Integrais

2 from to x dx 3 from 1 to x2 x3 8 dx 4 from to 1 4 x2 dx 5 from 0 to e2x dx Resolva as integrais por frações parciais 1 x 2 x 1x 1x 3 dx 2 2x2 5x 4 x 1x2 2x 3 dx 3 2x3 x2 x dx 4 x2 5x 4 x2 2x 1 dx 5 dx x3 4x2 Agora resolva as integrais por substituição trigonométrica 1 x2 3x2 4 dx 2 dx x3 x2 16 3 dx x2 x2 5 4 4 x2 dx 5 5x 4 x3 x2 1 dx Resolva as integrais impróprias 1 from to 0 e5x dx 2 from to of x dx 3 from 1 to of x2 x3 8 dx 4 from to of 1 4 x2 dx 5 from 0 to of e2x dx sendo G Reduzindo ao mesmo navegador 2 1x 3 Ad x 12 3A2 x 1x 1 A3 1x 1x 3 2 2u 3Al x 4x 3 A2 7x t 1 A3 1x 1x 3 AL Az A3x2 2A1 4A2x A 3A2 A3l 1x 1x 3 x 2 A1 Az A3x 2A1 4A2x A 3A2 A3l Montando um sistema e Resolvendoo S A 1 Az A3 0 Al A2 A3 t 8 2A14A2 1 3 Al 3A2 A3 2 Substituindo as constantes 3 Resolvendo as integrais de In 1 Ink11 In 1x 31 C e ta Eliminando os denominadores Gx7 54 4 Ax 2x 3 2x Dx 1 A 8x 2A 0 Dx 3A D S A c 2 It 2 A c D 5z 3A D 4 3 2 3 5 A c 9 I OS A C 2 6A 11 A 1 A c 2 c 2 c 2 1 c t D G Logo T x 27 2x 3 u 3 Integrando I u 3 11x 11 0 C Resolvendo ⑦ 3 p d por substituição U x 1 x 1 1 d de Assum J e d ou S ua 2 8 2 du incu 21 aret C In 14 2x 31 oty 100 I x 11 11n47 2x 3 orty I du 2 de 2 x 1 2 L 2x x x 1 2e Logo x 2 1x 1 1 G 1 a 12 1 t x 1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 Substituindo na integra ax 1 a 2 x nx 11 c xt 2x 2xx 1 C multiplicand o o produto pelos denominadores d Axx 4 Bx y 2 1 Ax 4 B 7 22 1 x7 A c x 4A B C 4B Montando o sistema S A c 0 0 C A 4A B 0 4B 1 B A t Ia an f 1 e e 23 422 a 1x y C Sendo 22 4 20 então 2 são de asiode 1 se o do seoseco do Jo do secoseco Inserto sero I g0 a logo dx 3 J I 22 4 Es a c 2 4 se serogado assim 4 go 22 16 Substituindo na integral f se Ago do S go 64 Se 0 YI do costo do Como 1 cos2 20 do 2 J1 cos20 do 8 8 Esen20 S sero 16 1 x I COS 1 I 1 como Sendo seto Cost 2 E 16 A Temos duas Soluções Para 2 4 di g 3 urse C x 16 Para Frase Sendo 27 22 x a E onde 1 0 sexo se 5 seco 15 Se go do Substituindo na integra I 5 se todooe V seco go do 5 eo e 5 seco 5 sec 1 Substituindo a identidade trigonometrica Isenotgo dote Jogo e 5 978 Jo do F do Jo Jodo coso do I seno como se N x2 5 Se O V V Logo seno 5 x 10g0 seno c 2 X 5 c 52 Sega Fo x ge 1 go see o do Substituindo 1 do se do 4 1 go 2 seco do 20 sei do 4 do 4 se do sega seu de seeUgu Jard e n 1 Logo Jedo se gofseio do Isso do ser o go f seco do Sendo Jseo d Inse0 g01 c com isso d 4serodo secogo freo do 2 secotgo 2 Inse20 g01 c como x 2 go 4 x2 sec O r COS E tgf 2 2 I 1 I e I de 2 secotgo dn1se0 g01 c 2 24 a x go s g 0 sero da seco do tote Substituindo I I A do Utilizando a identidade trigonométrica go 1 seco do se do 30 10 seco so so do eco do do 3 to 3 0 0 do Joo como sex 8 Los I do e do go seerso J do de O I doroso do ser O Por substanição I Sen O du coso do L E I Sendo do J du I de 4no do 4 o e 404 de 4 coseodo o 0 4 coseodo4 cosseco do Sendo coseco do cose cotgo José do Josio cosecocotI coseco do como Icosecodo In cosecoCoto Assim Jose do cosocotgo cosecocotgo Portanto d Jedu 4 f coseodo4coseodoe noto a Kosecocotgof Colecto Coefcotgo e I 2 cosecocotgo Cofcotg01 senE sent 22 x2 1 O cos40 1 1 1 seno I cotgo o X logo I set ent d 5 cosecocotgo 2 Incosefcotgot e 5 7 2 6 a 22 V 2 1 e 2 0 nede see e he Ja audu 5 a Injed lim o e o lim o o 00 amo m000 00 00 A u x3 8 dx lim 10 e e e du 3x da l e 8 n 8 dinb 8 19 3 al Ja Jo an u 4 x sim I edu lin fie o du dx alim 00 a 0 a mo a O lim neo a 000 E O Je du edu U Q du 2 dx im Joe du In0 e lin e 0 2b 12 0 0 1 E Se meu trabalho te ajudou de alguma forma você pode deixar um comentário no meu perfil Vai me ajudar muito com as próximas resoluções