumulada Fx Valor de x Fx p Números aleatórios MODELOS PROBABILÍSTICOS Principal modelo contínuo Distribuição Normal Gaussiana ou Curva de Gauss curvednormx0155 plotecdfPeso MODELOS PROBABILÍSTICOS Principais modelos contínuos Distribuição Normal Gaussiana ou Curva de Gauss ESTATÍSTICA INFERENCIAL Comportamento probabilístico de Estatísticas Caso 1 Inferindo sobre a média populacional Xrnorm1000010010 histX Kchoose100005 Z5 replicate5000 meansampleX size 5 replace FALSE Z15 replicate5000 meansampleX size 15 replace FALSE Z30 replicate5000 meansampleX size 30 replace FALSE parmfrow c2 2 histX histZ5xlimc60140 histZ15 xlim c60 140 histZ30 xlim c60 140 quantileZ300025 quantileZ300975 parmfrow c1 1 curvednormxmeanZ30sdZ3060140 Comportamento probabilístico de Estatísticas Caso 2 Inferindo sobre o coeficiente Beta de regressão Xrnorm1000010010 Y05X 10 rnorm1000003 plotXY regressaolmYX intercepto roundcoefregressao1 4 beta roundcoefregressao2 4 ablineregressao col red lwd 2 coeficientesbeta numeric500 for i in 1500 extrair uma amostra de 30 observações indicesamostra sample110000 size 30 replace FALSE amostraX Xindicesamostra amostraY Yindicesamostra Rodar a regressão linear com a amostra modeloamostra lmamostraY amostraX Extrair o coeficiente do beta da amostraX betaamostra coefmodeloamostraamostraX Armazenar o coeficiente no vetor coeficientesbetai betaamostra ESTATÍSTICA INFERENCIAL Econometria I Prof Hélio Radke Bittencourt Prof Augusto Mussi Alvim