Limit 2 Exercícios

Considerando caminhos diferentes que se aproximam da origem mostre que os limites das funções abaixo não existem quando xy 00 a gx y 2xy x² y² b hxy x² y² x² y² Determine o domínio las funções I y senxy e II y x y x² no formato de conjuntosolução Faça um esboço do domínio das funções I e II 1º a x y 0 gx 0 2x0 x² 0² 0 x² 0 lim x 0 gx 0 0 y x0 g0 y 20y 0² y² 0 y² 0 lim y 0 g0 y 0 y x gxx 2xx x² x² 2x² 2x² 1 lim x 0 gxx 1 b x y 0 hx 0 x² 0² x² 0² x² x² 1 lim x 0 hx 0 1 y x 0 h0 y 0² y² 0² y² y² y² 1 lim y 0 h0 y 1 2º Função I xy 0 x e y devem ter o mesmo sinal ou um deles deve ser zero conjunto solução D₁ xy ℝ² xy 0 Função II O denominador precisa ser diferente de zero e o argumento da raiz quadrada precisa ser positivo y x² 0 y x² conjunto solução D₂ xy ℝ² y x² Função I Função II