Exercicios Resolvidos Algebra Linear - Dependencia Independencia Linear e Sistemas

1 Considere os vetores u 1 2k 1 v 3 2k2 4k1 e w 2 4k3 k5 de R3 onde k R O conjunto uvw é linearmente independente se k diferente igual à 1 e 1 ou k é diferente igual à 3 Dados os vetores u 7 4 8 v 0 3 0 w 14 16 16 b 14 32 16 e a matrix A 7 0 14 4 8 16 8 0 16 respondam V ou F 1 w uv 2 O espaço gerado por v e w contém u 3 V é uma combinação linear de u e w 4 O conjunto uvw é LI 5 uv é um plano 6 Ax0 admite apenas a solução trivial 7 O conjunto solução de Axb forma uma reta 8 O conjunto solução de Axb é vww 9 O conjunto solução de Axb é 2 1 1 1 3 0 10 O conjunto solução de Ax0 é 2 1 1 11 Axbo admite solução para qualquer bo uvw 12 Axbo admite solução para qualquer bo R3